高中數(shù)學北師大版高中選修第三章圓錐曲線與方程直線與橢圓的位置關系_第1頁
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1.進一步鞏固橢圓的簡單幾何性質(zhì).2.掌握直線與橢圓位置關系的判定方法.3.當直線與橢圓相交時，能夠求與弦長有關的問題.學習目標思考1

直線與圓有幾種位置關系？如何判斷？有三種位置關系，分別有相交、相切、相離.圖形位置關系相交相切相離公共點個數(shù)

個

個

個判定方法幾何法：先求出圓心到直線的距離，比較與半徑的大小d

rd

rd

r代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，消去得到關于的一元二次方程，計算出Δ

0Δ

0Δ

0210<

＝>

>＝<思考2

直線與橢圓有幾種位置關系？如何判斷？有三種位置關系，分別有相交、相切、相離.位置關系解的個數(shù)Δ的取值相交兩解Δ0相切一解Δ0相離無解Δ0>=<類型一位置關系的判定當為何值時，直線與橢圓有公共點？類型一位置關系的判定直線與橢圓的位置關系是（）

相交

相切

相離不確定A思考3

若直線與橢圓相交，如何求相交弦弦長？類型二弦長問題橢圓的右焦點為，過點且傾斜角為的直線交橢圓于，兩點，求弦長.類型二弦長問題反思與感悟有兩種方法：一種方法是聯(lián)立直線方程與橢圓方程求出交點坐標，利用兩點間距離公式可求得，另一種方法是利用弦長公式可求得.若直線與橢圓相交，如何求相交弦弦長？(直線與橢圓的交點A(x1，y1)，B(x2，y2)，k為直線的斜率).其中，x1＋x2，x1x2或y1＋y2，y1y2的值，可通過由直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y或x后得到關于x或y的一元二次方程得到.類型二弦長問題已知橢圓的離心率為，焦距為2，直線交橢圓于，兩點，求弦長.1.直線與橢圓的位置關系判別方法(代數(shù)法)聯(lián)立直線與橢圓的方程，消元得到一元二次方程：(1)Δ>0?直線與橢圓相交?有兩個公共點.(2)Δ＝0?直線與橢圓相切?有且只有一個公共點.(3)Δ<0?直線與橢圓相離?無公共點.課堂小結2.直線與橢圓相交弦長的有關問題(1)當弦的兩端點的

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