成本最小化范里安微觀經(jīng)濟

（優(yōu)選）成本最小化范里安微觀經(jīng)濟ppt目前一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點19.1成本最小化

（CostMinimization）s.t.求解可得：目前二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點，被稱為有條件的要素需求函數(shù)或派生的要素需求（conditionaldemandsforinputs1and2）。注意：在計算成本時，應確保所有生產(chǎn)成本都已包括在內(nèi)，并且確保被計量的一切數(shù)據(jù)在時間標度上是可比較的。目前三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點成本函數(shù)成本函數(shù)c(w1,w2,y)就是指當要素價格為（w1,w2）時，生產(chǎn)y單位產(chǎn)量的最小成本。目前四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點等成本線（Iso-costLines）所有成本相等的要素投入組合點的軌跡。經(jīng)整理可得：斜率：-w1/w2縱截距：c/w2目前五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點c’ow1x1+w2x2c”ow1x1+w2x2c’<c”x1x2Slopes=-w1/w2.目前六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點成本最小化問題可重新表述為：求出等產(chǎn)量線上的某一點使之與盡最低的等成本線相聯(lián)系。目前七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2f(x1,x2)oy’x1*x2*最優(yōu)選擇等成本線斜率＝－w1/w2等產(chǎn)量曲線目前八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點最優(yōu)條件：目前九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)求使其成本最小化的要素投入組合。已知目前十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點(x1*,x2*)滿足以下兩個條件：（a）（b）目前十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點(a)(b)由(b)可知,目前十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點(a)(b)由(b)可知,將其代入（a）可得：目前十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點(a)(b)由(b)可知,將其代入（a）可得：目前十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點這是企業(yè)對要素2的條件需求。由是企業(yè)對要素1的條件需求?？芍壳笆屙揬總數(shù)五十三頁\編于二十三點目前十六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點要素的條件需求曲線x1x2y’’’y’’y’產(chǎn)量擴展曲線y’y’’y’’’目前十七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點幾個例子－完全替代－完全互補－柯布－道格拉斯技術(shù)目前十八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點完全互補技術(shù)最小成本將是：目前十九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2min{4x1,x2}oy’4x1=x2目前二十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x24x1=x2min{4x1,x2}oy’目前二十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2

x1*=y/4x2*=y4x1=x2min{4x1,x2}oy’目前二十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點目前二十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點完全替代技術(shù)目前二十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2若，廠商只用要素2目前二十五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2若，廠商只用要素1目前二十六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點目前二十七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點柯布－道格拉斯技術(shù)其成本函數(shù)為：目前二十八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點19.2顯示的成本最小化假設(shè)有兩組要素價格和，假定上述兩種選擇都生產(chǎn)同樣的產(chǎn)量y,如果每種選擇都屬于成本最小化的選擇，則有：與此相關(guān)的廠商的選擇為和目前二十九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點（1）（2）如果廠商總是選擇成本最小的方法生產(chǎn)y單位的產(chǎn)量，那么式（1）和（2）必定滿足。這被稱為成本最小化弱公理（WACM）。目前三十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點將式（2）左右兩邊乘以－1，加到式（1）上，整理可得：（3）目前三十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點若，式（3）就變成：這表明要素1的有條件的要素需求曲線向下傾斜。目前三十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點19.3規(guī)模報酬和成本函數(shù)廠商技術(shù)的規(guī)模報酬特性決定了平均成本函數(shù)。假設(shè)一個追求成本最小化的廠商初始產(chǎn)量為y’。問題：如果產(chǎn)量增加為2y’，廠商的平均成本如何變化？目前三十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點不變的規(guī)模報酬和平均成本在不變的規(guī)模報酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量也加倍?？偝杀炯颖丁C（＝TC/y）保持不變。目前三十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點規(guī)模報酬遞減和平均成本在遞減的規(guī)模報酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量增加大于2倍?？偝杀镜脑黾映^2倍。AC（＝TC/y）遞增。目前三十五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點規(guī)模報酬遞增和平均成本在遞增的規(guī)模報酬技術(shù)下，產(chǎn)量加倍，要求所有的要素投入量小于2倍。總成本的增加小于2倍。AC（＝TC/y）遞減。目前三十六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點y規(guī)模報酬遞減AC(y)規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞增目前三十七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點遞減的規(guī)模報酬和總成本y$y’2y’c(y’)c(2y’)斜率=c(2y’)/2y’=AC(2y’).斜率=c(y’)/y’=AC(y’).目前三十八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點y$y’2y’c(y’)c(2y’)c(y)目前三十九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點y$y’2y’c(y’)c(2y’)

斜率=c(2y’)/2y’=AC(2y’).斜率=c(y’)/y’=AC(y’).遞增的規(guī)模報酬和總成本目前四十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點y$y’2y’c(y’)c(2y’)c(y)目前四十一頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點y$c(y)y’2y’c(y’)

c(2y’)=2c(y’)斜率=c(2y’)/2y’=2c(y’)/2y’=c(y’)/y’AC(y’)=AC(2y’).不變的規(guī)模報酬和總成本目前四十二頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點19.4長期成本和短期成本

Long-Run&Short-RunTotalCosts短期成本函數(shù)指在只有可變生產(chǎn)要素可以調(diào)整的情況下，生產(chǎn)既定水平的產(chǎn)量的最小成本；長期成本函數(shù)表示在一切生產(chǎn)要素都可調(diào)整的情況下，生產(chǎn)既定產(chǎn)量的最小成本。目前四十三頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點長期成本最小化問題：

短期成本最小化問題：長期成本函數(shù)S.t.S.t.目前四十四頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點要素1的短期要素需要函數(shù)為：這表明按任何既定的要素價格和產(chǎn)量選擇廠商所能雇傭的工人數(shù)量通常取決于工廠的規(guī)模。目前四十五頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點長期要素需要函數(shù)為：長期成本函數(shù)為：目前四十六頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點短期成本最小問題實際上是在x2=x2’的約束條件下求長期成本最小。長期成本函數(shù)可以寫成：

表示當所有要素都可變動時的最小成本，恰好就是要素2固定在使長期成本最小化的水平上時的最小成本。短期成本函數(shù)與長期成本函數(shù)的關(guān)系目前四十七頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點如果廠商對要素2的長期選擇恰好是x2’，則生產(chǎn)產(chǎn)量y所需的長期總成本和短期總成本相同。如果廠商對要素2的長期選擇不是x2’，則在短期約束條件x2=x2’將阻礙廠商達到長期生產(chǎn)成本，從而導致生產(chǎn)相同的產(chǎn)量y,廠商的短期生產(chǎn)成本大于長期生產(chǎn)成本。目前四十八頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2y’’’y’’y’長期產(chǎn)量擴展曲線長期成本目前四十九頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2y’’’y’’y’長期產(chǎn)量擴展曲線目前五十頁\總數(shù)五十三頁\編于二十三點x1x2y’’’y’’y’