高二復習教案設(shè)計第6講 直線與雙曲線位置關(guān)系

11122122222高二復習教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無答案）11122122222第6直與雙曲線位關(guān)系一、教目標：掌直與雙曲線的位置關(guān)系．掌與線、雙曲線有關(guān)的弦長、中點等問題．了與曲線有關(guān)的應(yīng)用問.二、教重點、難點對曲方程和性質(zhì)的應(yīng)用是本課時的重點和難點；本時容常與方程、函數(shù)、不等式以及平面向量結(jié)合命題，而且命題形式靈活，各種題型均有可能出現(xiàn).三、教方法：一學，二記，三應(yīng)用四、知梳理：1．直線雙曲線的位置關(guān)系：位置關(guān)系公點

判定方法相交有個（或一個）公共點相切有個公共點

>0=0相離沒公共點

<0判別式

指：將直線的方程代入雙曲線的方程消去一個未知數(shù)后得到的一元二次方程的根的判別.直線與曲線位置關(guān)系的有關(guān)結(jié)論過曲線外不在漸近線上一點總有四條直線雙曲線有且只有一個交點，兩條切線和兩條與漸近線平行的直線；過雙曲線上一點總有三條直線與雙曲線有且只有一個交點一條切線和兩條與漸近線平行的直線；(3)過雙曲線內(nèi)一點總有兩條直線雙曲線有且只有一個交點，兩條與漸近線平行的直線．3．直線雙曲線相交所得的弦長公式：設(shè)直線方程y=kx+與雙曲線

yx+=或+=1,其中a交于(x,y)，P(x,y),則a2b2a22五

x)yy)11五.課前測試：

=

y())x

]

=

1

x-|或P|=21

1

12

y-y2．若圓(xy

與雙曲線

2ya2b

(的一條漸近線相切，則此雙曲線的離心率為（）．

7B

．

D．7x．雙曲線－＝1的左焦點為，點是曲線右支上的動點，，|＋的小值是12()A．．9．D．．若直線y＝＋與雙曲線x－y＝的右支交于不同的兩點，則的取值范圍)(A)(－，)(B)，)3(C)－

15，0)(D)(，－1)318

222高二復習教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無答案222六、典剖析題型一

直線與曲線的位置系x例1（幾法廣東惠州二)過點P作直線l使l與雙曲線－y＝有僅有一個公共點，這樣的直線l共()A1條C．條

B2條D．（代法）直線＝kx與曲線x－y＝右支交于不同的兩點，則的值范圍是（

）15A－，B．03

C．－，0

D．－，（3

判式韋定）知中心在原點的雙曲線的焦點為(4,0)，軸長為43.(1)求雙曲線C的程若直線l：y＝kx＋2與雙曲線C左交于A，兩，求k的取值范圍．28

22222222高二復習教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無答案）22222222（4選講升設(shè)a，是關(guān)于t的程tθ＋sin＝0的兩個不等實根，過A(，a

2

)，Bb

2

)兩x點的直線與雙曲線－＝1的公共點的個數(shù))cosθsinθA0B．D．課?。貉芯恐本€與雙曲線位置關(guān)系問的方法(1)x0Δ(2)課練1：直線

l

過點

P

(1,0)與雙曲線

x

y

只有一個公共點，則這樣的直線()A4條

B

．條

D．條題型二

與弦長關(guān)問題x例2（長式雙曲線：－＝1(的離心率等于2直線y＝kx－與曲線的支交于A，兩點(1)求的取值范圍；若＝63求k的．38

222高二復習教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無答案）222x課練2：線l在曲線－＝1上得的弦長為，其斜率為2求直線l在軸的截距.2題型三

中點弦題.例3（求心2018門二]斜率為2的線l2平分則的心率是

被雙曲線C:

=a>0,b>0截得的弦恰被點（（雙線程已知雙曲線的心為原點，(3,0)的點，過F的線l與E交，B兩點，且的點為N－，－，則雙曲線的方程為_____________________________(3)（求點跡）知斜率為2的線與雙曲線-y=12相于和兩求線段P中點的軌112跡方程48

2222222→→高二復習教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無答案）2222222→→y（4中弦所直方）定雙曲線x－＝，過點B是否能作直線，使它與所給的雙曲線交于兩點Q及，點B是段Q的點？這樣的m如存在，求出它的方程，如果不存在，說明122理由．y課練3：已知雙線－＝1，過P點作一直線交雙曲線于AB兩．若為的點，求直線的程題型四

綜合題x例4（字值或圍若曲線：－＝1(>0)的離心率等于，直線y＝kx－與雙曲線E右支交于，兩。(1)求的值范圍若＝63點C是曲線上一點，O＝m(＋，求，m的。58

2222222222222高二復習教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無答案）2222222222222課練4：已知雙曲線

C

與橢圓

y28

有相同的焦點，實半軸長為

．（雙線的程

l:ykx與雙曲線有個不同的交點和B

2（其中O原點的值圍．七．學評估y．直線y＝x＋雙曲線－＝1的點個數(shù)()ab(A)1(B)2或2(D)0．(2018·武市高三二)已知直線y＝－與曲線

2

－y

＝4的支有兩個交點，則的取值范圍為()A，）【1】5C．－，）D．（1）2x已雙線－＝a>0的一條漸近線平行于直線ly＝x＋雙線一個焦點在直線l上b則雙曲線的方程()xxyx3y3y－＝－＝1C.－＝1D.－＝202568

222222高二復習教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系（無答案）222222過曲線

2y：a2a

22

右點作一條與其漸線平行的直線交

C

于點

若點

的橫坐標為2a,的心率為

x．設(shè)直線x－y＋＝曲線－＝，b的條漸近線分別交于點，B若點P(，0)b滿足＝|PB，則該雙曲線的離心率是．

為直線y

a

x

與雙曲線

2ba2b2

左支的交點,

F

是左焦點,

PF垂于軸則雙曲線的離心率

x．已知雙曲線－＝1的焦點為F若過點的線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是_．．已知雙曲線C：2x－＝與點P(1，．①求過P，點的直線l斜率的取值范圍，使lC分有一個交點，兩個交點，沒有交點；②若Q(1，，試判斷以Q為