第十二光的干涉和干涉系統(tǒng)演示文稿

第十二光的干涉和干涉系統(tǒng)演示文稿1目前一頁\總數(shù)四十頁\編于十八點2（優(yōu)選）第十二光的干涉和干涉系統(tǒng)目前二頁\總數(shù)四十頁\編于十八點兩個完全獨立的沒有關(guān)聯(lián)的光波無論如何不會產(chǎn)生干涉，而只有當(dāng)兩個光波有緊密關(guān)聯(lián)或當(dāng)兩個光波是由同一光波分離出來時，才會發(fā)生干涉。（從光源本身的發(fā)光特性來解釋）在兩個（或多個）光波疊加的區(qū)域，某些點的振動始終加強(qiáng)，另一些點的振動始終減弱，形成在該區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的光強(qiáng)強(qiáng)弱分布的現(xiàn)象稱為光的干涉。設(shè)兩個平面矢量波表示為：目前三頁\總數(shù)四十頁\編于十八點

則兩光波在疊加區(qū)域內(nèi)的某一點P合振動的強(qiáng)度為：

由于干涉項I12與兩波的振動方向及到P點時的相位差δ有關(guān)，因此干涉條件：①頻率相同。否則I12不等于0，不產(chǎn)生干涉。②振動方向相同。③相位差恒定。這三個條件是產(chǎn)生干涉的必要條件。這樣的光波為相干光波，而產(chǎn)生相干光的光源稱為相干光源。光的干涉總是將一個點光源發(fā)出的光源，經(jīng)過反射、折射或透射不同光縫分成兩支或若干支光波，再使其相遇，才可看到干涉現(xiàn)象。在具體的干涉裝置中，還必須滿足兩疊加光波的光程差不超過光波的波列長度這一補(bǔ)充條件。目前四頁\總數(shù)四十頁\編于十八點

§12-2

楊氏干涉實驗英國物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動說的奠基人之一波動光學(xué)：楊氏雙縫干涉實驗生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字托馬斯·楊（ThomasYoung）目前五頁\總數(shù)四十頁\編于十八點楊氏雙縫干涉實驗裝置（分波前法）

1801年，楊氏巧妙地設(shè)計了一種把單個波陣面分解為兩個波陣面以鎖定兩個光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測定了光的波長，為光的波動學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。目前六頁\總數(shù)四十頁\編于十八點

S線光源，G是一個遮光屏，其上有兩條與S平行的狹縫S1、S2，且與S等距離，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2

之間的距離是d，到屏的距離是D。SdDxOP干涉條紋I光強(qiáng)分布同方向、同頻率、有恒定初相差的兩個單色光源所發(fā)出的兩列光波的疊加。目前七頁\總數(shù)四十頁\編于十八點考察屏上某點P處的強(qiáng)度分布。由于S1、S2對稱設(shè)置，且大小相等，認(rèn)為由S1、S2發(fā)出的兩光波在P點的光強(qiáng)度相等，即I1=I2=I0，則P點的干涉條紋分布為而代入，得表明P點的光強(qiáng)I取決于兩光波在該點的光程差或相位差。目前八頁\總數(shù)四十頁\編于十八點P點光強(qiáng)有最大值，P點光強(qiáng)有最小值，相位差介于兩者之間時，P點光強(qiáng)在0和4I0之間。P點合振動的光強(qiáng)得——P點處出現(xiàn)明條紋——P點處出現(xiàn)暗條紋即光程差等于波長的整數(shù)倍時，P點有光強(qiáng)最大值即光程差等于半波長的奇數(shù)倍時，P點的光強(qiáng)最小目前九頁\總數(shù)四十頁\編于十八點P(x,y,D)zyox選用如圖坐標(biāo)來確定屏上的光強(qiáng)分布由上面兩式可求得目前十頁\總數(shù)四十頁\編于十八點實際情況中，若同時則于是有當(dāng)亮紋當(dāng)暗紋目前十一頁\總數(shù)四十頁\編于十八點干涉條紋強(qiáng)度分布曲線屏幕上Z軸附近的干涉條紋由一系列平行等距的明暗直條紋組成，條紋的分布呈余弦變化規(guī)律，條紋的走向垂直于X軸方向。目前十二頁\總數(shù)四十頁\編于十八點相鄰兩個亮條紋或暗條紋間的距離為干涉條紋間距。一般稱到達(dá)屏上某點的兩條相干光線間的夾角為相干光束的會聚角，記為當(dāng)且有則條紋間距正比于相干光的波長，反比于相干光束的會聚角可利用此公式求波長r2r1OPxdS2S1目前十三頁\總數(shù)四十頁\編于十八點干涉條紋的特點:(干涉條紋是一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。中央為零級明紋，上下對稱，明暗相間，均勻排列。干涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。當(dāng)D、λ一定時，e與d成反比，d越小，條紋分辨越清。

λ1與λ2為整數(shù)比時，某些級次的條紋發(fā)生重疊。

m1λ1=m2λ2

干涉條紋在屏上的位置（級次）完全由光程差決定，當(dāng)某一參量引起光程差的改變，則相應(yīng)的干涉條紋就會發(fā)生移動。目前十四頁\總數(shù)四十頁\編于十八點如用白光作實驗,則除了中央亮紋仍是白色的外,其余各級條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋—光譜。（在屏幕上x=0處各種波長的光程差均為零，各種波長的零級條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。）目前十五頁\總數(shù)四十頁\編于十八點楊氏雙縫干涉的應(yīng)用測量波長測量薄膜的厚度和折射率長度的測量微小改變量目前十六頁\總數(shù)四十頁\編于十八點例1、求光波的波長在楊氏雙縫干涉實驗中，已知雙縫間距為0.60mm，縫和屏相距1.50m，測得條紋寬度為1.50mm，求入射光的波長。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式

e=Dλ/d可以得到光波的波長為

λ=e·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=1.50×10-3×0.60×10-3/1.50=6.00×10-7m=600nm目前十七頁\總數(shù)四十頁\編于十八點當(dāng)雙縫干涉裝置的一條狹縫S1后面蓋上折射率為n=1.58的云母片時，觀察到屏幕上干涉條紋移動了9個條紋間距，已知波長λ=5500A0，求云母片的厚度。例2、根據(jù)條紋移動求縫后所放介質(zhì)片的厚度r2r1OPxdS2S1目前十八頁\總數(shù)四十頁\編于十八點解：沒有蓋云母片時，零級明條紋在O點；當(dāng)S1縫后蓋上云母片后，光線1的光程增大。由于零級明條紋所對應(yīng)的光程差為零，所以這時零級明條紋只有上移才能使光程差為零。依題意，S1縫蓋上云母片后，零級明條紋由O點移動原來的第九級明條紋位置P點，當(dāng)x<<D時，S1發(fā)出的光可以近似看作垂直通過云母片，光程增加為(n-1)b，從而有

(n-1)b=kλ所以

b=kλ/(n-1)=9×5500×10-10/(1.58-1)=8.53×10-6m目前十九頁\總數(shù)四十頁\編于十八點例3

一雙縫裝置的一個縫為折射率1.40的薄玻璃片遮蓋，另一個縫為折射率1.70的薄玻璃片遮蓋，在玻璃片插入以后，屏上原來的中央極大所在點，現(xiàn)在為原來的第五級明紋所占據(jù)。假定λ=480nm，且兩玻璃片厚度均為t，求t值。

解：兩縫分別為薄玻璃片遮蓋后，兩束相干光到達(dá)O點處的光程差的改變?yōu)槟壳岸揬總數(shù)四十頁\編于十八點由題意得所以目前二十一頁\總數(shù)四十頁\編于十八點例4

若將雙縫裝置浸入折射率為n的水中，那么條紋的間距增加還是減??？解：入射光在水中的波長變?yōu)樗韵噜徝鳁l紋或暗條紋的間距為間距減小目前二十二頁\總數(shù)四十頁\編于十八點SOO1

解：用透明薄片蓋著S1縫，中央明紋位置從O點向上移到O1點，其它條紋隨之平動，但條紋寬度不變。O1點是中央明紋，兩光路的光程差應(yīng)等于0例5

在雙縫實驗中，入射光的波長為550nm，用一厚e=2.85×10－4cm的透明薄片蓋著S1縫，結(jié)果中央明紋移到原來第三條明紋處，求透明薄片的折射率。加透明薄片后，光路的光程為目前二十三頁\總數(shù)四十頁\編于十八點不加透明薄片時，出現(xiàn)第3級明紋的條件是：由以上兩式可得：是云母片。目前二十四頁\總數(shù)四十頁\編于十八點例6

已知：S2

縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為h，折射率為n，設(shè)入射光的波長為。問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第k

級明條紋處，其厚度

h為多少？解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差當(dāng)光程差為零時，對應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級明條紋下移目前二十五頁\總數(shù)四十頁\編于十八點原來k級明條紋位置滿足：設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移到原來第k級處，它必須同時滿足：目前二十六頁\總數(shù)四十頁\編于十八點例7

楊氏雙縫實驗中，P為屏上第五級亮紋所在位置?，F(xiàn)將一玻璃片插入光源發(fā)出的光束途中，則P點變?yōu)橹醒肓翖l紋的位置，求玻璃片的厚度。P解沒插玻璃片之前二光束的光程差為已知:玻璃插玻璃片之后二光束的光程差為目前二十七頁\總數(shù)四十頁\編于十八點例8

鈉光燈作光源，波長，屏與雙縫的距離D=500mm,(1)d=1.2mm和d=10mm,相鄰明條紋間距分別為多大？（2)若相鄰明條紋的最小分辨距離為0.065mm,能分辨干涉條紋的雙縫間距是多少？解｛1｝d=1.2mmd=10mm｛2｝雙縫間距d為目前二十八頁\總數(shù)四十頁\編于十八點例9用白光作雙縫干涉實驗時，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？解:用白光照射時，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對稱彩色光譜。當(dāng)k級紅色明紋位置xk紅大于k+1級紫色明紋位置x(k+1)紫時，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有目前二十九頁\總數(shù)四十頁\編于十八點

例10雙縫間的距離d=0.25mm,雙縫到屏幕的距離Ｄ=50cm,用波長4000?～7000?的白光照射雙縫，求第2級明紋彩色帶(第2級光譜)的寬度。

解所求第2級明紋彩色帶(光譜)的寬度實際上是7000?的第2級亮紋和4000?的第2級亮紋之間的距離。k=0k=-1k=-2k=1k=2xm=0,1,2,…依次稱為零級、第一級、第二級亮紋等等。零級亮紋(中央亮紋)在x=0處。亮紋目前三十頁\總數(shù)四十頁\編于十八點明紋坐標(biāo)為代入：d=0.25mm,L=500mm,2=7×10-4mm,1=4×10-4mm得：

x

=1.2mm目前三十一頁\總數(shù)四十頁\編于十八點§12-3干涉條紋的可見度干涉場某點附近干涉條紋的可見度定義為：它表征了干涉場中某處條紋亮暗反差的程度。所考察位置附近的最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)所以可見在求得余弦光強(qiáng)分布式之后，將其常數(shù)項歸一化，余弦變化部分的振幅即是條紋的可見度。目前三十二頁\總數(shù)四十頁\編于十八點影響干涉條紋可見度的主要因素是兩相干光束的振幅比、光源的大小和光源的非單色性。一、兩相干光束振幅比的影響表明：兩光波振幅差越大，K越小。設(shè)計干涉系統(tǒng)時應(yīng)盡可能使K=1，以獲得最大的條紋可見度。二、光源大小的影響和空間相干性實際光源總有一定的大小，稱為擴(kuò)展光源。它可看成是許多不相干點源的集合。目前三十三頁\總數(shù)四十頁\編于十八點（一）條紋可見度隨光源大小的變化將擴(kuò)展光源分成許多強(qiáng)度相等、寬度為dx'的元光源，每一元光源到達(dá)干涉場的強(qiáng)度為I0dx′，則位于寬度為b的擴(kuò)展光源S'S"上的c點處的元光源，在屏平面x上的P點形成干涉條紋的強(qiáng)度為:當(dāng)光源大到一定程度時，可見度甚至可以下降到零，觀察不到干涉條紋。每個點光源，在干涉裝置中都形成一對相干點光源。各對相干點光源在干涉場產(chǎn)生各自的一組條紋。各點光源有不同位置，各組條紋相互間產(chǎn)生一定的位移。暗條紋的強(qiáng)度不再為零，條紋可見度降低。目前三十四頁\總數(shù)四十頁\編于十八點類似有或其中━相干孔徑角S1S2d到達(dá)干涉場某點的兩條相干光束從實際光源出發(fā)時的夾角。分別是從c點到P點的一對相干光在干涉系統(tǒng)左右方的光程差。目前三十五頁\總數(shù)四十頁\編于十八點則寬度為b的整個光源在x平面P點處的光強(qiáng)為：就是干涉條紋的可見度，即：第一個K=0值對應(yīng)稱條紋可見度為零時的光源寬度為光源的臨界寬度，記為bc是求解干涉系統(tǒng)中光源的臨界寬度的普遍公式目前三十六頁\總數(shù)四十頁\編于十八點（二）空間相干性光源大小與相干空間（干涉孔徑角）成反比關(guān)系,給定一個光源尺寸，就限制一個相干空