蘇教版必修5高一數(shù)學(xué)期末綜合練習(xí)一及答案

數(shù)必五綜合練一A組題（共100）一．選擇題：本題共5題，小題7分共35分。在每小題給出的四個(gè)項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目求的。1．已eq\o\ac(△,)中，a＝4，b＝，A30，則等于)A°．60

B°或150°D．°或120°212．在△ABC中，知b＝4A2

3

，

3

，∠A＝°，則等()B6．2

21

或

D2

33．已知ABC中AB，∠＝°，∠B＝°，則ABC的面積()A9B．9

3

D18

34．在△ABC中，

900,B30

0

，則

c

等于（）A1B．

．

D

5．在△ABC中，A＞B是A＞B的()A充分不必要條件B必要不充分條件．充條件D．既不充也不必要條件二．填空題：本題共4小，每小題6分，24分6．eq\o\ac(△,)，若B＝30°，＝

3

，AC，eq\o\ac(△,)ABC面積________．7．在△ABC中，＝2sinB，則C＝________．8．設(shè)△ABC的外圓半徑為R，已知＝，＝°，則＝．9．在ABC中＝，∠C60°，a＝3＋1)，那么ABC的積為________．三．解答題：本題共3小，共41分解答題應(yīng)寫出文字明、證明過程或演算步驟。10．△ABC中已知b，c=1，A，12）

oooo．在△ABC中求證：

bcosBcosA()a

（分）12．ABC中D在邊BC上，且BD2DC＝1∠＝60，ADC＝150，求AC長及△ABC的面積16分B題（100分四．選擇題：本題共5題，小題7分共35分。在每小題給出的四個(gè)項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目求的。13．一長為1公里斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜改為10°則坡底要伸長（）A.1里B.里C.cos10°公D.cos20°里14．知在△ABC中∶∶sin＝∶∶7，那么這個(gè)三角形的大角()A135°．120°

B°D°15．△ABC中已知三邊、、c滿a＋b＋bc＝ab，則等于()A°．4516．已知△ABC中，a∶＝1∶

3

B°D60∶2，則∶B∶等于)A1∶∶B∶∶1C．1∶32D．1∶17．已知△中，∶sin∶Ck∶(＋∶(k≠0)，則的值范圍()A，＋∞．(-，0)

．(

，0)

D．

，＋∞五．填空題：本題共4小，每小題6分，24分18．已知△中＝60°，最大邊和最小邊方程-＋8＝0的個(gè)正實(shí)數(shù)根，那么邊是_．19．在，已知a＝，＝，cosC

，則最大角的余值．20．已知△的面為

，且b＝，＝

3

，則∠________21．△中，AB＝5，＝，且C＝

，則＝________．六．解答題：本題共3小，共41分解答題應(yīng)寫出文字明、證明過程或演算步驟。22．化簡(jiǎn)

sincos4sincos423．在△ABC中BC＝aACb，，b是方程

x0

的兩個(gè)根，且

。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB長度。24．在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前C國練布置術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)壘及游擊手的直線成15°方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通常情況下，球速為游手最大跑速，問按這樣布置，游手能否接著球？

.C題（50分）.七．選擇或填空：本大題共題。25．三角形中有一個(gè)角為°，夾這個(gè)角的兩邊的邊長分別和，則它的內(nèi)切圓半徑等于，外接圓半徑等________．26中

＝

AC

＝2

與

AC

的夾角為°

-

AC

＝________

＋

AC

＝________．八．解答題：本題共2小，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。27．△ABC中若

sinBC

(1)判斷△ABC的形；(2)在上述ABC中若角C的邊

c

，求該三角形內(nèi)圓半徑的取值范圍。28．緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方距離12的面有一走私船正以nmile/h的速度沿東偏南

1

方向逃竄.私艇的速度為14若要最短的時(shí)間內(nèi)追該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東

45

的方向去追,.求追及所需的時(shí)間角正弦值.北東CA參答A題一．選擇題：

2222221D析：由正弦定理得，

bsinAsinB

，∴

sinB

3

，∴∠B＝60°或∠＝°．2．A

分析：由余弦定得＝＋-2cosA＝48-24

3

×

3

×-

)＝，∴

＝21．3．分析：∵∠＝°，＝120°，∴∠＝30，∴＝＝，∴

＝ABC

×BABC×＝×6××＝93．4．5．分析＞a＞2RsinA＞BsinA＞sin．二．填空題：6．2或3

分析：sin

3sin302

，于是，∠＝°或120°，故∠A90°或°由S＝ABC

××AC×sinA，可得＝23或S＝3．ABC7．30°或150°分析：由＝及正弦定理

c2cc得sinBsinCBsin

，∴sin＝

，∴∠C30或150°8．2

2

分析：∵＝sin，∴R＝

c

2

．9．6

3

分析：∵

bsinAB

，∴

2(

，∴b4．∴＝三．解答題：

abC＝＋．10．＝

，A＝105°，＝30°

222ooo2222222222222ooo2222222222．將

B

a

2

2b2，A2ac2

2

代入右邊即可。12．．在ABC中，∠＝－60＝90，AD＝2sin60＝．

A在△ACD中，AD＝

3)－×1×cos150＝7，∴AC＝7．∴AB＝＝1．＝ABC

13×1×3×sin60＝3．24B題

BD1C13A14分析：由sinA∶sin∶＝3∶∶知三角形的三邊之比a∶∶3∶∶，最大的邊為，∴最的角為．由余弦定理得cos＝

(3k)

2

(5)k)12kk

，15D分析(＋＋)(ab)＝，得a＋2＋-c＝ab∴

a22ab2

，∴C°16A分析由正弦定理得，

sinAsinBsinC

，∴sin∶sinB∶＝∶

3

∶2＝

3∶∶，∴∶B∶＝30°∶6090∶∶．17D分析利用正弦定理及三角形兩邊之和大于第三邊．18．

57

分析：∵A＝°，∴最邊和最小邊所夾的角為A，、AC為-9x8＝0的兩個(gè)正實(shí)根，則AB＋＝9，×＝∴BC＝＋AC2×ABcos＝(＋AC)-×××(1＋cos)＝9

2

-××

＝19．-

分析：先由c＝＋b-ab求出c＝3∴最大邊為b最大角為，∴B＝

a2212ac

．

22222222222220°或120°分析＝

3bcsinA＝23sinAsinA＝。221．或5分：BCx，則＝x＋252·5··或x5

，即-9x＋20＝0，解得x422．原=

1sincoscos22sincos1sinsin2sincos2sin22

cot223．解）

＝0（）由題設(shè)：

2AC2BC222aba2210

1024．能C題25．

3

3

分析：設(shè)60°的角的對(duì)邊長，外接圓半徑為，切圓半徑為r，則

＝8

＋5

-×××°＝，∴＝∵7Rsin60°∴＝

3∵726．

＝×8×5sin60°×r×＋＋，∴r分析：由三角形則知

3

AC＝

BC＝

2

＋

AC

-

·

AC

·＝3

2

＋2

2

2××°＝

22∴

AC＝7類似地由平行四形及余弦定理可知

＋|＝3＋2-×××cos120°＝19∴

AB

＋

AC

＝

解）由

sinBC

可得

2sin

2

C

co0

即C＝90°

△是以為直角頂點(diǎn)得直角三角形（）內(nèi)