北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-第六章-反比例函數(shù)題型-專項(xiàng)練習(xí)

反比例函數(shù)題型專項(xiàng)（一）專題一、反比例函數(shù)的圖像1．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），若y≤1，則x的范圍為（）A．x≥1 B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥22．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y﹦（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．3．若ab＞0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．4．若方程=x+1的解x0滿足1＜x0＜2，則k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．65．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象，大致是（）A． B． C． D．6．函數(shù)y=，當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等的值，則a的取值范圍（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜27．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x﹣1和y=的圖象大致是（）A． B． C． D．8．函數(shù)y=與y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．9．在同一坐標(biāo)系中，表示函數(shù)y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）圖象正確的是（）A． B． C． D．10．函數(shù)y=的圖象在（）A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限11．如果k＜0，那么函數(shù)y1=kx﹣k，的圖象可能是（）A． B． C． D．12．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜212題圖13題圖類型四、反比例函數(shù)K的幾何意義1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．121題圖2題圖3題圖4題圖2．如圖Rt△ABC在平面坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A在x軸上，∠ACB=90°，CB∥x軸，雙曲線y=經(jīng)過C點(diǎn)及AB的三等點(diǎn)D（BD=2AD），S△BCD=6，則k的值為（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣63．以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（）A．10 B．11 C．12 D．134．如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，△ABC的面積為3，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC，則△ABC的面積大小變化情況是（）A．一直不變 B．先增大后減小 C．先減小后增大 D．先增大后不變6．（2015秋?長清區(qū)期末）反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)M，N，那么圖中陰影部分面積最大的是（）A． B． C． D．7．已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交于點(diǎn)中點(diǎn)E，若△OBD的面積為10，則k的值是（）A．10 B．5 C． D．8．如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，且△AOC的面積為9，則k的值為（）A．9 B．3 C．6 D．8題圖9題圖10題圖11題圖9．如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），則△AOC的面積為（）A．4 B．2.5 C．3 D．210．如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（）A．S1＞S2 B．S1＜S2C．S1=S2 D．S1、S2的大小關(guān)系不能確定11．如圖是一個(gè)反比例函數(shù)（x＞0）的圖象，點(diǎn)A（2，4）在圖象上，AC⊥x軸于C，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖象上的點(diǎn)B（4，2）處，BD⊥x軸于D，△AOC與△BOD重疊部分的面積為（）A．1 B．2 C． D．12．如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A． B．（） C．（） D．（）13．如圖，在的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，邊OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積為S1、S2、S3，則有（）A．S1＞S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1=S2=S3 D．S1＞S3＞S2課后作業(yè)1．（1999?哈爾濱）下列各圖中，能表示函數(shù)y=k（1﹣x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．2．如圖：三個(gè)函數(shù)，，，由此觀察k1，k2，k3的大小關(guān)系是．3．函數(shù)y1=x（x≥0），如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出3個(gè)不同的結(jié)論：①；②；③．4．請(qǐng)你寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限．5．對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)x＞2時(shí)，y的取值范圍是＜y＜．6．已知函數(shù)y=與y=k2x圖象的交點(diǎn)是（﹣2，5），則它們的另一交點(diǎn)是．7．如圖，直線y=﹣2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．7題圖9題圖10題圖14題圖8．已知函數(shù)y=2x與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為．10．如圖，有反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，則S陰影=．11．若k＜，則雙曲線的圖象經(jīng)過第象限．12．函數(shù)①y=、②y=﹣、③y=（x＞0）、④y=（x＜0）、⑤y=﹣x+1中，y隨x的增大而減小的有．13．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，其解析式為．14．如圖，l1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)（2，1），l2與l1關(guān)于y軸對(duì)稱，那么圖象l2的函數(shù)表達(dá)式為（x＜0）．三．解答題（共4小題）15．若函數(shù)y=（2m﹣9）x|m|﹣7是