線路和繞組中的波過(guò)程

線路和繞組中的波過(guò)程演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)線路和繞組中的波過(guò)程目前二頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)3電力系統(tǒng)中的各種絕緣在運(yùn)行中除了受長(zhǎng)期工作電壓的作用外，還會(huì)受到各種比工作電壓高得多的電壓的短時(shí)作用，這種電壓就稱之為過(guò)電壓。過(guò)電壓就是指電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的對(duì)絕緣有危險(xiǎn)的電壓升高和電位升高。目前三頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)4過(guò)電壓的分類工頻電壓暫時(shí)過(guò)電壓內(nèi)部過(guò)電壓諧振過(guò)電壓操作過(guò)電壓電力系統(tǒng)過(guò)電壓直擊雷過(guò)電壓雷電過(guò)電壓感應(yīng)雷過(guò)電壓目前四頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)5§7-1無(wú)損耗單導(dǎo)線線路中的波過(guò)程波傳播的過(guò)程目前五頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)6電源向電容充電，在導(dǎo)線周圍建立起電場(chǎng)，靠近電源的電容立即充電，并向相鄰的電容放電；由于電感作用，較遠(yuǎn)處電容要間隔一段時(shí)間才能充上一定的電荷，電壓波以某速度沿線路傳播；隨著線路電容的充放電，將有電流流過(guò)導(dǎo)線的電感，在導(dǎo)線周圍建立起磁場(chǎng)。電流波以同樣速度沿x方向流動(dòng)。目前六頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)7一般單條架空線路的長(zhǎng)度在幾百公里以內(nèi)。工頻時(shí)：一個(gè)周期為20ms，在架空線上波傳播距離6000km。雷電沖擊：上升沿1.2μS，在架空線上波傳播距離300m?？梢?jiàn)在頻率較高的情況下，不得不考慮波的傳播速度。目前七頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)8波沿單根無(wú)損線傳播的基本規(guī)律目前八頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)9采用拉氏變換求解得：簡(jiǎn)化表示為式中：為波速，為波阻抗。分別是單位長(zhǎng)度線路的電感和對(duì)地電容。目前九頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)10目前十頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)11Q1:一條10km的線路，已知單位長(zhǎng)度的電感為L(zhǎng)0，對(duì)地電容為C0。問(wèn)這條線路上波速為多少？線路波阻抗為多少？Q2:另外一條100km的同類型線路，單位長(zhǎng)度的電感也為L(zhǎng)0，對(duì)地電容也為C0。問(wèn)這條線路上波速又為多少？線路波阻抗又為多少？目前十一頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)12對(duì)于架空線：

式中h為導(dǎo)線離地面的平均高度（m）,r為導(dǎo)線的半徑（m），μ0、ε0分別為空氣的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。因此：架空線中：v＝＝300000km/s目前十二頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)13單根無(wú)損線波過(guò)程特點(diǎn)波阻抗Z表示同一方向傳播的電壓波與電流波之間的比例大?。徊煌较虻男胁?，Z前面有正負(fù)號(hào)；Z只與單位長(zhǎng)度的電感和電容有關(guān)，與線路長(zhǎng)度無(wú)關(guān)；既有前行波，又有反行波時(shí)：思考：波阻抗Z與電阻的物理意義不同，表現(xiàn)在哪些方面？目前十三頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)14一、波的折反射實(shí)際工程中波可能遇到線路參數(shù)突變的地方（節(jié)點(diǎn)）架空線--電纜架空線--終端（開(kāi)路、短路）u1q：入射波u2q：折射波u1f：反射波§7-2行波的折射和反射目前十四頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)15二、折反射波的計(jì)算－折、反射系數(shù)Z1上：u=u1q+u1fi=i1q+i1fZ2上：u=u2qi=i2qA點(diǎn)既在Z1上又在Z2上：uA=u1q+u1f=u2qiA=i1q+i1f=i2q又：u1q=z1i1qu2q=z2i2qu1f=－z1i1f入射波U0=U1q目前十五頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)161+βu=αu節(jié)點(diǎn)電壓連續(xù)1+βi=αi節(jié)點(diǎn)電流連續(xù)

目前十六頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)17z1=z2z1<z2z1>z2目前十七頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)18電壓正的全反射電流負(fù)的全反射電壓負(fù)的全反射電流正的全反射目前十八頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)19線路末端接有與線路波阻抗Z相等的集中參數(shù)電阻R電壓波和電流波在線路末端不產(chǎn)生折射和反射--匹配目前十九頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)20三、彼德遜法則（等值集中參數(shù)定理）目前二十頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)21適用條件：1.入射波必須是沿分布參數(shù)線路傳播而來(lái)。2.被入射線路(Z2)必須為無(wú)窮長(zhǎng)或反射波尚未到達(dá)待求解點(diǎn)。目前二十一頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)22波阻抗為Z長(zhǎng)度為l的電纜充電到電壓E，t=0時(shí)刻合閘于波阻抗為Z長(zhǎng)度為l的電纜，求合閘后節(jié)點(diǎn)1、2、3的電壓。例題：目前二十二頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)23解：（1）根據(jù)分布參數(shù)線路上電壓為前行波和反行波的疊加

E=uq+ufi=iq+if=0uq=ziq

uf=－zif

求得t=0-時(shí)：uq=uf=E/2

（2）求2-1和2-3的反射系數(shù)：β1＝1β2＝1目前二十三頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)24（3）畫出不同時(shí)刻1、2、3點(diǎn)上的電壓波形t=0u1（0－）＝Eu2（0－）＝Eu3（0－）＝0u1（0＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（0＋）＝E/2

u3（0+）＝00<t<τu1（t）=E/2+β1E/2=E

u2（t）=E/2u3（t）＝0目前二十四頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)25t=τu1（τ

－）＝E/2+β1E/2=E

u2（τ

－）＝

E/2

u3（τ

－）＝0u1（τ

＋）＝0u2（τ

＋）＝E/2

u3（τ

+）＝E/2+β2E/2=E目前二十五頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)26τ<t<2τu1（t）=0

u2（t）=E/2u3（t）＝E/2+β2E/2=E目前二十六頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)27t=2τu1（2τ

－）＝0u2（2τ

－）＝E/2

u3（2τ

－）＝E/2+β2E/2=Eu1（2τ

＋）＝0u2（2τ

＋）＝E/2

u3（2τ

＋）＝E/2+β2E/2=E目前二十七頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)282τ<t<3τu1（t）=0

u2（t）=E/2u3（t）＝E/2+β2E/2=E目前二十八頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)29t=3τu1（3τ－）＝0u2（3τ

－）＝E/2

u3（3τ

－）＝E/2+β2E/2=Eu1（3τ

＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（3τ

＋）＝E/2

u3（3τ

＋）＝0目前二十九頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)303τ<t<4τu1（t）=E/2+β1E/2=E

u2（t）=E/2u3（t）＝0目前三十頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)31t=4τu1（4τ－）＝

E/2+β1E/2=E

u2（4τ－）＝E/2

u3（4τ－）＝0u1（4τ＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（4τ＋）＝E/2

u3（4τ＋）＝0目前三十一頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)32目前三十二頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)33線路中的波過(guò)程(二)目前三十三頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)34§7-3波通過(guò)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容時(shí)間常數(shù)：電壓折射系數(shù)：波通過(guò)串聯(lián)電感目前三十四頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)35電感中的電流不能突變，初始瞬間相當(dāng)于開(kāi)路直角波通過(guò)電感后改變?yōu)橹笖?shù)波，降低了行波陡度目前三十五頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)36時(shí)間常數(shù)：電壓折射系數(shù)：波通過(guò)并聯(lián)電容目前三十六頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)37電容中的電壓不能突變，初始瞬間相當(dāng)于短路直角波通過(guò)電容后改變?yōu)橹笖?shù)波，降低了行波陡度目前三十七頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)38最大陡度發(fā)生在t=0時(shí)刻串聯(lián)電感時(shí)最大陡度僅取決于z2和L并聯(lián)電容時(shí)最大陡度僅取決于z1和c只要增加電容或電感就可以限制侵入波的陡度在無(wú)窮長(zhǎng)的直角波作用下，電容和電感對(duì)最終的穩(wěn)態(tài)值沒(méi)有影響，因?yàn)橹绷麟妷鹤饔孟拢娙菹喈?dāng)于開(kāi)路、電感相當(dāng)于短路小結(jié)目前三十八頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)39【例】幅值E＝100kV的直角波，發(fā)電機(jī)繞組Z2=800Ω，繞組每匝長(zhǎng)度為3m，匝間絕緣耐壓為600V，繞組中波的傳播速度v=6107m/s。求用并聯(lián)電容器來(lái)保護(hù)匝間絕緣時(shí)所需的電容值目前三十九頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)40§7-4波的多次折反射目前四十頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)41目前四十一頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)42目前四十二頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)43計(jì)及電暈(r增加,C增加）時(shí)的波速度波經(jīng)過(guò)傳播距離l后的時(shí)延為§7-6沖擊電暈引起波的衰減和變形目前四十三頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)44沖擊電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大

發(fā)生電暈以后在導(dǎo)線周圍積聚起空間電荷，好像增大了導(dǎo)線半徑導(dǎo)線的自波阻抗減小，由導(dǎo)線之間的耦合系數(shù)k=z12/z11可知，耦合系數(shù)便因此而增大電暈使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)隨電壓瞬時(shí)值而變化，電壓越高，耦合系數(shù)越大工程上的沖擊電暈時(shí)的耦合系數(shù)電暈校正系數(shù)目前四十四頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)45沖擊電暈時(shí)的動(dòng)態(tài)波阻抗動(dòng)態(tài)波阻抗考慮沖擊電暈后波阻抗降低20～30％目前四十五頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)46第七章P240-241:7-1;7-3;7-9補(bǔ)充：1、無(wú)窮長(zhǎng)直角波入侵單相變壓器繞組，定性畫出繞組上的初始電位分布，穩(wěn)態(tài)電位分布和最大電位包絡(luò)線，并舉出改善繞組初始電位分布的方法。2、請(qǐng)寫出反應(yīng)無(wú)損耗單導(dǎo)線波過(guò)程基本規(guī)律的四個(gè)方程式，并簡(jiǎn)述其物理意義。目前四十六頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)47§7-9變壓器繞組中的波過(guò)程沿線路入侵的過(guò)電壓波，在繞組內(nèi)部將引起電磁振蕩過(guò)程，在繞組的主絕緣和縱絕緣上產(chǎn)生過(guò)電壓。變壓器繞組中的波過(guò)程與下列三個(gè)因素有很大的關(guān)系：（1）繞組的接法；（星形或三角形）（2）中性點(diǎn)接地方式；（接地還是不接地）（3）進(jìn)波情況。（一相、兩相或三相進(jìn)波）目前四十七頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)48一、單相變壓器繞組中的波過(guò)程（1）假定繞組的基本電氣參數(shù)在繞組中各處均相同；（2）忽略電阻和電導(dǎo)；（3）不單獨(dú)計(jì)入各種互感，而把它們的作用歸并到自感中去。目前四十八頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)49單相繞組波過(guò)程簡(jiǎn)化等值電路：L0dxK0/dxC0dx目前四十九頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)50當(dāng)沖擊電壓剛投射到變壓器繞組時(shí)，變壓器的等值電路可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為電容鏈：

U0K0/dxK0/dxC0dxC0dx

x=0x

dx

目前五十頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)511、初始電位分布

dxQ+dQuQK0/dxC0dxdx設(shè)某一K0/dx上有電荷Q，則Q=K0/dx（－du）………(1)C0dx上的電荷就等于Q電荷在x方向增量的負(fù)數(shù)。－dQ=（C0dx）u………..(2)（1）式微分后代入（2）式得：x……(3)目前五十一頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)52(3)式的解為：式中：A、B為常數(shù)，由邊界條件決定。（1）當(dāng)繞組末端短路接地時(shí)：

x=0,u=U0;x=l,u=0。代入上式得：于是：目前五十二頁(yè)\總數(shù)六十頁(yè)\編于十七點(diǎn)53（2）末端開(kāi)路情況

x＝0,u=U0;x=l,Q|x=l=0,即：