工序能力指數(shù)

工序能力指數(shù)（CPK）一）工序能力和工序能力指數(shù)工序能力，是指工序在一定時(shí)間，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力，它是工序固有的能力，或者說它是工序保持質(zhì)量的能力。這里所指的工序，是指操作作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量也就是工序中的各個(gè)質(zhì)量因素的起作用的綜合表現(xiàn)。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著，若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越??；若工序能力低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大，那么，應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量來(lái)描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢？通常，都用6g（即時(shí)卩土3a）來(lái)表示工序能力：工序能力為=6G。若用符號(hào)P來(lái)表示工序能力，則P=6a（其中的a是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序之標(biāo)準(zhǔn)偏差）。工序能力與一般所說的生產(chǎn)能力是兩個(gè)不同的概念。前者是指質(zhì)量上的能力，后者是指數(shù)量上的能力。工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是，這個(gè)參數(shù)能否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）的程度，這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)，它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即：工序能力指數(shù)技術(shù)要求工序能力當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)記為Cp,當(dāng)分布中心與公差中心偏離時(shí)，工序能力指數(shù)記為CPK，運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平。二）工序能力指數(shù)的判斷工序的質(zhì)量水平按Cp值可以劃分為5個(gè)等級(jí)。按其等級(jí)的高低，在管理上可作以下判斷和處理，該表中的分級(jí)判斷和處理對(duì)于CPK也同樣運(yùn)用。工序能力指數(shù)的分級(jí)判斷和處置參考表Cp值級(jí)別判斷變側(cè)公差范圍（T）處置Cp>1.67特級(jí)能力過高T>10。1） 可將公差縮小到約±4&的范圍2） 允許較大的外來(lái)波動(dòng)，以提咼效率3） 改用精度差些的設(shè)備，以降低成本4） 簡(jiǎn)略檢驗(yàn)1.67±Cp>1.33一級(jí)能力充分T=8&譏1） 若加工件不是關(guān)鍵零件，允許一定程度的外來(lái)波動(dòng)2） 簡(jiǎn)化檢驗(yàn)3） 用控制圖進(jìn)行控制1.33^Cp>1.0二級(jí)能力尚可T=6q-8q1） 用控制圖控制，防止外來(lái)波動(dòng)2） 對(duì)產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn),注意抽樣方式和間隔3） Cp—1.0時(shí)，應(yīng)檢查設(shè)備等方面的情況1.0±Cp>0.67三級(jí)能力不足T=4&&1） 分析極差R過大的原因，并米取措施2） 若不影響產(chǎn)品最終質(zhì)量和裝配工作，可考慮放大公差范圍3） 對(duì)產(chǎn)品全數(shù)檢查，或進(jìn)行分級(jí)篩選0.67>Cp四級(jí)能力嚴(yán)重不足T<4b1） 必須追查各方面原因，對(duì)工藝進(jìn)行改革2） 對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢查三）工序能力指數(shù)的計(jì)算1、在介紹工序能力指數(shù)計(jì)算以前，先介紹一下平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)平均值的數(shù)學(xué)表達(dá)式：X]+X2+X3+ Xn卩二 NX]+X2+X3+ Xn標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)學(xué)表達(dá)式：:工(X-X)2在實(shí)際過程中，因?yàn)樗〉臄?shù)據(jù)一般較多(100個(gè)左右)，這樣用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差十分麻煩，所以，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)常得用作直方圖過程中的頻數(shù)表，采用兩種簡(jiǎn)化的辦法來(lái)求解平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，這里不一一作介紹。2、工序能力指數(shù)的計(jì)算當(dāng)實(shí)際分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)的計(jì)算公式為：TuCp二——6TuCp二——6a6S式中：T表示公差范圍；Tu表示公差上限；TL表示公差下限;表示總體標(biāo)準(zhǔn)偏差；S表示總體標(biāo)準(zhǔn)偏差；S表示子樣標(biāo)準(zhǔn)偏差。當(dāng)實(shí)際分布中心與公差中心不重合時(shí)，工序能力指數(shù)應(yīng)由下式計(jì)算：2工6a6SCPK=Cp(1-K)=Cp(16a6ST式中：CPK表示修下正后的工序能力指數(shù)；K表示平均值與公差中心的相對(duì)偏離程度 (E=|7—MP只有單側(cè)公差的測(cè)算在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性只規(guī)定了公差上限時(shí)，工序能力指數(shù)可用下面公式計(jì)算：Tu-XCp上二一3a在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性只規(guī)定了公差下限時(shí)，工序能力指數(shù)可用下面的公3b式計(jì)算：3bCp下四）工序能力指數(shù)與不合格品率：當(dāng)質(zhì)量特性值的分布服從正態(tài)分布時(shí)，當(dāng)分布中心X與公差中心M重合時(shí)，即K=0,則一定的Cp值與一定的不合格品率（P）相對(duì)應(yīng)。比如：當(dāng)K=0；Cp=1時(shí)由正態(tài)分布可知，此時(shí)的不合格品率為P=0.27%。當(dāng)分布中心X與公差中心M不重合時(shí)，一定的CPK值與一定的不合格品率（P）也是相對(duì)應(yīng)的。此時(shí)，可根據(jù)Cp與K求不合格品率P,其對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)量表現(xiàn)，可參見下表。（見下頁(yè)）

根據(jù)工序能力指數(shù)Cp和偏離系數(shù)k求不合格品率p(%)的數(shù)值表Cp\0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.917.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.090.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.126.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.622.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.991.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.060.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00相對(duì)偏離程度K值的影響可參見下表：K值的影響工序能力指數(shù)Cp偏離度K值對(duì)平均值X的處置1.33vCpO.OOvKWO.25不必要0.25vKW0.50要注意1.00vCpW1.33O.OOvKWO.25要注意0.25vKW0.50要采取措施五）工序能力的調(diào)查調(diào)查和分析工序能力的目的（1）用于預(yù)防：以了解和掌握工序的質(zhì)量狀況，能否滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的具體要求；（2）用于分析：以研究和找出工序不能符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的具體原因；（3）提供依據(jù)：為設(shè)計(jì)、工藝、檢驗(yàn)部門在制定產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)工夾具、進(jìn)行工序設(shè)計(jì)、編制工藝規(guī)程、制訂作業(yè)指導(dǎo)書、設(shè)立管理點(diǎn)、決定產(chǎn)品批的檢驗(yàn)方式等方面提供資料和依據(jù)。工序能力調(diào)查是一項(xiàng)細(xì)致的工作，一般可按下列步驟進(jìn)行：1）明確調(diào)查目的；2）選擇調(diào)查的對(duì)象：根據(jù)調(diào)查目的來(lái)選取被調(diào)查的工序和項(xiàng)目；3）確定調(diào)查方法：包括決定調(diào)查的范圍、調(diào)查期限、抽樣方式、子樣大小等；4）工序的標(biāo)準(zhǔn)化：即對(duì)被調(diào)查工序的操作