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三元一次方程組有三個未知數(shù)且次數(shù)為1的方程組01概念學(xué)習(xí)目的與要求解法應(yīng)用目錄030204基本信息如果方程組中含有三個未知數(shù)，每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一，并且方程組中一共有兩個或兩個以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。常用的未知數(shù)有x、y、z。三元一次方程組的解題思路主要是應(yīng)用消元法。概念概念含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，叫做三元一次方程組。方程組中，少于3個方程，則無法求所有未知數(shù)的解，故一般的三元一次方程是三個方程組成的方程組。

解法解法解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，將“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。他們主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。其思路都是利用消元法逐步消元。步驟：①利用代入法或加減法，消去一個未知數(shù)，得出一個二元一次方程組；②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；③將這兩個未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數(shù)的值，把這三個數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。

學(xué)習(xí)目的與要求學(xué)習(xí)目的與要求1.了解三元一次方程組的概念；能熟練掌握簡單的三元一次方程組的解法；能選擇簡便的解法解特殊的三元一次方程組。2.能通過用代入消元法，加減消元法解簡單的三元一次方程組，及選擇合理，簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)運算能力。3.通過對方程組中未知數(shù)系數(shù)特點的觀察和分析，明確三元一次方程組解法的主要思路是"消元"，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力。4.能將三元一次方程組通過消元轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程及將一些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組問題，初步運用轉(zhuǎn)化思想去解決問題，發(fā)展思維能力。

應(yīng)用應(yīng)用三元一次方程簡單應(yīng)用：1.解x，y，z值。解：①+②×2得：5x+7z=21④②+③得：x+z=5⑤聯(lián)立④、⑤得：利用二元一次方程解法解得：把x=7，z=-2代入①，可解得y=1

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