小學奧數(shù)求面積專題

小學奧數(shù)求面積專題小學奧數(shù)求面積專題/NUMPAGES7小學奧數(shù)求面積專題小學奧數(shù)求面積專題專題三組合圖形的面積計算1.等量代換法一個量可以用它的等量來代替；被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個數(shù)，它們的差不變。前者是等量公理，后者是減法的差不變性質(zhì)。這兩個性質(zhì)在解幾何題時有很重要的作用，它能將求一個圖形的面積轉(zhuǎn)化為求另一個圖形的面積，或?qū)蓚€圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另兩個圖形的面積差，從而使隱蔽的關(guān)系明朗化，找到解題思路。例1小兩個正方形組成下圖所示的組合圖形。已知組合圖形的周長是52厘米，DG=4例2兩個相同的直角三角形如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。例3下頁上圖中，ABCD是7×4的長方形，DEFG是10×2的長方形，求三角形BCO與三角形EFO的面積之差。例4在右圖中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面積大18厘米例5左下圖是由大、小兩個正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形ABC2.割補法在組合圖形中，除了多邊形外，還有由圓、扇形、弓形與三角形、矩形、平行四邊形、梯形等圖形組合而成的不規(guī)則圖形，為了計算它們的面積，常常需要變動圖形的位置或?qū)D形進行分割、旋轉(zhuǎn)、拼補，使它變成可以計算出面積的規(guī)則圖形。就是在多邊形的組合圖形中，為了計算面積，有時也要用到割補的方法。、例6求下列各圖中陰影部分的面積：例7如左下圖所示，在一個等腰直角三角形中，削去一個三角形后，剩下一個上底長5厘米、下底長9厘米例8下圖中，甲、乙兩個正方形的邊長的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面積大40厘米作業(yè)：1.左下圖中，等腰直角三角形ABC的腰為10厘米，以C為圓心、CF為半徑畫弧線EF，組成扇形CEF。如果圖中甲、乙兩部分的面積相等，那么扇形所在的圓的面積是多少？2.右上圖（單位：厘米）是兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。3.左下圖中，扇形ABD的半徑是4厘米，甲比乙的面積大3.44厘米2。求直角梯形ABCD的面積。（π=3.14）4.在右上圖的三角形中，D，E分別是所在邊的中點，求四邊形ADFE的面積。5.左下圖中，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面積大9厘米2，求ED的長。6.右上圖中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面積大2厘米2，求CD的長。影部分的面積和。8.如右上圖所示，在一個正方形水池的周圍，環(huán)繞著一條寬2米的小路，小路的面積是80米2，正方形水池的面積是多少平方米？9.求下列圖中陰影部分的面積(a=2cm,b=4cm)：10.以等腰直角三角形的兩條直角邊為直徑畫兩個半圓弧（見下圖），直角邊長4厘米11.在左下圖所示的等腰直角三角形中，剪去一個三角形后，剩下的部分是一個直角梯形（陰影部分）。已知梯形的面積為36厘米2，上底為312.在右上圖中，長方形AEFD的面積是18厘米2，BE長3厘米