【高中數(shù)學(xué)】基本立體圖形(第一課時(shí))課件 2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

第八章立體幾何初步8.1基本立體圖形(第一課時(shí))8.1基本立體圖形教學(xué)目標(biāo)1.了解空間幾何體的概念,掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征2.能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)重點(diǎn):了解空間幾何體的概念,掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征難點(diǎn):能運(yùn)用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)教學(xué)重、難點(diǎn)新課導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂訓(xùn)練叁講授新知貳延伸拓展伍新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科,空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分,它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測(cè)繪等大量實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用。走進(jìn)立體幾何的世界,從另一個(gè)角度感受數(shù)學(xué)……講授新知貳講授新知知識(shí)探究空間幾何體及其類型講授新知123456789101112如果我們只考慮物體的形狀和大小,而不考慮其它因素,那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.任務(wù):只按表面形狀將以下空間幾何體分成兩類,可以分為哪兩類?.多面體旋轉(zhuǎn)體定義:由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.

多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的(

),相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的(

),棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)(

)面棱

頂點(diǎn)面ABE棱EC頂點(diǎn)C面BCF多面體定義:由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.旋轉(zhuǎn)體軸:繞之旋轉(zhuǎn)的定直線(如圖直線OO′)旋轉(zhuǎn)體:一條平面曲線(包括直線)繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面,封閉的旋轉(zhuǎn)面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.O′O講授新課一、棱柱觀察:這些幾何體的每個(gè)面都是什么樣的多邊形?這些幾何體的共同特點(diǎn)是什么?定義:一般地,有兩個(gè)面

,其余各面都是四邊形,并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都

,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.互相平行互相平行講授新課棱柱的結(jié)構(gòu)特征:側(cè)面?zhèn)壤獾酌骓旤c(diǎn)ABCDEFABCDEF(1)底面互相平行.(2)側(cè)面都是平行四邊形.(3)側(cè)棱平行且相等.棱柱的分類:1:按底面邊數(shù)

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

三棱柱六棱柱五棱柱四棱柱棱柱的表示:用底面各頂點(diǎn)的字母表示如六棱柱ABCDEF-ABCDEF.講授新課2:按側(cè)棱是否垂直于底

直棱柱側(cè)棱垂直于底面斜棱柱側(cè)棱不垂直于底面正棱柱其它直棱柱底面為正多邊形的直棱柱底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.范例應(yīng)用觀察下面的幾何體,哪些是棱柱?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)范例應(yīng)用問題1:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎?問題2:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?答:不一定是答:不一定是范例應(yīng)用二、棱錐思考:如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征?SABDECABCDS一般地,有一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的多面體叫做棱錐SABCD底面?zhèn)让?側(cè)棱頂點(diǎn)這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面.有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面.相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).范例應(yīng)用棱錐的分類:按底面多邊形的邊數(shù),可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示,如四棱錐S-ABCD.

特別地,三棱錐又叫四面體,底面是正多邊形,且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.CDSABO范例應(yīng)用正棱錐的性質(zhì)1.各側(cè)棱相等,各個(gè)側(cè)面是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。2.棱錐的高、斜高、和斜高在底面上的投影組成一個(gè)直角三角形棱錐的高、側(cè)棱、和側(cè)棱在底面上的投影也組成一個(gè)直角三角形CDSABOE三、棱臺(tái)

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面間的部分叫做棱臺(tái).上底下底側(cè)棱側(cè)面特征:①

兩底面平行且相似②

各側(cè)棱交于一點(diǎn)③

各側(cè)面是梯形.棱臺(tái)ABCD-ABCD.

由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái)。上底面縮小,與下底面相似上底面擴(kuò)大,與下底面全等上底面縮小為一個(gè)點(diǎn)頂點(diǎn)擴(kuò)大,得到上底面與下底面相似

問題.

棱柱、棱錐與棱臺(tái)都是多面體,它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí),它們能否互相轉(zhuǎn)化?共同點(diǎn):都是由若干個(gè)多邊形圍成的幾何體.棱柱與棱臺(tái)共同點(diǎn):有兩個(gè)面平行.不同點(diǎn):棱柱、棱臺(tái)有兩個(gè)底面,而棱錐只有一個(gè)底面棱柱側(cè)面是平行四邊形,而棱臺(tái)側(cè)面是梯形,棱錐側(cè)面是三角形.當(dāng)堂訓(xùn)練叁當(dāng)堂訓(xùn)練1.下列關(guān)于棱柱的說法錯(cuò)誤的是(

)A.所有棱柱的兩個(gè)底面都平行B.所有的棱柱一定有兩個(gè)面互相平行,其余每相鄰面的公共邊互相平行C.有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形的幾何體一定是棱柱D.棱柱至少有五個(gè)面C2、如圖所示,多面體ABCD-A'B'C'D'是棱臺(tái)嗎?ABCDA'B'C'D'不是。棱臺(tái)側(cè)棱延長(zhǎng)線必須交于一點(diǎn)課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)壹

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