建立一元一次方程模型

一元一次方程本章內(nèi)容第3章建立一元一次方程模型本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1動(dòng)腦筋請你表示出下面兩個(gè)問題中的等量關(guān)系.（1）如圖，甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068km，

“和諧號”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站

還有318km.該高速列車的平均速度是多少？問題（1）的等量關(guān)系是：已行駛的路程+剩余的路程=

全長.

如果設(shè)高速列車的平均速度為xkm/h，那么我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即2.5x+318=1068.①（2）圖是一個(gè)長方體形的包裝盒，長為1.2m，

高為1m，表面積為6.8m2.這個(gè)包裝盒的底

面寬是多少？問題（2）的等量關(guān)系是：底面積+側(cè)面積＝表面積.

若設(shè)包裝盒的底面寬是ym，則等量關(guān)系可表示為

1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2=6.8，即2.4y+2y+2.4=6.8.②

在等式2.5x+318=1068中，2.5，318，1068

叫做已知數(shù)，字母x表示的數(shù)，在解決這個(gè)問題之前還不知道，把它叫做未知數(shù).我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程.解試題例2

利用方程的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可知應(yīng)選擇D，因?yàn)镈中不含未知數(shù)，它不符合方程的定義.

故，應(yīng)選擇D.

下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.3x-2x=5x是方程B.x=0是方程

C.2x-3y=1是方程D.π=3.14是方程D判斷下列各式，哪些是方程，哪些不是方程，為什么？含有未知數(shù)的等式叫做方程未知數(shù)等式兩者缺一不可方程的概念

方程①、②中，每個(gè)方程含有幾個(gè)未知數(shù)？每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是多少？說一說

2.4y+2y+2.4=6.8.②2.5x+318=1068.①

像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的方程叫做一元一次方程.

先把所要求的量用字母x（或者y等）表示，然后根據(jù)問題中的等量關(guān)系，列出含有所要求的量的等式，叫做建立方程。教學(xué)點(diǎn)三：建立方程一個(gè)數(shù)與1的和的三倍等于7甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍和為23一個(gè)數(shù)的3倍比5小2

在方程x+5=8中，當(dāng)x=3時(shí)，方程兩邊的值相等，我們就說x=3是方程x+5=8的解.

能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.教學(xué)點(diǎn)四：方程的解例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300（2）x=330.舉例解（1）把x=300

代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.（2）把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143，左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.練習(xí)1.下面哪些方程是一元一次方程？（1）3x+4=5x

-1；

（2）2x2

-

x

-1=0；（3）x-2y=4；（4）3(2x-7)=4(x-5).是一元一次方程不是一元一次方程不是一元一次方程是一元一次方程2.檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2

（2）x=-2解

把x=2代入方程左右兩邊左邊=2×2-6=-2

右邊=7×2+4=18

左邊≠

右邊

所以x=2不是方程2x-6=7x+4的解.

把x=-2代入方程左右兩邊左邊=2×(-2)-6=-10

右邊=7×(-2)+4=-10

左邊=右邊

所以x=-2是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2（2）x=-23.建立下列各問題中的方程模型：（1）2011年6月底，我國網(wǎng)民達(dá)4.85億，比2008年6月底的1.9倍還多430萬人，則2008年6月底網(wǎng)民數(shù)是多少？

解

設(shè)2008年6月底網(wǎng)民數(shù)為x億人.

根據(jù)題意，得

1.9x+0.043=4.85（2）排球場的長比寬多9m，周長是54m，排球場寬為多少？

解

設(shè)排球場的寬為xm，根據(jù)題意，得

2(x+x+9)=54解中考試題例1

關(guān)于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，則a的值是（）.A.4B.-4C.5D.-5分析

本題中，應(yīng)用方程的解的概念解題.把x=3代入方程，得

2(3-1)-a=0解之，得

a=4故，應(yīng)選擇AA解中考試題例2

利用方程的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷可知應(yīng)選擇D，因?yàn)镈中不含未知數(shù)，它不符合方程的定義.

故，應(yīng)選擇D.

下列說