廣東省廣州市番禺區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期八年級中段抽測數(shù)學(xué)科試題【試卷說明】1．本試卷共4頁，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘，考生應(yīng)將答案全部填（涂）寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效．考試時不允許使用計算器；2．答題前考生務(wù)必將自己的姓名，考試證號等填（涂）寫到答題卡的相應(yīng)位置上3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．二次根式的值是（※）A． B．5或 C．25 D．52．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（※）A． B． C． D．3．如圖，在中，，則（※）A． B． C． D．4．下列各式計算正確的是（※）．A． B．C． D．5．下列式子中，是最簡二次根式的是（※）A． B． C． D．6．如圖，菱形中，對角線、相交于點O，H為邊中點，菱形的周長為24，則的長是（※）．A．3 B． C． D．127．如圖，在四邊形中，對角線、相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（※）A．， B．，C．， D．，8．已知一個三角形的三邊長度如下，則能夠判斷這個三角形是直角三角形的是（※）A．1，1，1 B．1，2， C．2，3，4 D．6，8，99．如圖，在中，已知，，平分交邊于點E，則等于（※）．A． B． C． D．10．如圖，菱形中，，與交于點O，E為延長線上的一點，且，連接分別交，于點F、G，連接，則下列結(jié)論:（※）①；②與全等的三角形共有2個；③；④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；A．①③④ B．①④ C．①②③ D．①③④二、填空題（共6題，每題3分，共18分，直接把最簡答案填寫在題中的橫線上．）11．命題“對頂角相等”的逆命題是____________．12．若，則____________．13．在中，，點D是的中點，，，則____________．14．如圖，的對角線、相交于點O，若，則的面積為____________．15．如圖所示，一場臺風(fēng)過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量，則樹高為____________米．16．如圖，矩形的對角線，交于點O，，，過點O作，交于點E．過點E作，垂足為F，則的值為____________．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分4分）計算：（1） （2）18．（本小題滿分6分）如圖，已知E，F(xiàn)是對角線上的兩點，且，（1）求證：；（2）請寫出圖中除外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）19．（本小題滿分6分）如圖，四邊形中，，，求四邊形的面積．20．（本小題滿分8分）某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？21．（本小題滿分8分）如圖，O為矩形對角線的交點，，（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，求四邊形的周長和面積．22．（本小題滿分10分）證明定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．已知：如圖，點D、E分別是的邊、的中點．求證：，23．（本小題滿分10分）如圖，在中，點D、E、F分別在、、邊上，且．（1）如果那么四邊形是_________形；（2）如果是的角平分線，那么四邊形是_________形；（3）如果，是的角平分線，那么四邊形是_________形．證明你的結(jié)論．24．（本小題滿分10分）如圖，菱形的邊長為6，，E，F(xiàn)分別是邊、上的兩個動點，且滿足．（1）求的長；（2）判斷的形狀；（3）設(shè)的周長為l，求l的最小值。25．（本小題滿分10分）如圖1，在中，．．以