模擬信號(hào)的數(shù)字化

關(guān)于模擬信號(hào)的數(shù)字化第1頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月2第四章模擬信號(hào)的數(shù)字化引言模擬信號(hào)的抽樣抽樣信號(hào)的量化脈沖編碼調(diào)制(PCM)差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)增量調(diào)制(△M）第2頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3基本要求掌握低通及基帶信號(hào)和帶通信號(hào)的抽樣掌握均勻量化、最佳量化的原理及分析方法掌握對(duì)數(shù)壓擴(kuò)的原理、A律十三折線編碼掌握TDM的原理了解DPCM及增量調(diào)制的原理第3頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月4引言第4頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5

信源編碼的主要目的：模/數(shù)變換；提高信息傳輸?shù)挠行裕?/p>

信源編碼的基本思想：通過某種數(shù)據(jù)壓縮算法減少碼元數(shù)目，降低碼元速率和信息速率，從而減少消息冗余度，提高系統(tǒng)的傳輸速率；信源編碼的主要類別：

(1)無失真的信源編碼：編碼和譯碼是可逆的，譯碼后可無失真地恢復(fù)原來的信息；(2)限失真的信源編碼：研究如何在滿足失真不大于某一值的條件下，任何獲得最有效的傳輸效率；應(yīng)用限失真信源編碼的物理基礎(chǔ)：人的視覺、聽覺的分辨率均有極限，超過某一門限人無法分辨其差異：語音編碼技術(shù)：波形編碼（16~64kbit/s）、參量編碼（16kbit/s以下）引言第5頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月6模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸把模擬信號(hào)數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸三個(gè)基本步驟：抽樣：時(shí)間離散化量化：取值離散化編碼：將離散化的數(shù)值編為0,1碼組^引言第6頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月7引言例：對(duì)連續(xù)語音信號(hào)數(shù)字化，取23＝8電平量化：0,1,…,7第7頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月8模擬信號(hào)的抽樣低通模擬信號(hào)的抽樣帶通模擬信號(hào)的抽樣模擬脈沖調(diào)制第8頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月9

通常是在等間隔T上抽樣理論上，抽樣過程＝周期性單位沖激脈沖

模擬信號(hào)實(shí)際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖

模擬信號(hào)低通模擬信號(hào)的抽樣第9頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月10均勻抽樣定理一個(gè)頻帶限制在(0,fH)內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)，如果以T1/2fH秒的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣(即在信號(hào)最高頻率分量的每一個(gè)周期內(nèi)至少抽樣兩次)，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。T低通模擬信號(hào)的抽樣第10頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月11抽樣定理的證明：

設(shè)：m(t)－最高頻率小于fH的信號(hào)，

T(t)－周期性單位沖激脈沖，其重復(fù)周期為T，

重復(fù)頻率為fs=1/T

則抽樣信號(hào)為：

低通模擬信號(hào)的抽樣第11頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月12均勻抽樣定理T第12頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月13均勻抽樣定理—

原始信號(hào)的恢復(fù)T=1/2fH第13頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月14

由抽樣信號(hào)恢復(fù)原信號(hào)的方法：從頻域看：當(dāng)fs

2fH時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。從時(shí)域中看，當(dāng)用抽樣脈沖序列沖激此理想低通濾波器時(shí)，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和，如圖所示。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號(hào)。理想濾波器是不能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實(shí)用的抽樣頻率fs必須比2fH大較多。例如，典型電話信號(hào)的最高頻率限制在3400Hz，而抽樣頻率采用8000Hz。第14頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月15小結(jié)抽樣理想低通濾波器：恢復(fù)抽樣數(shù)據(jù)信號(hào)由無窮多個(gè)沖激函數(shù)加權(quán)組合而成由無窮多個(gè)內(nèi)插函數(shù)加權(quán)組合而成第15頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月16帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣速率帶通型信號(hào)(頻帶受限于(fL,fH)，B=fH

–

fL)

fH=nB,n為整數(shù)fs=2nBfs=2B第16頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月17帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣速率

fH=nB+kB,0k<1,n為小于fH/

B的最大整數(shù)

fs=2B+2(fH-nB)/nfs=2B第17頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月18帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣速率

fs=2B+2(fH-nB)/n帶寬為B的高頻窄帶信號(hào)，其抽樣頻率近似等于2B。若fH=nB+kB,0k<1,n為小于fH/B的最大整數(shù)，則帶通信號(hào)的最小抽樣頻率為=2B(1+k/n)k/n=1k/n=1/2k/n=1/3第18頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月19隨機(jī)基帶信號(hào)的抽樣一個(gè)寬平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，當(dāng)其功率譜密度函數(shù)限于

fH

以內(nèi)時(shí)，若以不大于

1/2fH

秒的間隔對(duì)其進(jìn)行均勻抽樣，則可得一隨機(jī)樣值序列。如果讓該隨機(jī)樣值序列通過一截止頻率為

fH

的低通濾波器，那么其輸出信號(hào)與原來的寬平穩(wěn)隨機(jī)過程的均方差在統(tǒng)計(jì)平均意義下為零。第19頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月20脈沖振幅調(diào)制PAM

脈沖寬度調(diào)制PDM

脈沖位置調(diào)制PPM

（a)基帶信號(hào) (b)PAM信號(hào)

(c)PDM信號(hào) (d)PPM信號(hào)圖4.2.6模擬脈沖調(diào)制模擬脈沖調(diào)制第20頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月21抽樣信號(hào)的量化量化原理均勻量化非均勻量化補(bǔ)充知識(shí)（均勻量化器、非均勻量化器、最佳量化器、對(duì)數(shù)量化器）第21頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月22量化的目的：

將抽樣信號(hào)數(shù)字化。量化的方法：設(shè)s(kT)

－抽樣值，若用N位二進(jìn)制碼元表示， 則只能表示M=2N個(gè)不同 的抽樣值。共有M個(gè)離散電平，它們稱為量化電平。用這M個(gè)量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化。例：見圖，

圖示為均勻量化。量化原理第22頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月23圖4.3.1抽樣信號(hào)的量化量化原理第23頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月24

設(shè)：模擬抽樣信號(hào)的取值范圍：a～b

量化電平數(shù)＝M

則均勻量化時(shí)的量化間隔為：

量化區(qū)間的端點(diǎn)為：若量化輸出電平qi取為量化間隔的中點(diǎn)，則有量化噪聲＝量化輸出電平和量化前信號(hào)的抽樣值之差信號(hào)功率與量化噪聲之比（簡(jiǎn)稱信號(hào)量噪比）均勻量化第24頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月25求量化噪聲功率的平均值Nq

： 式中，sk為信號(hào)的抽樣值，即s(kT)

sq為量化信號(hào)值，即sq(kT)

f(sk)為信號(hào)抽樣值sk的概率密度

E表示求統(tǒng)計(jì)平均值

M為量化電平數(shù)求信號(hào)sk的平均功率

：由上兩式可以求出平均量化信噪比。均勻量化第25頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月【例4.1】設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間[-a,a]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號(hào)量噪比。 解：均勻量化第26頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月27

∵

∴

或 （dB）均勻量化第27頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月28

均勻量化的缺點(diǎn)：量化噪聲Nq是確定的。但是，信號(hào)的強(qiáng)度可能隨時(shí)間變化，例如語音信號(hào)。當(dāng)信號(hào)小時(shí)，信號(hào)量噪比也就很小。非均勻量化可以改善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比。非均勻量化原理：用一個(gè)非線性電路將輸入電壓x變換成輸出電壓y： y=f(x)

當(dāng)量化區(qū)間劃分很多時(shí)，在每一量化區(qū)間內(nèi)壓縮特性曲線可以近似看作為一段直線。因此，這段直線的斜率可以寫為

或

非均勻量化第28頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月29

設(shè)x和y的范圍都限制在0和1之間， 且縱座標(biāo)y在0和1之間均勻劃分成N個(gè) 量化區(qū)間，則有區(qū)間間隔為

∴

由

有非均勻量化第29頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月30

為了保持信號(hào)量噪比恒定，要求：

xx

即要求：

dx/dyx 或

dx/dy=kx,式中

k=常數(shù) 由上式解出：

為了求c，將邊界條件(當(dāng)x=1時(shí)，y=1)，代入上式，得到

k+c=0，即求出：

c=-k，將c值代入上式，得到

由上式看出，為了保持信號(hào)量噪比恒定，在理論上要求壓縮特性為對(duì)數(shù)特性。 對(duì)于電話信號(hào)，ITU制定了兩種建議，即A壓縮律和壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法－13折線法和15折線法。非均勻量化第30頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月31A壓縮率 式中，x為壓縮器歸一化輸入電壓；

y為壓縮器歸一化輸出電壓；

A為常數(shù)，決定壓縮程度。

A律中的常數(shù)A不同，則壓縮曲線的形狀不同。它將特別影響小電壓時(shí)的信號(hào)量噪比的大小。在實(shí)用中，選擇A等于87.6。非均勻量化第31頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3213折線壓縮特性－A律的近似A律是平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)，但很容易用數(shù)字電路來近似實(shí)現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。圖中x在0～1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間稱為第7段；1/8至1/4間稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段?？v坐標(biāo)y則均勻地劃分作8段。

將這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)(x,y)

相連，就得到了一條折線。非均勻量化第32頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月

i876543210y=1-i/801/82/83/84/85/86/87/81A律x值01/1281/60.61/30.61/15.41/7.791/3.931/1.98113折線法01/1281/641/321/161/8?

?1x=1/2i折線段號(hào)12345678折線斜率16168421?

?

從表中看出，13折線法和A=87.6時(shí)的A律壓縮法十分接近。除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同：折線段號(hào)12345678斜率16168421?

?對(duì)交流信號(hào)，正負(fù)第1和2段斜率相同，故共有13段折線。非均勻量化第33頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月34壓縮律和15折線壓縮特性A律中，選用A=87.6有兩個(gè)目的:1.使曲線在原點(diǎn)附近的斜率＝16，使16段折線簡(jiǎn)化成13段；2.使轉(zhuǎn)折點(diǎn)上A律曲線的橫坐標(biāo)x值1/2i(i=0,1,2,…,7)。若僅要求滿足第二個(gè)目的：僅要求滿足 當(dāng)x=1/2i

時(shí)，y=1–

i/8，則可以得到律：15折線：近似律非均勻量化第34頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3515折線法的轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)和各段斜率

i012345678

y=i/801/82/83/84/85/86/87/81

x=(2i

-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551

斜率

2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024

段號(hào)12345678由于其第1段和第2段的斜率不同， 不能合并為一條直線，故考慮 交流電壓正負(fù)極性后，共得到

15段折線。非均勻量化第35頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月3613折線法和15折線法比較

比較13折線特性和15折線特性的第一段斜率可知，15折線特性第一段的斜率（255/8）大約是13折線特性第一段斜率（16）的兩倍。 所以，15折線特性給出的小信號(hào)的信號(hào)量噪比約是13折線特性的兩倍。 但是，對(duì)于大信號(hào)而言，15折線特性給出的信號(hào)量噪比要比13折線特性時(shí)稍差。這可以從對(duì)數(shù)壓縮式(4.3-22)看出，在A律中A值等于87.6；但是在m律中，相當(dāng)A值等于94.18。A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號(hào)量噪比越差。非均勻量化第36頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月37非均勻量化和均勻量化的比較

現(xiàn)以13折線法為例作一比較。若用13折線法中的（第1和第2段）最小量化間隔作為均勻量化時(shí)的量化間隔，則13折線法中第1至第8段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，共有2048個(gè)均勻量化間隔，而非均勻量化時(shí)只有128個(gè)量化間隔。 因此，在保證小信號(hào)的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編碼，而非均勻量化只要7比特就夠了。非均勻量化第37頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月38均勻量化器例.設(shè)一M個(gè)量化電平的均勻量化器，輸入信號(hào)在(-V,V)內(nèi)均勻分布，即p(x)=1/(2V)，試求量化器輸出端的量化信噪比.第38頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月39均勻量化器輸入信號(hào)均勻分布時(shí)的最佳量化器是均勻量化器特點(diǎn)：Nq與信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性無關(guān)，僅取決于△eq始終在±△/2之間，小信號(hào)信噪比會(huì)比大信號(hào)信噪比低很多，輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍受到很大限制。對(duì)于幅度分布不均勻的信號(hào)(語音)，小幅度出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，采用均勻量化會(huì)使大多數(shù)時(shí)間量化信噪比較低。第39頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月40非均勻量化器非均勻量化：根據(jù)信號(hào)所處的不同區(qū)間確定量化間隔信號(hào)取值小的區(qū)間，量化間隔小信號(hào)取值大的區(qū)間，量化間隔大優(yōu)點(diǎn)改善了小信號(hào)時(shí)的量化信噪比對(duì)于非均勻分布的信號(hào)，可提高其平均量化信噪比第40頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月41最佳量化器求取使Nq最小的{xk}及{yk}(p(x)與M一定)Minimize第41頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月42最佳量化器(對(duì)應(yīng)量化間隔的概率質(zhì)心)實(shí)際求解方法：設(shè)定初始值，計(jì)算偏差，反復(fù)迭代。要求信源的輸出過程x是平穩(wěn)過程。語音信號(hào)非平穩(wěn)(統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間緩慢變化)，采用對(duì)數(shù)量化器(簡(jiǎn)單，性能可接受)第42頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月43對(duì)數(shù)量化器實(shí)現(xiàn)方法：壓縮原始抽樣值(非線性變換)，再均勻量化發(fā)送端壓縮：z=c(x)接收端擴(kuò)張：x=c-1

(z)c(x)非線性壓縮均勻量化編碼譯碼c-1(x)非線性擴(kuò)張發(fā)送端接收端第43頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月44對(duì)數(shù)量化器理想的對(duì)數(shù)壓縮特性(量化信噪比與信號(hào)幅度無關(guān))G.711建議給出的兩種對(duì)數(shù)壓縮特性標(biāo)準(zhǔn)μ律：美國24路PCM

A律：歐洲與我國32路PCMz

x=0,z=-

修正

第44頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月45對(duì)數(shù)量化器μ律A律A

～壓擴(kuò)系數(shù)(87.6)第45頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月46脈沖編碼調(diào)制PCM的基本原理自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼PCM的量化噪聲第46頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月

抽樣量化編碼例：見右圖

3.153011 3.964100方框圖：PCM的基本原理第47頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月48將模擬信號(hào)抽樣量化，然后將已量化值變換成代碼的過程，稱之為脈沖編碼調(diào)制(PCM)。抽樣值qi2.12.25量化級(jí)序號(hào)12二進(jìn)制編碼1100四進(jìn)制編碼

303.23.25141110

32-0.75-0.7560110

12符號(hào)速率數(shù)字PAM(16電平)Rs二進(jìn)制PCM四進(jìn)制PCM比特速率4Rs4Rs2Rs4Rs4RsPCM的基本原理第48頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月49PCM通信系統(tǒng)的組成編碼：把模擬信號(hào)的抽樣量化值變換成代碼譯碼：編碼的逆過程數(shù)字基帶傳輸PCM的基本原理第49頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月50

折疊二進(jìn)制碼的特點(diǎn)：有映像關(guān)系，最高位可以表示極性，使編碼電路簡(jiǎn)化；誤碼對(duì)小電壓影響小，可減小語音信號(hào)平均量化噪聲。量化值序號(hào)量化電壓極性自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負(fù)極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼第50頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月51PCM編碼位數(shù)的選擇位數(shù)的選擇：位數(shù)越多，量化分層越細(xì)，量化噪聲越小。(語音：7~8位)G.711建議電話信號(hào)帶寬：300~3400Hz抽樣速率：fs=8kHz8位非線性編碼每路標(biāo)準(zhǔn)話路的比特率：64kbit/s自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼第51頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5213折線法中采用的折疊碼

共8位：c1至c8

c1：極性c2

～c4：段落碼－8種段落斜率c5

～c8：段內(nèi)碼－16個(gè)量化電平段落序號(hào)段落碼c2c3c481117110610151004011301020011000量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼第52頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月53碼位的安排極性碼：第一位段落碼：第二至四位，代表13折線中的8個(gè)段落段內(nèi)碼：第五至八位，代表每一段落內(nèi)的16個(gè)均勻劃分的量化間隔注：1量化單位=1/4096最小量化間隔：自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼第53頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月5476543210段落序號(hào)段落碼

011

010001

000

111

110101

100段內(nèi)量化間隔段落起始電平段內(nèi)第一量化級(jí)的量化電平值自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼第54頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月55段內(nèi)碼(自然碼)0011

001000010

0000

111

011001010

10010111

01010011

0001

1111

11011011

1001514131211109876543210量化級(jí)自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼第55頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月56

在4.3.2節(jié)中，已求出：均勻量化時(shí)的信號(hào)量噪比為

S/Nq=M2

當(dāng)采用N位二進(jìn)制碼編碼時(shí)，M=2N,故有

S/Nq=22N

由抽樣定理，若信號(hào)為限制在fH的低通信號(hào)，則抽樣速率不應(yīng)低于每秒2fH次。 對(duì)于PCM系統(tǒng)，這相當(dāng)于要求傳輸速率2NfHb/s，故要求系統(tǒng)帶寬B=NfH，即要求：N=B/fH，代入上式，得到

上式表明，PCM系統(tǒng)的輸出信號(hào)量噪比隨系統(tǒng)的帶寬B按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)。

PCM系統(tǒng)的量化噪聲第56頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月57非線性碼轉(zhuǎn)換成線性碼非線性對(duì)數(shù)PCM碼：8位線性PCM碼：與量化電平值(-4096,+4096)對(duì)應(yīng)的13位線性折疊碼第一位是極性碼后12位表示量化電平的絕對(duì)值(自然碼)例：+2240個(gè)量化單位線性碼：1100011000000=2048+128+64=211+27+26第57頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月58編碼實(shí)例例.某A律13折線編碼器的設(shè)計(jì)輸入范圍是[-6,+6]V。若抽樣脈沖幅度為-2.4V，求編碼器的輸出碼組，對(duì)應(yīng)的量化電平值，量化誤差以及13位線性碼組.極性碼：c1

=0段落碼：c2

c3

c4

=110段內(nèi)碼：c5c6c7c8輸入信號(hào)歸一化：段內(nèi)量化間隔：641638.4-1024=614.4>23*64+20*6423*64+21*64>

c5c6c7c8=1001輸出：011010011024+9*64+64/2=1632量化電平：76543210段落起始電平段落碼

011

010001

000

111

110101

100段內(nèi)量化間隔第58頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月59編碼實(shí)例(續(xù))-1632-(-1638.4)=6.4個(gè)量化單位量化誤差：=0.009375V即13位線性碼：線性碼：00110011000001632=1024+512+64+32=210+29+26+25作業(yè)：7.12,7.13第59頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月60差分脈沖編碼調(diào)制DPCM的原理DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號(hào)量噪比第60頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月61

線性預(yù)測(cè)基本原理利用前面的幾個(gè)抽樣值的線性組合來預(yù)測(cè)當(dāng)前的抽樣值，稱為線性預(yù)測(cè)。當(dāng)前抽樣值和預(yù)測(cè)值之差，稱為預(yù)測(cè)誤差。由于相鄰抽樣值之間的相關(guān)性，預(yù)測(cè)值和抽樣值很接近，即誤差的取值范圍較小。對(duì)較小的誤差值編碼，可以降低比特率。DPCM的原理第61頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月62線性預(yù)測(cè)編解碼器原理方框圖：編碼器：見右圖

s(t)－輸入信號(hào)；

sk

＝s(kT)－s(t)的抽樣值；

sk

－預(yù)測(cè)值；

ek

－預(yù)測(cè)誤差；

rk

－量化預(yù)測(cè)誤差；

s*k

－預(yù)測(cè)器輸入；

s*k

的含義：當(dāng)無量化誤差時(shí),ek=rk，則由圖可見： 故s*k是帶有量化誤差的sk。

預(yù)測(cè)器的輸入～輸出關(guān)系： 式中，p是預(yù)測(cè)階數(shù)，ai是預(yù)測(cè)系數(shù)。相加器DPCM的原理第62頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月63解碼器：

編碼器中預(yù)測(cè)器和相加器的連接電路和解碼器中的完全一樣。故當(dāng)無傳輸誤碼時(shí)，即當(dāng)編碼器的輸出就是解碼器的輸入時(shí)，這兩個(gè)相加器的輸入信號(hào)相同，即rk=rk。所以，此時(shí)解碼器的輸出信號(hào)sk*和編碼器中相加器輸出信號(hào)sk*相同，即等于帶有量化誤差的信號(hào)抽樣值sk。DPCM基本原理：當(dāng)p=1，a1=1時(shí)，sk

=s*k-1，預(yù)測(cè)器簡(jiǎn)化成延遲電路，延遲時(shí)間為T。這時(shí)，線性預(yù)測(cè)就成為DPCM。rk'＋s*kDPCM的原理第63頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月

量化噪聲：即量化誤差qk，其定義為式中，sk

－編碼器輸入模擬信號(hào)抽樣值；

sk*－量化后帶有量化誤差的抽樣值。

設(shè)：(+,-)－預(yù)測(cè)誤差ek的范圍；

M－量化器的量化電平數(shù)； v－量化間隔； 則有設(shè)：量化誤差qk在(-v,+v)間均勻分布

則qk的概率分布密度f(qk)可以表示為：DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號(hào)量噪比第64頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月65并且，qk的平均功率可以表示成：設(shè)：fs

－抽樣頻率，

N=log2

M

－每個(gè)抽樣值編碼的碼元數(shù)，

Nfs

－DPCM編碼器輸出的碼元速率，

E(qk2)在(0,Nfs)間均勻分布，則E(qk2)的功率譜密度為：

此量化噪聲通過截止頻率為fL的低通濾波器之后，其功率等于： －DPCM系統(tǒng)輸出的量化噪聲DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號(hào)量噪比第65頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月66信號(hào)功率：當(dāng)預(yù)測(cè)誤差ek的范圍限制在(+,-)時(shí)，同時(shí)也限制了信號(hào)的變化速度。 這就是說，在相鄰抽樣點(diǎn)之間，信號(hào)抽樣值的增減不能超過此范圍。一旦超過此范圍，編碼器將發(fā)生過載。若抽樣點(diǎn)間隔為T

＝1/fs，則將限制信號(hào)的斜率不能超過

/T。設(shè)：輸入信號(hào)是一個(gè)正弦波： 式中，A

–

振幅；0

–

角頻率 其斜率為 －最大斜率等于

A0

為了不發(fā)生過載，信號(hào)的最大斜率不應(yīng)超過/T，即要求

故最大允許信號(hào)振幅為： 最大允許信號(hào)功率為：DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號(hào)量噪比第66頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月67將代入得到信號(hào)量噪比：上式表明，信號(hào)量噪比隨編碼位數(shù)N和抽樣頻率fs的增大而增加。DPCM系統(tǒng)的量化噪聲和信號(hào)量噪比第67頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月68增量調(diào)制增量調(diào)制原理增量調(diào)制系統(tǒng)中的量化噪聲第68頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月69

增量調(diào)制：

當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)取為2，且預(yù)測(cè)器仍是一個(gè)延遲時(shí)間為T的延遲線時(shí)，此DPCM系統(tǒng)就稱作增量調(diào)制系統(tǒng)。增量調(diào)制原理第69頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月70原理方框圖預(yù)測(cè)誤差ek=sk

–

sk’被量化成兩個(gè)電平+和－。值稱為量化臺(tái)階。

rk只取兩個(gè)值+或－。例如，可以用“1”表示“+”，及用“0”表示“－”。當(dāng)無傳輸誤碼時(shí)，sk*’=sk*。

sk*抽樣二電平量化＋－s(t)skekrksk’延遲＋rk'sk*' (a)編碼器 (b)解碼器延遲＋增量調(diào)制原理第70頁，課件共80頁，創(chuàng)作于2023年2月71在實(shí)用中，為了簡(jiǎn)單起見，通常用一個(gè)積分器來代替上述“延遲相加電路”，如下圖所示。(a)編碼器 (b)解碼器積分器抽樣判決＋－s(t)e(t)d(t)s’(t)積分d'(t)低通T(t)s'(t)增量調(diào)制原