第三單元第1教時(shí)乘法和加

射線、角（第1課時(shí)）修改欄

教學(xué)內(nèi)容：課本P16-17.

教學(xué)重點(diǎn)：理解二線、角的概念，和兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)間距圖

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)射線，體會(huì)射線的一邊可以無限延長的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)直線、線段、射線及它們的聯(lián)系和區(qū)別、初步認(rèn)識(shí)角，知道角的

各部分名稱和讀寫法，會(huì)用尺畫三線、角。

2.提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：光盤

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)三線

1、感受無限

出示夜景燈光圖。

師：這是一張夜景圖，夜景美在哪里？（燈光）

用手勢表示其中的一束燈光，感受它有什么特點(diǎn)？（從一點(diǎn)出發(fā)，直直地

向一個(gè)方向，無限地延長）

板書：無限

生活中還有這樣的光線嗎？

你能不能借助尺子在紙上畫一束這樣的燈光？先在自己本子上畫，然后請

一個(gè)學(xué)生實(shí)物投影演示自己是怎么畫的。

2、認(rèn)識(shí)射線、直線

師：這樣的線就是我們今天要學(xué)的的一種線一射線。（板書）

師：我們以前學(xué)過一種什么線？在自己的本子上畫一條線段，再量一下長

度。

你能不能把這條線段畫成我們剛才所認(rèn)識(shí)的射線。你是怎樣畫的？（一生

實(shí)物投影交流）

把畫的線段的一端不動(dòng)，把另一端無限地延長，就成了一條射線。那我把

兩端都延長呢？這樣的線你認(rèn)識(shí)嗎？（直線）（板書

2.小組交流三線異同

師：現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了三種線，我們來找找看這三種線有什么異同點(diǎn)？

小組內(nèi)交流討論

據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)整理板書。

線段兩個(gè)端點(diǎn)可以度量

直直的｛射線一個(gè)端點(diǎn)不可度量

直線沒有端點(diǎn)不可度量

3、辨認(rèn)三線，加深印

（1）練習(xí)，完成：想想做做1（說一下判斷的理由）

（2）在自己的本子上畫一畫三種不同的線。

二、理解兩點(diǎn)確定一條直線

1、兩點(diǎn)確定一條直線

師：剛才老師請你自由的畫線，現(xiàn)在同學(xué)們要按要求進(jìn)行畫線。

A、經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)畫直線

B、經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)畫直線

師：先畫一個(gè)點(diǎn)，再經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)畫直線。提問：怎么理解“經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)”？

自己畫線，再交流。（實(shí)物投影）

師：再畫兩個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn)畫直線。先理解“經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn)"？再自己

畫線交流。你有什么發(fā)現(xiàn)？

據(jù)生回答歸納：經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，但經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)卻只能畫一

條直線，這就是說明兩點(diǎn)確定一條直線。（板）這個(gè)道理在生活中有很多的運(yùn)

用。你能舉例說明嗎？

2、兩點(diǎn)間的距離

（1）認(rèn)識(shí)兩點(diǎn)間的距離。

演示：我家住在人民北路，到新華書店我只要沿著一條人民路一直走就到

了新華書店?？墒悄兀矣袝r(shí)要先到我家邊上的小公園散i會(huì)兒步，然后再去

新華書店，有時(shí)也走這樣的一條路去

師：這三條路哪條路最近？我們把這三條路用數(shù)學(xué)上的方法表示出來？

（出示從具體情境抽象成的數(shù)學(xué)上的簡潔的圖示

量一量驗(yàn)證一下。（打開書本量一下P17的想一想。那條曲線怎么量？）

通過測量來驗(yàn)證剛才想的是有道理的。

師：連結(jié)A、B兩點(diǎn)這里有幾條線？一條折線，一條曲線，一條線段。

說明：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的

距離。

（2）看圖說出距離

幻燈出示每條路的長度。讓學(xué)生說出兩點(diǎn)間的距離是多少？

再回答書上想一想圖上的兩點(diǎn)間的距離是多少？

（使生再次明確兩點(diǎn)間的距離是指哪一段）

（3）自己在本子上畫兩個(gè)點(diǎn)，然后給你的同桌量一量你畫的兩點(diǎn)間的距

離是多少？再交換過來檢驗(yàn)一下同桌量得是否正確？

三、認(rèn)識(shí)角

角是我們以前就認(rèn)識(shí)的一種圖形，請大家一起自學(xué)書上的內(nèi)容。

學(xué)后交流。

師：用今天學(xué)得的知識(shí)說說怎樣就得到了一個(gè)角？

2、畫角。請一生板演

師：你認(rèn)為角是一個(gè)怎樣的圖形？（角是由一點(diǎn)畫兩條射線組成的圖形。）

指著學(xué)生畫的角的邊，問：這兩條是什么線？我還可以畫下去嗎？為什

么？

通過臼學(xué)，你還了解了角的哪些知識(shí)？（寫法、讀法、表示方法等）

聯(lián)系實(shí)際想想生活中哪里有角？

3、想想做做3

請學(xué)生有條理地思考（先是直角，再是銳角，最后是鈍角）。

結(jié)合演示，明確銳角比直角小，鈍角比直角大。

四、質(zhì)疑小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

第二單元：角的度量（第2課時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：P：18-19

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道量角器是統(tǒng)一量角的工具，會(huì)正確使用量角器進(jìn)行角的度量

2、知道三角板上三個(gè)角的具體度數(shù)，初步認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和

3、鍛煉學(xué)生的動(dòng)手測量能力

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用量角器進(jìn)行測量

教學(xué)難點(diǎn)：正確讀懂內(nèi)圈和外圈的數(shù)據(jù)

教學(xué)準(zhǔn)備：量角器、三角板

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

昨天的課上我們又認(rèn)識(shí)了角，知道角按大小分，可以分成哪幾類？

（直角、銳角、鈍角）

結(jié)合畫角，再提醒：角的邊是射線

（先畫一條邊，在把尺放上去的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果向不同的方向畫，

可以分別得到一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角。

畫另一條邊，成一個(gè)鈍角）

這個(gè)鈍角有多大？誰能說一說。

（估計(jì)學(xué)生會(huì)說到它比直角大，或者說成它是一個(gè)直角加一個(gè)銳角……）

指出：這種說法只能是大概地說出了這個(gè)角的大小，那我要比較精確地知道它

的大小，應(yīng)該怎么做呢？

二、認(rèn)識(shí)量角器

觀察量角器，你發(fā)現(xiàn)了什么？

1、它是一個(gè)半圓

2、有很多的數(shù)。數(shù)一數(shù)：0、10、20、30……180

有幾個(gè)0?180?再指著數(shù)一數(shù)。

指出：有2個(gè)0?180,一個(gè)在外面，叫外圈，還有一個(gè)在里面，叫內(nèi)圈

3、下面有一條平的線

指出：這條平的線，它分別都指著0,叫0刻度線

最中間的是一條豎的線與0刻度線相交，那個(gè)點(diǎn)叫中心點(diǎn)

4、在這個(gè)半圓上，有很多密密麻麻的刻度

指出：把半圓分成180等份，因?yàn)閿?shù)據(jù)太多了，不能全部標(biāo)出來，所以只標(biāo)了

整十?dāng)?shù)，每一小格就表示其中的1小份，即1°

“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示。

5、看書，了解1度的角是怎么量出來的，有多大。

6、在量角器上，從右邊起，依次找出0°、20°、90°、135°、180°的刻

度線。再從左邊起，依次找出這些度數(shù)的刻度線。

三、學(xué)習(xí)用量角器

1、照樣子用量角器量出下面角的度數(shù)

注意看懂量的方法：中心點(diǎn)對準(zhǔn)頂點(diǎn)，一條邊對準(zhǔn)0刻度線；要看清楚0在內(nèi)

還是在外，然后順著看下去，看另一條邊對準(zhǔn)的刻度是多少

自己用量角器量一量，量完之后再轉(zhuǎn)個(gè)角度試一試

兩種方法測量，有什么相同和不同的地方？

（測量的結(jié)果是一樣的，都是一條邊對準(zhǔn)0刻度線，再看另一條邊。

所不同的是，一個(gè)看的是外圈另一個(gè)看的是內(nèi)圈。）

如果有學(xué)生內(nèi)外圈看錯(cuò)了，導(dǎo)致結(jié)果是100多度的話，可以問：誰有辦法證明

他的測量有問題？

（圖上畫的是一個(gè)銳角，應(yīng)該小于90度。）

四、練習(xí)：

1、量出下面每個(gè)角的度數(shù)

注意巡視，指導(dǎo)一些有困難的學(xué)生。

還要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣，把測量的結(jié)果與估計(jì)的結(jié)果比一比，以防止內(nèi)外圈看

錯(cuò)的現(xiàn)象。

也可以量還之后，再換一個(gè)角度再量，以數(shù)量測量的方法

2、用量角器量出三角尺上每個(gè)角的度數(shù)

可以引導(dǎo)學(xué)生先量一量其中直角的度數(shù)，記住直角是90°

再依次量剩下的角。

在量第二塊三角板的時(shí)候，可以先讓學(xué)生猜一猜：另兩個(gè)角大小一樣嗎？再量

得以驗(yàn)證。

全部數(shù)據(jù)出來之后，，讓學(xué)生算一算：每塊三角板上的三個(gè)角加起來，和是多

少？

你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、（習(xí)題3）下面三個(gè)角的大小一樣嗎？先估計(jì)一下，再用量角器量一量

你發(fā)現(xiàn)了什么？

（角的大小和邊的長短是沒有關(guān)系的，只和邊叉開的大小有關(guān)系）

五、全課總結(jié)

說說你這課的收獲，以及要注意的問題

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

角的度量練習(xí)課（第3教時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：p.20-21

教學(xué)目標(biāo)：

通過練習(xí)，使學(xué)生熟練量角器量角的方法，能正確、熟練地進(jìn)行測量

通過測量，多了解一些常識(shí)性的認(rèn)識(shí)

教學(xué)過程：

一、區(qū)別“錯(cuò)誤”與“誤差”

1、畫一個(gè)角，量一量，比如：在30°?40°之間

指出：當(dāng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)角不是正好兒十度的時(shí)候，就可能產(chǎn)生誤差，像這個(gè)角，可

以說成35?；蚴?4。、36°,允許有一、兩度的誤差，都能算對。但不能有

太大的誤差，比如明顯覺得在30?40之間，卻說成是四十幾或是二十幾度都

是錯(cuò)誤的。

還有一種錯(cuò)誤是看成了140?150之間，寫成了145°。這種錯(cuò)誤在于看錯(cuò)了內(nèi)

圈和外圈，可以用銳角或鈍角來很快地判斷

2、把剛才畫的角改成一個(gè)三角形

指出：正如剛才所說，在測量的時(shí)候是允許有兩度的誤差，那像這個(gè)三角形，

如果每個(gè)角都有一兩度的誤差，在最后算三個(gè)角的總度數(shù)的時(shí)候就回有更大的

誤差，比如：35°、50°、90°,加起來就是185°。但我們上一節(jié)課已經(jīng)知

道三角形三個(gè)角加起來應(yīng)該是180。的，這就不對了。遇到這種情況，我們要

仔細(xì)再找一找，怎么會(huì)多出來了5°,然后再調(diào)整，最后算得的結(jié)果只能是180

Oo

二、正確測量：

1、判斷下面的量法是否正確，并量出各角的度數(shù)（p.20第6題）

分別要求學(xué)生說出錯(cuò)誤的地方，如：第1題點(diǎn)沒對齊，第2題0刻度線沒對齊，

第3題另一條邊沒有對齊某條刻度線，第4題是正確的

再說說每個(gè)角的正確的度數(shù)

2、大家動(dòng)手量，分別指名說說量得的度數(shù)（p.20第4、5題）

3、生活中很多物品上也是有角，請大家找一找，量一量（p.20第7題）

適當(dāng)補(bǔ)充：滑滑梯的角度是40度，這個(gè)角度更適合一個(gè)小朋友從上面滑下來。

我們后面會(huì)帶大家做實(shí)驗(yàn)，研究不同的度數(shù)對物體下滑各有什么影響

蹺蹺板上有兩個(gè)角，這兩個(gè)角加起來是多少度？為什么會(huì)這樣的呢？

4、先估計(jì)隊(duì)旗上三個(gè)角各是多少度？再量一量

指出：在測量的時(shí)候可能會(huì)有一點(diǎn)誤差，但在制作的時(shí)候，它是有嚴(yán)格規(guī)定的,

所以我們要記住這三個(gè)角的度數(shù)：90°、55°、110°。

5、經(jīng)過紙上的2個(gè)點(diǎn)可以畫一條直線；

經(jīng)過3個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)點(diǎn)畫直線，最多可以化3條（畫一畫）；

經(jīng)過4個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)點(diǎn)呢？（學(xué)生動(dòng)手試）

5個(gè)點(diǎn)呢？（交流你有什么發(fā)現(xiàn)？）

比如：每個(gè)點(diǎn)都會(huì)有4次機(jī)會(huì)，5個(gè)點(diǎn)就會(huì)有5個(gè)4次機(jī)會(huì)，但都重復(fù)了一次,

所以可以用5X4+2=10來算

抽象：點(diǎn)子數(shù)又（點(diǎn)子數(shù)-1）+2=線數(shù)

用這個(gè)規(guī)律，算一算6個(gè)點(diǎn)的情況。

自己補(bǔ)充一題，算一算能畫幾條線。

交流。

6、介紹放風(fēng)箏，讓學(xué)生說說其中的道理

三、測量并設(shè)疑

1、觀察第21頁第8題的四張圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（邊都一樣長，角越來越大，角也一樣大……）

動(dòng)手量一量，說說每個(gè)圖形的角各是多少度？

交流：正三角形每個(gè)角都是60度。

問：你還有別的方法驗(yàn)證這個(gè)答案是正確的么？

（三角形三個(gè)角的總度數(shù)是180,1804-3=60）

正方形每個(gè)角是90度，五邊形每個(gè)角的度數(shù)是110,六邊形每個(gè)角是120

補(bǔ)充：把正方形分成兩個(gè)三角形，180+180=360,3604-4=90

說明通過計(jì)算，同樣能得到每個(gè)角是90度

考考大家，用分割成三角形，再算一算的方法，我們會(huì)檢查出后面的圖形中有

的角是有誤差的?？凑l愛動(dòng)腦，課后可以試一試

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

角的分類和畫角（第4教時(shí)）

教學(xué)內(nèi)容：p.22、23

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用活動(dòng)角學(xué)習(xí)角的分類，認(rèn)識(shí)分類的標(biāo)準(zhǔn)，掌握不同角的特征，發(fā)

現(xiàn)各角大小之間的關(guān)系

2、按要求畫指定度數(shù)的角，初步總結(jié)出用量角器畫角的方法。

3、在動(dòng)手操作過程，感受學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)正確地按度數(shù)畫角

教學(xué)準(zhǔn)備：量角器、三角板、活動(dòng)角

教學(xué)過程：

一、活動(dòng)角，認(rèn)識(shí)各種角

和學(xué)生一起，做成一個(gè)活動(dòng)角，感受活動(dòng)角是可以活動(dòng)的

1、出示兩條邊完全重合的原始狀態(tài)

指出：這也是一個(gè)角，想想這是為什么？（有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊）

如果我要你用度數(shù)來說它，你怎么說？（02）

畫一畫，感受它的特殊。

2、慢慢展開，問：現(xiàn)在它變成了什么角？

3、再展開，得到一幾“直角”，問：現(xiàn)在它是什么角？

指出：直角只能是正好的90%多一度就變成了鈍角，少一度又變成了銳

角。所以不能只憑感覺，一定要測量，說說你準(zhǔn)備怎么測量？

（用量角器或是三角板上的直角）

檢查，并調(diào)整

4、繼續(xù)展開，再問：現(xiàn)在得到的是什么角？（鈍角）

把三種角依次重合，比一比，感受：直角比銳角大、鈍角比直角大

5、再展開，想一想，我要得到?個(gè)很特殊的角，會(huì)是怎么樣的呢？

（展開得平角。）

想一想，把它畫下來，會(huì)是什么樣的呢？

（一直線中間加一個(gè)點(diǎn)）

畫一畫，追問：它看上去有點(diǎn)怪怪的，誰能有好辦法，把剛才的展開的過

程畫出來？

（在圖上標(biāo)上半圓的弧線）

這個(gè)角，你能用一個(gè)字來表示它的特點(diǎn)么？（平）

它的名字就叫平角

量一量，得到它是180°

5、再展開，指出：再接下去，角的度數(shù)就超過了180s,在我們小學(xué)階段,

大于180。的角一般是不研究的，但有一個(gè)特殊情況例外（邊說邊繼續(xù)展開）

猜猜是什么情況？

（又回到了重合狀態(tài)）

現(xiàn)在角的一條邊繞了一周，又回到了起點(diǎn)，想一想，它畫下來又會(huì)是什么

樣的？

（注意引導(dǎo)學(xué)生與0。的區(qū)別，畫上箭頭）

指板書問：這個(gè)角是怎么得到的？根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，給它起個(gè)名字？（周角）

（黑板上畫了4個(gè)特殊的角，0X902>1806,360）

分別請學(xué)生手手勢來表示這些特殊的角，再次感受一下它們各自不同的特

點(diǎn)。

6、根據(jù)它們的度數(shù)，你能否照這樣子說?說：

（）個(gè)（）角=（）個(gè)（）角

二、畫角

1、我們前面研究的是量角，你能否來畫一個(gè)規(guī)定度數(shù)的角呢？比如說60

O

結(jié)合學(xué)生的說，規(guī)范畫角的步驟：

先較隨意地畫一條邊，畫好其中的一個(gè)頂點(diǎn)；把量角器放上去，點(diǎn)和點(diǎn)對

齊、邊和邊對齊，再找到60的刻度點(diǎn)，點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)；根據(jù)兩點(diǎn)確定一線的道

理，連接兩點(diǎn)

要注意的地方：第2條邊在畫的時(shí)候不一定要全部畫出來，一般只要畫和

第一條邊差不多長就可以了。

2、畫好的角，還要檢查一下，可以還是用量角器，也可以用三角板上60

。現(xiàn)成的那個(gè)角。動(dòng)手再檢查一下。

繼續(xù)畫308的角、45。的角、903的角，畫好之后分別用三角板上的角

去檢查一下

三、完成練習(xí)

1、試一試：以下面的射線為角的一條邊，用量角器分別畫出40葭70。、

135s的角。

注意：這題的頂點(diǎn)是固定的，畫完之后，請同桌幫忙檢查

2、下面各是什么角？

讓學(xué)生分別把名稱寫在角的邊上。

再從小到大排一排

3、下圖中的角各是什么角？

你還能在生活中找到這樣的角嗎？

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

角的分類和畫角的練習(xí)課（第5教時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生鞏固角的分類，，通過觀察、計(jì)算和推理，既鞏

固對各種角的認(rèn)識(shí)，又發(fā)展數(shù)學(xué)思考。使學(xué)生掌握用量角器畫角的方法，能用

量角器畫指定的角。讓學(xué)生估計(jì)測量，幫助學(xué)生逐步建立對角的大小的直覺。

2、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各種不同類型的角，畫指定度數(shù)的角。

對策：

（1）讓學(xué)生聯(lián)系生活多找出一些例子，加深對各種角的認(rèn)識(shí)。

（2）讓學(xué)生實(shí)際折一折、比一比、看一看，直接感受各種角的形狀及大

小。

教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)角，投影片

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、基本練習(xí)。

1、填空：

（1）線段有（）個(gè)端點(diǎn)，射線有（）個(gè)端點(diǎn)，直線有（）個(gè)端點(diǎn)。

（2）一點(diǎn)畫出兩條（）就組成一個(gè)角。

（3）在15°、150°、89°、60°、125°、270°中，銳角有（）個(gè)，鈍

角有（）個(gè)。

（4）將銳角、鈍角、平角、直角、周角按從小到大的順序排列是

（）

（5）一個(gè)周角=（）個(gè)平角=（）個(gè)直角。

2、動(dòng)手操作。

（1）P24第3題。

用一張圓形紙對折兩次，折成的角是直角。

把它打開，現(xiàn)在這個(gè)角是平角，它是由兩個(gè)直角組成的，再把它打開是一

個(gè)周角。

（2）用一張長方形紙，折出一個(gè)銳角、-個(gè)鈍角。

同桌討論，匯報(bào)結(jié)果。

二、指導(dǎo)練習(xí)。

1、師生共同討論P(yáng)24第4題。

出示鐘面，撥動(dòng)時(shí)針和分針，時(shí)針和分針成什么角。

9時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是（）角，是（）度。

6時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是（）角，是（）度

2時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是（）角，是（）度

想：我們已學(xué)習(xí)了周角，1周角=360°,那么整個(gè)鐘面分成了12格，每

格就是360+12=30",第一格1：00時(shí)是30°的銳角，2：00時(shí)是60°的

銳角……

5時(shí)整，時(shí)針與分針形成的角是（）角，是（）度。

提問：你可以用剛才學(xué)的方法算出嗎？

同桌討論，匯報(bào)討論的結(jié)果。

5x30°=150°

2、追問：經(jīng)過1小時(shí)，鐘面上的時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？分針旋轉(zhuǎn)多少度？（30°、

360°）

三、獨(dú)立練習(xí)。

1、P24、第5題。在書上獨(dú)立填完，同桌討論，匯報(bào)討論的結(jié)果。

提問：直角有幾個(gè)？平角有幾個(gè)？周角有幾個(gè)？較小的角在哪類中？較大

的角在哪類中？

2、P24、第6題。

獨(dú)立完成。并說說各是什么角。

3、P24、第7題。

獨(dú)立完成。并說說各是什么角。

四、布置作業(yè)。

1、補(bǔ)充練習(xí)：角的分類和畫角。

2、準(zhǔn)備兩張正方形紙。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

練習(xí)四(第6教時(shí))

教學(xué)目標(biāo)1、加深對各種角的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生逐步建立對角的大小的

直覺，發(fā)展空間觀念。

2、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

鞏固對線段、射線和直線等概念的理解，聯(lián)系生活實(shí)際和操作活動(dòng)進(jìn)一步

掌握角的分類知識(shí)。

對策：

通過觀察、計(jì)算和推理，鞏固學(xué)生對各種角的認(rèn)識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)

準(zhǔn)備量角器、投影片、一副三角尺。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

-、線段、射線和直線

1、P25、第1題。

在練習(xí)本上畫一條線段、一條射線、一條直線。

同桌討論：線段、射線和直線各有什么特點(diǎn)？有什么聯(lián)系？

得到：線段是直線的一部分。

2、P25、第2題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再討論結(jié)果。

得到；經(jīng)過四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫一條直線，最多可以畫6條直線。

如果只能畫一條直線，那么這四點(diǎn)肯定在同一條直線上。

二、角的分類。

1、P25、第3題。

指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答板書：

銳角、直角、鈍角、平角、周角

請舉例說說。

如：紅領(lǐng)巾上有兩個(gè)銳角和一個(gè)鈍角；鐘面上的分針，1小時(shí)轉(zhuǎn)了360度,

正好轉(zhuǎn)成一個(gè)周角：……

2、P25、第4題。

觀察鐘面，仔細(xì)觀察分針轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。

分針從12起，轉(zhuǎn)動(dòng)不滿15分，形成的角是銳角；

轉(zhuǎn)動(dòng)15分就形成直角，轉(zhuǎn)動(dòng)30分就形成平角，轉(zhuǎn)動(dòng)60分就形成周角。

第一個(gè)鐘面分針轉(zhuǎn)動(dòng)所形成的角是直角的三分之一，等于30度。(90?

3=30°)

三、動(dòng)手操作。P25,第5題。

按書上的要求進(jìn)行操作，然后觀察。

1、第一次操作，交流得到的3個(gè)角分別是什么角?各是多少度？

2、第二次操作,學(xué)生明確直角被平均分成了3份,每一份角是直角的三分之二

從而得到3個(gè)角分別是多少度？

四、量角。

1、提問：怎樣量角？

2、P25、第7題。

讓學(xué)生先估計(jì)每個(gè)角的度數(shù)，再實(shí)際量一量。

集體評(píng)講。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

3、P25、第8題。

先把方位圖上的八個(gè)方向填寫完整，再量任意兩個(gè)方向之間的夾角。

五、拼角。

用一副三角板拼角，同桌討論，匯報(bào)討論結(jié)果。

90°+90°=180°60°+45°=1050

90°+60°=150°90°+30°=120°

30°+45°=75°90°+45°=135°

45°-30°=15

六、思考題。

可以量一量，也可以推理。

第一個(gè)圖：因?yàn)榻?角3=90°

角2+角3=90°

所以角1=角2

第二個(gè)圖：因?yàn)榻?+角3=180°

角2+角3=180°

所以角1=角2

七、閱讀“你知道嗎？”

八、布置作業(yè)。P25第9題

第三單元第1教時(shí)乘法和加、減法的混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30—31頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序。

2、能夠通過運(yùn)算順序?qū)旌线\(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

3、經(jīng)歷對比、推理總結(jié)混合運(yùn)算的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣并形成?定的學(xué)習(xí)技能。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序，并進(jìn)行正確的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：通過技能的生成解決實(shí)際問題；書寫格式

教學(xué)過程：

（-）創(chuàng)設(shè)情境

1、談話：出示情境圖

2、誰來介紹一下柜臺(tái)里的商品和價(jià)格？

（二）乘加

1、出示問題：小軍買3本筆記本和一個(gè)書包，一共用去多少錢？

（1）分步列式，交流解題思路

（2）嘗試列綜合算式，同桌交流

（3）組織交流：你是怎樣列式的？每一部分各表示什么？

題中先求什么？所以我們計(jì)算時(shí)要先算什么？

（4）講解脫式計(jì)算的格式

2、小結(jié)：在一個(gè)綜合算式里，有乘法和加法兩種運(yùn)算混合在一起，我們稱為

乘加混合運(yùn)算。

提問：乘、加混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

（三）乘減

1、出示問題：小晴買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？

（1）你能列綜合算式進(jìn)行解答嗎？

（2）你是怎樣列式的？說說你的想法

（3）先算什么？再算什么？

2、小結(jié)：這兩題是什么混合運(yùn)算？它們的運(yùn)算順序是怎樣的？

（四）課堂小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了乘法和加法、減法的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序有什么特點(diǎn)？

2、指導(dǎo)：讀綜合算式

（五）練習(xí)鞏固

1、出示第31第1頁讀一讀，說說先算什么？

獨(dú)立計(jì)算，全班交流

2、出示第31第2題

同桌交流，獨(dú)立改正

全班交流，說說錯(cuò)在哪里？

3、出示第31第4頁

全班交流，說說：先算什么？為什么？

突出：加減混合、乘除混合，誰在前誰先算

4、出示第31第5頁

針對信息，提出用乘加、乘減混合運(yùn)算解答的問題

指名提問，全班列綜合算式

（六）布置作業(yè)

第31頁第3、5題。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

第2教時(shí)除法和加減法的混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書第32-33頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生自主探索并理解含有除法和加、減法混合運(yùn)算的順序。經(jīng)歷對比、

估計(jì)等針對性練習(xí)，幫助學(xué)生掌握有關(guān)混合運(yùn)算的順序。

2、通過合作和交流培養(yǎng)學(xué)生解決問題多樣性的技能，提高解決實(shí)際問題的能

力。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)算順序

教學(xué)難點(diǎn)：列綜合算式解決問題

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、說出下面每道算式計(jì)算的第一步。

6X3+370-20X346-28+4

提問：算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算什么？2、揭示課題：今天我們

將在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算。（板書課題）

3、創(chuàng)設(shè)情境

3、創(chuàng)設(shè)情境

1、談話：出示情境圖

2、從圖中你知道了哪些信息？

（-）新授

1、提問（1）買1枝鋼筆和1個(gè)訂書機(jī)，一共應(yīng)付多少元？

學(xué)生獨(dú)立嘗試列綜合算式解答

（2）你怎樣列式的？為什么這樣列式？

劃出先算部分，獨(dú)立計(jì)算

交流計(jì)算過程，書寫格式

表述算式

2,提問（1）1盒水彩筆比1枝鋼筆貴多少元？

學(xué)生嘗試列綜合算式解答

（2）你是怎樣列式的？表示什么意思？

（3）解答時(shí)先算什么？

劃出先算部分，獨(dú)立計(jì)算

交流計(jì)算過程，書寫格式

表述算式

（三）小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么樣的混合運(yùn)算？運(yùn)算順序有什么特點(diǎn)？

（四）練習(xí)鞏固

1＞出示。

同桌交流，嘗試表述

指名交流

獨(dú)立計(jì)算，3生板演，全班評(píng)改。

2、出示第33頁想想做作第2題

同桌交流，嘗試表述

指名交流

3、出示第33頁想想做做第3題

指名交流，突出對比“同級(jí)運(yùn)算”與“不同級(jí)運(yùn)算”

4、出示第33頁想想做做第4題

獨(dú)立判斷，提問：你是怎樣估計(jì)的？

突出：運(yùn)算順序

5、出示想想做做第5題

獨(dú)立計(jì)算，2生板演

6、出示出示想想做做第6題

獨(dú)立解答第（1）（2）題，指名板演;交流評(píng)改

指名提問，全班列式

（五）布置作業(yè)

第33頁第2題。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

第3課時(shí)帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算

教學(xué)內(nèi)容；教科書第34-35頁，“想想做做”第1一5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、充分體會(huì)“小括號(hào)”在混合運(yùn)算中的作用。

2、初步理解、掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、口答：下列算式先算什么，再口算出結(jié)果。

6X3+370-20X346-28+4

提問：算式中有乘法和加、減法，應(yīng)先算什么？

2、揭示課題：今天我們將在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算。(板書課

題)

二、新授

1、提問(1)用50元錢買1個(gè)書包后，還可以買幾本筆記本？

(2)先求什么？算式是怎樣的？

再求什么？算式是怎樣的？

(3)你能列出綜合算式嗎？

2、討論：50-204-5和(50-20)4-5

(1)括號(hào)的作用是什么？

(2)是否需要加括號(hào)？

3、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，表述算式鞏固運(yùn)算順序

4、出示試一試

(1)提問：先算什么？為什么？

(2)指出：算式里不管有什么運(yùn)算，有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的。

(3)獨(dú)立計(jì)算，2生板演

(4)交流評(píng)改，讀出兩個(gè)綜合算式

三、組織練習(xí)

1.完成“想想做做”第1題。

同學(xué)們進(jìn)行計(jì)算。提問：這組算式是按怎樣的運(yùn)算順序計(jì)算的？

2完成“想想做做”第3題。

⑴同學(xué)們分組進(jìn)行計(jì)算.

⑵比一比：每組中的兩題有什么相同的和不同的地方？

3、完成“想想做做”第4題。

四、全課小結(jié)

五、布置作業(yè)

第2、6題。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

帶小括號(hào)的練習(xí)課(第4課時(shí))

教學(xué)內(nèi)容：p.35第6~10題，思考題

教學(xué)目標(biāo)：

通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握這部分混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，提高計(jì)算的正確率

通過具體的習(xí)題，使學(xué)生明白“連減也可以是減去兩個(gè)減數(shù)的和，得數(shù)不變”

的規(guī)律。

教學(xué)過程：

1、算一算、比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)：

（1）180-36-44180-（36+44）

觀察算式，發(fā)現(xiàn)：數(shù)都?樣，不同的是運(yùn)算符號(hào)及順序不同

按各自的運(yùn)算順序算一算，發(fā)現(xiàn)：得數(shù)都是100

想：怎么會(huì)都是100的呢？

以實(shí)際問題舉例：比如說：有180元錢，買上衣用去了36元，又買褲子用去

了44元，剩下多少錢？

解決這個(gè)問題可以把180連續(xù)減去買上衣再減去買褲子的錢，或者可以直接用

180減去買上衣和褲子總的錢，這樣就可以分別用這兩個(gè)算式來表示了，得到

的結(jié)果自然是一樣的。

誰再能結(jié)合這組算式，舉一些常見的實(shí)際問題來說一說，同時(shí)理解連減也可以

減去這兩個(gè)減數(shù)的和？

（2）觀察第2組，159—（59+37）159-59-37

這兩題之間是什么聯(lián)系？猜一猜結(jié)果會(huì)有什么特點(diǎn)？

算算，看自己的想法正確嗎？

比較這兩組題，你還有話要說嗎？

（得數(shù)都是一樣的，但第一組題是有括號(hào)的更容易算，第二組題是沒括號(hào)的更

容易算，所以在解決一些具體的實(shí)際問題的時(shí)候，我們可以根據(jù)題目的數(shù)據(jù)選

擇是用連減來列式還是用括號(hào)來列式。這樣計(jì)算就更方便。）

2：第10題

鐘的單價(jià)是18元，臺(tái)燈的單價(jià)是25元，小華付出50元，買了一個(gè)鐘和一盞

臺(tái)燈，應(yīng)找回多少元？

讀題后，要求學(xué)生用不用的方法解答，進(jìn)一步掌握上一題的規(guī)律。

3：第8題

（1）買5套這樣的衣服一共要付多少元？（上衣48元，褲子36元）

方法一：5件上衣加5條褲子的錢

參照這種說法，列出算式：48X5+36X5

方法二：1套衣服的價(jià)錢乘5

參照這種說法，列出算式：（48+36）X5

比一比，這兩個(gè)算式一樣嗎？它們的得數(shù)會(huì)一樣嗎？

第一題是三步的混合運(yùn)算，誰知道它的運(yùn)算順序呢？

分別算一算。為什么可以用不同的算式得到相同的得數(shù)，這里也是有數(shù)學(xué)依據(jù)

的，我們以后會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)。

（2）700元錢最多能買幾套這樣的衣服？

讀題后讓學(xué)生完成列式，在交流的時(shí)候重點(diǎn)說清楚：題目要求只要“最多能買

幾套？”特別是沒有提到“還剩多少錢？”所以最后豎式算出是8……28后，

可以寫成“=8（套）……28（元）”，也可以寫成“七8（套）”

4、第9題

“我?guī)Я?00元，買米用去40元。”剩下的錢可以買幾瓶油？

學(xué)生獨(dú)立完成列試3,并說說列式的理由

你還能提出什么問題？要求學(xué)生說完整的話

提出一些問題后，再分別的解答。

5、簡單介紹你知道嗎？

6、布置作業(yè)：

第.35頁：第6題

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)五中關(guān)于計(jì)算部分的練習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

通過計(jì)算方面的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握多種混合運(yùn)算的不同運(yùn)算順序，提高

計(jì)算的正確率

教學(xué)過程：

1、說說下面這些題目先算哪一步？用線劃出來

87-180+21(90+70)4-80

100-5X1332X(47-17)

4204-60X154774+(27+16)

(45-26)X3398+5X63

230-7354-35181-(109+43)

在交流的時(shí)候，可有選擇地選幾題讓學(xué)生說說自己是怎么想的。

2、算一算，比一比

480-180+6031+2X302404-4X20

480-(180+60)(31+2)X30240+(4X20)

觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（數(shù)一樣，符號(hào)一樣，括號(hào)不一樣。）

猜：得數(shù)會(huì)一樣嗎？

算一算，交流。指出：由于運(yùn)算順序的不同，計(jì)算結(jié)果是不一樣的。

3、算一算、比一比

280+5+21604-(4X8)

2804-(5X2)160+4+8

觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

猜：結(jié)果會(huì)一樣嗎？

算一算，交流。指出：得數(shù)是一樣的

想：這題類似于我們前面學(xué)過的哪一題？

（P.35第7題）

說一說：前面的第7題是連減可以和減去兩個(gè)減數(shù)的和結(jié)果是一樣的

這題是連除題可以和除以兩個(gè)除數(shù)的積得數(shù)是一樣的

分別比?比兩個(gè)組，哪個(gè)題你在計(jì)算的時(shí)候比較容易？

(前面的是有括號(hào)的容易，后面的是沒括號(hào)的容易)

指出：正是因?yàn)樗闶街g有著這樣的關(guān)系，我們在計(jì)算的時(shí)候就可以選擇更方

便計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算

補(bǔ)充：240+3+8根據(jù)上面的關(guān)系，你能寫出和這個(gè)算式結(jié)果一樣的別的算式

嗎？

說說看。

老師板書：240+24240+(3X8)2404-(4X6)240+4+6...

小結(jié)：除以兩個(gè)數(shù)的積是24,那么這些算式的得數(shù)都是一樣的

4,剛才我們發(fā)現(xiàn)算式之間是存在一些聯(lián)系的，現(xiàn)在我們用聯(lián)系來判斷，注意

不能計(jì)算，說說下面的算式結(jié)果哪個(gè)大哪個(gè)小

注意要說清楚你是怎么想的？

40X5+3040X(5+3)

72-244-120(72-24)+12

120-(75-5)0120-(75+5)

5404-94-505404-(9X5)

(比如第1題，可以想后面的算式表示的是8個(gè)40,而前面的算式只是5個(gè)

40稍微多一點(diǎn)……)

5、思考題：

歡歡在計(jì)算“20+口義5”時(shí)，先算加法，后算乘法，得到的結(jié)果是500。你

能幫她算出這道題的正確得數(shù)嗎？

給學(xué)生一定的時(shí)間嘗試，再交流

交流的時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這種“倒推法”，最后得出口里的數(shù)應(yīng)該是80,最

后的結(jié)果是420

6、布置作業(yè):

練習(xí)五第3、9題

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

練習(xí)五上解決實(shí)際問題的習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確解決實(shí)際問題的基本步驟，能比較熟練地運(yùn)用綜

合算式來解答問題。

教學(xué)過程：

1、(第4題)看清楚門口的告示后，算：(1)買3張成人票和1張兒童票,

應(yīng)付多少錢？

學(xué)生獨(dú)立列式再交流

(要學(xué)生懂得基本的數(shù)量關(guān)系式：3張成人票的錢加1張兒童票的錢，等于應(yīng)

付的錢)

(2)用100元錢買12張兒童票，應(yīng)找回多少錢？

學(xué)生獨(dú)立列式再交流

（要學(xué)生懂得基本的數(shù)量關(guān)系式：一共付出的錢減12張兒童票的錢，等于應(yīng)

找回的錢。）

2、（第5題）你會(huì)列綜合算式計(jì)算平均每班借書的本數(shù)嗎？

注意檢查括號(hào)加了沒有？

在具體計(jì)算的時(shí)候，可以問：你有什么好的計(jì)算方法嗎？

（可以把這些數(shù)都看成150,155多5,161多11,149缺1,那就是在平均數(shù)

150的基礎(chǔ)上總的多了15,15除以3等于5,150+5=155）

指出：在具體算的時(shí)候，仔細(xì)觀察，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有一些巧妙的好辦法

3、比較：（1）冬冬看一本150頁的故事書，第一天看了40頁，第二天看了

32頁，還有多少頁沒有看？

（2）冬冬看一本150頁的故事書，第一天看了40頁，第二天看的與第一天同

樣多，還有多少頁沒有看？

（3）冬冬看一本150頁的故事書，已經(jīng)看了3天，每天看32頁，還有多少頁

沒有看？

讀題后，你發(fā)現(xiàn)這3題有什么共同的地方？

（都是求還有多少頁沒看？）

你想到了哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式？

（一共要看的150頁減去已經(jīng)看的頁數(shù)）

分別解答這3題，體會(huì)它們之間的不同：

（1）可以用連減或是減去兩天看的和，它們的結(jié)果是一樣的

（2）可以用連減或減去兩天看的和或減去兩天看的“積”

（3）也可以連減，但太麻煩了，應(yīng)該減去積比較合適

指出：這3題的基本關(guān)系式都是一樣的，但根據(jù)看的頁數(shù)不同方式的表達(dá)，可

以具體用不同的方法

4、5個(gè)乒乓球裝一袋，每4袋裝?盒。800個(gè)乒乓球能裝多少盒？

你會(huì)用不同的方法解答嗎？

說說你在列式時(shí)想到了哪種類型的混合運(yùn)算？（p.37頁第7題）

交流兩種解答方法

補(bǔ)充問：800+4+5可以嗎？為什么？

5、（1）包裝480瓶墨水，一共裝了8箱，每箱裝10盒，每盒裝多少瓶？

（2）包裝480瓶墨水，每6瓶裝一盒，10盒裝一箱，一共裝了多少箱？

比較兩題，分別列式。把算式的每一步算出的是什么問題說給同桌聽

再次體會(huì)：連除和除以兩個(gè)數(shù)的積結(jié)果是一樣的

6、每個(gè)書架每層大約放20本書

（1）3個(gè)書架大約一共有多少本書？

（2）圖書館又新買了550本書，增加幾個(gè)這樣的書架比較合適？

要求學(xué)生通過看圖，再獲取?個(gè)重要信息：每個(gè)書架分4層

分別解答著個(gè)問題

在交流第2題的時(shí)候注意兩種結(jié)果：

（1）=6（個(gè)）...70（本）

（2）F（個(gè)）

7、全課總結(jié)（略）

8、布置作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題中練習(xí)五的解決實(shí)際問題的練習(xí)

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

平行和相交

教學(xué)內(nèi)容：p.39?41頁例題、“試一試”和“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活情景，體驗(yàn)直線的相交與不相交關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩條直線

互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。

2、使學(xué)生能根據(jù)直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導(dǎo)下掌握用直

尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、使學(xué)生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生

活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行線

教學(xué)難點(diǎn)：正確畫平行線

教學(xué)準(zhǔn)備：圖片、直尺、三角板

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系

1、讓學(xué)生選兩支最長的鉛筆，擺一擺，擺出不同的位置關(guān)系

老師注意觀察，并畫出各種情況（圖略）

設(shè)疑：有一種情況，我實(shí)在是畫不出來，知道是哪種嗎？

找一個(gè)這種情況的演示（兩個(gè)平面）

指出：我們前面研究的這些情況都是在同一個(gè)平面的，而這種情況是在不同平

面內(nèi)的.我們小學(xué)里研究的是在同一平面內(nèi)。

板書：同一平面

2、看畫的各種情況，根據(jù)它們的位置關(guān)系，分一分

說說你分的依據(jù)是什么？分成了幾類？

（相交和不相交）

重點(diǎn)講解暫時(shí)沒相交的情況：

我們把這些線都看成直線，想象一下，它們可以繼續(xù)延長后的情況。發(fā)現(xiàn)，它

其實(shí)還是相交的。而另外一種情況，再怎么延長，都是不相交的。

指出：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條互相平行，其中一條直線是另一條直線的

平行線。

3、繼續(xù)擺一擺：

還是利用2支鉛筆，擺出不同位置的平行線

4、生活中的平行線：

注意閱讀書上的圖片，找到其中或是平行或是相交的關(guān)系，說一說。

在你身邊，有這樣的平行線嗎？也來指一指，說一說。

5、判斷：想想做做第1題。下面哪幾組的兩條直線互相平行？

重點(diǎn)說一說第4組的判斷方法

可能會(huì)有學(xué)生說到：延長后，上面會(huì)相交，所以它不是平行線

也有可能會(huì)有學(xué)生說：平行線在不同的位置寬窄應(yīng)該是一樣的，它看上去上面

窄下面寬，所以不是平行線。

6、結(jié)合上面的話題，完成想想做做第2題

把一張長方形紙照下面的方法對折兩次，再打開

這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

7、想想做做第3題：下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行

的線段？

二、畫平行線

I,學(xué)生嘗試畫

畫在自備本上，交流

(1)利用本子上的平行線畫

(2)利用直尺的兩條平行的邊畫

指出：這兩種方法都是利用現(xiàn)成的平行線在畫

(3)先隨意畫一條，再“平移”，得到另一條宜線，就是它的平行線

可能會(huì)有學(xué)生指出：在平移的過程中，只要有抖動(dòng)，那平行線畫出來就不準(zhǔn)了

討論：那怎樣才能使平移的時(shí)候尺不亂抖呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)書上p.4O中間的畫法

強(qiáng)調(diào)：先要找到三角板上的直角邊，用其中的一條畫線，另一條緊貼著直尺,

沿直尺移動(dòng)，這樣就不會(huì)有偏差了，移到一個(gè)合適的個(gè)合適的位置，再畫出

另一條邊，這樣得到了一組平行線。

2、學(xué)生練習(xí)畫

(1)完成試一試

(2)經(jīng)過A點(diǎn)畫已知直線的平行線

三、想想做做

1、第41頁第2題。

先折一折，再指名回答，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、第41頁第3題。

觀察每個(gè)圖形，指出哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

3、第41頁第4題。

同桌互相檢查。

4、第41頁第5題。

5、第41頁第5題。

同桌討論，指名回答。

三、作業(yè)。

補(bǔ)充練習(xí)

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

教學(xué)內(nèi)容：第42?43頁

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)垂線。

2、讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法作出一組垂線，能借

助三角尺、量角器等工具畫垂線。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出垂線的過程，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興

趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，建立垂直的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

能借助三角尺、量角器等工具畫直線的垂線。

教學(xué)準(zhǔn)備教師：教學(xué)光盤、三角尺、量角器

學(xué)生：三角尺、量角器、長方形紙

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、引入

1、課件出示第42頁上的兩幅照片，提問：在圖中，你能找出哪些線是平行的？

哪些線是相交的？

2、學(xué)生回答后教師指出：今天這節(jié)課我們研究兩條直線相交成一種特殊的狀

況。

二、新課。

1.認(rèn)識(shí)垂線。

(1)課件閃爍照片中的紅線，教師在黑板上畫出相交的狀況。

提問：觀察這兩組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生回答，課件上演示。提問：這里兩條直線也相交成4個(gè)角，當(dāng)其中有一個(gè)

角是直角時(shí)，其余三個(gè)角各是什么角？

為什么都是直角？

教師結(jié)合演示，板書：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一

條直線是兩一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

讓雪梭個(gè)結(jié)合黑板上的??組垂線，說說你是怎樣理解互相垂直的？誰是誰的垂

線？并指出垂足.

(2)舉例。你在生活里見到過互相垂直的線嗎？

指名回答。

課件演示教科書上的互相垂直的現(xiàn)象。

2、教學(xué)畫垂線

(1)想辦法做出兩條互相垂直的線段。

同桌討論，匯報(bào)討論的結(jié)果。

學(xué)生(1)：可以用小棒擺。

學(xué)生(2)：可以用折紙的方法。

學(xué)生(3)：可以在方格紙上。

學(xué)生(4)：可以借助量角器來畫。

(2)教學(xué)過直線上的一點(diǎn)作垂線。

課件演示，學(xué)生模仿練習(xí)，指名到黑板上板演。

(3)過直線外的一點(diǎn)作垂線。

第43頁上的試一試。

學(xué)生獨(dú)立操作，同桌互助。老師巡視，指導(dǎo)。

(4)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)畫垂線的方法。

畫的時(shí)候，先讓直尺的一邊與已知直角重合，讓三角尺直角的一邊緊巾直

邊，也就是與已知直線重合，再沿直線移動(dòng)三角尺，使已知點(diǎn)落在直角的另一

條邊上，最后沿直角的另一條邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。

概括成：1放、2靠、三移、四畫

三、鞏固練習(xí)：第44頁上的想想做做

1、學(xué)生動(dòng)手折一折，再交流兩條折痕的位置關(guān)系。

2、與同桌先交流每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的，再指名上臺(tái)在課件上指

出。

3、學(xué)生獨(dú)立完成，在實(shí)物展示臺(tái)展出，并演示畫圖步驟

4、第43頁第2題。

觀察每個(gè)圖形，指出每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的？

5、第44頁第3題。

學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查。

四、全課總結(jié)。

五、作業(yè)。

補(bǔ)充練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

教學(xué)內(nèi)容：第44'45頁

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，知道從直線外一點(diǎn)到已知直線所

畫的線段中垂直線段最短，知道點(diǎn)到直線的距離。

2、會(huì)測量點(diǎn)到直線的距離，會(huì)利用垂直線段的性質(zhì)解釋一些生活現(xiàn)象。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步發(fā)展觀察能力、實(shí)踐能力，體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，

發(fā)展空間觀念。

4、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的枳極情感。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離，并能解決一些實(shí)際的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備練習(xí)設(shè)計(jì)與投影片

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入

1、提問：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種特殊情況？特殊在哪

兒？

2、談話：請大家在白紙上畫一條直線，在較遠(yuǎn)處畫一個(gè)點(diǎn)A,并利用工具經(jīng)

過A點(diǎn)畫出已知直線的垂線。

學(xué)生畫圖，指名到黑板上板演。指出垂足。

3、談話:今天這節(jié)課我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)垂直的重要知識(shí)——點(diǎn)到直線的距

離（板書課題）

二、新授

（-）認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”

1、剛才大家過A點(diǎn)作直線的垂線，那么，從A點(diǎn)到垂足之間的這條線是線段？

還是射線？還是直線？

2、教師指出：從A點(diǎn)到垂足之間這條垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線

的距離。

指明學(xué)生說說什么叫“點(diǎn)到直線的距離”

（二）認(rèn)識(shí)垂直線段的性質(zhì)

1、談話：剛才我們畫了從A點(diǎn)到直線的垂直線段。你能從A點(diǎn)向直線畫幾條

不垂直的線段嗎？任意畫幾條。

2、把這些線段的長度與剛才那條垂直線段的長度比?比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。

4、指名交流。

5、小結(jié)：正因?yàn)檫@條垂直的線段最段，所以“點(diǎn)到直線的距離”其實(shí)就是指

這個(gè)點(diǎn)到這條直線的垂直線段的長度。

三、鞏固練習(xí)：第45頁上的想想做做

第1題：

1、出示題目，談話：題目要求我們量出點(diǎn)到直線的距離，那么什么是點(diǎn)到直

線的距離？

2、學(xué)生動(dòng)手作圖，測量。

3、匯報(bào)測量結(jié)果。

第2題：

1、指明說明題目要求

2、學(xué)生操作

3、交流操作結(jié)果。

4、你發(fā)現(xiàn)了什么？先和同桌說一說，再指名交流。

5、小結(jié)：兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂直線段，這些垂直線段的長度都相

等。我們也可以說：平行線之間的距離處處相等。這個(gè)結(jié)論很重要，而且在生

活中廣泛的運(yùn)用。

6、到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)研究了關(guān)于圖形距離的三種情況：（1）兩點(diǎn)之間

的距離

（2）點(diǎn)到直線的距離

（3）兩條平行線之間的距離。

你能畫圖表示這三種距離嗎？

學(xué)生畫圖表示，同桌交流，展出學(xué)生畫圖情況。

第3題：

1、談話：你能用學(xué)到的知識(shí)來解釋一下：為什么要這樣測量嗎？

2、學(xué)生交流

第4題：

1,讀題理解題目要求

2、把你的想法和同桌交流一下

3、畫圖表示你的想法。

4、展出畫圖情況，交流：為什么這樣畫？

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

教學(xué)內(nèi)容：P.46?47

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚兩條線之間的特殊的位置關(guān)系：平行與垂直

2、能正確熟練地畫平行線和垂線

3、了解生活中的一些簡單應(yīng)用等

教學(xué)過程：

1、下面每組的兩條直線是什么關(guān)系？

讓學(xué)生分別說一說，寫一寫，注意不能寫錯(cuò)別字

指出：在同一平面的兩條直線，要么相交，要么不相交。其中垂直是相交的一

種特殊情況；不相交就是平行

仔細(xì)觀察這三張圖，你發(fā)現(xiàn)第3張與前兩張有什么不同的地方嗎？

（垂直要有直角標(biāo)記）

繼續(xù)問：這張圖上能找到幾個(gè)直角？畫了幾個(gè)直角標(biāo)記呢？

為什么4個(gè)直角只畫了一個(gè)直角標(biāo)記？

把豎線下面出頭的部分遮起來，問：這張圖上能找到幾個(gè)直角呢？

2、用一張正方形紙照樣子折一折再打開，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕

互相垂直。

折的時(shí)候要學(xué)生對折得很整齊。

在回答問題的時(shí)候，特別要注意兩條斜線相交，是否垂直，要用三角板的直角

去比一比，確認(rèn)后做好直角標(biāo)記

3、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的線段

以字母“E”為例，分別用不同的記號(hào)表示垂直和平行

用該方法，再完成其他字母的練習(xí)

4、經(jīng)過A點(diǎn)畫出已知直線的平行線，再畫出它的垂線

指導(dǎo)學(xué)生讀清楚題目的意思，以前只要畫平行線或是垂線，是一條；這題的要

求是都要，要兩條

同桌互相監(jiān)督，用規(guī)范的方法來分別畫一畫，發(fā)現(xiàn)問題，互相糾正。

5、你能在長方體和正方體的各個(gè)面上找到互相垂直的線段嗎？

事先讓學(xué)生盡可能地準(zhǔn)備好長方體或是正方體的物品。

摸一摸，簡單認(rèn)識(shí)“棱”。數(shù)--數(shù)，有幾條棱？

同桌互相指一指，拿兩條邊是互相垂直的。如果時(shí)間允許，還可以指?指，哪

兩條邊是互相平行的？

把視圖畫在黑板上。一邊畫，一邊用畫垂線或是畫平行線的方法依次畫出長方

形（長方體的正面）（帶出第8題）、側(cè)面和上面

指導(dǎo)學(xué)生在視圖上找出平行的棱和垂直的棱

指名說說你的發(fā)現(xiàn)

6、右圖（略），ajb是兩條互相平行的直線，角1和角2相等嗎？先猜一

猜，再量一量。

建議：這個(gè)知識(shí)到中學(xué)里會(huì)有更清楚的介紹，有興趣的同學(xué)可以思考一下，為

什么這樣的兩個(gè)角大小會(huì)是一樣的？

7、要從大街邊上把自來水管接到小明家，怎樣接比較合適？

要求學(xué)生觀察圖后，能用數(shù)學(xué)語言及方法來說說，以及理由

比如：把大街看成一條直線，小明家看成一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)畫出直線的垂線，這條

垂線的距離就是自來水管的長度。在點(diǎn)與線連接的所有線段中，垂線最短。

8、介紹“你知道嗎？”

9、布置作業(yè)：第8題，分別用兩種方法都畫一畫

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思:

找規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書“四年級(jí)上”P48-49

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)關(guān)系的規(guī)律，以及類似現(xiàn)象的規(guī)律；

2、通過合作探究，找到“兩個(gè)物體一一間隔排列時(shí)，在兩端相同的情況下

兩端的物體比中間的物體多1個(gè)；在兩端不同的情況下，兩種物體一樣多?！?/p>

3、能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、觀察的能力，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力及合作

交流能力；

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn)：觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教學(xué)用具：自制課件，各種磁片。

教學(xué)過程：

課前游戲

小朋友們，我們一起來做個(gè)游戲，好嗎？這個(gè)游戲的名字叫“跟我學(xué)”。老

師做完一組動(dòng)作，你們跟著學(xué)做好嗎？

老師馬上示范了第一個(gè)動(dòng)作：拍一下手，跺一次腳，重復(fù)做了三次。

能跟我做嗎？生學(xué)。

老師接著示范第二個(gè)動(dòng)作：拍一下左肩，拍一下右肩，拍兩下手，重復(fù)做

了三次。生學(xué)。

小朋友們都學(xué)得這么快，這么好，到底是怎么回事呢？根據(jù)學(xué)生回答，板

書：規(guī)律。（像這樣每個(gè)動(dòng)作之間是有聯(lián)系，重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象我們就說是有規(guī)

律的。）

我們的小朋友真是聰明，觀察得真仔細(xì)。發(fā)現(xiàn)了老師的動(dòng)作都是有規(guī)律的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律

1、看，這里有一些磁片，你能把他們排成有規(guī)律的一行嗎？（4個(gè)和3個(gè)）

提問不同擺法。

ABBABBA

BABABAB

這2行的規(guī)律一樣嗎？各是怎樣的呢？

BABABAB按照這種規(guī)律接下來會(huì)擺什么？

誰能按照BABABABA這種規(guī)律也來擺?撰。（提供每種4個(gè)磁片）CDCDCDCD

如果用0和1兩個(gè)數(shù)字也能寫成這樣的一行嗎？01010101

這3行有什么共同規(guī)律？

揭示：我們把這樣一個(gè)隔一個(gè)排列的，叫做一一間隔排列。板書：兩種

物體---間隔排列。

這一行的兩種物體能說--間隔排列嗎？（ABBABBA）為什么？

2一—間隔排列的現(xiàn)象在我們身邊還有很多，我們一?起到小兔樂園去看看吧！

3,看看圖上有什么？

誰和誰一一間隔排列？

（板書：兔子和蘑菇，夾子和手帕，木樁利籬笆）

4、數(shù)一數(shù)每種物體各有多少個(gè)？（板書：數(shù)字）

5、看了這些數(shù)字，你肯定有話要說吧！（板書：個(gè)數(shù)不等）

6、回看前面擺的一一間隔排列的3行，數(shù)數(shù)兩種物體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（板

書：個(gè)數(shù)相等）

7,為什么同樣是一一間隔排列的兩種物體，有的個(gè)數(shù)相等，有的個(gè)數(shù)不等，

什么情況下個(gè)數(shù)會(huì)不等呢？

小組討論并交流。

追問：在個(gè)數(shù)不等時(shí)是誰比誰多？多幾個(gè)？

8、剛才我們聽了兒個(gè)小組的想法，發(fā)現(xiàn)他們都認(rèn)為“兩種物體一一間隔排列，

在兩端相同的情況下兩端的物體比中間的物體多1個(gè)”，也就是中間的物體比

兩端的物體少1個(gè)。）

同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！在小兔子樂園里找到了這樣的規(guī)律??！

板書課題：找規(guī)律

9、我們再來看看這一一間隔排列的3組，（前面出示的）符合小兔樂園里發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律嗎？為什么？數(shù)數(shù)看，在兩端不同的情況下，兩種物體的個(gè)數(shù)是怎么

樣的？

要讓此圖形排列符合我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律該怎么辦呢？

不管用什么方法，只要使兩端怎么樣就可以了？（板書：西強(qiáng)相同）

ABBABBA這一組的兩端是相同的，兩端的A是比B多一個(gè)嗎？為什么？

10、所以只有是兩種物體一一間隔排列，在兩端相同的情況下，兩端的物體比

中間的物體多1個(gè)；在兩端不同的情況下，兩種物體個(gè)數(shù)相等。

11、是不是只要兩種物體一一間隔排列，它們的數(shù)量就一定有這樣的規(guī)律呢？

二、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律。

完成書上試一試；

小組或同桌合作，全班交流展示。

小結(jié)規(guī)律。同桌互說。

三、聯(lián)系實(shí)際，尋找規(guī)律

1、談話：知道嗎？如果把剛才用來驗(yàn)證的圓片等換作一些漂亮的東西，那你

們可就能美化生活了。

出示圖片，老師邊介紹邊帶學(xué)生逐個(gè)欣賞黃色和黑色方塊連起來的手鏈、紅白

相間的燭臺(tái)、一一間隔排列的圓柏和棕樹。

2、你也能就在我們身邊找到有這種現(xiàn)象的嗎？

3、提供圖片，學(xué)生自己欣賞體會(huì)校外一-間隔排列的現(xiàn)象！）

四、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、談話：生活中這種現(xiàn)象還真不少，現(xiàn)在讓我們一起到馬路上來看一看（出

示“想想做做”第一題圖）

請生口答并說明想法。

2、看來同學(xué)們掌握得都不錯(cuò)，下面這幾個(gè)問題你能解決嗎？

（1）5個(gè)8相加，要幾個(gè)加號(hào)？

（出示一根粉筆。）

（2）把這根粉筆折成兩段，要折幾次？三段呢？

（