2023年山東中考數(shù)學(xué)模擬題及答案

第頁2023年山東中考數(shù)學(xué)模擬題及答案一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記分.1．（4分）的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（4分）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，我國(guó)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果約為14.12億人，14.12億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14.12×109 B．0.1412×1010 C．1.412×109 D．1.412×1083．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a﹣4a＝﹣1 B．﹣2a3?a2＝﹣2a6 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a24．（4分）如圖所示的幾何體，對(duì)其三視圖敘述正確的是（）A．左視圖和俯視圖相同 B．三個(gè)視圖都不相同 C．主視圖和左視圖相同 D．主視圖和俯視圖相同5．（4分）八年級(jí)二班在一次體重測(cè)量中，小明體重54.5kg，低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，分析得到結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．（4分）下列選項(xiàng)中能使?ABCD成為菱形的是（）A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D．AC＝BD7．（4分）為響應(yīng)“綠色出行”的號(hào)召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18km，他乘公交車平均每小時(shí)行駛的路程比他自駕車平均每小時(shí)行駛的路程多10km．他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘公交車所用的時(shí)間是自駕車所用時(shí)間的．小王乘公交車上班平均每小時(shí)行駛（）A．30km B．36km C．40km D．46km8．（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，連接AE，則陰影部分的面積為（）A．6﹣ B．4﹣ C．6﹣ D．6﹣9．（4分）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（a是常數(shù)）的圖象上，且y1＜y2＜0＜y3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系為（）A．x2＞x1＞x3 B．x1＞x2＞x3 C．x3＞x2＞x1 D．x3＞x1＞x210．（4分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由37°減至30°，已知原樓梯長(zhǎng)為5米，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．A．6米 B．3米 C．2米 D．1米11．（4分）將含有30°的三角板ABC按如圖所示放置，點(diǎn)A在直線DE上，其中∠BAD＝15°，分別過點(diǎn)B，C作直線DE的平行線FG，HI，點(diǎn)B到直線DE，HI的距離分別為h1，h2，則的值為（）A．1 B． C． D．12．（4分）小紅同學(xué)在研究函數(shù)y＝|x|+的圖象時(shí)，發(fā)現(xiàn)有如下結(jié)論：①該函數(shù)有最小值；②該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；⑤直線y＝8與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13．（4分）方程x2﹣4x＝0的解為．14．（4分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使△ABF≌△DCE．15．（4分）如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合S1，S2，S3，S4中的兩個(gè)開關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．16．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在y軸右側(cè)相交于點(diǎn)P，連接OP，若OP＝2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．17．（4分）小亮從學(xué)校步行回家，圖中的折線反映了小亮離家的距離S（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，給出以下結(jié)論：①他在前12分鐘的平均速度是70米/分鐘；②他在第19分鐘到家；③他在第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等；④他在第33分鐘離家的距離是720米．其中正確的序號(hào)為．18．（4分）如圖，在等邊三角形ABC各邊上分別截取AD＝BE＝CF，DJ⊥BC交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)J，EK⊥AC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，F(xiàn)L⊥AB交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)L；直線DJ，EK，F(xiàn)L兩兩相交得到△GHI，若S△GHI＝3，則AD＝．三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．20．（10分）國(guó)家航天局消息：北京時(shí)間2021年5月15日，我國(guó)首次火星著陸任務(wù)宣告成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“關(guān)注”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（4）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？21．（10分）已知點(diǎn)A為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)至點(diǎn)B，使AB＝OA，過點(diǎn)B作BC∥x軸交函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OC．（1）如圖1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，n），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，求四邊形OCDA的面積．22．（12分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊AB，AD上，且AE＝DF，點(diǎn)G，H分別在邊AB，BC上，且FG⊥EH，垂足為P．（1）求證：FG＝EH；（2）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為5，AE＝2，tan∠AGF＝，求PF的長(zhǎng)度．23．（12分）某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)產(chǎn)品的成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝x2+20x+100，B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為60萬元．（1）當(dāng)A城生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品成本的和最小，最小值是多少？（2）從A城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和3萬元/件；從B城把該產(chǎn)品運(yùn)往C，D兩地的費(fèi)用分別為1萬元/件和2萬元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（1）的條件下，怎樣調(diào)運(yùn)可使A，B兩城運(yùn)費(fèi)的和最?。?4．（12分）已知⊙O為△ACD的外接圓，AD＝CD．（1）如圖1，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)B，使BD＝AD，連接CB．①求證：△ABC為直角三角形；②若⊙O的半徑為4，AD＝5，求BC的值；（2）如圖2，若∠ADC＝90°，E為⊙O上的一點(diǎn)，且點(diǎn)D，E位于AC兩側(cè)，作△ADE關(guān)于AD對(duì)稱的圖形△ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．25．（14分）小剛在用描點(diǎn)法畫拋物線C1：y＝ax2+bx+c時(shí)，列出了下面的表格：x…01234…y…36763…（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，寫出拋物線C1的一條性質(zhì)：；（2）求拋物線C1的解析式；（3）將拋物線C1先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線C2；①若直線y＝x+b與兩拋物線C1，C2共有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍；②拋物線C2的頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），點(diǎn)P（不與點(diǎn)A重合）在第二象限內(nèi)，且為C2上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，直線AP交y軸于點(diǎn)Q，連接AB，DQ．求證：AB∥DQ．

參考答案一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記分.1．D；2．C；3．D；4．C；5．A；6．B；7．C；8．A；9．D；10．D；11．B；12．B；二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后