載流導(dǎo)線在磁場中所受的力

S一安培力洛倫茲力安培力有限長載流導(dǎo)線所受的安培力分析兩電流元之間的相互作用力同理

兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三定律PL解取一段電流元結(jié)論任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力,與其始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力相同.例1

求如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力，已知和.（4）兩電流元之間的相互作用力一般不遵循牛頓第三定律（1）安培定理是矢量表述式（2）若磁場為勻強(qiáng)場在勻強(qiáng)磁場中的閉合電流受力注意：（3）兩電流之間的相互作用力遵循牛頓第三定律例2在xOy平面內(nèi)有一圓心在O點(diǎn)的圓線圈，通以順時(shí)針繞向的電流另有一無限長直導(dǎo)線與y軸重合，通以電流

，方向向上，如圖所示．求作用在圓電流上的磁場力.OR.解一通電的圓線圈在勻強(qiáng)磁場中，求其內(nèi)部的張力？OR.一通電的圓線圈在勻強(qiáng)磁場中，求其內(nèi)部的張力OR.解：整個(gè)閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中受力為零方法一：電流元法方法二：平衡法OR.例3分析兩根帶電長直線沿長度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電線之間的作用力。兩帶電線上的電流為

兩帶電線單位長度上的電荷之間的庫侖力在一般情況下，磁場力遠(yuǎn)小于電場力兩帶電線單位長度上磁場力解：取圖示坐標(biāo)系，因?yàn)樗綄?dǎo)線處于不均勻磁場中，今取一電流元，該處磁場大小方向：例4載流I1的無限長直導(dǎo)線一側(cè)，有另一導(dǎo)線AB水平放置，長為l，通有電流I2，近端與I1相距為d,兩者在同一平面，求(1)AB導(dǎo)線受磁力大小和方向；(2)將A端固定，則磁力對A的力矩為多少？電流元受力方向圖示I1dlABxoI2xdx則方向圖示對A的磁力矩磁力矩垂直紙面向外I1I2dlABxoxdx例5一半徑為r的圓環(huán)放在磁場中，磁場的方向?qū)Νh(huán)而言是對稱發(fā)散的，如圖所示，圓環(huán)所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場的方向與環(huán)面法向成角，求當(dāng)圓環(huán)中通有電流I

時(shí)，圓環(huán)所受到的磁力的大小和方向.方向垂直環(huán)面向上MNOPI二磁場作用于載流線圈的磁力矩如圖均勻磁場中有一矩形載流線圈MNOP

M,N

O,P線圈有N匝時(shí)結(jié)論:均勻磁場中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為非均勻磁場中的平面電流環(huán)所受的力和力矩線圈有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)IB.....................IBB

I穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討論1）方向與相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大補(bǔ)充：磁場力的功負(fù)號(hào)表示力矩作正功時(shí)減小

M,N

O,P與分別表示線圈在和時(shí)通過線圈的磁通量。注意：恒定磁場不是保守力場，磁力的功不等于磁場能的減少，而且，洛倫茲力是不做功的，磁力所作的功是消耗電源的能量來完成的。

例5

邊長為0.2m的正方形線圈，共有50匝，通以電流2A，把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.05T的均勻磁場中.問在什么方位時(shí)，線圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？解得問如果是任意形狀載流線圈，結(jié)果如何？解：取圖示坐標(biāo)系oxy對oy軸而言，作用于電流元上磁力矩大小例6半徑為Ｒ，通以電流Ｉ的半圓形閉合線圈，可繞直徑為軸旋轉(zhuǎn)，置于均勻磁場中圖示，求線圈受的磁力矩結(jié)果相同！方向：沿oy軸正方向.IRQJKPo例7

如圖半徑為0.20m，電流為20A，可繞軸旋轉(zhuǎn)的圓形載流線圈放在均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為