華師大版九年級上23.5位似圖形課件

第23章圖形的相似5.位似圖形華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第1頁。1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個(gè)圖形放大或縮小學(xué)習(xí)目標(biāo)華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第2頁。相似圖形：相似多邊形：形狀相同的兩個(gè)圖形。兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。知識回顧華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第3頁。經(jīng)過放大或縮小，沒有改變圖形形狀，與原圖是相似的。觀察思考華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第4頁。如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的1.5倍嗎?ABCED1.任取一點(diǎn)OO2.以O(shè)為端點(diǎn),作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點(diǎn)A’,B’,C’,D’,E’,使OA’:OA=OB’:OB=OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5A’B’C’D’E’4.連結(jié)A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五邊形A’B’C’D’E’E所以,五邊形A’B’C’D’E’就是所求作的五邊形.探究新知華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第5頁。ABCEDOA’B’C’D’E’兩圖形中對應(yīng)線段有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?你能說明為什么嗎?∴∵OA’:OA=OB’:OB=1.5

且∠AOB=∠A’OB’△AOB～△A’OB’∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5同理:B’C’:BC=C’D’:CD=D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5∵△AOB～A’OB’,△AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’,∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’,∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,∴五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’相似觀察對應(yīng)點(diǎn)的連線有何特點(diǎn)?我們所畫的兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),象這樣的相似,叫做位似,點(diǎn)O叫做位似中心

位似是相似的特殊情況對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)感悟反思華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第6頁。位似圖形的概念相似對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)對應(yīng)邊平行（或共線）明確：注：三者缺一不可！如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行（或共線）,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.

探究新知華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第7頁。

如果把位似中心取在多邊形內(nèi)，那么也可以把一個(gè)多邊形放大或縮小，而且較為簡便。DAEBCOA′B′C′D′E′解：畫圖如下∴五邊形A’B’C’D’E’為所求畫一畫華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第8頁。ABCEDOA’B’C’D’E’觀察所畫的圖,原圖形和所畫圖形位于位似中心的同側(cè)能位于位似中心的嗎?兩側(cè)畫四邊形ABCD的相似圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為2:1,且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOA’B’C’D’畫一畫華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第9頁。C’B’A’B’C’A’B’C’ABC位似中心是取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?任意(1)位似點(diǎn)在△ABC內(nèi)；(將△ABC放大兩倍)O(2)位似點(diǎn)在△ABC的一邊上；ABCABC.O(3)位似點(diǎn)為△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)。.(O)以上圖形還可以怎么畫?如果要將△ABC縮小到原來的一半,該怎么畫?想一想華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第10頁。BAA’EDCE’D’C’B’判斷下列各對圖形是不是位似圖形.(1)相似五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’;(是)(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’;(是)CABD’C’B’A’D(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’.C’CB’BA’A(是)做一想華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第11頁。判斷下列各對圖形哪些是相似圖形，哪些是位似圖形.結(jié)論1：位似圖形是相似圖形的特殊情形，位似的要求更為苛刻。相似且位似相似但不是位似ABCDEFG相似但不是位似②∠AED＝∠B①DE∥BC③兩個(gè)正方形做一想華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第12頁。觀察下列位似圖形的位似中心，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論2：位似中心的位置由兩個(gè)圖形的位置決定，可能在

兩個(gè)圖形的同側(cè)，異側(cè)，圖形的內(nèi)部，邊上，或頂點(diǎn)上華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第13頁。位似圖形的性質(zhì)⑵特殊性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

⑴一般性質(zhì)：具有相似多邊形的性質(zhì)周長比等于位似比面積比等于位似比的平方華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第14頁。O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△A’B’C’和△ABC位似，且位似比為2.OA’:OA

=OB’:OB=OC’:OC=2:1..注：在作圖中，如無特殊說明，位似比通常代表新圖形與原圖形的比。

k﹥1，將原圖形放大，0＜k＜1，將原圖形縮小確定位似中心畫出圖形確定位似比確定原圖的關(guān)鍵點(diǎn)找出新圖形的對應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)知識拓展華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第15頁。思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心給定在三角形內(nèi)部呢？...華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第16頁。ACBOA'B’C’.位似中心給定在三角形內(nèi)部華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第17頁。ABA’C’B’C0以0為位似中心把△ABC縮小為原來的一半。華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第18頁。1.觀察下列三組圖形,找出位似圖形,并指出位似中心課堂練習(xí)華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第19頁。1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在ΔABC內(nèi)畫一個(gè)正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫射線交邊AC于點(diǎn)G，再作GF⊥BC，F(xiàn)為垂足，GD∥BC交AB于D，DE⊥BC，E為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里用到了兩個(gè)正方形位似的問題，它們的位似中心是_______。ABCGFDE課堂練習(xí)華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第20頁。2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（）A，全等B，相似C，不一定相似D，肯定不全等。B3.下列運(yùn)動形式中：（1）傳動帶上的電視機(jī)（2）電梯上的人的升降。（3）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人。（4）國旗上的紅五角星。上述運(yùn)動形式中不是位似變換的有（）A，0個(gè)B，1個(gè)C，2個(gè)D3個(gè)。C課堂練習(xí)華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第21頁。4.如圖，AB與CD交于O,AC∥BD,若CO：CD=1：4，AC=2cm，則BD=

cm；OABCD(4)5．如圖，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF與CE相交于O，則FO:BO=

；

ABCEFO(5)61:3課堂練習(xí)華師大版九年級上23全文共23頁，當(dāng)前為第22頁。1，進(jìn)行位似變換后所得到的圖形與原圖形相似，對應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過位似中心，到位似中