中學(xué)物理教學(xué)參考1998年也談高考的彈簧

27卷第3期998年3月

PhyscsTeachngnMddleSch也談高的彈(石河子市143團(tuán)中學(xué),

Vol27NoMar中學(xué)物理中的彈簧問題,使不少學(xué)生感到棘手,而近年來高又頻頻出現(xiàn).本文擬從一、彈簧與“關(guān)聯(lián)物”一起,這個(gè)物體我們稱做彈簧的“關(guān)聯(lián)物”.它們之間總是存在著力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、動(dòng)量或機(jī)械能方面的聯(lián)系,當(dāng)明確了是哪種聯(lián)系之后,便“關(guān)聯(lián)物”例 (1995年高考第9題)如圖1所示

上,B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)過程A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng),設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k.當(dāng)物體離開平衡位置、位移為x時(shí),A 圖 A. C.mkx D.mkx/(M+m (1)第一步只需把A、B看成一個(gè)整體振子,當(dāng)位移為x時(shí),其加速度的光屏上都不能得到清晰的像,表明L<4f.七、[卡尺的精確度]主尺的最小分度是1毫米,游標(biāo)尺上有若干個(gè)小的等分刻度,由它們總的長度可以求出每個(gè)等分刻度的長度.游標(biāo)尺的每一個(gè)分刻度與主尺的最小分度之差例:游標(biāo)尺上有20個(gè)小的等分刻度,總長為19厘米,則該游標(biāo)尺的精確度為0.05毫米.

[讀數(shù)方法]整的毫米數(shù)從主尺上讀出,不足1毫米的部分從游標(biāo)尺上讀出(一般先用毫米做單位,算成其它單位).不足1毫米部分的讀數(shù)方法:看游標(biāo)尺上第幾條刻線與主尺的某一刻線重八、線光源,也可用日光燈替代,但狹縫離光源的距離要遠(yuǎn)一些).觀察時(shí)應(yīng)把狹縫緊靠眼睛,并且讓狹縫和線狀光源保持平

行,這時(shí)在狹縫的兩側(cè)就可以看到彩色條紋在0.2毫米到0.8毫米之間調(diào)節(jié)狹縫寬度,會(huì)發(fā)現(xiàn)狹縫越寬,衍射現(xiàn)象越不明顯(能射條紋),但所觀察到的條紋越亮;狹縫越窄,(能觀察到衍射條紋的范圍越大),但條紋卻越來越暗.總體來看,在狹縫寬0.40.5毫米時(shí),觀察結(jié)果比較理想.2·2·a=kx/(M+m) (2)第二步則把A開,A與B有相同的加速度,其受到的靜摩擦力便是產(chǎn)生該加速度的力,則有f=ma=mkxM+m 例2(1995年高考第18題)一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),周期為 [移大小相等、方向相同,Δt一定等于T的整

t時(shí)刻為彈簧受到拉伸,則(t+Δt)時(shí)刻為彈簧被壓縮狀態(tài),二者長度不相等,所以選項(xiàng)D“關(guān)聯(lián)物”3(1996年高考第20題)如圖3所示,勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提,直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面,在此過程中物塊2的重力勢能增加了,物塊1的重力勢能增加了B.若t時(shí)刻和(t+Δt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速 大小相等、方向相反,則Δt一定等于T/2的 分析和解本題中有兩個(gè)關(guān)鍵性詞語C.若Δt=T,t時(shí)刻和t+Δt)

同,所以振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等,故選項(xiàng)D若Δt=T2,t時(shí)刻和t+Δt)時(shí)刻彈 (1)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),其位移時(shí)間關(guān)系圖線應(yīng)是正弦曲線或余弦曲線(只是起始計(jì)時(shí)時(shí)刻不設(shè)為正弦曲線,如圖2所示 圖t+Δt)兩個(gè)時(shí)刻及其對(duì)應(yīng)的a、b兩點(diǎn)2)xt圖上可看出,t和tΔt)兩時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移(x)大小相等、方向相同,但時(shí)間Δt可不等于T的整數(shù)倍,所以A錯(cuò).(3)xt圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示速度,那么過a、b兩點(diǎn)所作切線的斜率大小相等、方向相反,則從圖中可看出Δt也不是T/2的整數(shù)倍,所以B錯(cuò).(4)Δt=T,由振子做簡諧運(yùn)動(dòng)周期性可知ttΔt)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移一定大小相等且方向相同,故兩時(shí)刻受力完全相予重視:“輕質(zhì)”彈簧——即不計(jì)彈簧質(zhì)量;緩慢地”豎直上提即勻速上提,系統(tǒng)動(dòng)能無變化,且上提過程中,系統(tǒng)受圖3 圖4 圖5 圖6(1)據(jù)題意畫如圖、、6所示,圖6為下面彈簧k2剛剛脫離地面的情形5,k1Δl1,k2被壓縮Δl2,m1,由受力(圖7)

由圖 m2,求k2伸長形變量Δlk2已剛脫離地面,已恢復(fù)原長,不產(chǎn)生彈力,則由m2受力(圖9)平衡得 Δl1=m1g/k Δl2=(m1+m2)g/k2 5)若Δt=T/2,xt圖明確看出·3·

由上面計(jì)算知2 ΔE 2(m1+m2)ΔEp2=m2gΔl2 =m1(m1+m2)(1/k1+1/k2)g2圖 圖 圖二、彈簧與動(dòng)量守恒、生變化,這就要牽涉到系統(tǒng)的動(dòng)量、機(jī)械能的

三、近幾年高考熱學(xué)內(nèi)容中,彈簧也屢有出現(xiàn),解此類問題應(yīng)著眼于受力分析與氣體狀態(tài)5(1992年高考第30)如圖11所示,一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒,內(nèi)部橫截面的面積S=0.01m2中間用兩個(gè)活A(yù)B封住一定質(zhì)變化問題例 (1995年高考第12題)如圖10

可沿圓筒無摩擦地上下滑動(dòng)但不漏氣,

圖示的裝置中,B與水平桌面間的接觸是光滑的,A沿水平方向射入木塊并留在木塊內(nèi),將現(xiàn) 、 圖塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng)),則此系統(tǒng)在開始 A.動(dòng)量守恒、B.動(dòng)量不守恒、D.動(dòng)量不守恒、分析和解對(duì)系統(tǒng)寫出它們的初態(tài)和末態(tài),此題即可迎刃而解.設(shè)A質(zhì)量為m,水平速度為v0,此

的質(zhì)量可不計(jì)B的質(zhì)量為M,k=5103N/m的較長彈簧相連p0=1105Pa,平衡時(shí),兩活塞間的距離l0=0.6m,現(xiàn)用力壓A,使之緩慢向下滑動(dòng)一定距離后保持平衡,此時(shí),用于AF=5102N,求:A向下移動(dòng)的距離?(假定氣體溫度保持不變)分析和解由題意知活塞A受壓向下移動(dòng)的同時(shí),活塞B也向下移動(dòng).AhB向下移動(dòng)的距離為x且平衡時(shí)壓力F=5102N. Sp1=p0=×105Pa p2=p0+FV1=l0S V2=(l0h+x)SSF系統(tǒng)處于初態(tài)

p0l0S=(

)(l0-h+x) S當(dāng)彈簧被壓縮至最短(意即系統(tǒng)