2023年江蘇省蘇州市常熟市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.的相反數(shù)是（

）A.

2020

B.

C.

D.

2.2020年6月23日，中國自主研發(fā)的北斗三號最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射.據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)已有超過6500000輛營運(yùn)車輛導(dǎo)航設(shè)施應(yīng)用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

B.

C.

D.

3.下列各數(shù)：（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐次增加）其中有理數(shù)的個數(shù)是（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

64.下列計算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

5.若方程的解是，則m的值為（

）A.

26

B.

10

C.

D.

6.下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（

）A.

是三次三項式

B.

最高次項系數(shù)是－2

C.

常數(shù)項是1

D.

二次項是7.己知，，且，則的值為（

）A.

13

B.

－3

C.

3

D.

3或－38.如果多項式與的和不含項，則的值為（

）A.

0

B.

1

C.

－1

D.

29.如圖，圓環(huán)中內(nèi)圓的半徑為a米，外圈半徑比內(nèi)圓半徑長1米，那么外圓周長比內(nèi)圓周長長（

）A.

米

B.

米

C.

米

D.

米10.有一個數(shù)字游戲，第一步：取一個自然數(shù)，計算得，第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計算得，第三步算出的各位數(shù)字之和得，計算得；以此類推，則的值為（

）A.

7

B.

52

C.

154

D.

310二、填空題11.計算：

.12.比較大?。?/p>

．13.單項式與是同類項，則

14.己知，.當(dāng)

時，15.已知有理數(shù)a，b，c對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡：

16.按下面的程序計算，當(dāng)輸入x=1后，最后輸出的結(jié)果是

。17.已知代數(shù)式的值為11，則的值為

18.定義一種新運(yùn)算“”規(guī)則如下：對于兩個有理數(shù)a，b，，若，則

三、解答題19.計算：（1）

（2）（3）

（4）20.化簡（1）

（2）21.先化簡，再求值：，其中，22.解下列方程：（1）；

（2）23.小明堅持跑步鍛煉身體，他以30分鐘為基準(zhǔn)，將連續(xù)七天的跑步時間（單位：分鐘）記錄如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超過30分鐘的部分記為“＋”.不足30分鐘的部分記為“－”）（1）跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2）若小明跑步的平均速度為每分鐘0.15千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？24.若關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求m的值.25.己知：，，且（1）求C；（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）若，求（1）中C的值.26.某校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發(fā)給表現(xiàn)突出的同學(xué)，每份獎品包含紀(jì)念徽章與紀(jì)念品各一個，現(xiàn)有兩家供應(yīng)商可以提供紀(jì)念徽章設(shè)計、制作和紀(jì)念品制作業(yè)務(wù)，報價如下：紀(jì)念徽章設(shè)計費(fèi)紀(jì)念徽章制作費(fèi)紀(jì)念品費(fèi)用甲供應(yīng)商3003元/個18元／個乙供應(yīng)商免設(shè)計費(fèi)不超過100個時，20元/個；超過100個時，其中100個單價仍是20元/個，超出部分打八折設(shè)需要定制x份獎品.（1）如果選擇乙供應(yīng)商，當(dāng)x不超過100時，應(yīng)付兌費(fèi)用________元；當(dāng)超過100時應(yīng)付總費(fèi)用________元：（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）；（2）如果需要定制150份獎品，請你通過計算說明選擇哪家供應(yīng)商比較省錢.27.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百股好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛（規(guī)律探索）用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼成長方形：第（1）個圖形中有2張正方形紙片：第（2）個圖形中有張正方形紙片；第（3）個圖形中有張正方形紙片；第（4）個圖形中有張正方形紙片；......請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：（規(guī)律歸納）（1）第（7）個圖形中有________張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）；（2）根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：________（用含n的代數(shù)式表示）；（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：①；②28.如圖，數(shù)軸上有三個點A，B，C，表示的數(shù)分別是－7，－1，1.（1）若要使A，B兩點的距離與C，B兩點距離相等，則可將點B向左移動________個單位長度；（2）若動點P，Q分別從點A、點B出發(fā)，以每秒4個單位長度和每秒3個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，動點R從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，點P，Q，P同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.①記點P與點Q之間的距離為，點Q與點R之間的距離為，請用含t的代數(shù)式表示和，并判斷是否存在一個常數(shù)m，使的值不隨t的變化而改變，若存在，求出m的值：若不存在，請說明理由；②若動點Q到達(dá)點A后，速度變?yōu)槊棵?個單位長度，繼續(xù)向左運(yùn)動，當(dāng)t為何值時，點P與點Q距離3個單位長度？

答案解析部分一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：-2020的相反數(shù)是：2020.故答案為：A.

【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添上“-”號，據(jù)此可求解.2.【答案】C【解析】【解答】解：6500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：，故答案為：C.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n，其中1≤＜10，n為正整數(shù)且為原數(shù)整數(shù)位減1，據(jù)此即可得出答案.3.【答案】B【解析】【解答】解：0是整數(shù)，是有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，-3.14，0.56，是有限小數(shù)，是有理數(shù)，，是無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)；故答案為：B.【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)及有限小數(shù)也是有理數(shù)，據(jù)此一一判斷得出答案.4.【答案】D【解析】【解答】解：∵3a-2a=a，∴A選項錯誤；∵2a、3b不是同類項，不能合并，∴B選項錯誤；∵，∴C選項錯誤；∵，∴D選項正確.故答案為：D.【分析】合并同類項：合并同類項后，所得項的系數(shù)為合并前各項系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.5.【答案】B【解析】【解答】解：解原方程可得：，由題意可知：，解之可得：，故答案為：B.【分析】首先解出關(guān)于x的方程的解，進(jìn)而根據(jù)方程的解是2得出關(guān)于m的方程，即可求解m的值.6.【答案】D【解析】【解答】解：多項式是四次三項式，它的最高次項系數(shù)是，常數(shù)項是，二次項是.故答案為：D.【分析】多項式的每個單項式叫多項式的項，次數(shù)最高的項的次數(shù)為多項式的次數(shù)，單項式中數(shù)字因數(shù)為單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和為單項式的次數(shù)，據(jù)此即可得出答案.

7.【答案】D【解析】【解答】解：∵，，且∴或∴或-3故答案為：D.【分析】根據(jù)

可得a、b同號，再根據(jù)有理數(shù)去絕對值符號可得a、b的值，即可得結(jié)果.8.【答案】C【解析】【解答】解：+=令—（k+1）=0，解得，k=-1.故答案為：C.

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計算，得出xy項的系數(shù)，令其等于0求解即可.9.【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得：外圓周長=，內(nèi)圓周長=，∴，故答案為：A.【分析】根據(jù)圓的周長公式可得外圓、內(nèi)圓的周長，作差即可.10.【答案】B【解析】【解答】解：由題意知：；；；；；由上可知，是按照52、154、310三個數(shù)的組合重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)列，∵，故答案為：B.【分析】根據(jù)題意寫出這列數(shù)的前幾項，從而可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)按52、154、310、循環(huán)出現(xiàn)，即可得結(jié)果.二、填空題11.【答案】－3【解析】【解答】解：故答案為：－3.【分析】根據(jù)有理數(shù)絕對值的相反數(shù)可得結(jié)果.12.【答案】【解析】【解答】∵，，∴>．故答案為：>．【分析】兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小。13.【答案】9【解析】【解答】解：由25a4bn與5mamb3是同類項，得，解得，，故答案為：9.【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同可得m、n的值，代入可得結(jié)果.14.【答案】3【解析】【解答】解：將，代入中可得故答案為：3.【分析】將y1，y2代入得出關(guān)于x的方程，求解x即可.15.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：b<c，a+c<0，∴原式=2（c-b）-[-(a+c)]=2c-2b+a+c=3c-2b+a，故答案為：3c-2b+a.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點所表示的數(shù)的特點可得c-b＞0，a+c＜0，根據(jù)去絕對值符號法則可化簡原式，合并即可.16.【答案】11【解析】【解答】解：∵12-5=-4＜0，（-4）2-5=11＞0，

∴最后輸出的結(jié)果是11.

故答案為：11.

【分析】根據(jù)程序的運(yùn)算方法，先把x=1代入程序進(jìn)行計算得出輸出的結(jié)果為-4＜0，再把x=-4代入程序計算得出輸出的結(jié)果為11＞0，即可得出答案.17.【答案】－1【解析】【解答】解：依題意得，=11，移項，合并同類項得，，方程兩邊同時除以-2，得，將上式代入=2-3=-1故答案為：-1.【分析】根據(jù)=11可得，整體代入可得結(jié)果.18.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：（5x-x）⊙(?2)=?1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：，故答案為：.【分析】根據(jù)新運(yùn)算定義可得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可.三、解答題19.【答案】（1）解：原式.

（2）解：原式.

（3）解：原式.

（4）解：原式.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上它的相反數(shù)將有理數(shù)的減法統(tǒng)一成加法，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即可算出結(jié)果；（2）根據(jù)除以一個數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ缓笥嬎阌欣頂?shù)的乘法，同時根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案；

（3）根據(jù)除以一個數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后利用乘法分配律去括號，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則算出答案；

（4）含乘方的混合運(yùn)算：先算乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；有括號的先算括號里面的，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.

20.【答案】（1）解：原式.

（2）解：原式..【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項符號不變；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項符號與原來的符號相反可化簡原式，進(jìn)而合并即可得結(jié)果；（2）根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項符號不變；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項符號與原來的符號相反可化簡原式，進(jìn)而合并即可得結(jié)果.21.【答案】解：原式.當(dāng)，時，原式.【解析】【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項符號不變；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項符號與原來的符號相反，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行和合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)為合并前各項系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變可化簡整式，進(jìn)而將x、y的值代入化簡結(jié)果按有理數(shù)的混合運(yùn)算法則算出結(jié)果即可.22.【答案】（1）解：.

（2）解：.【解析】【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，等號兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.

23.【答案】（1）解：（分鐘）答：跑得最多的一天比最少的一條多跑24分鐘.

（2）解：七天跑步總時間（分鐘）.七天跑步路程（千米）.答：這七天小明共跑了36千米.【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得最大與最小值，作差即可；

（2）先計算7天跑步所用的總時間，再根據(jù)平均速度乘以時間等于總路程可得結(jié)果.

24.【答案】解：解方程，得，將代入方程得去分母得，4+2m=12-3m∴m=【解析】【分析】求方程

的解，根據(jù)兩個方程的解互為倒數(shù)可得方程①的解，代入可得m的值.25.【答案】（1）解：因為所以.

（2）解：因為，所以，.把，代入.【解析】【分析】（1）根據(jù)

可得

，代入整理可得結(jié)果；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0可得x、y的值，代入（1）中化簡的結(jié)果可得結(jié)果.

26.【答案】（1）；

（2）解：若選擇甲供應(yīng)商，總費(fèi)用（元）當(dāng)時，（元）因為，所以定制150份獎品選擇甲供應(yīng)商比較省錢.【解析】【解答】解：（1）由題意，當(dāng)時，應(yīng)付總費(fèi)用為：4.5x+20x=，當(dāng)時，應(yīng)付總費(fèi)用為：4.5x+100×20+（x-100）×20×0.8=，故答案為：；【分析】（1）根據(jù)乙供應(yīng)商的報價求出當(dāng)x不超過100時和當(dāng)x超過100時應(yīng)付的總費(fèi)用即可；

（2）當(dāng)x＝150時，根據(jù)甲、乙供應(yīng)商的報價分別求出各自需要的總費(fèi)用，然后再比較其大小即可．27.【答案】（1）56

（2）（規(guī)律應(yīng)用）

（3）解：①②原式【解析】【解答】解：（1）由題意觀察可得：2×(1+2+3+4+5+6+7）=56，故答