高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講 直線與雙曲線位置關(guān)系

11122122222高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無(wú)答案）11122122222第6直與雙曲線位關(guān)系一、教目標(biāo)：掌直與雙曲線的位置關(guān)系．掌與線、雙曲線有關(guān)的弦長(zhǎng)、中點(diǎn)等問(wèn)題．了與曲線有關(guān)的應(yīng)用問(wèn).二、教重點(diǎn)、難點(diǎn)對(duì)曲方程和性質(zhì)的應(yīng)用是本課時(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)；本時(shí)容常與方程、函數(shù)、不等式以及平面向量結(jié)合命題，而且命題形式靈活，各種題型均有可能出現(xiàn).三、教方法：一學(xué)，二記，三應(yīng)用四、知梳理：1．直線雙曲線的位置關(guān)系：位置關(guān)系公點(diǎn)

判定方法相交有個(gè)（或一個(gè)）公共點(diǎn)相切有個(gè)公共點(diǎn)

>0=0相離沒(méi)公共點(diǎn)

<0判別式

指：將直線的方程代入雙曲線的方程消去一個(gè)未知數(shù)后得到的一元二次方程的根的判別.直線與曲線位置關(guān)系的有關(guān)結(jié)論過(guò)曲線外不在漸近線上一點(diǎn)總有四條直線雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，兩條切線和兩條與漸近線平行的直線；過(guò)雙曲線上一點(diǎn)總有三條直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)一條切線和兩條與漸近線平行的直線；(3)過(guò)雙曲線內(nèi)一點(diǎn)總有兩條直線雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，兩條與漸近線平行的直線．3．直線雙曲線相交所得的弦長(zhǎng)公式：設(shè)直線方程y=kx+與雙曲線

yx+=或+=1,其中a交于(x,y)，P(x,y),則a2b2a22五

x)yy)11五.課前測(cè)試：

=

y())x

]

=

1

x-|或P|=21

1

12

y-y2．若圓(xy

與雙曲線

2ya2b

(的一條漸近線相切，則此雙曲線的離心率為（）．

7B

．

D．7x．雙曲線－＝1的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)是曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，，|＋的小值是12()A．．9．D．．若直線y＝＋與雙曲線x－y＝的右支交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍)(A)(－，)(B)，)3(C)－

15，0)(D)(，－1)318

222高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無(wú)答案222六、典剖析題型一

直線與曲線的位置系x例1（幾法廣東惠州二)過(guò)點(diǎn)P作直線l使l與雙曲線－y＝有僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l共()A1條C．條

B2條D．（代法）直線＝kx與曲線x－y＝右支交于不同的兩點(diǎn)，則的值范圍是（

）15A－，B．03

C．－，0

D．－，（3

判式韋定）知中心在原點(diǎn)的雙曲線的焦點(diǎn)為(4,0)，軸長(zhǎng)為43.(1)求雙曲線C的程若直線l：y＝kx＋2與雙曲線C左交于A，兩，求k的取值范圍．28

22222222高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無(wú)答案）22222222（4選講升設(shè)a，是關(guān)于t的程tθ＋sin＝0的兩個(gè)不等實(shí)根，過(guò)A(，a

2

)，Bb

2

)兩x點(diǎn)的直線與雙曲線－＝1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù))cosθsinθA0B．D．課小：研究直線與雙曲線位置關(guān)系問(wèn)的方法(1)x0Δ(2)課練1：直線

l

過(guò)點(diǎn)

P

(1,0)與雙曲線

x

y

只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線()A4條

B

．條

D．條題型二

與弦長(zhǎng)關(guān)問(wèn)題x例2（長(zhǎng)式雙曲線：－＝1(的離心率等于2直線y＝kx－與曲線的支交于A，兩點(diǎn)(1)求的取值范圍；若＝63求k的．38

222高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無(wú)答案）222x課練2：線l在曲線－＝1上得的弦長(zhǎng)為，其斜率為2求直線l在軸的截距.2題型三

中點(diǎn)弦題.例3（求心2018門二]斜率為2的線l2平分則的心率是

被雙曲線C:

=a>0,b>0截得的弦恰被點(diǎn)（（雙線程已知雙曲線的心為原點(diǎn)，(3,0)的點(diǎn)，過(guò)F的線l與E交，B兩點(diǎn)，且的點(diǎn)為N－，－，則雙曲線的方程為_(kāi)____________________________(3)（求點(diǎn)跡）知斜率為2的線與雙曲線-y=12相于和兩求線段P中點(diǎn)的軌112跡方程48

2222222→→高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無(wú)答案）2222222→→y（4中弦所直方）定雙曲線x－＝，過(guò)點(diǎn)B是否能作直線，使它與所給的雙曲線交于兩點(diǎn)Q及，點(diǎn)B是段Q的點(diǎn)？這樣的m如存在，求出它的方程，如果不存在，說(shuō)明122理由．y課練3：已知雙線－＝1，過(guò)P點(diǎn)作一直線交雙曲線于AB兩．若為的點(diǎn)，求直線的程題型四

綜合題x例4（字值或圍若曲線：－＝1(>0)的離心率等于，直線y＝kx－與雙曲線E右支交于，兩。(1)求的值范圍若＝63點(diǎn)C是曲線上一點(diǎn)，O＝m(＋，求，m的。58

2222222222222高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無(wú)答案）2222222222222課練4：已知雙曲線

C

與橢圓

y28

有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長(zhǎng)為

．（雙線的程

l:ykx與雙曲線有個(gè)不同的交點(diǎn)和B

2（其中O原點(diǎn)的值圍．七．學(xué)評(píng)估y．直線y＝x＋雙曲線－＝1的點(diǎn)個(gè)數(shù)()ab(A)1(B)2或2(D)0．(2018·武市高三二)已知直線y＝－與曲線

2

－y

＝4的支有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為()A，）【1】5C．－，）D．（1）2x已雙線－＝a>0的一條漸近線平行于直線ly＝x＋雙線一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上b則雙曲線的方程()xxyx3y3y－＝－＝1C.－＝1D.－＝202568

222222高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無(wú)答案）222222過(guò)曲線

2y：a2a

22

右點(diǎn)作一條與其漸線平行的直線交

C

于點(diǎn)

若點(diǎn)

的橫坐標(biāo)為2a,的心率為

x．設(shè)直線x－y＋＝曲線－＝，b的條漸近線分別交于點(diǎn)，B若點(diǎn)P(，0)b滿足＝|PB，則該雙曲線的離心率是．

為直線y

a

x

與雙曲線

2ba2b2

左支的交點(diǎn),

F

是左焦點(diǎn),

PF垂于軸則雙曲線的離心率

x．已知雙曲線－＝1的焦點(diǎn)為F若過(guò)點(diǎn)的線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是_．．已知雙曲線C：2x－＝與點(diǎn)P(1，．①求過(guò)P，點(diǎn)的直線l斜率的取值范圍，使lC分有一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)；②若Q(1，，試判斷以Q為