二次函數(shù)考點(diǎn)典型例題

221221二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、典型試題匯帶詳細(xì)解析答案)考1：二函數(shù)圖和質(zhì)【考題１、黃石）拋物線y

x

+5的對(duì)稱軸是【考題2015、荊州）函數(shù)y=x－的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（，）（－2）C.（0，4）（，－）【考題３2015岳在面直角坐標(biāo)系內(nèi)果將拋物線

y2x

2

向右平移2個(gè)單位，向下平移個(gè)單位，平移后二次函數(shù)的關(guān)系式（）Ａ．

yx2

Ｂ．

y2(x2Ｃ．

y2(x

2

Ｄ．

yx

2

【考題４、貴陽(yáng)）已知拋物線(3軸相交時(shí)的坐標(biāo)是（）

2

的部分圖象（如圖1-2-1象再次與A，）B.，0

C）

（8，）【考題５、深圳）二次函數(shù)

axbx

圖像如圖所示，若點(diǎn)Ａ（１，1（２，

2

）是它的圖像上兩點(diǎn)，則

y1

與

2

的大小關(guān)系是（）yｘ＝－３OＡ．

y1

＜

2

Ｂ．

y1

＝

2Ｃ．y＞y1

2

Ｄ．不能確定第頁(yè)共8頁(yè)

22222222考2：二函數(shù)圖與數(shù)關(guān)【考題2015濰已二次函數(shù)

yax

的圖象如圖l－－2所則bc滿（）A＜，b＜0＞B．＜，b，c＜0C．＜0，＞0，＞0D．＞，b＜0＞【考題2015、天津）已知二次函數(shù)

y

(a）且a，－＞0，則一定有（）A－4ac0B－＝0．b－＜D．b－≤0【考題３、重慶）二次函數(shù)

ax

c的圖象如圖1－10則點(diǎn)（b，）在a（）A第一象限

B第二象限

C．第三象限

．第四象限考3：二函數(shù)析求【考題沙如圖－2－16所示在底邊=160cm高AD的ABC鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH使H在上點(diǎn)G在AC上點(diǎn)FBC上AMAD交HG于M此時(shí)=。ADBC設(shè)形的長(zhǎng)HG=，寬=，確定y與的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)為值時(shí)，矩形EFGH的面積最大？以積最大的矩形EFGH為面，圍成一個(gè)圓柱形的鐵桶，怎樣圍時(shí)，才能使鐵桶的體積較大？請(qǐng)說(shuō)明理注：圍鐵桶側(cè)面時(shí)，接縫無(wú)重疊，底面另用材料配。第頁(yè)共8頁(yè)

【考題湖在直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,，)的點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（B，0△繞點(diǎn)逆針?lè)较蛐D(zhuǎn)△。（1求C，兩的坐標(biāo)；（2求經(jīng)過(guò)，D，B點(diǎn)的拋物線解析式?！究碱}、寧波）如圖，拋物線的對(duì)稱是直線=1，它與x交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)分別(－1，0)，(0，（1求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

32

。（2若點(diǎn)是物線上位于x上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求ABP的積的最大值?！究碱}4、南寧）目前，國(guó)內(nèi)最大跨江的鋼管混凝土拱橋—永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分（如圖1－18正情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米拱高為8．5米⑴在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖－2－設(shè)拋物線的表達(dá)式為2請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a、的并寫(xiě)出拋物線的表達(dá)不求寫(xiě)自變量的取值范圍的值保留兩個(gè)有效數(shù)字⑵七月份汛期將要來(lái)臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4m時(shí)，位于水面上的橋跨度有多大？（結(jié)果保留整數(shù)）第頁(yè)共8頁(yè)

2222【考題2015、?？冢┮阎獟佄锞€y=x－1)x+n－為數(shù)當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)A是(所確定的拋物線上位于x軸方、且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，作AB⊥x軸B，DC⊥x軸C.①當(dāng)BC=1，求矩形ABCD的長(zhǎng)；②試問(wèn)矩形ABCD的長(zhǎng)是否存在最大值？果存在求出這個(gè)最大值指此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理【考題6、鄲縣）如圖－2－24OAB是長(zhǎng)為2的邊三角形，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)軸的正方向上eq\o\ac(△,)B折疊點(diǎn)A落邊OB上為A，折痕為EF（1當(dāng)A∥x軸時(shí)，點(diǎn)A和的坐標(biāo)；（2當(dāng)A′E∥x軸且拋物線

y

經(jīng)過(guò)點(diǎn)和時(shí)，求該拋物線x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3點(diǎn)A在OB上動(dòng)但不與點(diǎn)O合時(shí)否使eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′EF成直角三角形能請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．第頁(yè)共8頁(yè)

222222【考題７泉如已二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為直線

xm

與二次函數(shù)的圖像交于A、B兩，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（B點(diǎn)y軸。（1）求m的及二次函數(shù)的解析式；（2為段上的一個(gè)動(dòng)（與重合做x軸垂線與二次函數(shù)圖像交于點(diǎn)設(shè)段PE的度為點(diǎn)P的坐標(biāo)為求間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的值范圍；（3）D為線AB與個(gè)次函數(shù)圖像對(duì)稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是行四邊形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。考4：根二次數(shù)象一二方的似【考題1、湖北模擬）關(guān)于二次函數(shù)

y

的圖象有下列命題：①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)＞0且函數(shù)的圖開(kāi)口向下時(shí)ax＋必兩個(gè)不等實(shí)根；③函數(shù)圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

44a

；④當(dāng)b=0時(shí)函的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．其中正確的個(gè)數(shù)是（）AB．3．4【考題2015、青島模擬）已知二次函數(shù)－，求：（1）拋物線與x軸y軸交的交點(diǎn)坐；（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3）畫(huà)出此拋物線圖象利用圖象回答下列問(wèn)題：①方程x

－6x8=0的解是什么？②x取么值時(shí)，函數(shù)值大于？③x取么值時(shí)，函數(shù)值小于？【考題2015、天津）已知拋物線＝x－－，（1）求證：該拋物線與x軸定有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若該拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為AB，且它的頂點(diǎn)為，△ABP的面積．第頁(yè)共8頁(yè)

考5：用次函解實(shí)問(wèn)【考題12015、貴陽(yáng)）某產(chǎn)品每成本元試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)如下表：若日銷售量y是售價(jià)x的次函數(shù)；（1求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元的函數(shù)關(guān)系式；（2使每日的銷售利潤(rùn)最大件品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？【考題泉－2－是某段河床橫斷面的示意圖閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：x

10304050y/m0.54.512.5（）請(qǐng)你以上表中的各數(shù)據(jù)）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖－－34所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出關(guān)x的數(shù)圖像；（2①填寫(xiě)下表：x

102050x

y②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)關(guān)系式：___________________.（3當(dāng)水面寬度為36m時(shí)一般吃水深度（船底部到面的距離）為1.8m貨船能否在這個(gè)河段安全通過(guò)？為什么？第頁(yè)共8頁(yè)

22【考題2015、麗水）我區(qū)某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)只能在本地銷售，我區(qū)政府對(duì)該花木產(chǎn)品每投資萬(wàn)，所獲利潤(rùn)為＝（x－30

2＋10元。為了響應(yīng)我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)的宏偉決策，我區(qū)政府在制定經(jīng)濟(jì)展年規(guī)劃時(shí)，擬開(kāi)發(fā)此花木產(chǎn)品，而開(kāi)發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多5元。若開(kāi)發(fā)該產(chǎn)品，在前5年，必須每年專項(xiàng)資金中拿出萬(wàn)元投資修通一條公路，年修通。公路修通后，花木產(chǎn)品除在本地銷售外運(yùn)往外地銷售運(yùn)外地銷售的花木產(chǎn)品，每投資x萬(wàn)可獲利潤(rùn)＝－（50）＋（50－）＋萬(wàn)。⑴若不進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求10年獲利潤(rùn)的最大值是多少？⑵若按此規(guī)劃進(jìn)行開(kāi)發(fā)，求年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？⑶根據(jù)⑴、⑵計(jì)算的結(jié)果，請(qǐng)你用一句話談?wù)勀愕南敕??！究碱}4、蘇州）學(xué)校要建造一個(gè)圓形噴水,在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方上沿形狀相同的拋物線路徑落下．且在過(guò)OA的意平面上的拋物線如圖l－2所，建立平面直角坐標(biāo)（圖l－－噴出的高度y與面距離x之間的函數(shù)關(guān)系式是

y

5x2

，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1花形柱子OA的高度；（2若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外？第頁(yè)共8頁(yè)