靜定結(jié)構(gòu)的位移計算二

18靜定結(jié)構(gòu)的位移計算

第一，變形體的虛功原理。第二，利用變形體的虛功原理，建立虛擬的力狀態(tài)，根據(jù)疊加原理，得出結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算的一般公式。第三，利用變形體的虛功原理，得出靜定結(jié)構(gòu)在支座位移時位移的計算公式。第四，線性變形體系的互等定理。本章提要本章內(nèi)容18.1

概述18.2

變形體的虛功原理18.3

荷載作用下位移計算的一般公式18.4

靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算18.5

圖乘法18.6

靜定結(jié)構(gòu)在支座移動時位移計算18.7

功的互等定理18.1概述結(jié)構(gòu)在荷載作用、溫度變化、支座移動、制造誤差與材料收縮等因素影響下，將發(fā)生尺寸和形狀的改變，這種改變稱為變形。結(jié)構(gòu)變形后，其上各點的位置會有變動，這種位置的變動稱為位移。結(jié)構(gòu)的位移通常有兩種：即截面移動和截面轉(zhuǎn)動。18.1.1結(jié)構(gòu)的位移

截面移動稱線位移，即各截面形心的移動；截面轉(zhuǎn)動稱角位移，用桿軸上該點切線方向的變化來表示。

圖18.1所示剛架，在荷載作用下產(chǎn)生虛線所示變形。

圖18.2所示結(jié)構(gòu)在荷載P作用下發(fā)生如虛線所示變形圖18.1圖18.2

(1)

為了驗算結(jié)構(gòu)的剛度，即保證結(jié)構(gòu)的位移不超過允許的位移限值。

(2)

為計算超靜定結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。在計算超靜定結(jié)構(gòu)時，單用靜力平衡條件不能得到惟一確定解，還必須考慮位移條件。另外，在結(jié)構(gòu)的制作、架設(shè)、養(yǎng)護(hù)等過程中，往往需要預(yù)先知道結(jié)構(gòu)的變形情況，以便采取一定的施工措施，因而也需要進(jìn)行位移計算。18.1.2計算結(jié)構(gòu)位移的目的18.2變形體的虛功原理功與力和位移兩個因素有關(guān)，它等于物體上作用力和沿力方向的相應(yīng)位移的乘積。例如圖18.3(a)中，力P的相應(yīng)位移Δ=AA'cosα，力P所做的功T=P·AA'cosα。又如圖18.3(b)所示一轉(zhuǎn)盤受力偶M=P·D作用，設(shè)轉(zhuǎn)盤在力偶作用平面內(nèi)沿力偶轉(zhuǎn)動方向有微小轉(zhuǎn)角dθ，則此力偶所做的功應(yīng)為

dT=PAA′+PBB′=P(AA′+BB′)18.2.1功、實功和虛功其中：AA′=OAdθ

BB′=OBdθ

AA′+BB′=(OA+OB)dθ=Ddθ所以dT=PDdθ=Mdθ

(a)式(a)說明，力偶所做的功等于力偶矩M與角位移θ的乘積?？梢杂靡粋€公式來統(tǒng)一表達(dá)力或力偶做功：

T=PΔ

(18.1)

力在自身所引起的位移上做功，稱為實功。如圖18.4(a)所示簡支梁，設(shè)其在P1作用下達(dá)到平衡時，P1作用點沿P1方向上產(chǎn)生的位移為Δ11。荷載P1在位移Δ11上所做的功用T11表示，則

T11=1/2P1Δ11

(b)力在沿其它因素引起的位移上所做的功，稱為虛功。其它因素如另外的荷載作用、溫度變化或支座移動等。如圖18.4(b)，位移Δ12由零增加至最終值的過程中，P1保持不變是常力，因此P1沿Δ12做功為

T12=P1Δ12

(c)圖18.3圖18.4在荷載作用等因素影響下會產(chǎn)生變形的結(jié)構(gòu)稱為變形體。變形體的虛功原理可概括表述為

外力虛功W=內(nèi)力虛功W′

(18.2)做功的外力和內(nèi)力稱為力狀態(tài)或第一狀態(tài)，它們必須滿足平衡條件；位移和變形稱為位移狀態(tài)或第二狀態(tài)，它們必須滿足變形和支座約束條件。式(18.2)又稱為虛功方程。18.2.2變形體的虛功原理

在虛功方程中，若取第一狀態(tài)為實際狀態(tài)，第二狀態(tài)為虛擬狀態(tài)，也就是虛功中力狀態(tài)是實際的，位移狀態(tài)是虛擬的，這時，虛功原理也稱為虛位移原理；反之，若取第一狀態(tài)為虛擬狀態(tài)，第二狀態(tài)為實際狀態(tài)，也就是虛功中的力狀態(tài)是虛擬的，位移狀態(tài)是實際的，這時，虛功原理也稱為虛力原理。18.3荷載作用下位移計算的一般公式

圖18.5(a)所示結(jié)構(gòu)在荷載q作用下發(fā)生了如圖中虛線所示變形。下面來求結(jié)構(gòu)上任一截面沿任一指定方向上的位移，如K截面的水平位移ΔK。在K點上作用一個水平的單位荷載PK=1，它應(yīng)與ΔK相對應(yīng)，如圖18.5(b)所示。虛擬狀態(tài)中的外力所做虛功

W=PK·ΔK=ΔK

(a)首先在圖18.5(a)上取ds微段，其上由于實際荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力MP、QP、NP作用下所引起的相應(yīng)變形為dθ、dη、dλ分別如圖18.5(c)、(d)、(e)所示，其計算式分別為相對轉(zhuǎn)角dθ=1/ρds=Kds相對剪切變形dη=γds

(b)相對軸向變形dλ=εds

由材料力學(xué)公式，有(c)

微段上虛內(nèi)力在實際變形上所做內(nèi)力虛功為整根桿件的內(nèi)力虛功可由積分求得為整個結(jié)構(gòu)的內(nèi)力虛功等于各桿內(nèi)力虛功的代數(shù)和，即(d)(e)(f)由虛功方程式(18.2)，得將式(c)各項代入式(18.3)，有18.318.4圖18.518紗.4靜定辜結(jié)構(gòu)涂在荷捉載作筐用下壓的位逗移計蒸算利用富式(1揚8.少4)計算關(guān)靜定衡結(jié)構(gòu)敗在荷如載作犬用下繩的位淘移時葵，應(yīng)反根據(jù)疫結(jié)構(gòu)洽的具忽體情跪況，詞只保引留其諒中的寺一項血或兩貓項。倡例如柱梁和奔剛架鞭以彎努曲變凳形為脆主，蒸而剪浪切變而形和缸軸向奏變形忍的影終響很憂小，糾故可漢略去陷，式(1民8.爸4)簡化騰為而在瞧桁架歇中，悔只存架在軸攀力，傷且同搞一桿看件的悅軸力N、NP及EA沿桿去長l均為待常數(shù)纖，故額式(1數(shù)8.養(yǎng)4)簡化寒成宿18蹦.518述.6例如圖18池.6婆(a灑)所示水懸臂儲剛架積，橫重梁上砍作用姐有豎原向荷威載q，當(dāng)傭求此僑荷載渴作用禮下的賠不同駕位移吵時，溉其虛甜設(shè)單瞎位荷淚載有以下踏幾種枝不同奪情況德：(1固)欲求A點的主水平波線位縫移時胞，應(yīng)率在A點沿遞水平駛方向般加一蹦單位眾集中粗力如圖18四.6疲(b景)所示兼；(2個)欲求A點的配角位吳移，仔應(yīng)在A點加登一單種位力療偶如旅圖18悶.6胖(c靜)所示型；(3返)欲求A、B兩點劈燕的相啊對線鉗位移遷，應(yīng)豬在A、B兩點炊沿AB連線木方向籍加一橡對反程向的涼單位項集中招力如圖18希.6悟(d薪)所示述；(4傍)欲求A、B兩截貧面的晝相對冰角位桶移，澤應(yīng)在A、B兩截險面處侵加一桌對反育向的史單位帽力偶謝如圖18頃.6私(e丑)所示愚。利用劫單位描荷載塵法計鄰算結(jié)樓構(gòu)位步移的坦步驟午是：方(1肯)根據(jù)指欲求旺位移喉選定絨相應(yīng)煉的虛報擬狀寸態(tài)；論(2法)列出狡結(jié)構(gòu)阻各桿巷段在吼虛擬渣狀態(tài)厘下和余實際連荷載輸作用槳下的煉內(nèi)力膀方程爛；(3敲)將各民內(nèi)力期方程理分別論代入飲位移傳計算想公式四，分封段積嚇分求翁總和僻即可解計算數(shù)出所柿求位屯移。圖18舌.6【例18們.1僑】求圖18析.7倍(a此)所示謝懸臂趁梁B端的暢豎向暈位移ΔB襖V。EI為常扎數(shù)。距【解】(1)取圖18洽.7紙(b噴)所示致虛力壇狀態(tài)宵。(2涂)實際醫(yī)荷載星與單蜂位荷航載所肅引起顛的彎分矩分裁別為(以下另側(cè)受泛拉為妨正，B為原沾點)姑MP=－1/殖2q倡x2(0恰≤x撫≤l終)M栗=－x貴(騎0≤義x≤桃l)進(jìn)(3材)將MP及M代入?yún)s位移梢公式欺，得計算睛結(jié)果拖為正因，說憤明ΔBV的方聰向與透虛設(shè)翅單位蓬力方醬向一良致?！纠?8廁.2根】試求圖18崗.8伙(a播)所示滑簡支利梁在湊均布陽荷載q作用瓶下：(1夜)缸B支座機處的箱轉(zhuǎn)角沖；(2疼)梁跨血中C點的坑豎向紛線位礦移。EI為常攪數(shù)。透【解】(1)求B截面達(dá)的角詞位移低。在B截面戰(zhàn)處加上一單屯位力汁偶m=的1，建吹立虛姥力狀乘態(tài)如圖18牙.8柴(b廣)。實誼際荷啟載與繼單位衫荷載凱所引蒸起的蒸彎矩雙分別摔為(以A為原董點)要MP=q騰l2x-繪q/妥2×轎x2M=業(yè)-1該/l讀×x競將MP、M代入快位移說公式余得φB的結(jié)汁果為膠負(fù)值輛，表替示其完方向通與所掀加的動單位通力偶松方向刷相反敬，即B截面畜逆時敏針轉(zhuǎn)拼動?；?2逝)求跨仇中C點的那豎向丟線位筐移在C點加拘一單撐位力P=間1，建標(biāo)立虛認(rèn)力狀棟態(tài)如善圖18于.8既(c他)所示扇。實脂際荷案載與槽單位液荷載昨所引鈴起的蛙彎矩明分別獲為(以A為原暈點)，當(dāng)0≤暴x≤孝l/春2時，飛有因為冬對稱窄關(guān)系喝，因牧此得ΔCV的計患算結(jié)職果為勒正值響，表摟示C點豎永向線面位移碗方向塊與單倆位力開方向焦相同清，即C點位逐移向召下。礎(chǔ)【例18停.3抓】求圖18舒.9鍛(a游)所示肺懸臂化剛架C截面萌的角便位移φC。剛牧架EI為常萄數(shù)?！窘狻?1)取圖18當(dāng).9抹(b塌)所示槽虛力廁狀態(tài)填。(2殘)實際驅(qū)荷載氧與單抱位荷返載所殼引起譯的彎蛋矩分否別為(以內(nèi)叛側(cè)受劈燕拉為揭正)橫梁BC里(以C為原販點)猜MP=-漂Px1(0覆≤x1≤l蜻)M=陷-1(0蛛≤x1≤l緊)蛾豎柱BA盞(以B為原萌點)仗MP=-能Pl梯(0另≤x2≤l近)M=餓-1(0購≤x2≤l羊)夸(3酬)將MP、M代入蹤蝶位移本公式【例18各.4勿】計算圖18竭.1前0(詳a)所示架屋架D點的諸豎向羞位移ΔDV。圖蛇中右溫半部底分括竟號內(nèi)址數(shù)值握為桿這件的睜截面雪面積A(箏cm2)，設(shè)E=瓶2.狡1×織102kN句/m2。【解】(1)取圖18嘉.1氏0(功b)所示瓦虛力狂狀態(tài)雅。(2麗)實際漏荷載我和單籠位荷恥載所跡引起注的各板桿內(nèi)途力分支別如圖18悄.1青0(雞a)左半永部和18米.1泊0(擠b)左半偉部所士示。喝(3割)根據(jù)Δ=齡∑NPNl肌/E頂A，可材把計肝算數(shù)雁據(jù)列折成表18億.1。由此億求得D點豎元向位益移啄ΔDV=(腔2×買94品0.瀉3-嗓20遼0)村/(吸2.惡1×川102)=音8.畫0數(shù)mm罰(↓爛)芽結(jié)果蛙為正篩，表嬸示D點位本移向寨下。國圖18成.7圖18判.8圖18搭.9圖18鞏.1庸0表18棒.1計算港半個忠屋架帝數(shù)值18乎.5圖乘和法在計別算梁地和剛叉架的門位移印時，返經(jīng)常所要為晉一桿樸件作腔如下蛾積分絡(luò)：當(dāng)荷坑載較鵲復(fù)雜朝或桿矩件數(shù)規(guī)目較泄多時語，計前算工慶作相丙當(dāng)繁沙瑣。崖但當(dāng)洞組成灑結(jié)構(gòu)芹各桿數(shù)段符合俗下述取條件道：(1功)桿軸史為直球線；(2汪)紙EI為常支數(shù)；(3針)戒M與MP兩個疤彎矩膊圖中騎至少梅有一小個是輕直線智圖形諒時，呆則可肺用下走述圖批乘法迫來代迅替積辭分運居算，脂使計嬸算得兆到簡盼化。如圖18駐.1兔1所示灣，設(shè)蛙結(jié)構(gòu)鮮上AB桿段諸為等裙截面跌直桿糾，EI為常奇數(shù)，M圖為潛一段科直線被，而MP圖為堵任意解形狀細(xì)?，F(xiàn)謊以M圖的茶基線供為x軸，餡以M圖的騾延長滾線與x軸的刪交點O為原題點，夾建立xO荷y坐標(biāo)疊系，訂則積歲分式(a賭)可寫界成由此蹈可知綁，計算咸位移儀的積購分就慕等于云一個車彎矩膝圖的解面積w乘以酷其形爸心所過對應(yīng)鳥的另脾一個除直線極彎矩幟圖上東的豎乒標(biāo)yC，再擴除以EI，于即是積酒分運搬算轉(zhuǎn)陽化為柿數(shù)值絲式乘除雷運算臂，此公法即腹稱圖乘列法。下面死指出資應(yīng)用的圖乘途法計紗算位膨移的菠幾個輸具體睛問題當(dāng)結(jié)設(shè)構(gòu)某漆一根斃桿件金的M圖為舌折線柏形時皺，或佛者各歪桿段悟的截郵面不皺相等慢時，藍(lán)均應(yīng)芽分段燙圖乘總，然趙后進(jìn)課行疊殃加。泉豎標(biāo)yC只能軍由直披線彎槍矩圖撕中取載值。玻如果MP與M圖都定是直孫線，背則yC可取騰自其襪中任落一個傻圖形濕。當(dāng)圖透形比濁較復(fù)碑雜，犁其面串積或狀形心申位置賄不易編直接診確定杠時，?？刹呻[用疊取加法先。例如努，圖18巷.1良2(嶄a)所示鄭兩個終梯形渠應(yīng)用少圖乘激法，驗可不盼必求恢梯形辣的形蛙心位咱置，強而將鋼其中獎一個否梯形(設(shè)為MP圖)分成暢兩個謎三角謊形，宵分別于圖乘遮后再晴疊加莖。對于圖18讀.1因3所示旺由于店均布鳴荷載q所引育起的MP圖，組可以葉把它漲看作量是兩倍端彎永矩豎館標(biāo)所御連成插的梯相形AB至DC與相休應(yīng)簡果支梁勇在均削布荷青載作校用下漁的彎喉矩圖熄疊加徒而成冬。圖18錫.1聰4給出歉了位臉移計刷算時掀常見釋的幾雙種曲權(quán)線的依面積動和形支心的檢位置忙。圖乘僚法計貸算位鐵移的愈解題辮步驟伐是：(1怠)畫出刮結(jié)構(gòu)善在實列際荷堆載作跟用下恢的彎乖矩圖MP；(2佛)據(jù)所缺求位棄移選照定相種應(yīng)的沙虛擬蓋狀態(tài)源，畫舟出單仇位彎林矩圖M；(3萬)分段渾計算薦一個劣彎矩兼圖形脈的面寶積w及其乒形心頁所對介應(yīng)的若另一秋個彎姑矩圖真形的牛豎標(biāo)yC；(4腳)將w、yC代入臘圖乘未法公鳥式計快算所蠶求位喊移。揪【例18控.5湯】求圖18代.1完5(巧a)所示來簡支庭梁A端角膽位移φA及跨港中C點的歲豎向距位移ΔCV。EI為常巡壽數(shù)。膽【解】(1窄)求φA夜①拆實際概荷載秩作用肅下的諷彎矩喜圖MP如圖18劣.1碧5(呼b)所示味。②嫂在A端加撞單位秩力偶m=錫1，其吧單位寄彎矩譽圖M如圖18麥.1裙5(凝c)所示正。③MP圖面搞積及攀其形介心對縫應(yīng)M圖豎患標(biāo)分踐別為據(jù)w=圈2/刺3/碧×1接/8師ql2×l肌=q兵l3基/12yC=1丑/2④間計算φA疏φA萬=1領(lǐng)/E診I×真wy身C=手1/艘EI傍×鉗ql3/1棟2×湖1/幟2=佳ql3/2襪4E爬I(2峰)求ΔC值V出①MP圖仍漫如圖18隊.1秤5(畜b)所示匠。②憐在C點加盆單位稼力P=則1，單忽位彎富矩圖M如圖18去.1炸5(籠d)所示事。③稿計算w、yC。由消于M圖是矩折線掀形，棕故應(yīng)領(lǐng)分段蓋圖乘適再疊誘加。攏因兩篇個彎碗矩圖煙均對悄稱，故計堂算一壁半取鍋兩倍歲即可諸。覽w=永2/明3×礦1/谷8q惹l2×l醒/2猛=q鞭l3/2良4yC=5虛/8涌×l殼/4癢=5美l/腰32房誠④棍計算ΔCV所ΔCV=2濫(1阻/E伸I×身wy含C)觸=含5/脹38蝴4q舅l4(↓環(huán))栽【例18民.6四】試求圖18的.1符6(智a)所示倡的梁屋在已默知荷劑載作昆用下常，A截面襪的角黎位移φA及C點的側(cè)豎向頌線位酷移ΔCV。EI為常付數(shù)?！窘狻?1)分別冶建立叢在m=耕1及P=錢1作用賤下的德虛設(shè)俘狀態(tài)悲，如圖18贊.1哭6(特c)、(d語)所示宏。(2陸)分別胸作荷徹載作奴用和晶單位黃力作顛用下府的彎先矩圖抽，如圖18載.1伏6(廉b)、(c勞)、(d忠)。(3報)圖形億相乘研。將艱圖(b任)與圖(c帝)相乘暗，則兔得全φA=-桶1/炒EI第(P吃a2/6給+q暑a3/1立2)結(jié)果協(xié)為負(fù)有值，的表示φA的方鐘向與m=據(jù)1的方刺向相劉反。計算ΔCV時，狡將圖(b塞)與圖(d蹦)相乘禮，這途里必余須注惡意的罷是MP圖BC段的聾彎矩疼圖是遞非標(biāo)巡壽準(zhǔn)的斥拋物膠線，蛛所以澆圖乘腹時不驕能直瓶接代國入公口式，藥應(yīng)將釀此部擔(dān)分面絮積分象解為奴兩部桂分，亞然后斤疊加受，則逐得碌ΔCV==飾1/玻EI繡(2腎/3辦Pa3+7催/2口4q冶a4)(圓↓)妙【例18跌.7潛】計算圖18碰.1站7(宏a)所示真懸臂評剛架D點的少豎向熱位移ΔD百V。各廢桿EI如圖鬼示?！窘狻?1)實際炕荷載馬作用做下的火彎矩諒圖MP如圖18企.1激7(監(jiān)b)所示立。(2螺)在D端加遠(yuǎn)單位熱力P=禮1，單顆位彎緒矩圖M如圖18逢.1霞7(頸c)所示袋。(3跑)計算w、yC圖乘夕時應(yīng)別分AB、BC、CD三段臘進(jìn)行候，由勒于CD段M=生0，可慣不必裹計入催。故鞠只計張算AB、BC兩段坐。AB段：w1=瓜2/信3l2(取自M圖)y1=P膛l/考4BC段：w2=2引l2筒/9蔬y2=P臥l/很4(4拔)計算ΔDVΔDV=1客/E敢I(牙w1yC1)+爛1/冊2E港I(珠w2yC2)=-允5拾Pl3/(析36立EI姿)(↑進(jìn))稼【例18絨.8樓】計算圖18贏.1局8(類a)所示偶外伸禿梁C點的煮豎向狼位移ΔCV。EI為常姐數(shù)。愉【解】(1)實際妹荷載丙作用券下的琴彎矩亮圖MP如圖18躍.1出8(按b)所示扮。(2欠)在C處加袋豎向夕單位而力P=氧1，其漏彎矩嚷圖M如圖18伯.1咽8(鋼f)所示絮。(3雄)計算w、yCBC段：w1=q尚l(wèi)3/4椒8y1=3銜/8曉lAB段：w2=q啦l3/1倦6y2=1水/3供w3=q乘l3/2避4y3=1槳/4域l(4等)計算ΔCVΔCV=1襲/E木I(禍w1y1+w2y2+w3y3)=q民l4/(房誠12婚8E乎I)載(↓鐵)遷圖18島.1據(jù)1圖18康.1顆2圖18謙.1甚3圖18率.1得4圖18齡.1勝5圖18羅.1帶6圖18繡.1稠7圖18好.1昂818罩.6靜定源結(jié)構(gòu)苦在支頭座移編動時絕位移游計算靜定閉結(jié)構(gòu)瓜由于叉支座蹈移動媽或制帆造誤秧差，春不引亮起任掉何內(nèi)末力，尖且其戀內(nèi)部榜亦不雹產(chǎn)生我變形關(guān)，但另整個頁結(jié)構(gòu)龍會產(chǎn)延生位避移(純屬騙剛體陰位移)。如圖18茂.1攜9(診a)所示剛架冬，支閣座移釋動為C1、C2、C3，致格使整岡個結(jié)令構(gòu)移繳動到閱了虛繞線位清置如美圖示魂。下面且利用吩虛功煎原理牲求結(jié)護(hù)構(gòu)上擦任一連點K沿i-耽i方向瞞的位丙移ΔK汽i。以圖18角.1鋸9(坦a)為實激際狀議態(tài)(位移零狀態(tài))。為討了建融立虛許功方志程還御需選口取虛秘擬狀昌態(tài)(力狀泥態(tài))，為交此在K點沿i-違i方向怖加一斬個單土位集丙中力PK=1，如圖18邁.1至9(好b)所示窗。容易是計算形出由辦于PK=1而引托起的吸與實耍際位嫂移C1、C2、C3相應(yīng)粱的支暈座反廚力R1、R2、R3。外痛力虛青功為提W=酷PKΔKi+∑相RC故(a脾)潤而內(nèi)翁力虛霧功應(yīng)閱等于裳零，閣即絞W′藝=0候(罰b)層由虛碧功原鼻理W=施W′，即類PKΔKi+∑蓬RC繩=0襲而PK=1，代膀入上惡式整時理得兔ΔKi=-近∑R僚C襪(息18輛.8斷)【例18臟.9?！恳阎雍喼Ь枇篈B跨度印為l，右考支座B豎直春下沉Δ，如圖18漿.2念0(候a)所示劫。試逼求梁莫中點C的豎增向位敏移ΔCV?！窘狻?1)在梁煎中點C處加靜單位鄙力P=姜1，如圖18鐘.2柴0(談b)所示（2）計算蛾單位舒荷載追作用禮下的午支座讀反力精由于A支座吳無位虜移，貸故只基需計潮算B支座婚反力RB即可紗。由于適對稱澆，B支座車反力含RB=1宰/2銜(↑厭)(3呢)計算ΔCVΔCV=-允∑R血C=艦-(驕-1認(rèn)/2狠×Δ印)=盞Δ/蓮2貢(?！?課計算棟結(jié)果標(biāo)為正約，說沸明ΔCV與虛控設(shè)單誼位力釋的方潑向一俯致。驚【例18近.1穩(wěn)0】三鉸惠剛架糧的跨滿度l=顛12穿m，高肌為h=橋8m。已魄知右估支座B發(fā)生尤了豎慚直沉購陷C1=6撫m，同篩時水偏平移梳動了C2=4乳cm撐(向右)，如圖18幣.2倒1(渠a)所示盜。試掉求由否此引翠起的膀左支曠座A處的符桿端之轉(zhuǎn)角φA?！窘狻?1表)在A處虛圾設(shè)單越位力壘偶m=互1，如圖18冊.2縣1(盞b)所示心。(2廳)計算肯單位卷荷載異作用警下的暖支座肯反力擦由于A支座倉無位睛移，持故只米需計茄算B支座誕反力濁即可節(jié)。取整閘體為鏡隔離儲體，文由∑MA=0得揉RBV·l君-1粥=0柴RBV=1部/l福(↑墾)庫取右爸半剛批架BC為隔疼離體壞，由鄉(xiāng)豐∑MC=0得膽RBH·h旋-RBV·l席/2梯=0賄RBH=1耽2h惡(3載)計算φAφA=-液∑R凝C=疾-RBV·C1+RBH·C2)=0謹(jǐn).0鋼07件5ra重d計算置結(jié)果銀為正墓，說宣明φA與虛響設(shè)單牲位力局偶m=自1的轉(zhuǎn)婚向一而致。幼圖18賺.1箏9圖18勇.2志0圖18索.2茂118蛾.7功的遺互等練定理如圖18溜.2恒2所示銅簡支咬梁，光分別休作用挪兩組央外力P1與P2，并陳分別已稱為涼第一隨狀態(tài)(圖18嗓.2號2(幕a)鳥)和第慢二狀木態(tài)(圖18送.2算2(續(xù)b)難)。計怒算第跌一狀倘態(tài)的叔外力援及其傳所引野起的離內(nèi)力喬在第雖二狀云態(tài)的儀相應(yīng)裳位移肚和變詳形上外所做前的虛集功T12和W12時，眼據(jù)虛將功原瓣理有T12=W12，即縣18孕.7線.1功的俱互等雜定理反之朵，計沈算第率二狀滑態(tài)的罪外力散及其監(jiān)所引家起的深內(nèi)力撞在第錫一狀睜?wèi)B(tài)的爆相應(yīng)檢位移保和變透形上問所做把的虛圖功T21和W21時，掛據(jù)虛宰功原磁理有T21=W21，即鏡上式釀表明物：第點一狀聰態(tài)的嫌外力條在第梅二狀蜻態(tài)的密位移俗上所亦做的峽虛功櫻，等沉于第父二狀位態(tài)的參外力饑在第