2022-2023學(xué)年山東省濱州市北海中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濱州市北海中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

參考答案：D2.在直角坐標系中，直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A，即，又，故.選A.3.設(shè)，則大小關(guān)系是A. B. C.

D. 參考答案：C略4.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點，則異面直線B1D1與CE所成角的余弦值的大小是A．

B．

C．

D．參考答案：D5.已知數(shù)列，則（

）A． B． C． D．參考答案：D略6.三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P﹣ABC的體積等于（）A．3 B． C．2 D．4參考答案：B【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由題意求出底面面積，然后求出三棱錐的體積．【解答】解：三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，所以底面面積為：；三棱錐的體積為：××3=故選：B．【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查三棱錐的體積的計算，注意三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．7.函數(shù)y＝sin(x＋20°)＋cos(x＋50°)的最小值為（

）A．－2

B．－1

C．1

D．2參考答案：B略8.設(shè)集合，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.cos570°=（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡得解.【詳解】故選：B【點睛】本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式化簡及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點P（x，y）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則的取值范圍為

．參考答案：（1，）【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的陰影部分．則z=，表示直線的斜率，再將點P移動，觀察傾斜角的變化即可得到k的最大、最小值，從而得到的取值范圍．【解答】解：設(shè)直線3x﹣2y+4=0與直線2x﹣y﹣2=0交于點A，可得A（8，14），不等式組表示的平面區(qū)域如圖：則的幾何意義是可行域內(nèi)的P（x，y）與坐標原點連線的斜率，由可行域可得k的最大值為：kOA=，k的最小值k=1．因此，的取值范圍為（1，）故答案為：（1，）．12.空間一點到坐標原點的距離是_______.參考答案：【分析】直接運用空間兩點間距離公式求解即可.【詳解】由空間兩點距離公式可得：.【點睛】本題考查了空間兩點間距離公式，考查了數(shù)學(xué)運算能力.13.若函數(shù)f(x)＝sinωx(ω＞0)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[,]上單調(diào)遞減，則ω＝________．參考答案：14.已知＝1+2x+2·4x,若>a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______________.參考答案：略15.函數(shù)的最小值等于

．參考答案：116.不等式的解集是

．參考答案：17.已知點和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是___________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之差為.（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）若，當(dāng)時，解不等式.參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時，，，則，解得當(dāng)時，，，則，解得綜上得：或（Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）知，為奇函數(shù)且在上是增函數(shù)∴或所以，不等式的解集為19..(滿分12分)某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)需求預(yù)測：進入21世紀以來，前8年在正常情況下，該產(chǎn)品產(chǎn)量將平衡增長．已知2000年為第一年，頭4年年產(chǎn)量f(x)(萬件)如表所示：

(1)建系，畫出2000～2003年該企業(yè)年產(chǎn)量的散點圖；

(2)建立一個能基本反映(誤差小于0.1)這一時期該企業(yè)年產(chǎn)量發(fā)展變化的函數(shù)模型，并求之．

(3)2013年(即x＝14）因受到某外國對我國該產(chǎn)品反傾銷的影響，年產(chǎn)量應(yīng)減少參考答案：(3)f(14)＝×14＋＝23.5由題意知，2013年的年產(chǎn)量約為23.5×70%＝16.45(萬件)，即2013年的年產(chǎn)量應(yīng)約為16.45萬件．20.如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，，點是的中點．(1)求證：；

(2)求證：；

（3）求三棱錐的體積.參考答案：（1）證明：∵，…………（2分）…∴……………（3分）（2）證明：在直三棱柱中……………（4分）

……………（5分）……………（6分）……………………（7分）（3）…………………（8分）……（10分）

略21.已知函數(shù)+的部分圖象如圖所示.（1）將函數(shù)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的值域;（2）求使的的取值范圍的集合。參考答案：略2