2023學(xué)年完整公開課版敏感性分析

敏感性分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握敏感性分析的概念能力目標(biāo)：掌握敏感性分析的步驟素質(zhì)目標(biāo)：進(jìn)行單因素和多因素的敏感性分析概念

敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動對技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響及其程度。敏感性分析就是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的評價指標(biāo)的變化幅度，了解各因素變化對實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。敏感性分析的種類1.根據(jù)項目評價內(nèi)容的不同，如國民經(jīng)濟(jì)評價中對經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值、經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率所作的敏感性分析，稱為經(jīng)濟(jì)敏感性分析。對財務(wù)評價指標(biāo)所做的敏感性分析，稱為財務(wù)敏感性分析。2.根據(jù)每次變動的因素的數(shù)目不同，可分為單因素敏感性分析與多因素敏感性分析。敏感性分析的基本思路

預(yù)測項目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。

對項目評價指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標(biāo)發(fā)生很大變化，對項目方案經(jīng)濟(jì)評價的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

敏感性分析的步驟1.確定分析指標(biāo)

在選擇分析指標(biāo)時，應(yīng)與確定性分析指標(biāo)相一致。

2.設(shè)定不確定因素應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟(jì)評價的要求和項目特點，將發(fā)生變化可能性較大，對項目經(jīng)濟(jì)效益影響較大的幾個主要因素設(shè)定為不確定因素。敏感性分析的步驟3.找出敏感因素

計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標(biāo)的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標(biāo)的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。

4.結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評價、選擇

在技術(shù)項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險能力較強(qiáng)，獲得滿意經(jīng)濟(jì)效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

實務(wù)操作例：某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。假設(shè)產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，不考慮所得稅。試分別就K、C、P三個不確定性因素對項目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表單位：萬元年份012~11投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110

凈現(xiàn)金流量-200060根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)解下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析

對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P

變動百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%，20%變動,計算結(jié)果如下表所示。

敏感性分析計算表

(NPV,10%,萬元)

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%投資額K175.13155.13135.13115.1395.13經(jīng)營成本C190.99163.06135.13107.2079.28產(chǎn)品價格P

12.24973.69135.13196.57258.01根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。

NPV(萬元)產(chǎn)品價格P投資額K經(jīng)營成本C

-20-1001020不確定因素變動幅度(%)

敏感性分析圖由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K。單因素敏感性分析單因素敏感性分析法，是指就單個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響所作的分析。是指每次只變動某一個不確定性因素而假定其他的因素都不發(fā)生變化，分別計算其對確定性分析指標(biāo)影響程度的敏感性分析方法。實務(wù)操作某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和銷售收入均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個不確定性因素作敏感性分析。

小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表（單位：萬元）年份012～1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-1500046006600設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟(jì)效果。

⑴確定性分析

⑵設(shè)定投資額變動的百分比為x

，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑶設(shè)定經(jīng)營成本變動的百分比為y，分析成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：

⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z，分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：⑸相對效果分析用表格，分別對x、y、z取不同的值，計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV，結(jié)果見下表。

不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響變動率參數(shù)-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經(jīng)營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513

⑹繪制敏感性分析圖變動率＋0－變動率投資額銷售收入經(jīng)營成本＋10％－10％NPV

⑺也可進(jìn)行絕對效果分析取NPV=0，計算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果經(jīng)營成本與銷售收入不變，投資額增長76.0%；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營成本增長13.4%；如果投資額與經(jīng)營成本不變，銷售收入低于預(yù)期值10.3%，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。

⑻綜合評價對于方案來說，產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果產(chǎn)品價格低于原來預(yù)測值10.3%以上或經(jīng)營成本高于原預(yù)測值13.4%以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險。另外，經(jīng)營成本的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還說明，如果實施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響決策的結(jié)論。

多因素敏感性分析實際上許多因素的變動具有相關(guān)性，一個因素的變動往往也伴隨著其它因素的變動。所以單因素敏感性分析有局限性，改進(jìn)的方法是多因素敏感性分析，即考察多個因素的同時變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險情況。多因素敏感性分析要考慮各種因素不同變動幅度的多種組合，計算起來要復(fù)雜得多。如果需要分析的不確定性因素不超過三個，而且經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的計算比較簡單，可以用圖解法進(jìn)行分析。實務(wù)操作根據(jù)單因素的實務(wù)例子給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分同時考慮投資額與經(jīng)營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式：

代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界值，即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖所示。y%x%雙因素敏感性分析圖y=-0.