【教學(xué)】《 利用畫(huà)樹(shù)狀圖求概率》示范教學(xué)

第二十六章概率同步26.2等可能情形下的概率計(jì)算第2課時(shí)利用畫(huà)樹(shù)狀圖求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算；2．理解并掌握用樹(shù)狀圖法求概率的方法；3．能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題．情境導(dǎo)入

【知識(shí)點(diǎn)解析】用列舉法求概率——畫(huà)樹(shù)狀圖法，本微課資源針對(duì)《用列舉法求概率——畫(huà)樹(shù)狀圖法》進(jìn)行講解，并結(jié)合具體例題，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。探究新知例題：商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶茶四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料,每種飲料被選中的可能性相同.(1)若他去買(mǎi)一瓶飲料,則他買(mǎi)到奶茶的概率是________；(2)若他兩次去買(mǎi)飲料,每次買(mǎi)一瓶,且兩次所買(mǎi)飲料品種不同,請(qǐng)用樹(shù)狀圖求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶茶的概率.探究新知

探究新知總結(jié)：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(例如擲兩個(gè)骰子),并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重、不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法或樹(shù)狀圖法.一般步驟：(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖；(2)根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；(3)代入公式計(jì)算概率.合作探究一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒,假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同,那么這3個(gè)嬰兒中,出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌伲?/p>

合作探究歸納：當(dāng)試驗(yàn)存在三步或三步以上時(shí),用樹(shù)狀圖法比較方便典型例題某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng).在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口都標(biāo)記著一個(gè)數(shù),要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”,進(jìn)入時(shí)必須乘進(jìn)口處的數(shù),并將結(jié)果帶到下一個(gè)進(jìn)口,依次累乘下去,在通過(guò)最后一個(gè)進(jìn)口時(shí),只有乘積是5的倍數(shù),才可以進(jìn)入迷宮中心.現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個(gè)進(jìn)口進(jìn)入.典型例題(1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖進(jìn)行說(shuō)明.典型例題

典型例題(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)游戲,以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù),游戲規(guī)則規(guī)定：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心,小張和小李各得1分.小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心,則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí),小張得3分；所得乘積是偶數(shù)時(shí),小李得3分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平,請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平,請(qǐng)?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平.典型例題(3)在(2)的游戲規(guī)則下,讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次,最終小張和小李的總得分之和不超過(guò)28分,請(qǐng)問(wèn)小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？典型例題

甲、乙、丙三個(gè)布袋都不透明,甲布袋中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球；乙布袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球；丙布袋中裝有2個(gè)白球,這些球除顏色外都相同,從這3個(gè)布袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.(1)取出的3個(gè)小球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？(2)取出的3個(gè)小球恰好全是白球的概率是多少？應(yīng)用新知

應(yīng)用新知隨堂檢測(cè)1.有兩個(gè)構(gòu)造完全相同(除所標(biāo)數(shù)字外)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，指向大的數(shù)字獲勝．現(xiàn)由你和小明各選擇一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，你會(huì)選擇哪一個(gè)，為什么？解析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果．其中A大于B的有5種情況，A小于B的有4種情況，再利用概率公式即可求得答案．隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)方法總結(jié)：樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．課堂小結(jié)【知識(shí)點(diǎn)解析】用列舉法求概率，本資源主要講解樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握。課堂小結(jié)1.樹(shù)狀圖一般步驟：(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖；(2)根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的