高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修第三章直線與方程直線的傾斜角與斜率課件

魔術(shù)大師秋先生拿了如下圖1所示的長(zhǎng)和寬都是1.3米的地毯，去找地毯匠敬師傅按照?qǐng)D1的所示剪開(kāi)，然后拼成了如右下圖2的所示的長(zhǎng)2.1米、寬0.8米的地毯。思考：你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？那么0.01平方米的地毯去哪里了？

必修2-第三章

3.1.1直線的傾斜角與斜率1．正確理解直線傾斜角的概念2．理解斜率的概念、斜率的存在性3.掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。1.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線l,它的位置由哪些條件確定？.yxoP2.已知直線l過(guò)點(diǎn)P，直線l能確定嗎？3.這些直線有什么區(qū)別與聯(lián)系？4.用什么量來(lái)刻畫(huà)傾斜程度？目標(biāo)一：掌握直線傾斜角的概念思考.yxoP45°45°45°直線的傾斜角：

當(dāng)直線

l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l

向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角α傾斜角規(guī)定：當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°注意：①直線的向上方向②x軸的正方向目標(biāo)一：掌握直線傾斜角的概念A(yù)BCDA

目標(biāo)一：掌握直線傾斜角的概念例1.下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()【展示分享】根據(jù)直線的傾斜角的定義探究?jī)A斜角的范圍應(yīng)是多少？目標(biāo)一：掌握直線傾斜角的概念【討論領(lǐng)悟】0≤α<π直線與x軸重合或平行時(shí)α=0

直線與x軸垂直時(shí)α=

是否每一個(gè)傾斜角都對(duì)應(yīng)于唯一的一條直線？目標(biāo)一：掌握直線傾斜角的概念αααyxo傾斜角相同的直線互相平行確定直線的要素：一點(diǎn)+傾斜角日常生活中還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？9樓梯的傾斜程度用坡度來(lái)刻畫(huà)1m3m3m2m坡度=鉛垂高度水平長(zhǎng)度坡度越大，樓梯越陡目標(biāo)二：掌握直線的斜率目標(biāo)二：掌握直線的斜率直線的斜率：直線傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：k=tanαα1-1/2-/2-0y=tanα即傾斜角為90°的直線的斜率不存在直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系:

直線情況平行于

x軸上升垂直于x軸下降的大小

的范圍

的單調(diào)性

k=0

無(wú)k>0遞增不存在無(wú)k<0遞增目標(biāo)二：掌握直線的斜率目標(biāo)三：掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式

給定兩點(diǎn)如何求出直線P1P2的斜率【討論領(lǐng)悟】斜率不存在例2.已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角？【展示分享】例3.在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，2的直線l1，l2，以及經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）且斜率為1和斜率不存在的直線l3，l4【展示分享】你能用今天所學(xué)知識(shí)揭示魔術(shù)師地毯的秘密了嗎？【展示分享】xyoBC環(huán)節(jié)四：【評(píng)價(jià)提升】你今天學(xué)到了什么？1、直線的傾斜角的定義2、直線的斜率的定義3、兩點(diǎn)間斜率公式當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.書(shū)面作業(yè)：1.教材P86練習(xí)題

2.分層A、B、C對(duì)應(yīng)的題目開(kāi)放性作業(yè)：

作業(yè)布置課后拓展：①過(guò)了幾個(gè)月，魔術(shù)師秋先生又拿來(lái)一塊地毯，長(zhǎng)和寬都是1.2米，只是上面燒了一個(gè)燒餅大小（約0.01平方米）的窟窿．秋先生要求敬師傅將地毯剪剪拼拼把窟窿去掉，但長(zhǎng)和寬仍舊是1.2米．敬師傅很為難，覺(jué)得這位魔術(shù)大師的要求不合理，根本無(wú)法做到．秋先生又拿出了自己的設(shè)計(jì)圖紙，要敬師傅按圖4的尺寸將地毯剪開(kāi)，再按圖5的樣子拼在一起縫好．敬師傅照著做了，結(jié)果真的得到了一塊長(zhǎng)和寬仍是1.2米的地毯，而原來(lái)的窟窿卻消失了．魔術(shù)師拿著補(bǔ)好的地毯得意洋洋地走了，而敬師傅還在想，補(bǔ)那窟窿的0.01平方米的地毯是哪里來(lái)的呢？你能幫敬師傅解開(kāi)這個(gè)謎嗎？雅安中學(xué)②如果我們把上述分割正方形和構(gòu)成矩形所涉及的四個(gè)數(shù)，從小到大排列起來(lái)，即5，8，13，21，這列數(shù)有什么規(guī)律呢？相鄰兩數(shù)之和，正好是緊跟著的第三個(gè)數(shù)．按照這個(gè)規(guī)律，5前面應(yīng)該是8－5＝3，3前面應(yīng)是5－3＝2，2前面應(yīng)是3－2＝1，1前面應(yīng)是2－1＝1，21后面應(yīng)為（13＋21＝）34，34后面應(yīng)為（21＋34＝）55，等等，于是得到數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是，它的任意相鄰