九年級(jí)人教版直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系PPT

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：一、復(fù)習(xí)點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d>rd=rd<r

（1）d<r點(diǎn)在圓內(nèi)（2）d=r點(diǎn)在圓上（3）d>r點(diǎn)在圓外動(dòng)手做一做：在紙上畫(huà)一個(gè)圓，一條直線(xiàn)，想一想，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？..觀(guān)察⊙0與直線(xiàn)l的位置關(guān)系.l相交相切相離直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的定義。相離相交相切切點(diǎn)切線(xiàn)割線(xiàn)交點(diǎn)交點(diǎn)我們用直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)定義直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系:相離：直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。相切：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切。相交：直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交。l.O.O.Orrddrd思考設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？

（1）d<r點(diǎn)在圓內(nèi)（2）d=r點(diǎn)在圓上（3）d>r點(diǎn)在圓外設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離為d,圓的半徑為r,那么能用d與r的大小關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系嗎？直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系當(dāng)d>r，當(dāng)d=r，當(dāng)d<r，d表示圓心O到直線(xiàn)l的距離，r表示⊙O的半徑那么直線(xiàn)l與⊙O相離那么直線(xiàn)l與⊙O相切那么直線(xiàn)l與⊙O相交1、已知點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離是d=10cm，當(dāng)⊙A

的半徑r分別為

（1）8cm（2）10cm（3）15cm時(shí):

直線(xiàn)l與⊙A

有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？鞏固練習(xí)

A10l2、已知的直徑是10cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為d。

（1）若直線(xiàn)l與⊙O相切，則d=（2）若d=4cm，則直線(xiàn)l與⊙O有個(gè)公共點(diǎn)。（3）若d=6，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是5cm兩相離鞏固練習(xí)

例題1如圖：在直角△ABC中，∠

C=90°，AC=3cm，BC=4cm，已C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm討論：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？3、故應(yīng)求什么？怎么做？C到直線(xiàn)AB的距離4、要求CD,應(yīng)考慮用什么方法？等面積法要比較點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離與半徑r的大小2、要判斷圓與AB的位置關(guān)系要比較什么？1、什么叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離？點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？例1、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則以C為(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm∵∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

解：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D

∴AB=5∵SABC=AC×BC=AB×CD∴3×4=5×CD∴CD==2.4即d（1）當(dāng)r=2cm時(shí),d>r∴圓與AB相離（3）當(dāng)r=3cm時(shí),d<r∴圓與AB相交（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),d=r∴圓與AB相切BCAD45d=2.4cm3練習(xí)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。1、當(dāng)r滿(mǎn)足________________時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB相離。2、當(dāng)r滿(mǎn)足____________時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB相切。3、當(dāng)r滿(mǎn)足____________時(shí)，⊙C與直線(xiàn)AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm3、設(shè)⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線(xiàn)a的距離為d，若⊙O與直線(xiàn)a至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為（）

A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝4C1、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線(xiàn)a的距離為3cm，則⊙O與直線(xiàn)a的位置關(guān)系是____。直線(xiàn)a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。2、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線(xiàn)a的距離是4cm，則⊙O與直線(xiàn)a的位置關(guān)系是____。大家動(dòng)手,做一做相交相切兩個(gè)4、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，1.5為半徑的⊙A與BD的位置關(guān)系是相交25、如圖：已知∠AOB=30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心，以r為半徑的圓與直線(xiàn)OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.解：過(guò)點(diǎn)M作MN⊥OA于點(diǎn)N∵在Rt△OMN中，∠AOB=30°,OM=5cm.∴MN=2.5CM即圓心M到直線(xiàn)OA的距離d=2.5cm（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，∵d>r，∴⊙M與直線(xiàn)OA相離。（2）當(dāng)r=4cm時(shí)，∵d<r，∴⊙M與直線(xiàn)OA相交。（3）當(dāng)r=2.5cm時(shí)，∵d=r，∴⊙M與直線(xiàn)OA相切。大家動(dòng)手,做一做2.5cm6、在直角△ABC中，∠

C=90°，AC=15cm，BC=20cm，已C為圓心畫(huà)圓，當(dāng)半徑r與滿(mǎn)足什么條件時(shí)，直線(xiàn)AB與⊙C(1)相切（2）相交（3）相離已知：⊙O的圓心O到直線(xiàn)l的距離為5cm，問(wèn)當(dāng)半徑r滿(mǎn)足什么條件時(shí)，⊙O與直線(xiàn)L(2)不相交？思考：(3)不相切？(1)不相離?0cm≤r≤5cmr≥5cmr≠5cm說(shuō)說(shuō)收獲直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

相交

相切

相離圖形