遼寧輕工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題附答案解析

C：高職單招網(wǎng)VyC：高職單招網(wǎng)Vy?ANZHAOWANG.COM官方網(wǎng)址：http://www.danzhaowang.8m/考單招一一上高職單招網(wǎng)C：高職單招網(wǎng)VyC：高職單招網(wǎng)Vy?ANZHAOWANG.COM官方網(wǎng)址：http://www.danzhaowang.8m/考單招一一上高職單招網(wǎng)官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/考單招一一上高職單招網(wǎng)高職單招網(wǎng)?ANZHAOWANG.COM2016遼寧輕工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)模擬試題（附答案解析）一、選擇題：（每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）.函數(shù)了 ""一皿'"的最小正周期為 （）A.2JiB.JiC,2D,4.如圖，I是全集，必N、S是I的子集，則圖中陰影部分所示集合是 （ ）3.函數(shù),二的大致圖象是常43.函數(shù),二的大致圖象是常4.實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y=4,則3x+9y最小值為 （ ）a(前n種ny￡1.「國nsjUMI?已依nan$J-z?d.函ns)u“()A.18B.12C,2、回 D.《昭5,若關(guān)于x的方程/口+1用咖工+1=帆。＞以目#0有解，則m的取值范圍是A.m>10B.0<m<100C.0<m<10D.0<m<10-3.某商場(chǎng)出售甲、乙兩種不同價(jià)格的筆記本電腦，其中甲商品因供不應(yīng)求，連續(xù)兩次提價(jià)10%,而乙商品由于外觀過時(shí)而滯銷，只得連續(xù)兩次降價(jià)10%，最后甲、乙兩種電腦均以9801元售出.若商場(chǎng)同時(shí)售出甲、乙電腦各一臺(tái)與價(jià)格不升不降比較，商場(chǎng)盈利情況是（ ）A.前后相同B.少賺598元C.多賺980.1元D.多賺490.05元（4—）.（理科做）在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是,=4sbff,過點(diǎn)作曲線c的切線，則切線長為 （ ）A.4B./C. D.2宓（文科做）函數(shù)了"2cos""?”的最大值為（）昱縣邈壺A.TB.Tc.~D.T.數(shù)列加力是公差不為零的等差數(shù)列，并且啊小明?是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng).若b2=5, 則b=（ ）官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/考單招—-上高職單招網(wǎng)官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/考單招—-上高職單招網(wǎng)FT高職單招網(wǎng)/1FT高職單招網(wǎng)/1?ANZHAOWANG.COM官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/考單招—-上高職單招網(wǎng).過雙曲線示一至T的右焦點(diǎn)F作一條長為5后的弦ab,將雙曲線繞其右準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)240°，則由弦AB生成的曲面面積為 （ ）A.40nB.30nC.20nD.10nL1.設(shè)◎』一2『的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為m,而二項(xiàng)式系數(shù)之和為N,且M-N=992.則展開式中X2項(xiàng)的系數(shù)為 （ ）A．250B．－250C．150D．－150.某宇宙飛船的運(yùn)行軌道是以地球的中心F為左焦點(diǎn)的橢圓，測(cè)得近地點(diǎn)A距離地面m千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地面n千米，地球的半徑為k千米.關(guān)于橢圓有以下四種說法： ST—JR①焦距長為n-m；②短軸長為收"+即+町；③離心率為“=工訴近；④以AB方向?yàn)閤軸的正方向，F(xiàn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則左準(zhǔn)線方程為'=―一二■一以上正確的說法有 （ ）A.①③B.②④C.①③④D.①②④第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。）；高職單招網(wǎng)?ANZHAOWANG.COM13．某區(qū)對(duì)口支援西部貧困山區(qū)教育，需從本區(qū)三所重點(diǎn)中學(xué)抽調(diào)5名教師，每所學(xué)校至少抽調(diào)1人到山區(qū)5所學(xué)校支援，每校一人，則有種支教方案..數(shù)列&沖厘=2%-%=3叫⑴eN),則數(shù)列的通項(xiàng)為a：.1.過底面邊長為1的正三棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，如果這個(gè)截面的面積為，,那么這個(gè)三棱錐的側(cè)面與底面所成角的正切值為..一系列橢圓以定值線l為準(zhǔn)線，所有橢圓的中心都在定點(diǎn)M,點(diǎn)M到l的距離為2，若3 1這一系列橢圓的離心率組成以4為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，而橢圓相應(yīng)的長軸長為Cn，則2G■勺—￡口為.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。.(12分)已知關(guān)于x的方程：-值4亞”+&: 與有實(shí)數(shù)根土(1)求實(shí)數(shù)a,b的值；(2)若復(fù)數(shù)z滿足?燈這砌求百；求，z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的值.官方網(wǎng)址：http://www.danzhaQwang.8m/官方網(wǎng)址：http://www.danzhaQwang.8m/考單招—-上高職單招網(wǎng)官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/考單招官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/考單招—-上高職單招網(wǎng)官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/考單招一一上高職單招網(wǎng)；高職單招網(wǎng)OANZHAOWANG.COM.(12分)三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，側(cè)面AA1cle是菱形，PAXBC，點(diǎn)P是A1cl的中點(diǎn)，NC1cA=60°.(2)求直線CC1與直線B1P所成角的正弦值;(3)求四棱錐P—AA1B1B的體積.高職單招網(wǎng)?ANZHAOWANG.COM.（12分）函數(shù),（幻對(duì)任意的m,n￡R者隋％1）="好加,并且當(dāng)x>0時(shí)（1）求證：,㈤在R上是增函數(shù)；（2）若用=4，解不等式5）j高職單招網(wǎng)OANZHAOWANG.COM.（12分）（文科做）已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.甲乙丙維生素A（單位/千克）600700400維生素B（單位/千克）800400500成本（元/千克）1194（1）用x,y表示混合食物成本c元；（2）確定x,y,z的值，使成本最低.（理科做）一根水平放置的長方體形枕木的安全負(fù)荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比.（1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋?，枕木的安全?fù)荷變大嗎？為什么？

高職單招網(wǎng)?ANZHAOWANG.COM（2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負(fù)荷最大？.（12分）等比數(shù)列母｝首項(xiàng)為^2002,公比為2.（1）設(shè)汽電表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，求的表達(dá)式；（2）（理科做）當(dāng)n取何值時(shí)，,3有最大值.（文科做）當(dāng)n（文科做）當(dāng)n取何值時(shí),1I有最大值.高職單招網(wǎng)OANZHAOWANG.COM.（14分）雙曲線G的中心在原點(diǎn)0,并以拋物線了）=醺品-36的頂點(diǎn)為右焦點(diǎn)，以此拋物線的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線.（1）求雙曲線G的方程；（2）設(shè)直線『:了=^+3與雙曲線G相交于A、B兩點(diǎn)，①當(dāng)k為何值時(shí)，原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓上？②（理科做，文科不做）是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線了二團(tuán)則為常數(shù)）對(duì)稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.二；高職單招網(wǎng)■二；高職單招網(wǎng)■OANZHAOWANG.COM官方網(wǎng)址：http://www.danzhaQwang.8m/考單招—-上高職單招網(wǎng)二；高職單招網(wǎng)■二；高職單招網(wǎng)■OANZHAOWANG.COM官方網(wǎng)址：http://www.danzhaQwang.8m/考單招—-上高職單招網(wǎng)官方網(wǎng)址：官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/高職單招網(wǎng)?ANZHAOWANG.COM考單招一一上高職單招網(wǎng)參考答案口-選擇題（每小題5分，共60分）CABADBC(D文)CDABC二、填空題：（每小題4分，共16分）3二§二, 9—Ji——h+2 —13.720 14.2 2 15.2； 16.2三、解答題：（共74分）.(12分)解(1)?.?b是方程/一頓+務(wù)+9+畫=%3二君的實(shí)根一?.(b2-6b+9)+(a-b)i=02分fe2-6&+9=0故卜=>I 4分 解得a=b=3 6分（2）設(shè)舅=工+￥?（三）￡為由值一孑―陽=2閉，得任一貨十"+3y=*爐+二）...8分即任+（y-l）I=8-Az點(diǎn)的軌跡是以0（-1,1）為圓心，森歷為半徑的圓. 10分如圖，當(dāng)z點(diǎn)在001的連線上時(shí),|z|有最大值或最小值，」口口|=點(diǎn)#徑『=2應(yīng)，，當(dāng)z二1-i,時(shí) 11分12分

.（12分）證明：（1）???四邊形AA1cle是菱形，NC1cA=60°,.?.△AC1Al是正三角形，又P是AC11的中點(diǎn)，.?.PALA1C1,……2分APAXAC.又PA±BC,ACHBC=C???PA，平面ABC.……4分(2)由(1),PA,平面ABC,.PA，平面A1B1C1,由^AC1Al是正三角形，.PB1XA1C1,6分???B1P，平面AA1C1C,AB1PXCC1. .CC1與B1P所成的角的正弦值為1. 8分10分10分.（12分）（1）證明：設(shè)=巧曰&，且，則TOC\o"1-5"\h\z巧一巧巧”1 2分而八三）一汽G=/15一引+引一#3=/（7一引+〃Q一1一/（0 4分=/GFT>0 .?.fM是增函數(shù). 6分（2）解：國=加+1）=0+/0）—1=/（1+1）十/（1）—1=川）十/（1）—1+/（1）—13m-2=4 -/?=2 &分.?.不等式即二〃?是增函數(shù)，5Vl 10分解得一3<a<2 12分.（12分）解：（文科）解：（1）依題意，■缶*/%若=1如二5側(cè)+7H■號(hào)2分官方網(wǎng)址：官方網(wǎng)址：/考單招—-上高職單招網(wǎng)官方網(wǎng)址：官方網(wǎng)址：/考單招—-上高職單招網(wǎng)。高職單招網(wǎng)f。高職單招網(wǎng)f1?ANZHAOWANG.COM官方網(wǎng)址：http://www.danwhaQwang.8m/考單招一一上高職單招網(wǎng)（2）由晚隔界編發(fā)及ZMrr得,kjc+6y>320Bit->>130 ……4分二7x+5y>450...￡=400+7x+5jf>400+450=850,出#+6y=320即卜=5010分 .,?當(dāng)x=50千當(dāng)且僅當(dāng)b*—10分 .,?當(dāng)x=50千Z-30千克時(shí),混合物成本最低為850元. 12分（理科）解（1）安全負(fù)荷貝=一十,為正常數(shù)）翻轉(zhuǎn)蝦后.必=上，安全負(fù)荷變大.???4（理科）解（1）安全負(fù)荷貝=一十,為正常數(shù)）翻轉(zhuǎn)蝦后.必=上，安全負(fù)荷變大.???4分當(dāng)—b弋曲立比，安全負(fù)荷Jt（2）如圖，設(shè)截取的寬為a,高為d,則《尸=片即1+4rf:=4Jt3;枕木長度不變一?.u二a4最大時(shí)，安全負(fù)荷最大.&七9=/病一.=工州西一刈……8分I高職單招網(wǎng)OANZHAOWANG.COM.（12分）解：（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)為.=姍3一3T2 2分、,工5華/w=2Q（n-aaat-3-MMC-3'…皿（―曲，3萼前n項(xiàng)的積為八' kT 1T分二二不t>%>%>--->% ??,10分?㈤l=2M?>麗二％,I>%>一b是最大值.上… _u1網(wǎng)」=20（叫+ 八故當(dāng)"H時(shí)，UIJJ,/ 12分」用十Dl_胸 ?IA^OI_?2（理科）■]夫?] 2?n 6分.??當(dāng)履W1便寸」[門明訶"?>],—+用_曲1/001>1/00）1>M/WI……7分當(dāng)>1。時(shí)，1/眄1r<1,.-j/（ii）i>i/（i2）i>i/ani>-, 8 分官方網(wǎng)址官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/理理5分）官方網(wǎng)址官方網(wǎng)址：http://www,danzhaowangxom/理理5分），高職單招網(wǎng)0ANZHAOWANG.COM考單招一一上高職單招網(wǎng)TOC\o"1-5"\h\z[1Ml ?IM/01)=2012u(-<0^(1^= <0?M [1M1/(9)=2aB-(-^r>O,/a23=3ttH,*(-^-^>o八+, 、一3 3 ……10分 故，只需比較f(9)與f(12)的大小就可以確定f（n）的最大值./p)=2MH9(-1)w1/(12)大小就可以確定f（n）的最大值.^2^=2MG5(i)M=2IH21-- ->1/(W 2 1?241(K41?24 11分/02)二200212d嚴(yán)故，"12時(shí)，f(n)有最大值 2 12分22.(14分)解：(1)拋物線/=&同-36=函任-2向的項(xiàng)點(diǎn)為