證券估價(jià)原則

第三章證券估價(jià)主講：肖淑芳北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院2000年9月第一頁(yè)，共二十頁(yè)。第一節(jié)不同的價(jià)值概念運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值的原理，可以對(duì)各種證券的價(jià)值進(jìn)行估計(jì)。定價(jià)理論是公司理財(cái)各章內(nèi)容的一個(gè)基礎(chǔ)，公司的主要決策（籌資決策中資本成本的計(jì)算、證券投資決策中證券內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算）都與定價(jià)有關(guān)。一、清算價(jià)值和持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值清算價(jià)值（liquidationvalue）是一項(xiàng)資產(chǎn)或一組資產(chǎn)從正在運(yùn)營(yíng)的組織中分離出來(lái)單獨(dú)出售所獲得的貨幣額持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值（going-concernvalue）是指公司作為一個(gè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)的組織整體出售所獲得的貨幣額。二、帳面價(jià)值和市場(chǎng)價(jià)值第二頁(yè)，共二十頁(yè)。資產(chǎn)帳面價(jià)值（bookvalue）是資產(chǎn)的入帳價(jià)值（歷史成本原則所決定的），即資產(chǎn)的成本減去累計(jì)折舊；公司的帳面價(jià)值等于資產(chǎn)總額減去負(fù)債和優(yōu)先股之和。市場(chǎng)價(jià)值（marketvalue）是資產(chǎn)交易時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格；對(duì)公司而言，市場(chǎng)價(jià)值是清算價(jià)值和持續(xù)經(jīng)營(yíng)價(jià)值兩者中較大者。三、內(nèi)在價(jià)值（intrinsicvalue）內(nèi)在價(jià)值是指在對(duì)所有影響價(jià)值的因素（資產(chǎn)、收益、管理）都正確估價(jià)后所得到的證券價(jià)值，是證券的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。若市場(chǎng)是有效率的，信息是完全的，則證券時(shí)價(jià)（currentmarketprice）應(yīng)圍繞其內(nèi)在價(jià)值上下波動(dòng)。證券估價(jià)的基本方法，是將證券投資者獲得的現(xiàn)金流量按投資者要求的報(bào)酬率折現(xiàn)，計(jì)算其現(xiàn)值。這是一種考慮了各種風(fēng)險(xiǎn)后計(jì)算證券應(yīng)有價(jià)值的方法?；居?jì)算公式為第三頁(yè)，共二十頁(yè)。

PV=∑Ct

/（1+k）t（t=1，2，3，，，n）公式（2—1）

其中：PV—證券現(xiàn)值Ct—第T期的預(yù)期現(xiàn)金流量k—貼現(xiàn)率n—投資受益期間證券內(nèi)在價(jià)值的影響因素：①預(yù)期未來(lái)的現(xiàn)金流量，其與內(nèi)在價(jià)值成同方向變化。②貼現(xiàn)率，其中包括時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，其與內(nèi)在價(jià)值成反方向變化。③投資受益期，其與內(nèi)在價(jià)值成反方向變化。

第四頁(yè)，共二十頁(yè)。第二節(jié)債券估價(jià)（Bond）影響債券內(nèi)在價(jià)值的因素有：債券面值（facevalue）、息票率（couponrate）、貼現(xiàn)率（discountrate）。一、非零息債券（nonzerocouponbond）是指在債券發(fā)行期內(nèi)定期支付利息（復(fù)利），到期還本的債券。債券內(nèi)在價(jià)值為P=∑（i×F）/（1+K）t+F/（1+K）n=∑I/（1+K）t+F/（1+K）n（t=1，2，3，，，n）=I?PVIFAk.n+FPVIFk.n公式（2—2）

其中：P—債券價(jià)格i—債券票面利息率（息票率）F—債券面值I—每年利息K—貼現(xiàn)率（市場(chǎng)利率或必要報(bào)酬率）n—付息總期數(shù)

第五頁(yè)，共二十頁(yè)。二、一次還本付息（不計(jì)復(fù)利）的債券其債券內(nèi)在價(jià)值為

F+(F×i×n)P=———————（1+K）n

=（F+F×i×n）?PVIFk.n公式（2—3）

三、零息債券（zerocouponbond）純貼息債券（purediscountbond）貼息發(fā)行債券以低于面值的價(jià)格出售、不支付利息、到期還本的債券，是一種以價(jià)格增殖的形式作為投資者回報(bào)的債券。其債券內(nèi)在價(jià)值為FP=—————=F?PVIFk.n公式（2—4）（1+K）n

第六頁(yè)，共二十頁(yè)。四、半年付息一次的債券（semiannualcompoundingofinterest）美國(guó)債券大多數(shù)為此種債券。其債券內(nèi)在價(jià)值為

I/2FP=∑——————+——————（t=1，2，3，，，2n）（1+K/2）t（1+K/2）2n=（I/2）?PVIFAk/2.2n+F?PVIFk/2.2n公式（2—5）

五、永久債券（perpetualbond）無(wú)還本期、定期支付利息直到永遠(yuǎn)的債券。例如，英國(guó)統(tǒng)一公債（CONSOL）、美國(guó)舉債建造巴拿馬運(yùn)河的債券。其債券內(nèi)在價(jià)值為

IP=—————公式（2—6）K第七頁(yè)，共二十頁(yè)。第三節(jié)股票估價(jià)（普通股）股票估價(jià)與債券估價(jià)原理相同，也是由其未來(lái)現(xiàn)金流量貼現(xiàn)所決定。股票未來(lái)現(xiàn)金流量有二類，一是支付的股利，二是出售股票時(shí)的售價(jià)。與債券現(xiàn)金流量不同，股票現(xiàn)金流量有更大的不確定性。一股票定價(jià)的基本模型問(wèn)題：股票內(nèi)在價(jià)值是等于①下一期股利和下一期股票出售價(jià)格的現(xiàn)值總和還是②以后所有各期股利的現(xiàn)值？例如：某人持有股票1年，為得到股票其支付的價(jià)格為P0，則

D1P1P0=—————+—————（公式（2—7）1+K1+K其中：D1—年末收到的股利P1—年末股票的出售價(jià)格（投資者第一年末購(gòu)買股票支付的價(jià)格）P0—股票投資的現(xiàn)值（股票內(nèi)在價(jià)值）K—貼現(xiàn)率第八頁(yè)，共二十頁(yè)。第一年末股票投資者決定股票價(jià)格（內(nèi)在價(jià)值）的方法為

D2P2P1=——————+——————公式（2—8）1+K1+K其中：D2—第二年末的股利P2—第二年末股票的出售價(jià)格將（2—8）式代入（2—7）式，則有D1D2P2P0=————+—————+—————公式（2—9）（1+K）（1+K）2（1+K）2

以次類推，則有D1D2D3DtP0=————+————+—————·············=∑————公式（2—10）（1+K）（1+K）2（1+K）3（1+K）t

（t=1，2，3，，，，，，∞）

第九頁(yè)，共二十頁(yè)。由此可見，以上關(guān)于股票內(nèi)在價(jià)值計(jì)算的兩種觀點(diǎn)都是正確的。因此，公式（1—10）可以認(rèn)為是股票估價(jià)的一般模型。用公式（2—10）計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值時(shí)，通常假設(shè)公司在未來(lái)某個(gè)時(shí)候支付股利，當(dāng)公司清算或被并購(gòu)時(shí)，也會(huì)支付清算股利或回購(gòu)股票而發(fā)生現(xiàn)金支付。若公司從不支付任何現(xiàn)金股利或其他形式的股利，則股票價(jià)值等于零。二、不同類型股票的價(jià)值（一）零成長(zhǎng)股票（nogrowthorzerogrowthstock）每年發(fā)放固定的股利，即D1=D2=D3=·······=D，則DP=————（永續(xù)年金）公式（2—11）K第十頁(yè)，共二十頁(yè)。（二）固定成長(zhǎng)股票（constantgrowth）股利以固定的比例g增長(zhǎng)，則未來(lái)第t期的預(yù)期股利Dt=D0（1+g）t，根據(jù)股票估價(jià)一般模型則有：

D1D2D3

P=————+————+————·······

（1+K）（1+K）2（1+K）3

D0（1+g）D0（1+g）2D0（1+g）3

=——————+——————+———————·····

（1+K）（1+K）2（1+K）3

D0（1+g）t

=∑————————（t=1，2，3，，，∞）公式（2—12）

（1+K）t

假設(shè)K＞g（這是個(gè)很合理的假設(shè)，因?yàn)槿鬕＜g，則股票價(jià)值為無(wú)窮大），上式可簡(jiǎn)化為：

D1

P=—————公式（2—13）

K—g

其中：D0—最近一期的股利

D1—未來(lái)第一期的股利第十一頁(yè)，共二十頁(yè)。公式（2—13）經(jīng)變化后可求出投資者要求的報(bào)酬率

D1

K=————+g公式（2—14）

P

=股利收益率+資本利得收益率

（三）非固定成長(zhǎng)股票（階段性增長(zhǎng)growthphases）

有一些股票（例如高科技企業(yè)）的價(jià)值會(huì)在短短幾年內(nèi)飛速增長(zhǎng)（甚至g＞K），但接近成熟期時(shí)會(huì)減慢其增長(zhǎng)速度，即股票價(jià)值從超常增長(zhǎng)率到正常增長(zhǎng)率（固定增長(zhǎng)）之間有一個(gè)轉(zhuǎn)變。這種非固定成長(zhǎng)股票價(jià)值的計(jì)算，可按下列步驟進(jìn)行：

第一步：將股利的現(xiàn)金流量分為兩部分，即開始的快速增長(zhǎng)階段和其后的固定增長(zhǎng)階段，先計(jì)算快速增長(zhǎng)階段的預(yù)期股利現(xiàn)值，計(jì)算公式為：

D0（1+gt）t∑=————————（t=1，2，3，，，n）公式（2—15）（1+K）t第十二頁(yè)，共二十頁(yè)。其中：n—高速增長(zhǎng)階段的預(yù)計(jì)年數(shù)

gt—高速增長(zhǎng)階段第t期的預(yù)計(jì)股利增長(zhǎng)率，gt可以逐

年變化，也可以固定。第二步：采用固定增長(zhǎng)模式，在高速增長(zhǎng)期末（n期）即固定增長(zhǎng)開始時(shí)，計(jì)算股票價(jià)值，并將其折為現(xiàn)值，計(jì)算公式為：1Dn+1[——————]?[——————]公式（2—16）（1+K）nK—g第三步：將以上兩步求得的現(xiàn)值相加就是所求的股票內(nèi)在價(jià)值，計(jì)算公式為：D0（1+gt）t1Dn+1P=——————+[—————]?[—————]公式（1—17）（1+K）t（1+K）nK—g（t=1，2，3，，，，n）

第十三頁(yè)，共二十頁(yè)。例如，AS公司擁有一種新藥，從現(xiàn)在起每股股利D0為1.4元，在以后的3年中，股利以13%的速度高速增長(zhǎng)，3年后以固定股利7%增長(zhǎng)，股東要求的收益率為15%。則AS公司股票價(jià)值計(jì)算如下：第一、計(jì)算高速增長(zhǎng)階段預(yù)期股利現(xiàn)值，如表2—1所示：

表2—1t第t年股利PVIF15%,t股利現(xiàn)值11.4×1.3=1.580.8701.374621.4×1.32=1.790.7561.353231.4×1.33=2.020.6581.32921.4(1+13%)t高速增長(zhǎng)階段預(yù)期股利現(xiàn)值=∑———————（1+15%）t=1.3746+1.3532+1.3292=4.05696

第十四頁(yè)，共二十頁(yè)。第二、先計(jì)算第三年末時(shí)的股票內(nèi)在價(jià)值：

D4D3（1+g）P3=—————=———————K—gK—g2.02(1+7%)=————————=27.017515%—7%然后將其貼現(xiàn)至第一年年初的現(xiàn)值為：P327.0175——————=———————(1+K)3（1+15%）3=27.0175?PVIF15%,3=17.7775第十五頁(yè)，共二十頁(yè)。1Dn+11D4

[—————][—————]=[——————][——————]（1+K）nK—g（1+15%）315%—7%=17.7775第三、將上述兩步計(jì)算結(jié)果相加，就是AS公司股票內(nèi)在價(jià)值PO=４.05696+17.7775=21.83從超常股利增長(zhǎng)率向固定股利增長(zhǎng)率的轉(zhuǎn)變可能要經(jīng)過(guò)更多的階段，即比上述的兩階段要多。三、股票定價(jià)模型中有關(guān)參數(shù)的估計(jì)1增長(zhǎng)率g當(dāng)部分盈余沒有當(dāng)作股利支付給投資者，即部分盈余被保留時(shí)，下一年的盈余可用下式估計(jì)：下一年盈余=今年盈余+今年留存收益×今年留存收益的回報(bào)率公式（2—18）第十六頁(yè)，共二十頁(yè)。

上式兩端同除以“今年盈利”，則有

下一年盈利今年盈利今年留存收益——————=—————+——————×今年留存收益回報(bào)率今年盈利今年盈利今年盈利1+g=1+留存收益率×留存收益回報(bào)率g=留存收益率×留存收益回報(bào)率公式（2—19）其中的“留存收益回報(bào)率”的確定，可假定近期選擇的項(xiàng)目與其他年度投資項(xiàng)目有著同樣的回報(bào)，即可利用歷史上的權(quán)益報(bào)酬率（ROE）來(lái)估計(jì)現(xiàn)有的留存收益的預(yù)期回報(bào)率。例如，P公司財(cái)務(wù)報(bào)告有2000000元盈利，計(jì)劃留存收益率為40%，公司歷史上權(quán)益報(bào)率（ROE）為16%，求P公司盈利增長(zhǎng)率（股利增長(zhǎng)率與盈利增長(zhǎng)率同比例）。公司見保留800000元（2000000×40%），假設(shè)