北師大版初三數(shù)學(xué)下冊《切線長定理》教學(xué)設(shè)計說明

.

.

.

交.

備自主探索二任上繼續(xù)研之后又次.體現(xiàn)變換機(jī)結(jié).現(xiàn)復(fù)雜轉(zhuǎn)化單后而滲透化思想思想提高應(yīng)意究通讓想后歸納得出

使輯整到讓探究體滿著索造感受要嚴(yán)及結(jié)論確

.

應(yīng)“幾何論幾何”探究法并步建立抽象出件決.讓維個從模糊到清晰從體到抽象直覺邏輯由直粗糙嚴(yán)精追求體發(fā)展.它是為

弧直系提供論依據(jù).

..

.4.

.5.

.

f

ff.

：，們?nèi)ネ趵蠋熂易隹停趵蠋熣村仯l測出鍋蓋，就可以得到根雪，們都躍老師家里只曲尺底誰到這雪糕？這里組論那么該如何量這蓋徑呢？們眾紛可會利90°周角對直來答，也可會曲尺兩邊構(gòu)正方形，哪種方法更？師導(dǎo)BPAPB連OB,OA,則邊形OBAP正方形,所以半徑A或B度PA=PB.如這尺的夾角不是°,否能到PA=PB活動目：《課標(biāo)》指出：“對數(shù)的認(rèn)識應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的和現(xiàn)實(shí)活之間密切聯(lián)”根據(jù)一理念九年級生的年特點(diǎn)、心理發(fā)規(guī)律，聯(lián)系生活喜聞樂的話題創(chuàng)設(shè)有定挑戰(zhàn)的問題景，目在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求欲望把學(xué)的注力較快地集中到本的學(xué).教通過對交往，導(dǎo)學(xué)生把對念的性認(rèn)上升理性認(rèn)識，然后在圖進(jìn)行識別，從而認(rèn)識概念的本質(zhì)征，解概的外延第二節(jié)合作學(xué)習(xí)，探新知（一、切長定義書定義：圓外一點(diǎn)以引圓的條切線，一點(diǎn)和切之間線段長度叫圓切長析定義1）中心詞，把定義進(jìn)行句.（線段的長做線）2）中的“線段”具有征在圓切線上兩點(diǎn)一是切點(diǎn)，一是圓知點(diǎn)3、圖形中別：1）：如圖PCO于，點(diǎn)P到O的切線可以一條段的（線段）2）：如2，和PB別O切于點(diǎn)B，點(diǎn)P到O切線可以條線段長（線段線段）3）2,：點(diǎn)P到O的切線長以條上不線段的的線可有條4）P到的切長可以兩條不的線段的長這兩條之間一定著，是探索，出探索問1,從進(jìn)定理教.（二線長定理：11:PO,PB?

PAPBPAPB.

???

6)

.

析以進(jìn)整應(yīng)地進(jìn)行板書.此環(huán)節(jié)歷最直操與邏輯機(jī)到程驗數(shù)充創(chuàng)造感要程嚴(yán)謹(jǐn)及.然演強(qiáng)核知.可以看置

可以樹立已知與未知簡單與復(fù)雜特與般可以轉(zhuǎn)思未知轉(zhuǎn)化知復(fù)化簡轉(zhuǎn)化殊思考.本環(huán)節(jié)師講解總納本節(jié)課核心知識“又態(tài)演化核心知識

.

最例核心識樹意識種角化核知識易接受

.

這樣3、定理：

指定的設(shè)和結(jié)論；用符語言示定：???PAPB分別是。的切線，點(diǎn)、B分別切(PAPB分與切于A)???PA=PBZMBPO.

切線和切長區(qū).切線是圓心距等于圓半徑的線，而線長是段，指圓外一點(diǎn)做圓切線該點(diǎn)切點(diǎn)距離?活動目：此處過學(xué)生考得出論，再加深學(xué)對概念理解，也生了解線與線的關(guān)系，4.

拓：(1)圖是對形？如圖結(jié)圖中的兩個切點(diǎn)交點(diǎn)OP所的線。點(diǎn)E,又能得出什么結(jié)論？并把們分類(2)如圖,已知。的條切互相行A、B兩點(diǎn)為切點(diǎn)，如果連接點(diǎn)則是O的徑嗎？來源生活，應(yīng)用于生活，請同學(xué)們考下，它們在們的常生中各什么應(yīng)用？答：圖是軸對稱圖形，連接結(jié)eq\o\ac(△,)是一等腰角形并在等腰三形的三合一定?②丄OP，出現(xiàn)了圓垂徑理BD,AE=BE是O的直.我們的日常生活，放在墻角，V形架中入一個圓如圖可以應(yīng)用解決日常生活中測量球體直）如圖，作出角形三切線后三角形邊都相的圓叫三角內(nèi)切圓，圖中存切線長定理嗎.）老師有一張三角形的鐵皮，如何在它的上面截下一塊圓形的用料，并圓的面盡可最大？答：只作出這三角形內(nèi)切圓是這個角形中出的用料活動目：此環(huán)讓學(xué)生出切線定理的設(shè)和結(jié)，并讓生熟練掌理的三種何語（符語言文字語言、圖形語）的.學(xué)生在結(jié)線長定理的同時，又通觀察圖形現(xiàn)了圓心和這一點(diǎn)的連線為的對軸，利用對稱性還可得到更的邊等角等、等的結(jié)論

?

接著學(xué)生察三角形的內(nèi)圓從而發(fā)現(xiàn)其中也存在切長定.問題的引入自然流暢，層僅符學(xué)生認(rèn)知規(guī)，也激了學(xué)生一步研的興趣，本節(jié)知識標(biāo)的最后，通過在三角形鐵上裁下一最大的圓的問題的究學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)問題，用學(xué)知題，學(xué)的識和題的.（三圓的邊的性同中作有圓條切線，流與論的發(fā)與結(jié)論結(jié)論：的外切四邊形的兩組對邊和相等.活動目：學(xué)生過在圖中識別線長定的基本形，總的出圓外邊形的性質(zhì)，生再次應(yīng)本節(jié)核心識發(fā)現(xiàn)新結(jié)樣教學(xué)，師不讓學(xué)生“見到木，看到了他們所的森第三環(huán)節(jié)應(yīng)用新知，體驗成活動容：（）例題學(xué)

.1.

例題：已eq\o\ac(△,)ABC的兩條直角邊,O厶ABC的切圓，切點(diǎn)分別為D,E,F求。O的半徑.F變式一：于切線長理的運(yùn)用是本節(jié)的難點(diǎn)，為化解難點(diǎn)在例題完后，將題加變式練，將RtABC變?yōu)橐话鉇BC.即：課本頁知識技能第題已知：如圖^ABC內(nèi)切與BC，CA,AB分別切EF，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的?第變式二在變式完成后將變式再加以式訓(xùn)練將切線圓的一，知識技能第題例如圖，PO外一點(diǎn)，與PB別O切于兩點(diǎn)，DE也是。的切線，切點(diǎn)C讓學(xué)分析題后提出題:從圖可得哪些論？說明理由求PDE的周長時，如何用已條件提出引問題的的讓學(xué)對所學(xué)知識加歸納，成知識統(tǒng)，問題

是解決題的關(guān)，可以導(dǎo)學(xué)生找思路請一學(xué)板演完此題，讓學(xué)生進(jìn)題后小.活動目：本環(huán)利用由入深的式，充發(fā)揮學(xué)的主體位，加深學(xué)生對本課內(nèi)容學(xué)習(xí)與解，加數(shù)學(xué)思的滲透，從而高學(xué)生主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題能力，達(dá)觸類旁通(二)鞏固練習(xí)1.

填空：如10，PA分別與。O相切于點(diǎn)，,貝U_____________________________________________,，貝UPB=;,AO=3，貝PO=_______________2

已知，如圖10，F(xiàn)A、分別與。O相切點(diǎn)與。O相交于點(diǎn)D

徑的.現(xiàn)在讓我回到鍋蓋半徑問題上，如何解決這個題呢？3為了測一個圓鍋蓋的徑，某學(xué)采用如下辦：將鍋平放在平桌，用一個銳為°三角板一個刻尺，按中所示方法得相數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鍋蓋半徑若測得，則鍋蓋半徑長多少？（引導(dǎo)學(xué)生連結(jié)OAOB,利切線定理答活動目：本環(huán)加深了生對知的理解讓學(xué)生驗數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性，在培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)習(xí)的慣、自探索、導(dǎo)學(xué)生讀書敢疑、能主建構(gòu)切線長，并利用切線長定解答問，對本知識進(jìn)鞏固練?第四環(huán)梳理小結(jié)，盤點(diǎn)收獲活動容：你的習(xí)心、體是什？你有哪好的經(jīng)可推廣？你還存哪些困、疑問？提醒學(xué)注意由線長可到一個三角.這一點(diǎn)和圓心的連線平的角還切的線.讓學(xué)生自由提問，同可利用會，導(dǎo)有困難學(xué)生而個學(xué)能?活動目的為讓學(xué)生知識知構(gòu)，小結(jié)導(dǎo)學(xué)生引導(dǎo)學(xué)對上問題，自習(xí)?

結(jié)，在第五環(huán)節(jié)延伸思考，提升層次:這節(jié)課我所探索的關(guān)切線長的知識是在給出圓兩條切線情況下得出那么要是圓三條切兩會有么樣的論呢？果有四切線這些題有待于我們課去研究活動目：把數(shù)的學(xué)習(xí)伸到課的探索研究中去第六節(jié)推作業(yè)鞏固展活動內(nèi)容:層：1.已知：如圖,0O是厶ABC內(nèi)，點(diǎn)分別為EF圖共幾相等線段？若,BD=6,CE=8，貝ABC的周長是若，BC=15，貝AF=____________________CE=_________.2.

第題，PA、PB切于、兩點(diǎn)C是，過作的切，交及于、E兩點(diǎn)，已/°,則/DOE=______,PDE的周________________：1、如圖，過O外一點(diǎn)作O切線PB,為切點(diǎn)，C為上分析：題主要用切線性質(zhì)和周角定及四邊的內(nèi)角進(jìn)行解答2.如圖，F(xiàn)A、PB切OO于B,PO交于等AE=BE；②AO=OE；/—/；④FA=PB中成的（A.1個個個個P活動目：分層作業(yè)，使“人人都獲得良的數(shù)學(xué)教育，不同的人在上得到不同的發(fā)展”四、學(xué)設(shè)計反思1.創(chuàng)造性的使用教“數(shù)課程準(zhǔn)”出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活的教，是生之、生之交往互與共同展的過?教師要引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動，在有數(shù)學(xué)活動中體驗、悟和理數(shù)學(xué)知的發(fā)生發(fā)展和成過程進(jìn)而引數(shù)學(xué)思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使數(shù)課堂教學(xué)活動而精.同時，新課和教學(xué)改革提出了用教材教而不是教教材的新念，就要教師在使用教材時針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況對教材的處理有靈活性和主.

教材只是為達(dá)到課程目使用的教學(xué)材料，并不是課程的全部?教材的優(yōu)點(diǎn)是標(biāo)、規(guī)范但這種規(guī)往會約束師的創(chuàng)性，導(dǎo)老師照宣科地教”教材，而影了學(xué)生對知識的理解和掌握就涉及老師自要能靈活地駕馭.如何駕馭教材呢？本人對切線長定理及切線的展作理，教材設(shè)為個活動情，發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)主動性和.2.

學(xué)生為學(xué)生提分自的會，學(xué)生自主體驗，發(fā)，在習(xí)過中進(jìn)體驗學(xué)習(xí)學(xué)知的、知識成過和本課線長定的個學(xué)動作為，學(xué)生的自和師的式提對學(xué)切線的識作，師生以一平等主的式進(jìn)教與的活動在對中，師生互相補(bǔ)充，促進(jìn)，最終達(dá)到師生具體情中共同步與發(fā)展在這種活動情境中，學(xué)于行我現(xiàn)反思，正做“吃塹，一智”教師在整個活動過程只是參與者、指導(dǎo)者、合作者設(shè)計者幫助學(xué)從具體作圖中煉有效形，建立數(shù)學(xué)模型在學(xué)生有困難的情況下，用互式合學(xué)習(xí)培養(yǎng)其協(xié)作精神.另外過層層進(jìn)的提問與活動，在具體情境中展學(xué)的發(fā)思維能力，發(fā)學(xué)習(xí)趣，使生真正驗成功快樂在本堂中，我足于學(xué)已有的線的性與判定知識和本能力，設(shè)三學(xué)活操作情景，線的拓展與究的問題拋給學(xué)生，學(xué)主實(shí)驗，觀察，測，現(xiàn)，究與證在生的主探、合交流的中，有切線的外延與內(nèi)識一生，生觀操作，猜，究，發(fā)現(xiàn)和驗證程，關(guān)的是生參、這識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程以及知識的建.這的識將學(xué)中的給學(xué)生學(xué)知識，探究知識思維方思維過程