相交線與平行線難題集錦超級(jí)實(shí)用

第章高1、如圖，要把角鋼（1）彎成的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是____度。A

E

D

B

F

C

第2題

第3題

第5題2崇左）如圖，把矩形ABCD對(duì)折后使兩部分重合，=（）32009年新疆）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，3050的度數(shù)等于（）4.（2007年·福州中考）（閱讀理解題）直線∥BD，連結(jié)AB，直線AC,BD及線段把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA,PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是角．）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB=∠PAC+∠PBD否成立（直接回答成立或不成立）？（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．5.(2009年金華市)如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠，那么∠2的度數(shù)是（）

6．(2009年?duì)I口)如，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標(biāo)記的所有角中，與∠互余的角是．

6

第6題

第7題7.光線a照射到平面鏡CD，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀外形是一個(gè)直角梯底挖去一小半圓刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成、∠，求∠∠的數(shù)。9：如1－26所．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°求∠．．如圖，直線AB、直線截，∠=180°，∠∠2，則圖中的∠與相嗎？說(shuō)明你的理由.分)1E

GH2

FD11手操作實(shí)驗(yàn)題）如圖所示是小自制對(duì)頂角的“小儀器”示意圖：（1將直角三角板ABC的AC邊延長(zhǎng)且使AC固定；（2另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合；（3延長(zhǎng)DC∠PCD與ACF就是一組對(duì)頂角，已知1=30，ACF多少？

、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若°則∠的數(shù)為（）A°B、120、145D、135３?水角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a的直線上∠1=40°2度數(shù)）A30°、°40°D50°４?泰圖∥腰直角三角形的直角頂點(diǎn)在線m上∠=20°∠α的度數(shù)）A25°、°20°D35°１５?江漢區(qū)）如AB∥CD，ABC=46，CEF=154°，則∠BCE等（）A23°、°20°D26°１６?恩施州）將個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠°，則∠β的度數(shù)是（）A43°、°30°D60°１７、如圖，已知l1∥l2別和直線、交點(diǎn)AB，ME分別和直線l1、l2交點(diǎn)、D點(diǎn)P在MN上（點(diǎn)ABM點(diǎn)不重合（1如果點(diǎn)P在AB兩之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；（2如果點(diǎn)P在AB兩外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫(xiě)出結(jié)論

１８、實(shí)驗(yàn)證明平面鏡反射光線的規(guī)律:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾銳角相(1)如圖一光線m射到面鏡上,a反到平面鏡上,又被反.若被b反出的光線n與光線m平,且∠1=50°,則∠°∠3=°.(2)在(1)中若∠1=55°,則3=°;∠1=40°,∠°.(3)由(1)請(qǐng)猜:當(dāng)兩平面鏡a的夾角3=°,可以使任何射平面鏡a上光線經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩反射后,入射光線與射光線行你能說(shuō)明理由?a3

12b

n１９、潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN是互相平行的，如圖所示，線AB經(jīng)面反射后，∠1=∠2，∠∠，試說(shuō)明，進(jìn)入的光線與出的光線行嗎？為什么？２０、如圖DEAB，EF∥AC，∠°，求∠DEF的度數(shù)。．如圖1)，直線a與平行，∠1°,°,求∠3的數(shù)。l

圖1)．已知：如(，∥EFCDEG平∠BEF，∠B+BED+∠D°，∠B∠D=24°，求GEF的數(shù)。

A

B圖2)E圖（）．圖3知AB∥，且∠B=40，D=70°求∠DEB的數(shù)。C

DABE圖（3）．圖4線與CD相于OEF于F，GH于，求證EF與GH必交。EG

FA

圖（）

．面上直線兩兩相交且無(wú)條3條上直線共點(diǎn)，有多少個(gè)不同交點(diǎn)？．個(gè)不同的點(diǎn)，其中只有點(diǎn)在同一條直線上，確定一條直線，問(wèn)能確定多少條直線？．10條線兩兩相交最多將平面分成多少塊不同的區(qū)域？圖（）

\5個(gè)僅3點(diǎn)在同一直線上，過(guò)每2點(diǎn)一直線，一共可以直線（）條A6BC．8D9．平面上三條直線相互間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A3B．1或C2．一定是1，23．平面上6條線兩兩相交，其中僅有3條線過(guò)一點(diǎn)，則截得不重疊線段共有（）A36B．33條．條．條．n,C,FEn等．若平行直線ABCD相交直線、GH相成如圖示的圖形則共得同旁內(nèi)角（）A4對(duì)．8對(duì)．對(duì)D16．如圖，已知∥，則∠1+∠2-)A90°B135°．150D．180

G

F

3

1

C

1

AP

BDH

第5題

2

第6題

2第7

D

第10題

l

H

F．如圖，已知AB，∠1=，則∠E與F的小關(guān)系；．平面上3條線最多可分平面為個(gè)部分。．如圖，已知AB∥EF，GH于，°，則∠PSQ。．平面內(nèi)有4條線，無(wú)論其關(guān)系如何，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò)

個(gè)。．已知：如圖DE∥，證：∠∠∠

．已知：如圖AB∥CD求證：∠B+D+∠GA

BE

．如圖，已知CBABCE平∠BCDDE平∠，∠∠°，求證：DA

AE

DB

第題

C16、把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿折疊后EDBC的交點(diǎn)為G、C分別M、的置上，若∠EFG=55°，1∠度數(shù).

1

2

42圖，EF∥AD，∠1=，∠BAC70°求的度數(shù)。CD

1

GFB

2

E

3

A、已知：如圖1=，∠∠D∠A=∠相嗎？試說(shuō)明理由.

E

2G1A44.已知如2-96