2019年高考二輪復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)-數(shù)學(xué)理科全國通用版-教案

教版

全國通用

2019年高考二輪復(fù)概率統(tǒng)計(jì)課說（議知點(diǎn)復(fù)目復(fù)重復(fù)難

排列組合，二項(xiàng)式定理，抽樣方，樣本的數(shù)據(jù)特征，回歸方程，獨(dú)立性檢驗(yàn)，概率及其相關(guān)概念，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二分布，超幾何分布，離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差熟練掌握各基本概念之間的區(qū)別聯(lián)系，靈活應(yīng)用二項(xiàng)式定理及其離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方.隨機(jī)事件的概率、古典概型、幾概型；概率的基本概念與公式；用樣本估計(jì)總體、回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)等概相互獨(dú)件的概率型變量及其分布列；二項(xiàng)分布與正態(tài)分布；離散型隨變量的分布列、均值與方.概率與統(tǒng)計(jì)、函數(shù)、方程、數(shù)列平面向量、不等劃等知識交匯；兩點(diǎn)分布、超幾何分布和二項(xiàng)分.一高回概率與統(tǒng)計(jì)是高考考查的核心內(nèi)之一考中一般有1個(gè)選者填空題個(gè)解答題擇填空題有針性地考查古典概型及其二項(xiàng)式定理式理主要考查求特定項(xiàng)或系數(shù)或求參數(shù)等度一般不大考多在概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題，重點(diǎn)考查隨機(jī)變量的期望與方差．

北京理科文理科理科文理3,193,10,2018972018

選解1712222213134102,4,192,19183,183,181717982017

解解

221717131344103,193,19184,5,186,17162,32016

選解

考綱解讀命題趨勢

1722171813810概率與統(tǒng)計(jì)概理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布念解分布重要.幾分布及其導(dǎo)出過程進(jìn)行簡單的應(yīng).件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念解型及二項(xiàng)分布能決一些簡單的實(shí)際問題.有個(gè)差的概念計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方能解決一些實(shí)際.際解正布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.統(tǒng)案例了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方能應(yīng)用這些方法.立性檢驗(yàn)了解獨(dú)立性檢要求2用.歸分析了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.解答必考會選擇填空形式出現(xiàn)度屬于中考何散機(jī)變立性檢,回歸分析等知以實(shí)際問題為載體查數(shù)據(jù)算.二知清1.思導(dǎo)2.識現(xiàn)列排列數(shù)公式：

mn

Nm)!

*

N

*

2n2n合組數(shù)公式：

C

mn

AA

mnmm

m*N*)m1m

.由于1所以C

0n

1

.合性質(zhì)①C

mn

C

nmn

；

mn1

C

mn

C

mn

.項(xiàng)式定理項(xiàng)式：

nCanCan1Cnn

kn

ankbkC

nn

bN

*

)通項(xiàng)：

T

k1

C

kankn

b

k

n).項(xiàng)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：①二項(xiàng)展開式中，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)的和等于奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和，即

C

1C3C5CC2C42n1nnnnn

；②若

a0

axaxax則f(x)1

展開式中的各項(xiàng)系數(shù)和為

，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和為a

0

a

2

a

4

2

，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為

a1

a

3

a

5

f(2

.種抽樣方法的特點(diǎn)簡單隨機(jī)抽作簡便、適數(shù)較少分層抽比樣系統(tǒng)抽距5.記公式——數(shù)據(jù)x,123n

的數(shù)字特征公式：（1）均數(shù)：

x

x1

x2

x3n

xn（2）差：

2

1n

x1

2

n

（3）準(zhǔn)差：

s

1n

12

2

n

2]要性質(zhì)及結(jié)論率直方圖的三個(gè)結(jié)論

^^^^^^①小長方形的面積頻率.組距

組距

頻率組距

頻率小長方形的面積之和于長方形的高回直線方程組具有線性關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),y,y),)1122nn

其回歸方程ybxa

，其過樣本中心點(diǎn)

.立驗(yàn)k

2

2cdd)

（其中

nd

為樣本容量）.隨件的概率：隨事件概率范圍：0P1

事件的概率為1能事件的概率為

0

.斥事件、對立事件的概率公B)PP)為對件，則P)1P.典概型的概率公式：

)

中基

.幾型的概率公式：

的積體.區(qū)域長）相立事件同時(shí)發(fā)生的概：(AB)P獨(dú)復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分果件

A

在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p

么n

次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次概率

Pn(k)

C

pknk

，k用X表A

在

次獨(dú)立復(fù)試驗(yàn)發(fā)生次數(shù)，則

X

服從二項(xiàng)布，即X~B(n,p)

且PCkkn

.幾何分布：在含有M件的產(chǎn)品中，任取n

件，其中恰有件品則P

C

kCNMCnN

，

k.

其

中

mm

且nNNN不放回抽.

*

時(shí)機(jī)變量服幾何布幾何分布的模型是

離隨機(jī)變量的均值、方散機(jī)變量X

的分布列為

x

x

x3

…

xi

…

x

p3

…

pi

…

p

n離散變X

的有個(gè)性pi

0

；②p1

p

2

pi

p

n

(2)

E)xp11

xp2

2

xpii

x為隨機(jī)變量Xnn

的數(shù)學(xué)期望或均.D)1

Ep1

2

Ep2

i

Epi

n

Ep

n叫做隨機(jī)變量的差性質(zhì)：①EbDa

2

D②X~B(n,p)

，則E)

，D1p)

；X~N,

2

)

,則E)

2

;③

服從兩點(diǎn)分布，則Ep

D)1p)

.三例精題一古概與何型例、口人行橫道的信號燈為紅和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間4若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需等1

秒才出現(xiàn)綠燈的概率為.【案

【析因?yàn)榧t燈持續(xù)時(shí)間為40秒.這名行人至少需要等15秒出現(xiàn)綠燈的概率為58

.例、政調(diào)查市民對本市某項(xiàng)調(diào)措施的態(tài)度，隨機(jī)抽取名民，統(tǒng)計(jì)了他們的月收入頻率分布和對該項(xiàng)措施贊成人數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：月收入（單位：百元）

20)30)40)50)60)70)頻數(shù)

5

贊成人數(shù)

73

(1)用本估計(jì)總體的思想比較市月收入低于

20

()不低于

30

(元的人群在該項(xiàng)措施的態(tài)度上有何不同；(2)現(xiàn)樣本中月收入在20)和的民中各隨機(jī)抽取一個(gè)人進(jìn)行跟蹤查，求抽取的兩個(gè)人恰好對該措施一個(gè)贊一個(gè)不贊成的概率．【案）見解析

.【析由知月收入低于20(元的5贊的共有2

人，故贊成人數(shù)的頻率為

25

不百元的共有75人成態(tài)度的共有人故贊成人數(shù)的頻率為

，∵

25

本估計(jì)總體的思想可月收入不低于30(百)人群對該措施持贊成態(tài)度的比月收入低于20()群持贊成態(tài)度的比例要高．(3)將月在內(nèi)贊成的

3

人記為123

，贊成的

人記為a4

5

，將月收入在內(nèi)不贊成的1為b，成的3人b從入在20)123470)的人中各隨機(jī)抽取基本事件總數(shù)

n20

，其中事件“抽取的兩個(gè)人恰好該措施一個(gè)贊成一個(gè)不贊成”包的基本事件有1213142223243233344151共11個(gè)，抽的個(gè)恰對施一個(gè)贊成一個(gè)不贊成的概P.【錯(cuò)】解概型問題的關(guān)鍵求本件的總數(shù)確所目事含基本事件的個(gè)數(shù)，結(jié)合古典概型概公式求解．一般涉及“至多等的概率計(jì)算問題時(shí)，可以考慮其對立事件的率，從而簡化運(yùn)算．【維撥1.復(fù)雜互斥事件概率的方法一是直接法所事件的概率解為一些彼此互斥事件概率的和互事件的求和公式計(jì)算；二是間接法，先求此事的對立事件的概率，再用公APA

，即運(yùn)用逆向思維的方正難則)解用式時(shí)定要分清事件的對立事件到底是什么事件重復(fù)或遺別對含“至多”“至少”等字眼的題目第二種方法往往顯得比較簡．古典概型的概率的基本步出基本事件的個(gè)數(shù)；求出事件

A

包含的基本事件個(gè)

數(shù)；代入公式，求P(A；幾何概型的概率是何度量之用面積、體積之比與長度之比題二統(tǒng)與計(jì)例例、學(xué)藝術(shù)專業(yè)

名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方抽了

名錄他們將數(shù)據(jù)分

7

組：40),并理到如下頻率分布直方圖：（Ⅰ）從總體的400學(xué)生中隨抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于7的概率；（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的有5人試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間的人數(shù)；（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的數(shù)不小于

7

，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于

的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人的比例．【案（Ⅰ）4；Ⅱ）；）【析（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻0204)10

，所以樣本中分?jǐn)?shù)小于70的頻1

.（Ⅱ題意本數(shù)不于

50

的頻率為

(0.010.020.040.02)100.91001000.955數(shù)在區(qū)間[的人數(shù)為所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[的人數(shù)估計(jì)為

.

.（Ⅲ）由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)小于

的學(xué)生人數(shù)為0204)1060

，所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于

的男生人數(shù)為

12

樣本中的男生人數(shù)為

2

，女生人數(shù)為

，男生和女生人數(shù)的比例為

63

，所以根據(jù)分層抽樣的

^^^^原理，總體中男生和女生人數(shù)的例估計(jì)為

3

.【錯(cuò)】解圖表問題，重要的是認(rèn)真觀察圖表，現(xiàn)有用信息和數(shù)據(jù)率布直方圖注意圖中的每一個(gè)矩形的面積是落在該區(qū)間上的頻率小的面積和為1

，當(dāng)小矩形等高時(shí)，說明頻率相，計(jì)算時(shí)不要漏掉其中一個(gè)．【思維點(diǎn)撥】1．簡單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)是從總體逐個(gè)抽?。m用范圍：總體中的個(gè)體較少．2．系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體均分幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽?。m用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多．3．分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成層，分層進(jìn)行抽取．適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成．4．利用頻率分布直方圖求眾數(shù)中位數(shù)與平均數(shù)利用頻率分布直方圖求眾數(shù)位和均時(shí)出意區(qū)分這三者頻布直方圖中：(1)最的小長方形底邊中點(diǎn)的坐標(biāo)即是眾數(shù)；(2)中數(shù)左邊和右邊的小長方的面積和是相等的；(3)平數(shù)是頻率分布直方圖心分布直方圖中每個(gè)小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．5.求歸直線方程的關(guān)鍵①正確理解計(jì)算

的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算．②在分析實(shí)際中兩個(gè)變量的相關(guān)系時(shí)本數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖來確定兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)系，則可通過線性回歸方程估計(jì)和預(yù)測變量的值．6.獨(dú)性檢驗(yàn)的關(guān)鍵①根據(jù)22列聯(lián)確計(jì)算K，2列聯(lián)有列出來，要先列出此表．②

K

的觀測值

k

越大，對應(yīng)假設(shè)事件

0

成立的概率越小，

0

不成立的概率越大．題三概、機(jī)量其布例、過，吃水餃”是我國不少地方春節(jié)的一大習(xí)俗．年節(jié)，A市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取100包品牌的速凍水餃，檢測其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，

（1）所抽取的100包凍水該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)x區(qū)間的中點(diǎn)值作代表

（同一組中的數(shù)據(jù)用該組（2）由直方圖可以認(rèn)為，速水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從分布

N,

，利用該正態(tài)分布，求

Z

落在

內(nèi)率；②將頻率視為概率人從某市購買了4包這品牌的速凍水餃這4包凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：①計(jì)算得所抽查的這

包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差

；②若

Z~N

，則

PZ)0.6826

，P220.9544．【案(1)X

x26.50

(2)

X（3的分布列為2

3

P

；

2

．【析）抽取的00包水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)x50.10.2250.3350.25450.1526.5．

x

為（2）∵Z服態(tài)分布

N,

，且

26.5

，

∴

PZ38.45)PZ26.511.95)0.6826

，∴Z落內(nèi)概是．

4441244444422i01^^^4441244444422i01^^^^②根據(jù)題意得

B4,

，P0

04

113；PX1CPX2C21622

；PX3C

34

11；PC2

．∴X分布列為X

0

2

3

P

∴

X

．例了監(jiān)控某種零的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽16

個(gè)零件，并測量其尺(：

)．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(

2

)

．(1)假生產(chǎn)狀態(tài)正常

表示一天內(nèi)抽取的

16

個(gè)零件中其尺寸在(3,3)

之外的零件數(shù)，求及X的學(xué)望(2)一內(nèi)抽檢零件中，如果出了尺寸在3,3)

之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．(ⅰ)試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方的合理性；(ⅱ)下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取16

個(gè)零件的尺寸：9526

經(jīng)計(jì)算得

16i1

9613，si

9602

16i

01222i

929804x16x)i1

0495，其中xi

為抽取的第

i個(gè)的尺寸i樣本平均數(shù)

x

作為

^的估計(jì)值本標(biāo)準(zhǔn)差s

作為

^的估計(jì)值，估計(jì)值判斷是需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除(3,3之的數(shù)據(jù)，剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和(確到)．附：若隨機(jī)變量

服從正態(tài)分布(,

2

)

，則

^^^^^^2^^^^P(3Z3)9974169592,008

.【答案P

0408

；

要的計(jì)值為

102

，的估計(jì)值為09.【解析取的一個(gè)零件的寸在(3,3)

之內(nèi)的概率為從而零的尺寸在(,3)

之外的概率為

，故XB此P1P1E)1600260416.

16

0408X的期望為(2)(ⅰ)如果生產(chǎn)狀態(tài)正常，一零件尺寸(3,3)

之外的概率只有，天內(nèi)抽取的

16

個(gè)零件中，出現(xiàn)尺寸在(3,3)

之外的零件的概率只有

0408

，發(fā)生的概率很小此發(fā)生這情況有理由認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生過程進(jìn)行檢查，可見上述監(jiān)控生產(chǎn)過程的方法是合理(ⅱ)由

x

，得估計(jì)值為

^

97

，

的估計(jì)值為

^

，由樣本數(shù)據(jù)可以看出有一個(gè)零件的尺在(3,3)

之外此當(dāng)天的生產(chǎn)過程行檢查．剔除

(3,3之外的數(shù)據(jù)

，剩下數(shù)據(jù)的平均1

.此

的估計(jì)值為

10216

i

21222

剔

(3,3之的數(shù)據(jù)

22

，剩i1下數(shù)據(jù)的樣本方差為

1

13422)

，因此

的估計(jì)值為09

.【錯(cuò)】．確閱讀理解，弄清題意：與概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的應(yīng)用問經(jīng)常以實(shí)際生活為背景，且?？汲Ｐ?，而解決問題的鍵是理解題意將轉(zhuǎn)化為離散型隨機(jī)變量分布列求解問題，如本題(1)就是利用正態(tài)分布求出P進(jìn)而求出E)

.2．注意利用(1)的結(jié)果：在設(shè)條件下(的結(jié)果(問得上，要可以直接用些目不用(問結(jié)果甚至無法解決題即是在1)問基礎(chǔ)上利用小概率問題，說明監(jiān)控生產(chǎn)過程方的合理性．3．注意規(guī)范答題：解題時(shí)要寫每一小題的解題過程，尤其是解題得分點(diǎn)要準(zhǔn)確、規(guī)范，需要文字表達(dá)的，不要惜墨，但不能過于啰嗦，恰到位置就好，本題就需要用文字表達(dá)，準(zhǔn)確說明是解題關(guān)鍵．【維撥

CC1.條概率的兩種求解方基件,借助古典概型概率公,求事件A

包含的基本事件數(shù)再求事件包含的基本事件數(shù)n,)2.判相互獨(dú)立事件的三種常用:

)

.(1)利定,A,B

相互獨(dú)立

P)P)（2）用性,A與B互獨(dú)立則與B與與也互獨(dú).(3)具背景①有放回地摸,每次摸球的結(jié)果是相互獨(dú)立.②當(dāng)產(chǎn)品數(shù)量很大,不抽也可近似看作獨(dú)立重復(fù)試.3.離散型隨機(jī)變量的分布先要根據(jù)具體情況確定

的取值情,然后利用排列合與概率知識求出

取各個(gè)值的概.4.用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式以簡化求概率的過,需要注意檢驗(yàn)該概率模型是否滿足公式

PC

kkn

的三個(gè)條:在次試驗(yàn)中某件

發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)p

;(2)

n

次試驗(yàn)不僅是在完全相同的情況進(jìn)行的重復(fù)試,且各次試驗(yàn)的結(jié)果是相互獨(dú)立(3)公式表示n

次試驗(yàn)中事件A

恰好生了

k

次的概.5.離散型隨機(jī)變量的均值與差的基本方法:(1)已隨機(jī)變量的分布列求它均值、方差和標(biāo)準(zhǔn),直接按定(式解(2)已隨機(jī)變量X的值、方求X的線性函數(shù)

Yb

的均值、方,可直接用均值、方差的性質(zhì)求,即Eb))D

D(為)(3)如分析所給隨機(jī)變量服從用的分,直接利用它們的均值公,

服從兩點(diǎn)分則Ep,D(X)1p)X~B，E)

，D1p)

.四成鞏題一古概與何型1.已a(bǔ)0，，b

1，5

，則函數(shù)2區(qū)1，

上為增函數(shù)的概率是（）

.

5111D.346【案

xx【析①當(dāng)a0時(shí)x

況為b，要的只有一種b

1②當(dāng)a，則討論二次函數(shù)對稱軸x

2bbb要滿足題意則1產(chǎn)生的情況2aaaab表示：1，111，1的只有種

，1，5，21，2，，23，，

8情況滿足綜上所述得：使得函數(shù)f2

在1，

為增函數(shù)的概率為：P

41

.區(qū)間

0,4

上任取一數(shù)，則

22x1

的概率是（）AD

．．

BC34【案

C【析由題設(shè)可得

1x2

,

2x3;d4

,由幾何概型的概率公式

.故應(yīng)選C.3.某車美容公司為吸引顧客，出優(yōu)惠活動(dòng)：對首次消費(fèi)的顧客，200元次費(fèi)，并注冊成為會員，對會員逐次消費(fèi)予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下表：消費(fèi)次數(shù)

第

次

第

次

第

3

次

第

次

第

5

次及以上收費(fèi)比例

1

該公司從注冊的會員中，隨機(jī)抽100位進(jìn)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：消費(fèi)次數(shù)

第

次

第

次

第3次

第

次

第次上頻數(shù)

1055假設(shè)汽車美容一次，公司成本150，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：計(jì)司一位會員至少消費(fèi)次的概率；(2)某員僅消費(fèi)兩次，求這兩消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤；(3)該司要從這

100

位里至少消費(fèi)兩次的顧客中按消次數(shù)用分層抽樣方法抽出

人，再從這

8

人中抽出

2

人發(fā)放紀(jì)念品，求抽出的

2

人中恰有

1

人消費(fèi)兩次的概率．

4【案(1)7【析(1)

100

位會員中，至少消費(fèi)兩次的會員4

位所計(jì)一位會員至少消費(fèi)次的概率為

4

.(2)該員第1次消費(fèi)時(shí)，公司獲的利潤為

200元)第2

次消費(fèi)時(shí)，公司獲得的利潤為所以公司獲得的平均利潤為

2

（3）為

4

，所以用分層抽法抽出的8人中消費(fèi)2次的有4人分別為A123

4

3的有

人為

B

,費(fèi)

次5次上的各有

人，分別設(shè)為C從出

人到

A

的有AAABC121314111211

7

種；去掉A后，A的AB23242122AC,AD共種…；去掉，B12341

2

后，抽到C：CD共

種，總的抽取方法有7654321中恰有

人消費(fèi)兩次的抽取方法有444所，的兩人中恰有1

人消費(fèi)兩次的概率為

47

.考二統(tǒng)與計(jì)例1.為查某種疫苗預(yù)防疾病的效進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：未注射疫苗注射疫苗

未發(fā)病

發(fā)病xy

合計(jì)AB合計(jì)

50

50100現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為（Ⅰ）求22聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x,y,A,B的值（Ⅱ）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì),判斷疫苗是否有效？（Ⅲ）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗效？

．

；；0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1-O未注射

注射附：P

2

2

(ad)2(abcK)0.050.010.0050.0010K

0

3.8416.6357.879

10.828【答案y,40

,

x40

,

A60

（Ⅱ）詳見解析至少有

99%

的把握認(rèn)為疫苗有【解析設(shè)所有試驗(yàn)物中任取一,“注射疫苗”動(dòng)物”為事件A,由已知得

)

302

,以y,4040A60

．（Ⅱ）未注射疫苗發(fā)病率為

21,射疫苗發(fā)病率為3

．發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所圖可以看出疫苗影響到發(fā)病率．0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1-O

0.66未注射

0.25注射（Ⅲ）

2

100(201030250504060

50603

．

ni1nii^2^^ni1nii^2^^所以至少有的把握認(rèn)為疫苗有.2.在新零售”模式的背景下，大型零售公司為推廣線下分店，計(jì)劃在

S

市的

A

區(qū)開設(shè)分店了在該區(qū)開設(shè)分店個(gè)數(shù)對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格x表示各區(qū)開設(shè)分店的個(gè)數(shù)，

y

表示這x個(gè)的年收入之和．xy

（個(gè)）（百萬元）

5

33

55

66（Ⅰ）該公司已經(jīng)過初步判斷，用線性回歸模型擬合與x的，求y關(guān)的回歸方程；（Ⅱ）假設(shè)該公司在A區(qū)得的總年利潤z單位：百萬元）之的關(guān)系為y2

，結(jié)合（Ⅰ）中的線性回方程，估算該公司應(yīng)在開多少個(gè)分店，才能使參考公式：

A

區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大？ybxa

，

yiix2i1

2

ni1

xyiin2i1

，

aybx

．【答案

y公應(yīng)

A

區(qū)開設(shè)

個(gè)分店，才能使

A

區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大．【解析

x

nnxynxyyiiiii1i1nnx22ii

85

，i1

iaybx6

，于的歸方程y85x6

.（2）

x2

2，A

區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤

0.85

5x

，∴

x4

時(shí)，

t

取得最大值，

^^^^2^^^2^2^^^22^^^^2^^^2^2^^^22故該公司應(yīng)在

A

區(qū)開設(shè)4

個(gè)分店，才能使

A

區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤最大．3.商場對

A

商品

30

天的日銷售量y

(件與時(shí)間

()的銷售情況進(jìn)行整理如下數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，日銷售量y(件與時(shí)間()間具有線性相關(guān)系．時(shí)間

()

24

6

8

10日銷售量

(件)

3837

32

33

30(1)請據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用小二乘法求出y

關(guān)于

的回歸方程

ybta

.(2)已A商30天銷售價(jià)z()時(shí)間t(天的系為z

ttN據(jù)(1)求出的線性回歸方程何值時(shí)，A商ttN品的日銷售額最大．參考公式：

b

ni1n

tiit2i

，

aybt

.i1【答案

yt40

測當(dāng)

t20

時(shí)A

商品的日銷售額最大值

1600

元．【解析(1)據(jù)題意，

t

15

486

，y

15

，5

tyii

4

，i15

i

2

2

2

2

2

，i1所以回歸系數(shù)為

b

ni1ni1

tyiiti

5634562

1ayb34(6，

，故所求的線性回歸方程為

yt40

.（2）題意得日銷售額為

L

t40),t(tt20

,當(dāng)tN

時(shí)，20)(t40)t

20t8002900

，所以當(dāng)t時(shí)，當(dāng)20tN

900;max時(shí)，L(t100)(40)t

40002

900

，

所以當(dāng)t，

max

1600.綜上所述，預(yù)測當(dāng)20，商的日銷售額最大，最大值元題三概、機(jī)量其布1.在理學(xué)研究中，常采用對比驗(yàn)的方法評價(jià)不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組受甲種心理暗示一組接受乙種心理暗示過對比這兩組志愿者接受心理暗后的結(jié)果來評價(jià)兩種心理暗示的作用名愿者A名女愿者B123456123

4

，從中隨機(jī)抽取5人甲種心暗示，另

5

人接受乙種心理暗.（I）接受甲種心理暗示的志者中包含

A

1

但不包含

B

1

的頻率。（II）X表受乙種心理暗的女志愿者人數(shù)，求分列與數(shù)學(xué)期望EX.【答案X

518

的布為012

3

4

142

521

1021

521

142X數(shù)學(xué)期望是

EX2

.【解析接受甲種心理暗的志愿者中包含

但不包含

的事件為

,則P)

CC

48510

518

；(II)由意知

X

可取的值為：

，則

P

CC

56510

142

,PP2)

1C4C64C510CC6C10

5,2110C23,P21C510

5CC4,P4)421510

142

,因此X的列為

0

2

3

142

521

1021

521

142

44

的數(shù)學(xué)期望是EXP1P3P4P=

0

1551232.42212.某醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的，規(guī)定參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為就診的醫(yī)療機(jī)若甲丁4

名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有

A

三家社區(qū)醫(yī)院且他們的選擇等可能的、相互獨(dú)立.（1）甲、乙兩人都選擇

A

社區(qū)醫(yī)院的概率；（2）甲、乙兩人不選擇同一社區(qū)醫(yī)院的概率；（3）在

名參加保險(xiǎn)人員中選擇

A

社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為，分列和數(shù)學(xué)期望及方差【答案(1)

；(2)；(3)答解.【