【教學(xué)】《- 二次函數(shù)與一元二次方程》示范教學(xué) 省賽獲獎

第二章二次函數(shù)2.5二次函數(shù)與一元二次方程第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖像法求方程近似根的體驗．2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根．3．進(jìn)一步發(fā)展估算能力．復(fù)習(xí)導(dǎo)入【數(shù)學(xué)探究】配方法，本資源為《配方法》知識探究，通過交互式動畫的方式，運用了本資源，可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加教學(xué)效果，提高教學(xué)效率。復(fù)習(xí)導(dǎo)入解一元二次方程x2+2x-10=0解：x2+2x=10

x2+2x+1=10+1

（x+1）2=11

x+1=±

x=-1±探究新知想一想

二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象如圖所示，你能利用二次函數(shù)y=x2+2x-10的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？探究新知解：由圖象可知方程有兩個根，一個在-5和-4之間，另一個在2和3之間．（1）先求-5和-4之間的根．利用計算器進(jìn)行探索：x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56因此，x=-4.3是方程的一個近似根．探究新知（2）再求2和3之間的根．利用計算器進(jìn)行探索：x2.12.22.32.4y-1.39-0.76-0.110.56因此，x=2.3是方程的另一個近似根．典例精析例2利用下圖求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根．解：將一元二次方程變形為x2+2x-13=0．由圖象可知一元二次方程有兩個根，一個根在-5和-4之間，另一個根在2和3之間．首先求出-5和-4之間的根，利用計算器進(jìn)行探索：典例精析x…-4.9-4.8-4.7-4.6…x2+2x-13…1.210.44-0.31-1.04…因此，x=-4.7是方程的一個近似根．然后求2和3之間的根，利用計算器進(jìn)行探索：x…2.52.62.72.8…x2+2x-13…-1.75-1.04-0.310.44…因此，x=2.7是方程的另一個近似根．課堂練習(xí)1．根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可以判定方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個解x的取值范圍是（

）．A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20C課堂練習(xí)2．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0的一個解x的取值范圍是（

）．A．2＜x＜2.23B．2.23＜x＜2.24C．2.24＜x＜2.25D．2.25＜x＜2.26x2.232.242.252.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C課堂練習(xí)3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（

）．A．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0B．b2-4ac＜0C．a(chǎn)+b+c＜0D．a(chǎn)-b+c=04．二次函數(shù)y=的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是____________________.D（1，0），（-7，0）課堂練習(xí)5．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如下圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為____________．-1和3課堂練習(xí)6．利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根．x1≈2.2，x2≈-0.2．課堂練習(xí)7．利用二次函數(shù)的圖象求-x2+2x+10=0的近似解（結(jié)果保