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用配方法求解一元二次方程北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程

理論基礎(chǔ)：

1.若a2=9，則a=

，若x2=7，則x=

。

a2±

2ab+b2=(a±

b)2結(jié)論：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)。2.用字母表示因式分解的完全平方公式?！?配方方法：

做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立1、x2+12x+

=(x+6)22、x2-6x+

=(x-3)23、x2-4x+

=(x-

)2

問(wèn)題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222例題示范：（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x＝9兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25開(kāi)平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.

如果方程的二次項(xiàng)系數(shù)不是1，我們可以在方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)?？偨Y(jié)規(guī)律2x2+8x+6=03x2+6x-9=0-5x2+20x+25=0x2+4x+3=0兩邊同時(shí)除以2x2+2x-3=0兩邊同時(shí)除以3x2-4x-5=0兩邊同時(shí)除以-5例2解方程3x2+8x-3=0解：方程兩邊都除以3，得移項(xiàng)，得配方，得所以例題示范：總結(jié)規(guī)律

配方法就是將一元二次方程由一般式ax2+bx+c=0化成(x+m)2=n,然后利用直接開(kāi)平方法計(jì)算一元二次方程的解的過(guò)程；配方法過(guò)程：一化，二移，三配，四開(kāi)，五計(jì)算結(jié)果。解下列方程：（1）x2+3x=10(2)x2

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