人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上《第15章分式》單元測(cè)試(3)含答案解析

第章分式一選題共17?。?．遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克，為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，決定改良核桃品種，改良后平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克，植畝數(shù)減少了20畝則原計(jì)劃和良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)克，根據(jù)題意列方程為（）A．

﹣

=20

B．

﹣

=20C．

﹣

=20

D．

+

=202．張三和李四兩人加工同一種件，每小時(shí)張三比李四多加5個(gè)零件，張三加工120個(gè)這種零與李四加工100個(gè)這種零件所用間相等，求張三和李四每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？若設(shè)張每小時(shí)經(jīng)過(guò)這種零件x個(gè)，則下面列出的方程正確的是（）A．=B．=C．=．=3．九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度．騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所方程正確的是（）A．=﹣B．=﹣20．=+D=+204．岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)記本的價(jià)格為x元，則下列所列程正確的是（）A．=B．=C．=．=5．為迎接“六一”兒童節(jié)，某童品牌玩具專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了A、B兩類(lèi)玩具，其中A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)B類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)查：用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類(lèi)玩具的量相同．設(shè)A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)為m元個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）A．B．CD．6某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃均每天生產(chǎn)x機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）第頁(yè)（共21頁(yè)）

A．=B．=C．=．=7．某商店銷(xiāo)售一種玩具，每件價(jià)90元，可獲利15%求這種玩具的成本價(jià)．設(shè)這種玩具的成價(jià)為x元，依題意列方程，正確是（）A．=15%B．=15%．90﹣x=15%

D．×15%8．關(guān)于的分式方程

+3=

有增根，則增根為（）A．x=1B．x=﹣

C．x=3D．x=﹣9．甲乙兩地相距千米，新的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均速度是來(lái)的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地時(shí)間縮短了時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程（）A．

+

=2B．﹣

=2C．

+

=D．

﹣

=10．甲種污水處理器處理25噸污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處器多處理20噸的水求種污水處理器的污水處理效率設(shè)種污水處理器的污水處理效率為x噸小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A．B．CD．11．已知A、兩地相距40千米、C地相距50千，甲乙兩車(chē)分別從A、兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛12千米則兩車(chē)同時(shí)到達(dá)．設(shè)乙車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，題意列方程正確的是（）A．B．12．若關(guān)于x的分式方程

+

C．D．=2有增根，則m的值是（）A．m=﹣

B．m=0C．m=3D．m=0或m=313某次列車(chē)平均提速vkm/h相同的時(shí)間車(chē)提速前行駛skm提速后比提速前多行駛50km提速前列車(chē)的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A．=B．=C．=．=14．小明上月在某文具店正好用2元錢(qián)買(mǎi)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上便宜1元結(jié)果小明只比上次多用了4元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本．若設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）第頁(yè)（共21頁(yè)）

A．=1B．=1．=1D．=115．甲、乙兩人加工一批零件，完成120與乙完成100個(gè)用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零，依題意下面所列方程正確的是（）A．=B．=C．=．=16．從甲地到乙地有兩條公路，條是全450公里的普通公路，一條是全長(zhǎng)3公里的高速公，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均度比在普通公路上快35公/小時(shí)，由高速公路從甲地到乙地需的時(shí)間是由普通公路從甲地到地所需時(shí)間的一半．如果設(shè)該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地需時(shí)間為小時(shí)，那么x滿(mǎn)足的分方程是（）A．C．

=﹣

×2B．=35D．

=﹣

﹣35=3517今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目今還將投資106960萬(wàn)元開(kāi)發(fā)多個(gè)新目個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年個(gè)項(xiàng)目平均投資多500元且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬(wàn)，那么下列方程符合題意的是（）A．C．

﹣﹣

=20B．=500D．

﹣﹣

=20=500二填題共10?。?8．某市為處理污水，需要鋪設(shè)條長(zhǎng)為5000m的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則得方程．19．制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)件與小芳做個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知小明每小比小芳多做20個(gè)零件．設(shè)小芳小時(shí)做個(gè)零，則可列方程為．20AB兩地相距60千米，若摩托車(chē)走完全程可比騎自行車(chē)少用小時(shí)已知摩托車(chē)的速度是行車(chē)速度的2倍，求自行車(chē)的速．設(shè)騎自行車(chē)的速度為x米/時(shí)，根據(jù)題意可列方程為．21．若分式方程22．若關(guān)于x的方程

﹣=2有增根，則這個(gè)增根．﹣1=0有增根，則a的值為．第頁(yè)（共21頁(yè)）

23．分式方程24．解方程：

﹣1=

的解是．，則方程的解是．25．分式方程26．分式方程27．分式方程

=3的解是．的解x=．=的解為．三解題共小題28．人教版教科書(shū)對(duì)分式方程驗(yàn)的歸納如下：“解分式方程時(shí)，去分母后所得式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母如果最簡(jiǎn)公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的；否則，這個(gè)解不是原分式方程的．”請(qǐng)你根據(jù)對(duì)這段話的理解，解決面問(wèn)題：已知關(guān)于的方程（1）求和k的值；

﹣=0無(wú)解，方程+kx+6=0的個(gè)根是m．（2）求方程x

2

+kx+6=0的另一個(gè)根．29．解分式方程：．30．解方程組和分式方程：（1）（2）．第頁(yè)（共21頁(yè)）

第章分式參考答案試題解析一選題共17小）1．遂寧市某生態(tài)示范園，計(jì)劃植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬(wàn)千克，為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，決定改良核桃品種，改良后平均畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)千克，植畝數(shù)減少了20畝則原計(jì)劃和良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)克，根據(jù)題意列方程為（）A．

﹣

=20

B．

﹣

=20C．

﹣

=20

D．

+

=20【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系原計(jì)劃種植的畝數(shù)﹣改良后種植的畝=20畝，根據(jù)等量關(guān)系出方程即可．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均量萬(wàn)克，由題意得：﹣

=20，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等關(guān)系．2．張三和李四兩人加工同一種件，每小時(shí)張三比李四多加5個(gè)零件，張三加工120個(gè)這種零與李四加工100個(gè)這種零件所用間相等，求張三和李四每小時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？若設(shè)張每小時(shí)經(jīng)過(guò)這種零件x個(gè)，則下面列出的方程正確的是（）A．=B．=C．=．=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】根據(jù)每小時(shí)張三比李四加工5個(gè)件和張三每小時(shí)加工這種零件個(gè)，可知李四每小加工這種零件的個(gè)數(shù)，根據(jù)張三工120這種零件與李四加工100個(gè)這種零件所用時(shí)間相等，出方程即可．第頁(yè)（共21頁(yè)）

【解答】解：設(shè)張三每小時(shí)加工種零件x，則李四每小時(shí)加工這種零件（x﹣）個(gè)，由題意得，

=，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列分式方解應(yīng)用題，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了20min后，其余學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)學(xué)生速度的2倍，求騎車(chē)學(xué)生的速度．騎車(chē)學(xué)生的速度為xkm/h，則所方程正確的是（）A．=﹣B．=﹣20．=+D=+20【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析表示出汽車(chē)的速度然根據(jù)汽車(chē)行駛的時(shí)間等于騎車(chē)行駛的時(shí)間減去時(shí)間差列方程即．【解答】解：設(shè)騎車(chē)學(xué)生的速度，則汽車(chē)的速度為2xkm/h，由題意得，

=+．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)際問(wèn)題抽出分式方程，讀懂題目信息，理解兩種行駛方式的時(shí)間的關(guān)是解題的關(guān)鍵．4．岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)記本的價(jià)格為x元，則下列所列程正確的是（）A．=B．=C．=．=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋的量相同”這一等量關(guān)系列出方程可．【解答】解：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)為元?jiǎng)t每個(gè)筆袋的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)題意得：故選B．

=，第頁(yè)（共21頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠找到概括題目全部義的等量關(guān)系，難度不大．5．為迎接“六一”兒童節(jié)，某童品牌玩具專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了A、B兩類(lèi)玩具，其中A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)B類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)查：用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類(lèi)玩具的量相同．設(shè)A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)為m元個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）A．B．CD．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】根據(jù)題意類(lèi)玩具的進(jìn)為m﹣3）/，根據(jù)用900元購(gòu)進(jìn)A類(lèi)玩具的數(shù)量與用750購(gòu)進(jìn)B類(lèi)玩具的數(shù)量相同這個(gè)等關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)A類(lèi)玩具的進(jìn)價(jià)為元個(gè)，則類(lèi)玩的進(jìn)價(jià)為（m﹣）元個(gè)，由題意得，

=，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列分式方解應(yīng)用題，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃均每天生產(chǎn)x機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．=B．=C．=．=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間原計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)時(shí)間．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)x+50）臺(tái)．依題意得：

=．故選：．【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了列分式程應(yīng)用利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式程是解題關(guān)鍵．第頁(yè)（共21頁(yè)）

7．某商店銷(xiāo)售一種玩具，每件價(jià)90元，可獲利15%求這種玩具的成本價(jià)．設(shè)這種玩具的成價(jià)為x元，依題意列方程，正確是（）A．=15%B．=15%．90﹣x=15%Dx=9015%【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】設(shè)這種玩具的成本價(jià)為x元，根據(jù)每件售價(jià)90元，可獲利15%，可列方程求解．【解答】解：設(shè)這種玩具的成本為元根據(jù)題意得=15%．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)利潤(rùn)（售價(jià)﹣成本）成本列方程．8．關(guān)于的分式方程

+3=

有增根，則增根為（）A．x=1B．x=﹣

C．x=3D．x=﹣【考點(diǎn)】分式方程的增根．【分析】增根是化為整式方程后生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓簡(jiǎn)公分母（﹣）=0，得到x=1，后代入化為整式方程的方程，檢驗(yàn)是否符合題意．【解答】解：方程兩邊都乘（x1，得7+31）=m∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，m=7，這是可能的，合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的根，關(guān)于增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程，檢驗(yàn)是符合題意．第頁(yè)（共21頁(yè)）

9．甲乙兩地相距千米，新的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)平均速度是來(lái)的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地時(shí)間縮短了時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，可列方程（）A．

+

=2B．﹣

=2C．

+

=D．

﹣

=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【專(zhuān)題】行程問(wèn)題．【分析】設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，高速公路開(kāi)通后平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相的距離時(shí)間縮短了2小時(shí)，列方即可．【解答】解：設(shè)原來(lái)的平均速度x米時(shí)，由題意得，

﹣=2．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，出合適的等量關(guān)系，列方程．10．甲種污水處理器處理25噸污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處器多處理20噸的水求種污水處理器的污水處理效率設(shè)種污水處理器的污水處理效率為x噸小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A．B．CD．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【專(zhuān)題】工程問(wèn)題．【分析】設(shè)甲種污水處理器的污處理效率為噸小時(shí)，則乙種污水處理器的污水處理效率為（x+20噸小時(shí)根據(jù)甲種污水理器處理25噸污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用間相同，列出方程．【解答】解：設(shè)甲種污水處理器污水處理效率x噸小時(shí)，則乙種污水處理器的污水處理效率（x+20）噸小時(shí)，由題意得，故選：．

=．第頁(yè)（共21頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的量關(guān)系，列出方程．11．已知A、兩地相距40千米、C地相距50千，甲乙兩車(chē)分別從A、兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛12千米則兩車(chē)同時(shí)到達(dá)．設(shè)乙車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，題意列方程正確的是（）A．B．CD．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【專(zhuān)題】行程問(wèn)題．【分析】設(shè)乙車(chē)的速度為x千米小時(shí)，則甲車(chē)的速度為﹣）千米/小時(shí)，根據(jù)用相同的時(shí)間走40千米，乙走50千米，列出程．【解答】解：設(shè)乙車(chē)的速度為x千米小時(shí)，則甲車(chē)的速度為x﹣12）千米小時(shí)，由題意得，

=．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，出合適的等量關(guān)系，列出方程．12．若關(guān)于x的分式方程

+=2有增根，則m的值是）A．m=﹣

B．m=0C．m=3D．m=0或m=3【考點(diǎn)】分式方程的增根．【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公母x3），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知的值求出的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值．【解答】解：方程兩邊都乘以x）得，2﹣﹣m=2（﹣），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣（﹣），解得m=﹣．第頁(yè)（共頁(yè)）

故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得關(guān)字母的值．13某次列車(chē)平均提速vkm/h相同的時(shí)間車(chē)提速前行駛skm提速后比提速前多行駛50km提速前列車(chē)的平均速度為xkm/h，則列方程是（）A．=B．=C．=．=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】首先根據(jù)行程問(wèn)題中速、時(shí)間、路程的關(guān)系：時(shí)路程÷速度，用列車(chē)提速前行駛的程除以提速前的速度，求出列車(chē)速前行駛用的時(shí)間是多少；然后用列車(chē)提速后行駛的路程以提速后的速度求出列車(chē)提速行駛s+50km用時(shí)間是多少最后根據(jù)列車(chē)提速前行駛skm和車(chē)提速后行駛s+50km時(shí)間相同列出方程即可．【解答】解：列車(chē)提速前行駛skm用時(shí)間是小，列車(chē)提速后行駛s+50km用的時(shí)是

小時(shí)，因?yàn)榱熊?chē)提速前行駛skm和列車(chē)速后行駛s+50km間相同，所以列方程是=

．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際題抽象出分式方程問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是分析題意找相等關(guān)系（）在確定相等關(guān)系，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問(wèn)中的相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題，最重要是相遇的時(shí)間相等、追擊的時(shí)間相等2）列分式方程解應(yīng)用要多思、細(xì)想、深思，尋求多種法思路．14．小明上月在某文具店正好用20元錢(qián)了幾本筆記本，本月再去買(mǎi)時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上便宜1元結(jié)果小明只比上次多用了4元錢(qián)，卻比上次多買(mǎi)了2本．若設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A．=1B．=1．=1D．第頁(yè)（共頁(yè)）

=1

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】由設(shè)他上月買(mǎi)了x本筆本，則這次買(mǎi)了x+2本，然后可求得兩次每本筆記本的價(jià)格由等量關(guān)系：每本比上月便宜1元即可得到方程．【解答】解：設(shè)他上月買(mǎi)了x本記本，則這次買(mǎi)了x+2本，根據(jù)題意得：即：﹣

﹣=1．

=1，故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的用．注意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．15．甲、乙兩人加工一批零件，完成120與乙完成100個(gè)用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零，依題意下面所列方程正確的是（）A．=B．=C．=．=【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，據(jù)甲所用時(shí)乙所用時(shí)間列出分式方程即可．【解答】解：設(shè)甲每天完成x個(gè)件，則乙每天完成x4）個(gè)，由題意得，

=，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16．從甲地到乙地有兩條公路，條是全450公里的普通公路，一條是全長(zhǎng)330公里的高速公，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均度比在普通公路上快35公/小時(shí)，由高速公路從甲地到乙地需的時(shí)間是由普通公路從甲地到地所需時(shí)間的一半．如果設(shè)該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地需時(shí)間為小時(shí)，那么x滿(mǎn)足的分方程是（）A．C．

=﹣

×2B．=35D．

=﹣

﹣35=35【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)客車(chē)高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快5公里/小時(shí)，出方程即可．第頁(yè)（共頁(yè)）

【解答】解：設(shè)該客車(chē)由高速公從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么由普通公路從甲地到乙所需時(shí)間為2x，由題意得，

﹣=35，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列分式方解應(yīng)用題，正確設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解題的鍵．17今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目今還將投資106960萬(wàn)元開(kāi)發(fā)多個(gè)新目個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年個(gè)項(xiàng)目平均投資多500元且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬(wàn)，那么下列方程符合題意的是（）A．C．

﹣﹣

=20B．=500D．

﹣﹣

=20=500【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】根據(jù)“今后項(xiàng)目的數(shù)量今年項(xiàng)目的數(shù)量=20”得到分式方程．【解答】解：∵今后項(xiàng)目的數(shù)量今年的數(shù)=20∴﹣=20．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題關(guān)鍵．二填題共10?。?8．某市為處理污水，需要鋪設(shè)條長(zhǎng)為5000m的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道xm，則得方程﹣=15．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道x+20），根據(jù)題意可得，實(shí)際比原劃少用15天完成任務(wù)，據(jù)此列程即可．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)道，則實(shí)際每天鋪設(shè)管道（x+20），第頁(yè)（共頁(yè)）

由題意得，故答案為：

﹣﹣

=15．=15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，出合適的等量關(guān)系，列方程．19．制作某種機(jī)器零件，小明做220個(gè)件與小芳做個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知小明每小比小芳多做20個(gè)零件．設(shè)小芳小時(shí)做個(gè)零，則可列方程為

=．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)零，則小明每小時(shí)做x+20個(gè)零件，根據(jù)小明做220個(gè)零件與芳做180個(gè)零件所用的時(shí)間相同列方程即可．【解答】解：設(shè)小芳每小時(shí)做x個(gè)件，則小明每小時(shí)做x+20）個(gè)零件，由題意得，故答案為：

==

．．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，出合適的等量關(guān)系，列方程．20AB兩地相距60千米，若摩托車(chē)走完全程可比騎自行車(chē)少用小時(shí)已知摩托車(chē)的速度是行車(chē)速度的2倍自行車(chē)的速騎自行車(chē)的速度為x千時(shí)據(jù)題意可列方程為

﹣=．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式程．【分析】設(shè)騎自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則摩托車(chē)的速度為2x千米小時(shí)，根據(jù)騎摩托車(chē)走完全可比騎自行車(chē)少用小時(shí)，列方即可．【解答】解：設(shè)騎自行車(chē)的速度x米時(shí)，則摩托車(chē)的速度為2x千米小時(shí)，由題意得，故答案為：

﹣﹣

=．=．第頁(yè)（共頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，出合適的等量關(guān)系，列方程．21．若分式方程﹣=2增根，則這個(gè)增根是x=1．【考點(diǎn)】分式方程的增根．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)分式方程有增根，最簡(jiǎn)公分母為確定增根，得到x﹣1=0，求出x的值．【解答】解：根據(jù)分式方程有增，得到﹣1=0即x=1則方程的增根為．故答案為：x=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母0確定增；②化分式方程為整式方程；③把根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．22．若關(guān)于x的方程﹣有增根，則a的值﹣．【考點(diǎn)】分式方程的增根．【分析】增根是化為整式方程后生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓簡(jiǎn)公分母﹣1=0，得到x=1，然后入化為整式方程的方程算出未知字母的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x1，得ax+1﹣（﹣1）=0，∵原方程有增根∴最簡(jiǎn)公分母x﹣，即增根x=1把x=1代入整式方程，得a=﹣．【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得關(guān)字母的值．23．分式方程【考點(diǎn)】解分式方程．

的解是x=2．第頁(yè)（共頁(yè)）

【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】分式方程變形后，去分轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程得到解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣（﹣1），去括號(hào)得：﹣1=3x﹣，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．故答案為：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為式方程求解．解分式方程一定注意驗(yàn)根．24．解方程：﹣1=，則方程的解是x=﹣．【考點(diǎn)】解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式程的解．【解答】解：去分母得：4x﹣x+2=﹣，解得：﹣，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為式方程求解．解分式方程一定注意驗(yàn)根．25．分式方程=3的解是x=3．【考點(diǎn)】解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式程的解．第頁(yè)（共頁(yè)）

【解答】解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．故答案為：x=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為式方程求解．解分式方程一定注意驗(yàn)根．26．分式方程

的解x=1．【考點(diǎn)】解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析題的最簡(jiǎn)公分母是x+1程邊都乘最簡(jiǎn)公分母把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解果要檢驗(yàn)．【解答】解：方程兩邊都乘x+1得2x=x+1，解得x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x+1≠．∴x=1是原方程的解．【點(diǎn)評(píng)（）解分式方程的基思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．27．分式方程=的解為x=1．【考點(diǎn)】解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為式方程