【9份試卷合集】邵陽市2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)第六次調(diào)研試卷

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題.如圖是光明中學(xué)乒乓球隊隊員年齡分布的條形圖.這些年齡的眾數(shù)、中位數(shù)依次分別是(.平方根和立方根都是本身的數(shù)是()A.0 B.1 C.±1 D.()和±1.將點A(-2,3)繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到點A',則點A'的坐標為( )A.(2,3) B.(3,2) C.(-2,-3)D.(-3,-2)4?若+M的化簡結(jié)果是一一[，那么分式加為( )s*a^h) a+bB.b-aD.B.b-aD..小明沿著坡角為45°的坡面向下走了5米，那么他豎直方向下降的高度為()A.1米 B.2米 C.5正米 D.述米.如圖，要使DABCD成為矩形，需添加的條件是O.下列判斷正確的是( )“打開電視機，正在播NBA籃球賽”是必然事件“擲一枚硬幣正面朝上的概率是-"表示每拋擲硬幣2次就必有1次反面朝上2一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D.甲組數(shù)據(jù)的方差S；,=0.24,乙組數(shù)據(jù)的方差S[=().03,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定A.14B.16C.18.如圖，有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE,再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F,則梯形A.14B.16C.18D.10.如圖，小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中看出這樣四條結(jié)論：①a>0；②b>0； ③c>0； ④b2-4ac>0；其中正確的是( )A.①@@B.②?c.?(2XDD.[x+y=3,皿若二元一次方程組hx」5y=4的解為|x-〃一則7的值為，)A.1B.3c-47D.-4.已知a,b,cWR,且cWO,則下列命題正確的是()(1hA.如果a>b,那么一>一 B.如果ac〈bc,那么a〈bccC.如果a>b,那么D.如果ac2〈bc2,那么a<bab.2018年國慶小長假，泰安市旅游再次交出漂亮“成績單”，全市納入重點監(jiān)測的21個旅游景區(qū)、旅游大項目、鄉(xiāng)村旅游點實現(xiàn)旅游收入近132000000元，將132000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1.32X109B.1.32X108C.1.32X107D.1.32X106二、填空題.若正多邊形的一個外角是40°,則這個正多邊形的邊數(shù)是..用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cmz的矩形.設(shè)矩形的一邊長為xcm,則可列方程為.因式分解：27a3-3a=..已知關(guān)于X的一元二次方程kx— 有兩個不相等的實數(shù)根'求k的取值范圍.計算：^+|-2|-sin60 ..16的平方根是；8的立方根是.三、解答題.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)產(chǎn)kx+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，交反比例函數(shù)于C、D兩點，DE_Lx軸于點E,已知C點的坐標是(6,-1),DE=3.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(3)求△OAD的面積Sam.先化簡，再求值：(x+D(x-1)-x(x-1),其中x=g..如圖，。是。上一點，點P在直徑A8的延長線上， 。的半徑為3,尸5=2,PC=4.(1)求證：PC是。的切線.(2)求tanNCAB的值，.我國古代有一道著名的算術(shù)題，原文為：吾問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，問幾房幾客？意為：一批客人來到李三的旅店住宿，如果每個房間住7人，那么有7位客人沒房??；如果每個房間住9人，那么有1間空房，問共有多少位客人？多少間房？請你用初中數(shù)學(xué)知識方法求出上述問題的解..某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2000元.(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果？(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有4%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？.先化簡，再求值：U+二二1+空土?，其中x是滿足一2WXW2的整數(shù)..為推進“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”的實施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動.我市某中學(xué)準備組建球類社團(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團、健美操社團、武術(shù)社團，為了解在校學(xué)生對這4個社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分初中生進行了“你最喜歡哪個社團”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：社團類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例球類60m舞蹈300.25健美操n0.15武術(shù)120.1(1)求樣本容量及表格中m、n的值；(2)請補全統(tǒng)計圖；(3)被調(diào)查的60個喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請估計該校最喜歡足球的人數(shù).【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案AADBDBDBADDB二、填空題13.9X(20-X)=643a(3a+l)(3a-1kV1且kKO.22±4 2三、解答題(1)反比例函數(shù)的關(guān)系式為尸-9,一次函數(shù)的關(guān)系式為尸-^x+2；(2)當xV-2或0VxV6時，一x 2次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(3)6.【解析】【分析】(1)先由點C的坐標求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再由DE=3,求出點D的坐標，把點C,點D的坐標代入一次函數(shù)關(guān)系式求出k,b即可求一次函數(shù)的關(guān)系式.(2)由圖象可知：一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值；(3)根據(jù)三角形面積公式即可求得.【詳解】⑴設(shè)反比例函數(shù)為尸依，X???點C(6,-1)在反比例函數(shù)的圖象上，.*.m=6X(-1)=-6,...反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=--,X?.?點D在反比例函數(shù)產(chǎn)-自上，且DE=3,X.*.y=3,代入求得:x=-2,:?點D的坐標為(-2,3).VC>D兩點在直線y=kx+b上，6k+b=-l—2k+b=3|k=--解得：2,[b=2...一次函數(shù)的關(guān)系式為尸-gx+2.(2)由圖象可知：當xV-2或0VxV6時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.(3)把y=0代入y=--x+2解得x=4,即A(4,0)1.,.SAMD=-X4X3=6.2【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，解題的關(guān)鍵是利用坐標解出函數(shù)的解析式.【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項式乘多項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值.【詳解】原式=x?-1-x?+x=x-1,當x=—時，3原式=Z-1="；?3 3【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.21.(1)見解析；(2)tanZCAB=-.2【解析】【分析】(1),連接。C、BC,證明O^+PdnOP2得△OCP是直角三角形，即OC_LPC,PC是。。的切線；(2)AB是直徑，得NACB=90°,通過角的關(guān)系可以證明△PBCsapca,進而得到BCPB2\ BC1 =,得出tan/CA5==—ACPC42 AC2【詳解】(1)如圖，連接OC、BC,pp。的半徑為3,PB=2,'?OC=OB=3>OP=OB+PB=5>PC=4,,?OC2+PC2=OP2,.AOCP是直角三角形,.OC1PC,.PC是。的切線.(2)A8是直徑，1.ZACB=90°,?ZACO+ZOCB=90°,OC1PC,,?NBCP+NOCB=90。，?ZBCP=ZACO,OA=OC,ZA=ZACO,ZA=ZBCP,在AP8C1和APC4中，ZBCP=ZA,ZP=/P,APBCAPCA,BC PB 2 \ BC 1， =——=—=一,tanZ.CAB=——=—.AC PC 4 2 AC 2【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)、勾股定理逆定理、三角形相似、三角函數(shù)等知識，能證明圖中三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.22.共有63位客人，8間房.【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式方程求出即可.【詳解】解：設(shè)有x間房，則7x+7=9(x-1),x=8,所以7x+7=63(人)答：共有63位客人，8間房.【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵描述語，列出等量關(guān)系..(1)水果店第一次購進水果800元，第二次購進水果1200元；(2)水果每千克售價為10元【解析】【分析】(1)設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果.根據(jù)“購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，”、“兩次購進水果共花去了2000元”列出方程組并解答；(2)設(shè)該水果每千克售價為m元，，則由“售完這些水果獲利不低于3780元”列出不等式并解答.【詳解】(1)設(shè)水果店第一次購進水果x元，第二次購進水果y元x+y=2000由題意，得解之，得14-1x=由題意，得解之，得14-1x=800=2x-4y=1200故水果店第一次購進水果800元，第二次購進水果1200元.(2)設(shè)該水果每千克售價為m元，第一次購進水果800+4=200千克，第二次購進水果1200+3=400千克，由題意[200x(1-30%)+400x(1-4%)]w-2000>3780解之，得機210故該水果每千克售價為10元.【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.—,當x=l時，原式=1；當x=-l,時，原式=T.x【解析】【分析】先計算括號內(nèi)的加法，然后將除法轉(zhuǎn)換成乘法進行約分化簡，最后選取符合題意的x代入求值.【詳解】原式=(x+2)(x-2)"x2-43(x+2)+2(x-2)5x原式=(x+2)(x-2)"x2-45x4-2 (x+2)(%-2)— x (x+2)(x-2) x(5x+2)=一,x±2且xWO,當x=l時，原式=1；當x=-l時，原式=T【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關(guān)鍵.25.(1)120,0.5,18；(2)答案見解析；(3)75.【解析】【分析】(1)根據(jù)喜歡武術(shù)的有12人，所占的比例是0.1,即可求得總數(shù)；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，即可補全統(tǒng)計圖；(3)利用總?cè)藬?shù)3000乘以對應(yīng)的比例，即可估計該校最喜歡足球的人數(shù).【詳解】(1)樣本容量為：124-0.1=120,m=604-120=0.5,n=120X0.15=18；答：估計該校最喜歡足球的人數(shù)為75.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題.下列計算正確的是（）A.a+a=a2 B.6a3-5a2=aC.（2xs）2=4x1° D.a^a^a32.為迎接體育中考,九年級（9）班八名同學(xué)課間練習(xí)墊排球,記錄成績（個數(shù)）如下：38,42,35,45,40,42,42,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.40,41 B.42,41 C.41,42 D.42,403.下列運算中，正確的是（ ）A.（-X）2?X3=X5 B.（x2y）=x6yC.（a+bA=a2+b2 D.a6a3=a24.如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點，F(xiàn)為BC邊上一點，且EF_LAE,AF的延長線與DC的延長線交于點G,連接BE,與AF交于點H,則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.AF=CF+BC B.AE平分NDAF3C.tanNCGF=— D.BE_LAG4k5.如圖，點A,B為反比例函數(shù)尸一在第一象限上的兩點，AC_Ly軸于點C,BD_Lx軸于點D,若B點的x橫坐標是A點橫坐標的一半，且圖中陰影部分的面積為k-2,則k的值為（14T16D.——14T16D.——36.某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示:每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為（）A.6,5 B.6>6 C.5,5 D.5,67.如圖，ZkABC中，AB=AC,點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長為（）BG~F CA.3版m B.4cm C.2^3cm D.2掂cm3x-l1x+4 +1> .已知關(guān)于x的分式方程一、+J—=3的解為正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組<4 3無解,x-11-x 5x-a, <1I3TOC\o"1-5"\h\z則所有滿足條件的整數(shù)a的絕對值之和是（ ）A.11 B.10 C.7 D.6.如圖，等腰直角三角板的頂點A,C分別在直線。，b上.若a〃b,Zl=35°,則N2的度數(shù)為（）A.35° B.15° C.10° D.5°.《九章算術(shù)》勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（ ）A.82+x2=（x-3）2 B.a+（x+3）?=x2C.8?+（x-3尸=x2 D.x2+（x-31=82.已知甘=4+26,則以下對|m|的估算正確的（ ）A.2<|m|<3B.3<|m|<4C.4<|m|<5D.5<|m|<6.由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，其主視圖是（ ）A.M B. C.1― D.i-LJ 口 LLJJ ill二、填空題.如圖，點A、B是函數(shù)y=T上兩點，點P為一動點，作PBlIv軸，PAlIx軸，下列結(jié)論：①AAOP0ABOPs@saaop=sabop?③若OA=OB,貝！|OP平分4AoB;④若S?op=4,貝!1sA16.其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）.

,x2 ,.已知則x尸..已知線段a=4,b=l,如果線段c是線段a、b的比例中項，那么c=..如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足S矩洛皿，貝!I點P至i」A、B兩點17.的距離之和PA+PB的最小值為D請寫出一個是軸對稱17.的距離之和PA+PB的最小值為D18.?x3tx-y18.已知一二彳，則 -= ?三、19.解答題計算下列各式:y2x+三、19.解答題計算下列各式:(1)-lx12+3/2O2 1 2-3y——x

2.如圖，拋物線y=ax?+bx-2與x軸交于兩點A(-1,0)和B(4,0),與Y軸交于點C,連接AC、BC、AB,(1)求拋物線的解析式;(2)點(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線上一點,3連接BD、CD,滿足%求點D的坐標;(3)點E在線段AB上(與A、B不重合)，點F在線段BC上(與B、C不重合)，是否存在以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由..先化簡，再求值：(x-2孫—,2)+「匚，其中*=退，尸幣t.

X r+盯.在不透明的袋子中有四張標著數(shù)字1,2,3,4的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相同.小蕓同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加.如圖是她所畫的樹狀圖的一部分.（1）由如圖分析，小蕓的游戲規(guī)則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后（填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；（2）幫小蕓完成樹狀圖；（3）求小蕓兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.開始第一次1234/N第二^234結(jié)果345.（問題情境）已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a>0）,當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？（數(shù)學(xué)模型）設(shè)該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為尸2（x+3）（x>0）X（探索研究）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+，（x>0）的圖象和性質(zhì).x②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；③在求二次函數(shù)y=ax?+bx+c（aWO）的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到.請你通過配方求函數(shù)尸x+，（x>0）的最小值.x解決問題：（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案。.某水果店在兩周內(nèi)，將標價為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次降價后的價格為&1元/斤，并且兩次降價的百分率相同.（1）求該種水果每次降價的百分率；（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如表所示.已知該種水果的進價為4.1元/斤,時間X（天）l《xV99這xV15售價（元/斤）第1次降價后的價格第2次降價后的價格銷量（斤）80-3x120-x儲存和損耗費用（元）40+3x3x2-64x+400設(shè)銷售該水果第X（天）的利潤為y（元），求y與x（l^x<15）之同的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大.k.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)丫=-*+1）的圖象與反比例函數(shù)y=-（kWO）的圖象交于A、B點,X與y軸交于點C,其中點A的半標為（-2,3）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）如圖，若將點C沿y軸向上平移4個單位長度至點F,連接AF、BF,求aABF的面積.【參考答案】*??一、選擇題題號123456789101112答案CBADBADBCcAC二、填空題②?62心正六邊形（答案不唯一）-5三、解答題（1）-x2--y2；（2）-x4-9y4.4 9- 4【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算即可.（2）根據(jù)平方差公式計算即可.【詳解】(1)原式=(1)原式==-x2--y4 9⑵原式=1#+3丁卜吳一?”/；/)-(3/) 3(2)當x=0時，y=—x2 3(2)當x=0時，y=—x2x-2=-2, 2???點C的坐標為(0,-2).丁點A的坐標為(-1,0),點B的坐標為(4,0),工AC=邪+22，BC=J42+2?=2逐，AB=5.【點睛】本題考查平方差公式，解答關(guān)鍵是熟記平方差的形式及找準公式中的“a”“b”.(1,-3)或(1)y=-x2--x-25(2)D的坐標為12-",匕更2 2 (1,-3)或(3,-2).(3)存在，F(xiàn)的坐標為,(2,-D或【解析】【分析】(1)根據(jù)點A,B的坐標，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，結(jié)合點A,B的坐標可得出AB,AC,BC的長度，由可得出NACB=90°,過點D作DM〃BC,交x軸于點M,這樣的M有兩個，分別記為％,M2,由DM〃BC可得出△ADMs/kACB,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合Sa11K=《SAA8C,可得出AMi的長度，進而可得出點此的坐標，由BMi=BMj可得出點她的坐標，由點B,C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進而可得出直線DM,DM的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組即可求出點D的坐標；(3)分點E與點0重合及點E與點0不重合兩種情況考慮：①當點E與點0重合時，過點0作OF」BC于點F”則△CORsaABC,由點A,C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進而可得出直線0用的解析式，聯(lián)立直線0H和直線BC的解析式成方程組，通過解方程組可求出點H的坐標；②當點E不和點0重合時，在線段AB上取點E,使得EB=EC,過點E作EFz_LBC于點F2,過點E作EFs_LCE,交直線BC于點F3,則△CEF'SaBACs^CFsE.由EC=EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點Fz為線段BC的中點,進而可得出點F?的坐標；利用相似三角形的性質(zhì)可求出CFs的長度，設(shè)點F3的坐標為(x,1x-2),結(jié)合點C的坐標可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入點R的坐標中即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】(1)將A(-1,0),B(4,0)代入yuax'+bx-2,得：fa-b-2=0 = (1~2TOC\o"1-5"\h\z上辦9n，解得：ja，' b=——I21 3工拋物線的解析式為y=：x2-|x-2.2 2

VAC1 1y=-x—— y=-聯(lián)立直線1 1y=-x—— y=-聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得：.彳2 或.彳、，一、」 O 、，一AZACB=90°.過點D作DM〃BC,交x軸于點M,這樣的M有兩個，分別記為M1，她，如圖1所示.VD1M1/7BC,/.△ADiMi^AACB._ 3VSadbc=—S^ABC9.AM._2AAMi=2,工點Mi的坐標為(1,0),/.BMi=BM2=3,工點M2的坐標為(7,0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c(kHO),將B(4,0),C(0,-2)代入y=kx+c,得：二直線BC的解析式為y=1x-2.2?.?DMi〃BC〃DM,點明的坐標為(1,0),點她的坐標為(7,0),1 1 1 7y=一廣——x-2'2 2y=—.V2；?直線DM的解析式為y=5xy=一廣——x-2'2 2y=—.V2二點D的坐標為(2-77,上"),(2+幣,MI),(1,-3)或(3,-2).2 2(3)分兩種情況考慮，如圖2所示.①當點E與點。重合時，過點0作OF」BC于點Fi,則△CO&s^ABC,設(shè)直線AC的解析設(shè)為y=mx+n(mWO),將A(-1,0),C(0,-2)代入y=mx+n,得：:.直線AC的解析式為y=-2x-2.VAC1BC,OFi±BC,二直線OF】的解析式為y=-2x.連接直線OH和直線BC的解析式成方程組，得：4x=—解得：, 4 8??點Fi的坐標為（§,■—）;②當點E不和點0重合時，在線段AB上取點E,使得EB=EC,過點E作EFz^BC于點F2,過點E作EF?±CE,交直線BC于點F”則ACEF2s△BACs2\CF3E.EC=EB,EF2_LBC于點F2,，點Fz為線段BC的中點，??點Fz的坐標為（2,-1）；；BC=2逐,.*.CF2=-BC=J5,EF2=-CF2=—，F(xiàn)2F3=-ef2=^,2 2 2 2 4.rP_5754設(shè)點F3的坐標為（x,gx-2）,VCFS=上叵，點C的坐標為（0,-2）,4TOC\o"1-5"\h\z1 125Ax2+[-x-2-（-2）]2=—,2 16解得：X1=-g（舍去），X2=1,2 25 3.?.點F3的坐標為（=,--）.2 44 8綜上所述：存在以C、E、F為頂點的三角形與aABC相似，點F的坐標為（一，-勺），（2,-1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理的逆定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；(2)找出過點D且與直線BC平行的直線的解析式；(3)分點E與點0重合及點E與點0不重合兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出點F的坐標.21.【解析】【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】if》口X r+孫_xx(x+y)(x-y)(x—y)2x(x+y)= X(x+y)(x-y)=x-y當x=G，x(x+y)(x-y)(x—y)2x(x+y)= X(x+y)(x-y)=x-y當x=G，y=GT時，原式=>/J-(Gt)=L【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22.(1)不放回.(2)見解析：(3)-【解析】【分析】(1)根據(jù)樹狀圖可得答案：(2)根據(jù)不放回逐一分析可得；(3)利用概率公式求解可得.【詳解】解：(1)小蕓的游戲規(guī)則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后不放回，再隨機抽出一張卡片；故答案為:不放回.(2)補全樹狀圖如圖所示：第一次第二^1

/N

2342

/N

1343

/T\

第一次第二^1

/N

2342

/N

1343

/T\

1244

/N

123結(jié)果(2)由樹狀圖得:o2所以小蕓兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為不=-123【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列表法和樹狀圖法.(1)①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：見解析；②當x=l時，函數(shù)y的最小值是2；OVxVl時，y隨著x的增大而減小；③x=l時，函數(shù)y=x+，(x>0)的最小值是2；(2)當該矩形的長為右時，它X的周長最小，最小值是4石.【解析】【分析】(1)①把x的值代入解析式計算即可；②根據(jù)圖象所反映的特點寫出即可；③根據(jù)完全平方公式,即可求出答案.【詳解】②觀察圖像可知，當x=l時，函數(shù)y的最小值是2；OVxVl時，y隨著x的增大而減小.(a+b)2=a2+2ab+b,即可求出答案.【詳解】②觀察圖像可知，當x=l時，函數(shù)y的最小值是2；OVxVl時，y隨著x的增大而減小.X2+X2+29—=0>即x=l時，函數(shù)y=x+1(x>0)的最小值是2,Vx>0,.?.16+9；的值是正數(shù)，并且任何一個正數(shù)都行，???此時不能求出最值，答：函數(shù)y=x+1(x>0)的最小值是2.X(2)答：矩形的面積為a(a為常數(shù)，a>0),當該矩形的長為及■時，它的周長最小，最小值是4石.【點睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合試題，考查了描點法畫函數(shù)的圖象的方法，二次函數(shù)最值的運用，配方法及分類討論的數(shù)學(xué)思想.分類討論是解答本題的關(guān)鍵.(1)該種水果每次降價的百分率是10%；(2)第10天時銷售利潤最大；【解析】【分析】(1)設(shè)這個百分率是x,根據(jù)某商品原價為10元，由于各種原因連續(xù)兩次降價，降價后的價格為8.1元，可列方程求解；(2)根據(jù)兩個取值先計算：當1WxV9時和94xV15時銷售單價，由利潤=(售價-進價)X銷量-費用列函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)增減性求最大值，作對比；【詳解】(1)設(shè)該種水果每次降價的百分率是X,10(1-x)2=8.1,x=10%或x=190%(舍去)，答：該種水果每次降價的百分率是10%;(2)當1WxV9時，第1次降價后的價格：10X(1-10%)=9,二尸(9-4.1)(80-3x)-(40+3x)=-17.7x+352,V-17.7<0,.??y隨x的增大而減小，.?.當x=l時，y有最大值，y*=-17.7X1+352=334.3(元),當9WxV15時，第2次降價后的價格：8.1元，.*.y=(8.1-4.1)-(3x?-64x+400)=-3x2+60x+80=-3(x-10)'+380,V-3<0,.?.當9這x410時，y隨x的增大而增大，當10VXV15時，y隨x的增大而減小，二當x=10時，y有最大值，y*=380(元),綜上所述，第10天時銷售利潤最大.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系且

利用其列出方程，注意第2問中x的取值，兩個取值中的最大值才是最大利潤.(1)一次函數(shù)的解析式為y=-x+L反比例函數(shù)的解析式為y=-9：(2)10.X【解析】【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)由一次函數(shù)的解析式求得C點的坐標，進而求得CF=4,一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立方程求得交點A、B的坐標，然后根據(jù)SaaBF=Saacf+SabcF求得即可《【詳解】⑴把(-2,3)分別代入丫=-x+b,與丫=一中,有3=2+b,占=3,x -2解得b=Lk=-6,???一次函數(shù)的解析式為y=-x+L反比例函數(shù)的解析式為y=--；x(2)一次函數(shù)的解析式為y=-x+L當x=0時，y=LAC(0,1),若將點C向上平移4個單位長度得到點F,則CF=4.k???一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=—(kWO)的圖象交于A、B兩點xx=3y=-2>\t——rx=3y=-2>6解得y=6解得y=一一y=39x/.B(3,-2),A(-2,3),、.,.Saabp=-X4X(2+3)=10.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，平移的性質(zhì)，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.若關(guān)于一、選擇題1.若關(guān)于a的不等式組3 有且僅有三個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程x+m>2(l-2x)m2—xx 1 = x—33m2—xx 1 = x—33—xx+31個的解為整數(shù)，則符合條件的整數(shù)/〃的個數(shù)是（ ）2個3個4個.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（C.0B.C.0.已知拋物線產(chǎn)ax2+bx+c（b>a>0）與x軸最多有一個交點.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸一定在y軸的左側(cè)；②a-b+c'O；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2一定無實數(shù)根；④」:、十。的最小值是b-a3,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）4.D.5.B.2C.3D.4已知二次函數(shù)y=-（x-k+2）（x+k）+m,其中k,m為常數(shù).下列說法正確的是（若kWl,mWO,若kVLm>0,若k=LmWO,若k>Lm<0,則二次函數(shù)y的最大值小于0則二次函數(shù)y的最大值大于0則二次函數(shù)y的最大值小于0則二次函數(shù)y的最大值大于0在百度搜索引擎中，輸人“魅力漳州”四個字，百度為您找到相關(guān)結(jié)果約16000004.D.5.B.2C.3D.4已知二次函數(shù)y=-（x-k+2）（x+k）+m,其中k,m為常數(shù).下列說法正確的是（若kWl,mWO,若kVLm>0,若k=LmWO,若k>Lm<0,則二次函數(shù)y的最大值小于0則二次函數(shù)y的最大值大于0則二次函數(shù)y的最大值小于0則二次函數(shù)y的最大值大于0在百度搜索引擎中，輸人“魅力漳州”四個字，百度為您找到相關(guān)結(jié)果約1600000個，數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）.A.16X106B.1.6X106C.1.6X1076.如圖，已知AB是。。的直徑，點C在。0上,ZCAB=30°，D.0.6X108AC=36,則圖中陰影部分的面積是下列四個圖形中,7.3—n2C.3 9一?！? 43%_2G

48.A.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A.D.)一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為4,則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（C.473D.89.9.小紅同學(xué)5月份各項消費情況的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中小紅在學(xué)習(xí)用品上共支出100元，則她在午餐上共支出（），住5月份;蜘帆期縹itfE100，住5月份;蜘帆期縹itfE100元150元200元10.如圖，是由幾個大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）12.拋物線y=ax1+fee+c（。,仇c為常數(shù)，a<O）經(jīng)過點（0,2）,且關(guān)于直線x=T對稱，（％,0）是拋物線與x軸的一個交點.有下列結(jié)論：①方程?2+&+c=2的一個根是x=-2；②若1<%<2,則TOC\o"1-5"\h\z1——<ci<一'-；③若加=4時，方程at?+bx+c=〃?有兩個相等的實數(shù)根，則a=—2；④若43一54》<0時，24yW3,則。=一1.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題.如圖，將邊長為3的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF,展平后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經(jīng)過點E,折痕為GH,點B的對應(yīng)點為M,點A的對應(yīng)點為N,那么折痕GH的長為BFHC.有A、B、C、D四位員工做一項工作，每天必須是三位員工同時做，另一位員工休息，當完成這項工作時，D做了8天，比其他任何人都多，B做了5天，比其他任何人都少，那么A做了天..如果3az+4a-l=0,那么（2a+l）?-。-2）（a+2）的結(jié)果是.

x—3.已知分式 ，當x=2時，分式無意義，則x—3x—5x+ab.如圖，點A（m,6）,B（n,1）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，AD_Lx軸于點D,BC_Lx軸于點C,xBC=3：4,那么AE：CE=點E在CD上，CD=5,aABE的面積為10,則點BC=3：4,那么AE：CE=.為了測量豎直旗桿AB的高度，某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD,并在地面上水平放置一個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上（如圖所示）.該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A（此時NAEB=NFED）,在F處測得旗桿頂A的仰角為45°,平面鏡E的俯角為67°,測12得FD=2.4米.求旗桿AB的高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin67°^―,5 12、cos672—，tan67d—)13 5.如圖，點P是A8所對弦AB上一動點，點Q是A8與弦皿所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點，作射線PQ交A8于點3連接BC.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點間的距離為xcm,P,C兩點間的距離為yicm,B,C兩點間的距離為yzcni.（當點P與點A重合時，x的值為0）.小平根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y”yz隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小平的探究過程，請補充完整：（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值；x/Jcm0123456

yi/cm5.374.062.83m3.864.835.82yjcm2.683.574.905.545.725.795.82經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）.（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x,y,）,（x,y2）,并畫出函數(shù)y”yz的圖象：（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當4BCP為等腰三角形時，AP的長度約為cm.（2）先化簡'再求值三%總占一（W+D'其中x滿足方程x、x-2=0.22.計算：(1)(；)7+G+ 2cos60。-|3-Jr|；2x-73(x-l)@.如圖，自左向右，水平擺放一組小球，按照以下規(guī)律排列，如：紅球，黃球，綠球，紅球，黃球，綠球，…，嘉琪依次在小球上標上數(shù)字1,2,3,4,5,6,-嘗試：左數(shù)第三個黃球上標的數(shù)字是；應(yīng)用：若某個小球上標的數(shù)字是101,則這個小球的顏色是什么？它左邊共有多少個與它顏色相同的小球？發(fā)現(xiàn)：試用含n的代數(shù)式表示左邊第n個黃球所標的數(shù)字..如圖，在aABC中，AB=AC,以AC為直徑做00交BC于點D,過點D作。0的切線，交AB于點E,交CA的延長線于點F.（1）求證：FEJLAB；

.已知四邊形ABC。內(nèi)接于O,AB為。的直徑，ZBCD=148°.(I)如圖①，若E為AB上一前,延長OE交。于點P,連接AP,求NAPD的大小;(fl)如圖②，過點A作。的切線，與。。的延長線交于點P,求乙4P。的大小.如圖②+【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案cACBBAABDDBD二、內(nèi)真空4710766(3,0)3三、解答題旗桿AB的高度約為6米.【解析】【分析】作FG_LAB于G,設(shè)AB為x米，根據(jù)正切的定義求出DE、BE,根據(jù)圖形列式計算，得到答案.【詳解】解：作FG_LAB于G,設(shè)AB為x米，由題意得，四邊形FDBG為矩形，.,.BG=DF=2.4,FG=BD,VFG/7BD,.?.ZFED=ZGFE=67°,DF在RtZkEDF中，tanZFED=——，DE：.DE=———?2.44--=1,tanZFED5

在RtaAFG中，ZAFG=45",...FG=AG=x-2.4,A8在RtZkAEB中，A8在RtZkAEB中，tanNAEB= BE，即BE=AB

tanZAEB5一x12由題意得，x-2.4=1+—x12解得，x=6,答：旗桿AB的高度約為6米.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.(1)3；(2)詳見解析；(3)1.2或L6或3.0.【解析】【分析】(1)利用圓的半徑相等即可解決問題；(2)利用描點法畫出圖象即可.(3)圖中尋找PB長關(guān)于x的函數(shù)：直線廠-x+6與兩個函數(shù)的交點的橫坐標以及力與y2的交點的橫坐標即可.【詳解】解：(1)(1)；PA=0時，點P與點A重合，AB=6,PC=AC=5.37,BC=2.68,.?.AB'pd+BC2,.?.ZACB=90°,AAB是直徑.當x=3時，PA=PB=PC=3,**?yi=3?故答案為3.(2)如圖；(3)觀察圖象可知：當*=丫，即當PB=PC或PB=BC時，x=3或1.2,當力=丫2時，即PC=BC時，x=L6,或x=6(與P重合，△BCP不存在)綜上所述，滿足條件的x的值為1.2或L6或3,.故答案為1.2或1.6或3.0.【點睛】本題考查動點問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用圖象法解決問題，屬于中考?？碱}型.(1)-3Wx《8,5；(2)—,--.x-1 3【解析】【分析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出所求即可；(2)原式利用除法法則變形，約分后計算得到最簡結(jié)果，求出x的值，代入計算即可求出值.【詳解】3%+625*-2)①(1)*x-54x-3公h---r”②由①得：xW8,由②得：x>-3,???不等式組的解集為-3WxW8,則不等式組最小整數(shù)解為-3,最大整數(shù)解為8,之和為5；、一八x-3 (x+1)2x x+1-x 1(2)原式=——-——---—： -= —=―(x+l)(x—1)x—3 x—1 x—1x—1由x2+x-2=0,得到(x-1)(x+2)=0,解得：x=l(舍去)或x=-2,當x=-2時，原式=—g.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)5+6-%;(2)-4VxW2.【解析】【分析】(1)原式利用二次根式性質(zhì)，指數(shù)寤、負整數(shù)指數(shù)塞法則，絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；(2)先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.【詳解】(1)原式=2+J^+l—2x—\~3—7V2=5+6-萬：’2x-7<3(x-l)①(2)\ 1 公5—-(x+4)>a(2)2解不等式①，得x>-4,解不等式②，得xW2,二不等式組的解集為-4VxW2.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解).23.嘗試：8;應(yīng)用：這個小球的顏色是黃色，它左邊共有33個與它顏色相同的小球；發(fā)現(xiàn)：左邊第n個黃球所標的數(shù)字是3n-l.【解析】【分析】嘗試：根據(jù)題意可以得到左數(shù)第三個黃球上標的數(shù)字；應(yīng)用：根據(jù)題意，可知，每三個球一個循環(huán)，從而可以解答本題；發(fā)現(xiàn)：根據(jù)題意，可以用含n的代數(shù)式表示出左邊第n個黃球所標的數(shù)字.【詳解】嘗試：由題意可得，左邊第一個黃球的數(shù)字是2,則第三個黃球上標的數(shù)字是2+3+3=8,故答案為：8；應(yīng)用：V1014-3=33-2,???若某個小球上標的數(shù)字是101,則這個小球的顏色是黃色，它左邊共有33個與它顏色相同的小球；發(fā)現(xiàn)：由題意可得，左邊第一個黃球的數(shù)字是2,左邊第一個黃球的數(shù)字是2+3=5,左邊第一個黃球的數(shù)字是2+3X2=8,則左邊第n個黃球的數(shù)字是2+3(n-l)=3n-l,即左邊第n個黃球所標的數(shù)字是3n-l.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中小球的變化規(guī)律.(1)詳見解析；(2)6.【解析】【分析】(1)連接0D,如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到0D_LDF,然后利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定證明OD〃AB,從而可判斷EF_LAB；(2)根據(jù)平行線分線段比例，由AE〃0D得匹=空=3,然后根據(jù)比例性質(zhì)可求出DE.DFOF5【詳解】(1)連接0D,如圖，TDF為。0的切線，.*.OD±DF,VOC=OD,AZC=ZODC,VAB=AC,AZB=ZC,.*.ZB=ZODC,A0D/7AB,AEF±AB；⑵???AE〃OD,.DE_OA_3DFOF5DE3即7=7==,解得DE=6,D￡+45故答案為：6.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活運用相似比進行幾何計算.也考查了等腰三角形的性質(zhì)和切線的性質(zhì).(I)；ZAP￡>=58°；(U)NAP。=26。.【解析】【分析】(I)連接BD,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得出/BAD=32。，再根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出/ADB=90。，從而求出NABD,再根據(jù)同弧所對的圓角角相等即可得出NAPD的度數(shù).(H)連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得/ADO=NOAD=32。，再根據(jù)切線的性質(zhì)和三角形即可得出/APD度數(shù).【詳解】解：(I)連接BD,V四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，:.4CD+4AD=180°.NBCD=148°,.,.ZBAD=32°又AB是。的直徑，.,.^BDA=90°./BAD+/ABD=90°,??/ABD=58。.:./APD=/ABD=58°.(U)連接AD,由(I)可知：/BAD=32。,如圖②?又OA=OD,可得/ADO=NOAD=32°,??DP切。于點A,...OAJLPA,即/PAO=90。.則4AD=/PAO+NOAD=122°,在APD中，V/PAD+/ADO+/APD=180°,；.NAPD=26。.【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)的定理定義是解題的關(guān)鍵.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2,寬為1,A、B兩點在網(wǎng)格格點上，若點C也在網(wǎng)格格C.4 D.5.如圖，若二次函數(shù)產(chǎn)ax'+bx+c(aWO)圖象的對稱軸為x=L與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(-1,0),則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a-b+c<0；(3)b2-4ac<0；.地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為( )平方千米.A.361X106 B.36.1X107C.3.61X108D.0.361X109V 1VIO.下列說法：①平方等于其本身的數(shù)有0,±1；②是4次單項式；③將方程午三一年三二12中V./? \J的分母化為整數(shù)，得若也一或的分母化為整數(shù)，得若也一或1條.其中正確的有()A.1個 B.2個.如圖，。是BC上的一點，是( )AAB D CA.46°,68° B.45°,.計算［前x［仗『的值等可-10-1+20=12；④平面內(nèi)有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條、4條C.3個 D.4個DE//AB,DA//CE,若NAD￡=65。，則NBNC的度數(shù)分別可能71° C.46°,70° D.47°,68°-()A.l B.： C,伊 D.（?）47.如圖，已知等腰4成,AB=BC,D是AC上一點，線段BE與BA關(guān)于直線BD對稱，射線CE交射線BD于點F,連接AE,AF.則下列關(guān)系正確的是（ ）A BA BA.ZAFE+ZABE=180° B.ZAEF=-ZABC2C.ZAEC+ZABC=180° D.ZAEB=ZACB.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有（ ）個“0”o

o

ooooo第2個o

o

ooooo第2個ooo

ooooooo第3個ooooooooOooooA.28 B.30 C.31 D.34.下列圖形，是軸對稱圖形的是（）.下列計算正確的是（）A.—X2?x2=x4B.=xbC.x2?x3=x6D.（w-/?）"=m2—n2.如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個玩偶制作一個圓錐形帽子，已知扇形半徑0A=13cm,扇形的弧長為10ncm,那么這個圓錐形帽子的高是（ ）cm.（不考慮接縫）TOC\o"1-5"\h\zA.5 B.12 C.13 D.14.已知尤=7是方程2x—7=ar的解，貝!]"=（ ）A.1 B.2 C.3 D.7二、填空題3x~+6x+5.當x變化時,分式了工 ；的最小值是 .—x+x+\2.已知a2+a-l=0,貝!|a3+2aZ+2018=.2x-6.x的值為時，分式X+1無意義..在一次數(shù)學(xué)探究活動課中，某同學(xué)有一塊矩形紙片ABCD,已知AD=13,AB=5,M為射線AD上的一個動點，將aABM沿BM折疊得到△NBM,若△NBC是直角三角形，則所有符合條件的M點所對應(yīng)的AM的和為.17.一個不透明的口袋中有3個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是白球的概率是.18.中國的領(lǐng)水面積約為3700000km2,17.一個不透明的口袋中有3個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是白球的概率是.18.中國的領(lǐng)水面積約為3700000km2,將3700000用科學(xué)記數(shù)法表示為解答題19.計算：J；xy/6+ -tan600+如圖1,在平面直角坐標系xOy中，A(0,4),B(8,0),C(8,4).20.備用圖(1)試說明四邊形A0BC是矩形.(2)在x軸上取一點D,將△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CB'(點D'與點D對應(yīng)).①若0D=3,求點D'的坐標.②連接AD'、0D',則AD'M)D'是否存在最小值，若存在，請直接寫出最小值及此時點D'的坐標；若不存在，請說明理由..(1)計算：次+(近一1)°-|一3|;(2)化簡：-2(a-3)+(a+1)②.解下列方程：,、 x—1-x+2(1)X =2 (2)x2-2x-6=0.23.如圖1,E為半圓0直徑AB上一動點，C為半圓上一定點，連接AC和BC,AD平分NCAB交BC于點D,連接CE和DE.如果AB=6cm,AC=2.5cm,設(shè)A,E兩點間的距離為xcm,C,E兩點間的距離為yicm,D,E兩點間的距離為y2cm.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗，分別對函數(shù)力和於隨自變量x變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程，請將它補充完整：(1)按表中自變量x值進行取點、畫圖、測量，得到了力和力與x幾組對應(yīng)值：x/cm0123456

yi/cm2.502.272.47m3.734.565.46yjcm2.972.201.681.692.192.973.85問題：上表中的m=cm：（2）在同一平面直角坐標系xOy中（見圖2）,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x,yz）和（x,yi）,并畫出函數(shù)yi和丫2的圖象；“CM“CM（3）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：當4ACE為等腰三角形時，AE的長度約為cm（結(jié)果精確到0.01）.3―3x—x ?.先化簡，再求值：（x-l+ +土—，其中x的值是從-2VxV3的整數(shù)值中選取.x+l X+1.山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車1月份銷售總額為50000元，2月份銷售總額將比1月份減少20%,每輛銷售價比1月份降低400元，若這兩個月賣出的數(shù)量相同。（1）求2月份A型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元？A、B兩種型號車今年的進貨和銷售價格表：A型車B型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）2月份的銷售價格2000【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案CBCBDCBCCBBA二、填空題13.414.201915.-116.26-37X106三、解答題6【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)新的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案.【詳解】原式=退+2-石+4=6.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.(1)見解析；(2)①D'的坐標為(4,9),②AD'+OD'的最小值是質(zhì)或4逐，點D'的坐標是(4,2).【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的判定證明即可；(2)①當點D在原點右側(cè)時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)解答即可；②當點D在原點左側(cè)時，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)解答即可.【詳解】VA(0,4),B(8,0),C(8,4)..*.0A=4,BC=4,0B=8,AC=8,.*.0A=BC,AC=OB,...四邊形AOBC是平行四邊形，VZA0B=90°,/.°AOBC是矩形；..PAOBC是矩形，.?.ZACB=90°,Z0BC=90°,???△D'CB'將△DCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點D'與點D對應(yīng))，...ND'B'C=NDBC=90°,B'C=BC=4,D'B'=DB,ZBCB*=90",即點B'在AC邊上，，D'B'_LAC,①如圖1,當點D在原點右側(cè)時：D'B'=DB=8-3=5,②如圖2,當點D在原點左側(cè)時：D'B'=DB=8+3=1L.?.點D'的坐標為(4,15),綜上所述：點D'的坐標為(4,9)或(4,15).AD'+0D*的最小值是廂(或44)，點D'的坐標是(4,2).【點睛】此題考查四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)解答.(1)1；(2)a2+7.【解析】【分析】(1)直接利用零指數(shù)募的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；(2)直接利用完全平方公式化簡得出答案.【詳解】解：(1)原式=3+1-3=1;(2)原式=-2a+6+aJ+2a+l=a'+7.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及整式運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.(1)x=l.(2) =1+V7,^=1-V7【解析】【分析】(1)先去分母、再去括號、移項，然后合并同類項后把x的系數(shù)化為1即可；(2)利用配方法解方程.【詳解】(1)解：6x—3(x—1)=12—2(x+2)3x+3=8-2x5x=5:.x=l.(2)解：x2-2x=6x2-2x+1=7(x-1)2=7x-i=±77:.xi=i+V7,x2=i—V7.【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法法：將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.(1)3；(2)見解析；(3)①2.5；②0；③3.【解析】【分析】(1)當x=3時，點E與點0重合，故CE即為C0,即可求解；(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點后圖象如下圖2；(3)分AE=AC、AC=CE、AE=CE三種情況，求解即可.

【詳解】解：（D當x=3時，點E與點0重合，故CE即為C0=3,故：答案為3（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點后圖象如下圖（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點后圖象如下圖2；（3）aACE為等腰三角形，有以下三種情況:①當AE=AC時,AE=AC=2.5；②AC=CE時，即yi=CE=2.5,從圖象可以看出，x=0；即：AE=O（舍去）,③當AE=CE時，即：x=yi,從圖中可以看出：x=3,即：AE=3；故：答案為2.50或3.00.【點睛】本題考查的是圓知識的綜合運用，涉及到作函數(shù)圖象，此類題目通常在作圖的基礎(chǔ)上，依據(jù)圖象確定特殊點坐標情況求解.24.Y24.Y—2 ,x=2時，原式=0.【解析】【分析】先算括號里的，然后算除法化簡分式，最后將中不等式-1WXV2.5的整數(shù)解代入求值.【詳解】(X-1+x+(X-1+x+1X+1—3x+2x+1 x x+1x(x—1)(X—1)(%—2)X4-1x+1 x(x—1)x—2-1WxV2.5的整數(shù)解為-1,0,1,2,?.,分母xWO,x+IWO,xT#0,.?.xKO且xKL且xK-1,.,.x=22-2當x=2時，原式= =0.2【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關(guān)鍵.25.(1)1600元；(2)34000元【解析】【分析】(1)設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為(x+400)元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；(2)設(shè)今年新進A型車a輛，則B型車(60-a)輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值.【詳解】(D解：設(shè)2月份A型車每輛售價x元，則1月份售價每輛為(x+400)元，由題意，得：5000050000(1+20%)不但 以以“人 口兇—蛆3g0口〃、皿―金 = ,解得：x=1600,經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的根.答：2月份A型車每輛售x+400x價1600元(2)解：設(shè)新進A型車a輛，則B型車(60-a)輛，獲利y元，由題意得y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a),y=-100a+36000.TB型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，.160-aW2a,a5：20.Vy=-100a+36000..*.k=-100<0,.\y隨a的增大而減小.:.a=20時，y**=34000元....銷售這批車獲得的最大利潤是34000元【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1.如圖，半徑為3的扇形AOB,ZA0B=120°,以AB為邊作矩形ABCD交弧AB于點E,F,且點E,F為弧AB的四等分點，矩形ABCD與弧AB形成如圖所示的三個陰影區(qū)域，其面積分別為5,邑，S,,則5+53-52為（ ）（萬取3）SSi —,s§o99/- 99/r 159A. J3 B.-+-V3 C. 24 24 242.如圖，AB是。。的直徑，BC是。0的弦AO=C。.5，金.4>/io n8710 r6M5 5 5.如圖，CE,BF分別是△ABC的高線，連接EF,EF=6,為（）A.6 B.5 C.4.如圖，E1DEFG內(nèi)接于AABC,已知A4DE、AEFC積為（ ）732 4音BD=2,CD=6,貝!|BC的長為（ ）n3而5BC=10,D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長D.3、AD8G的面積為1、3、1,那么DDEFG的面ABG F CA.4 B.2>/3 C.3 D.2Q.已知反比例函數(shù)丫=--,下列結(jié)論中錯誤的是（ ）XA.圖象在二，四象限內(nèi) B.圖象必經(jīng)過（-2,4）C.當-IVxVO時，y>8 D.y隨x的增大而減小.如圖，矩形ABCD的邊AB=1,BC=2,以點B為圓心，BC為半徑畫弧,分的面積是（）交AD于點E,則圖中陰影部EBA.C.4-V32B.2一二7.4-73_￡2 6如圖，直線1與x軸、y軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y=人的圖象在第一象限相交于點

x若AB=BC,AAOB的面積為3,則k的值為（C.12C.定義一種新的運算:8.A.B.C.94若AB=BC,AAOB的面積為3,則k的值為（C.12C.定義一種新的運算:8.A.B.C.94如圖，在△ABC中,點D在AB邊上,9.A.75°B.50°19D.—8點E在AC邊上DE〃BC,點B、C、F在一條直線上，若NACF=（）C.35°D.30°D.18ci+2b ,__ 2+2x1a?b= ,如2?1= =2,則(2?3)?1=( )TOC\o"1-5"\h\zr 310.已知關(guān)于X的一元二次方程/-*-。+:=0有兩個不相等的實數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的4值為（ ）A.-1 B.0 C.2 D.1.如圖，矩形ABCD中，AB=7,BC=4,按以下步驟作圖：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交AB,BC于點E,F；再分別以點E,F為圓心，大于gEF的長為半徑畫弧，兩弧在NABC內(nèi)部相交于點H,作射線BH,交DC于點G,則DG的長為（ ）C.4D.5C.4D.5.（11?丹東）如圖，在RtZkABC中，ZC=90",BE平分NABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,則AE的值是（）二、填空題C.AE的值是（）二、填空題C.6D.4.將一次函數(shù)y=x-1的圖象向下平移3個單位得到的函數(shù)關(guān)系式為..已知；=2,則xy=.3y.已知a,B是方程xJ3x-4=0的兩個實數(shù)根，則aB-3a的值為..如圖，的BCD中，AD=2AB,AH_LCD于點H,N為BC中點，若ND=68°,則NNAH=.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為 為 .將一個四邊形的紙片一刀剪去一個角后，所得的多邊形的內(nèi)角之和是.三、解答題.（D化簡求值：一一其中%=有.；（2）計算：-2?+*+（陰-2007）（x-lX4-1JX-4sin45°

.計算：xy/c+y/s-tan600+x—3. F3X+1 .—21.解不等式組：〈2 ：并在數(shù)軸上把解集表示出來，并判斷-1、21.解不等式組：〈l-3(x-l)<8-x該不等式組的解..傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩、詞語、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國畫、書法、對聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語等.在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園活動中，某校為學(xué)生請“戲曲進校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場“戲曲進校園”的價格比一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格貴600元，用20000元購買“戲曲進校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍，求一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格..已知拋物線G：y=-x?+bx+3與x軸的一個交點為(1,0),頂點記為A,拋物線G與拋物線G關(guān)于y軸對稱.(1)求拋物線C2的函數(shù)表達式；(2)若拋物線C?與x軸正半軸的交點記作B,在x軸上是否存在一點P,使aPAB為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由..(1)AABC和4CDE是兩個等腰直角三角形，如圖1,其中NACB=NDCE=90°,連結(jié)AD、BE,求證：△ACDgaBCE.(2)2k應(yīng)和4CDE是兩個含30°的直角三角形，其中NACB=NDCE=90°,ZCAB=ZCDE=30",CD<AC,ZkCDE從邊CD與AC重合開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度a(0°<a<180°)；求:方的值;AG求BE的長.①如圖2,DE與BC交于點F,與AB交于點G,連結(jié)求:方的值;AG求BE的長.②若AB=10,DE=8,連結(jié)BD、BE,當以點B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時,圖1備用圖25.如圖，。。是Rt2\ABC的外接圓，ZABC=90°,BD=BA,BE_LDC交DC的延長線于點E.(1)若NBAD=70°,則NBCA=°；(2)若AB=12,BC=5,求DE的長：(3)求證：BE是。0的切線.【參考答案】***一、選擇題解:X+1)X解:X+1)X當x=&■時，原式=2_2y[56034°xfI,x*—3180°或360°或540°三、解答題⑴名叵；(2)-3.5【解析】【分析】（1）先將括號內(nèi)的部分通分，再將分子、分母因式分解，然后根據(jù)分式的乘除法運算法則進行解答;（2）根據(jù)平方、二次根式的化簡、0指數(shù)黑、特殊角的三角函數(shù)值進行解答.【詳解】2x-2?+&+（用-2007）°-4sin45°=-4+20+l-4xL=_3-2?+&+（用-2007）°-4sin45°=-4+20+l-4xL=_3；2【點睛】本題考查了分式的化簡求值、實數(shù)的運算、0指數(shù)嘉、特殊角的三角函數(shù)值，都是基礎(chǔ)內(nèi)容，要認真運算.20.6【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負指數(shù)募的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案.【詳解】原式=退+2-石+4=6.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.21.-2WxVL-1是不等式的解，也不是不等式組的解.【解析】【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】——-+3x+1①解：J21-3(x-1)<8-a(2)解①得xVI,解②得X，-2.表示在數(shù)軸上如圖：-5-4-3-2-10123456故不等式組的解集是-2這xVl.-1是不等式的解，夜不是不等式組的解.【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的解，若x>較小的數(shù)、〈較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元.【解析】【分析】設(shè)一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元購買“戲曲進校園”的場數(shù)是用8800元購買“民族音樂節(jié)目演出場數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設(shè)一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為x元，則一場“戲曲進校園”的價格為(x+600)元.由題意得:20000c8800由題意得: =2x x+600x解得：x=4400經(jīng)檢驗x=4400是原分式方程的解.答：一場“民族音樂”節(jié)目演出的價格為4400元.【點睛】本題運用了分式方程解應(yīng)用題，找準等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.(1)y=-x?+2x+3；(2)點P坐標為(-5,0)或(3-4拒，0)或(3+472?0)或(-L0)【解析】【分析】(1)把點(1,0)代入y=-x?+bx+3,解得b=-2,所以拋物線G：y=-x2-2x+3,由拋物線Q與拋物線G關(guān)于y軸對稱.所以拋物線G的函數(shù)表達式y(tǒng)=-(x-1)M；(2)令y=0,貝!|-x?+2x+3=0,解得x=-l或3,所以B(3,0),0B=3,A(-1,4),A