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密度的計(jì)算演示文稿目前一頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)1.比例題例1甲、乙兩種物質(zhì)密度之比是3:2,質(zhì)量之比是2:1,求它們的體積之比.分析這是一道求比例的題目,先由密度公式變形得出體積的表達(dá)式,然后列出體積比的表達(dá)式,化簡(jiǎn)后將已知比值代入,即可求解.解由得則故目前二頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)2.巧妙測(cè)量例2一只空瓶質(zhì)量是0.2kg,裝滿水后總質(zhì)量是1.0kg,倒掉水后再裝滿另一種液體,總質(zhì)量是1.64kg,求這種液體的密度.分析該液體的密度要用它的質(zhì)量與其體積之比求得,而其質(zhì)量等于液體與瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量,其體積等于瓶的容積,也等于水的體積,水的體積等于水的質(zhì)量除以水的密度,而水的質(zhì)量又等于水和瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量.目前三頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)解解題心得歸納:解這類題時(shí)要抓住同一個(gè)瓶子裝滿不同的液體其容積不變.目前四頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)例3為了測(cè)定某種小鋼球的密度,先在一只空瓶中裝滿水,測(cè)得總質(zhì)量是540g,然后將質(zhì)量是97.5g的小鋼球裝入瓶內(nèi),溢出一部分水后,再測(cè)其總質(zhì)量是625g,求這種小鋼球的密度.分析因?yàn)轭}中已經(jīng)給出了鋼球的質(zhì)量,要求鋼球的密度,關(guān)鍵是求出小鋼球的體積.小鋼球的體積等于鋼球排出的水的體積.只要求出鋼球排出的水的質(zhì)量,利用密度變形公式就可以求出水的體積.而排出的水的質(zhì)量可以這樣求:用原來滿瓶水和瓶的總質(zhì)量減去剩下的水和瓶的總質(zhì)量即可.目前五頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)解設(shè)排出水的質(zhì)量為排出水的體積為則目前六頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)例4學(xué)校安裝電路需用銅線,手頭有一卷銅線,其質(zhì)量為178kg,橫截面積為則這卷銅線有多長?分析要求銅線的長,則必須知道銅線的體積,然后根據(jù)V=LS求出長度.解根據(jù)得又根據(jù)V=LS得目前七頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)3.冰和水的問題例5如圖4-1所示,一個(gè)深為30cm的圓柱形水桶內(nèi)裝的水完全結(jié)了冰,冰面高出桶面2cm,求桶內(nèi)水原來的深度.分析冰和水的問題要抓住質(zhì)量不變.解根據(jù)得設(shè)桶的面積為S,則目前八頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)4.混合體問題例6金、銀合金的質(zhì)量是530g,體積是則金、銀各有多少克?分析合金問題要抓住的思路.目前九頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)解由(1)式得(3)由(2)式得即(4)(3)代入(4)得代入數(shù)據(jù)得解得則目前十頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)例7某實(shí)驗(yàn)室需要密度是的鹽水.現(xiàn)配制了的鹽水,稱得鹽水的質(zhì)量是0.6kg,這種鹽水是否符合要求?若不符合要求,應(yīng)該加鹽還是加水?加多少?分析先求出鹽水的密度,然后與標(biāo)準(zhǔn)鹽水的密度進(jìn)行比較,如果等于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度,那么就符合要求.如果大于或小于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度,就都不符合要求.若大于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度,則應(yīng)加水;若小于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度,則應(yīng)加鹽.目前十一頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)解根據(jù)得即不符合要求,應(yīng)該加水.目前十二頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)設(shè)應(yīng)加水的體積為根據(jù)得解得

=0.5kg.目前十三頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)分析本題在求水的體積時(shí)是先解字母方程,然后再將已知條件代入求解的,這是解物理方程的典型方法.例8已知純酒精的密度是則10kg密度是的酒精中含有多少千克的水?(設(shè)酒精與水混合后體積不變)分析此題需利用密度公式和數(shù)學(xué)知識(shí)列方程求解.但要注意解物理題和純數(shù)學(xué)題的區(qū)別,因?yàn)檫@些物理量都有自己特定的符號(hào),所以求某個(gè)物理量(未知量)時(shí),不設(shè)x或y等,而是直接用這個(gè)物理量的符號(hào)表示.目前十四頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)解本題的解法較多,這里只列舉兩種.方法一:設(shè)酒精中含有水的質(zhì)量為則水的體積純酒精質(zhì)量為體積為由密度公式得

解得目前十五頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)方法二:設(shè)由得解得解題心得歸納:為了使方程簡(jiǎn)便,可根據(jù)題意選取合適的密度單位,只要等式兩邊完全相同就可以.目前十六頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)5.選材問題例9一位飛機(jī)設(shè)計(jì)師,為減輕飛機(jī)的重力,要把一個(gè)鋼制零件換成鋁制零件,使其質(zhì)量減少104kg,則這個(gè)零件共需鋁多少千克?分析鋼制零件換成鋁制零件其體積不變.目前十七頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)解目前十八頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)6.測(cè)密度的實(shí)驗(yàn)例10為了測(cè)定形狀不規(guī)則、密度比水小的固體的密度,某同學(xué)設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟:(a)用量筒量出一定的水;(b)讀出水的體積(c)用天平測(cè)出固體的質(zhì)量(d)用細(xì)繩拴一鐵塊,在它上方再拴上待測(cè)固體,只將鐵塊浸沒在水中,讀出此時(shí)水面的刻度(e)用天平測(cè)出鐵塊質(zhì)量(f)再將固體和鐵塊一起浸沒在水中,讀出此時(shí)水面的刻度將上述實(shí)驗(yàn)步驟中必須的步驟選出來,再按正確順序排列.目前十九頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)分析這是一道在實(shí)驗(yàn)理論上要求較高的題,只有在弄清實(shí)驗(yàn)原理(公式)的基礎(chǔ)上,知道必須測(cè)量什么物理量,才能正確解答此題.測(cè)物質(zhì)密度的原理是公式所以測(cè)量固體的質(zhì)量這一步驟是必須的,而測(cè)量鐵塊質(zhì)量的步驟是不必要的.因?yàn)轭}述中是水、鐵塊和被測(cè)固體的總體積,是水和鐵塊總體積,那么被測(cè)固體體積所以水的體積沒有必要測(cè)出.答案必須的步驟正確排序是(c)(a)(d)(f).目前二十頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)例11給你一臺(tái)已調(diào)好的天平(帶砝碼)和一個(gè)盛滿水的燒杯,只用這些器材(不使用任何其它輔助工具)測(cè)出一紙包金屬顆粒的密度,要求:寫出實(shí)驗(yàn)步驟和計(jì)算金屬密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式.解:(1)稱出金屬粒的質(zhì)量(2)稱出燒杯和水的總質(zhì)量m.(3)把金屬粒放入盛水的燒杯中(部分水溢出)稱出,燒杯、水、金屬粒的質(zhì)量(4)目前二十一頁\總數(shù)二十二頁\編于十三點(diǎn)例12用下列器材:彈簧秤、空礦泉水瓶(有瓶蓋、瓶口系著便于稱量的繩子,如圖所示)足夠的水和牛奶,測(cè)量牛奶的密度

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