山東省濟(jì)南市懷仁中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)南市懷仁中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖像是

()參考答案：B2.已知函數(shù)f（x）=，則f（﹣2）=（）A．﹣4 B．4 C．8 D．﹣8參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由x＜0時，f（x）=x2，把x=﹣2直接代入即可求解函數(shù)值【解答】解：∵x＜0時，f（x）=x2∴f（﹣2）=4故選B3.手表時針走過2小時，時針轉(zhuǎn)過的角度為（

）A、60

B、—60

C、30

D、—30參考答案：B略4.設(shè)=++…+（n∈N*），那么（）A． B．C．+

D．－參考答案：D5.

2008年春，我國南方部分地區(qū)遭受了罕見的特大雪災(zāi)．大雪無情人有情，某中學(xué)組織學(xué)生在社區(qū)開展募捐活動，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通過積極宣傳，從第二天起，每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍，且人均捐款數(shù)比前一天多5元．則截止第5天（包括第5天）捐款總數(shù)將達(dá)到

：A．4800元

B．8000元

C．9600元

D．11200元參考答案：B6.下列函數(shù)中，同時滿足：是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：C7.若方程表示平行于x軸的直線，則的值是（）A．

B．

C．,

Ｄ．1參考答案：B略8.設(shè)，若，則下列不等式正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用不等式的性質(zhì)對選項(xiàng)逐個進(jìn)行判斷即可.【詳解】,A項(xiàng)，，則b-a<0,故A項(xiàng)錯誤；

B項(xiàng)，，則a+b>0,故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，，則,故C項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)，a>|b|?，即，故D項(xiàng)錯誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9.如果函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．[0，4]

B．[0，4）C．[4，+∞）

D．（0，4）參考答案：A10.三個數(shù)之間的大小關(guān)系是（

）A． B.

C. D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不為零），若f（3）=11，則f（﹣3）=

．參考答案：﹣9考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)已知條件可求出a?35+b?33+3c=10，所以便可求出f（﹣3）=﹣（a?35+b?33+3c）+1=﹣9．解答： 解：由f（3）=11得：a?35+b?33+3c=10；∴f（﹣3）=﹣（a?35+b?33+3c）+1=﹣9．故答案為：﹣9．點(diǎn)評： 考查奇函數(shù)的定義，知道要求f（﹣3）需求a?35+b?33+c?3．12.是定義在上的偶函數(shù),對任意的,有關(guān)系,又當(dāng)時,有,則=_____________.參考答案：13.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

。

參考答案：－1∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴對于定義域內(nèi)任意均有，∴，即，∴，故答案為－1.

14.將進(jìn)價為8元的商品，按每件10元售出，每天可銷售200件，若每件售價漲價0.5元，其銷售量就減少10件，為使所賺利潤最大，則售價定為 .參考答案：1415.已知向量（為坐標(biāo)原點(diǎn)）設(shè)是函數(shù)所在直線上的一點(diǎn)，那么的最小值是_____。參考答案：-816.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為__________．參考答案：解：∵，則可令，，∴，故，的最大值為，故答案為．17.已知，則從小到大的順序是________________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)集合，求.參考答案：∵，∴，解得，∴

---------------------------------3分∵，∴，解得，∴

---------------------------------6分∴

---------------------------------8分

---------------------------------10分

---------------------------------12分19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．（1）如果A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，，求cosα和sinβ的值；（2）在（1）的條件下，求cos（β﹣α）的值；（3）已知點(diǎn)C，求函數(shù)的值域．參考答案：【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；兩角和與差的余弦函數(shù)．【專題】計(jì)算題；綜合題．【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，利用單位圓，直接求出cosα和sinβ的值．（2）由題意判斷α，β范圍，求出，．利用兩角差的余弦公式求解cos（β﹣α）的值．（3）求出函數(shù)的表達(dá)式，，根據(jù)α的范圍，確定函數(shù)的值域．【解答】解：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，得，．又α是銳角，所以，．

（2）由（1）知，，．又α是銳角，β是鈍角，所以，．所以．

（3）由題意可知，，．所以，因?yàn)?，所以，所以函?shù)的值域?yàn)椋军c(diǎn)評】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，兩角和與差的余弦函數(shù)，考查計(jì)算能力，是中檔題．20.已知，，，且.（1）若，求的值；（2）設(shè)，，若的最大值為，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：(1)0

(2)【分析】（1）通過可以算出，移項(xiàng)、兩邊平方即可算出結(jié)果.（2）通過向量的運(yùn)算，解出，再通過最大值根的分布，求出的值.【詳解】（1）通過可以算出，即故答案為0.（2），設(shè)，，，即的最大值為；①當(dāng)時，（滿足條件）；②當(dāng)時，（舍）；③當(dāng)時，（舍）故答案為【點(diǎn)睛】當(dāng)式子中同時出現(xiàn)時，常常可以利用換元法，把用進(jìn)行表示，但計(jì)算過程中也要注意自變量的取值范圍；二次函數(shù)最值一定要注意對稱軸是否在規(guī)定區(qū)間范圍內(nèi)，再討論最后的結(jié)果.21.如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求證：（1）直線面；（2）平面面．參考答案：（1）∵分別是的中點(diǎn)．∴是的中位線，∴，∵面，面，∴直線面；（2）∵，，∴，∵，是的中點(diǎn)，∴又,

∴⊥面，∵面，∴面面22.在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.（1）求C；（2）若△ABC的面積為8，，求b的值.參考答案：（1）（2