測量方位角計算公式示例

關(guān)于測量方位角計算公式示例第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算——計算各導(dǎo)線點的坐標

（一）幾個基本公式1、坐標方位角(gridbearing)的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°?；颍旱?頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例題:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計算坐標增量。見圖有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具體計算方法如下：

（1）計算：第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）計算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）閉合導(dǎo)線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉合差：

=測-理

=測-(n-2)180（2）計算限差：第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計算改正后新的角值：

第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。5、坐標增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調(diào)整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算坐標增量閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導(dǎo)線全長閉合差:第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）分配坐標增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標。第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月K=

=<D1400012000例題：閉合導(dǎo)線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長

D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.12022

5395900理=5400000=測理=60容=405=89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月（四）附合導(dǎo)線平差計算說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調(diào)整（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：方法1：第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：其中，的計算公式如下：第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.984317124160018013361782230193440018113