2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州勤智校初三第四次模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州勤智校初三第四次模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y22．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD＝2，AB＝8，則△ABD的面積是（）A．6 B．8 C．10 D．123．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC＝30°，則∠BOC的大小是()A．30° B．60° C．90° D．45°4．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2﹣3C．y=（x+2）2+3D．y=（x+2）2﹣36．兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)一定是（）A．都是零 B．至少有一個是零C．一個是正數(shù)，一個是負數(shù) D．互為相反數(shù)7．菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．148．下列各點中，在二次函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．9．在中，，，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，⊙O的直徑AB=2，C是弧AB的中點，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，以E為圓心，AE為半徑作扇形EAB，π取3，則陰影部分的面積為（）A．﹣4 B．7﹣4 C．6﹣ D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．等腰梯形是__________對稱圖形.12．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點，該拋物線的頂點坐標是_________.13．填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．14．如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=1cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為_____cm1．15．如圖，有一直徑是的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米．16．（2017四川省攀枝花市）若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）計算：2sin30°﹣|1﹣|+（）﹣118．（8分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？19．（8分）為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平，隨機抽取該年級部分學(xué)生進行英語口語測試，學(xué)生的測試成績按標準定為A、B、C、D

四個等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表．七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表成績分等級人數(shù)A12BmCnD9請根據(jù)所給信息，解答下列問題：本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人？求扇形統(tǒng)計圖中

C

級的圓心角度數(shù)；若該校七年級共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)課，估計英語口語達到

B級以上包括B

級的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點．（1）求拋物線的表達式及點B的坐標；（2）當﹣2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍．21．（8分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）22．（10分）如圖所示，平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數(shù)的圖象與x軸交于、B兩點，與y軸交于點C；（1）求c與b的函數(shù)關(guān)系式；（2）點D為拋物線頂點，作拋物線對稱軸DE交x軸于點E，連接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，點P為第四象限拋物線上一點，過P作DE的垂線交拋物線于點M，交DE于H，點Q為第三象限拋物線上一點，作于N，連接MN，且，當時，連接PC，求的值．23．（12分）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．24．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于點F．（1）求證：；（2）請?zhí)骄烤€段DE，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求線段EF的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=2，A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）在對稱軸左側(cè)，圖象開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3＜y2＜y1.【詳解】拋物線y=x2﹣4x+m的對稱軸為x=2，當x<2時，y隨著x的增大而減小，因為-4<-3<1<2，所以y3＜y2＜y1，故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析：過點D作DE⊥AB于E，先求出CD的長，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．詳解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，∵AB=8，CD=2，∵AD是∠BAC的角平分線,∴DE=CD=2，∴△ABD的面積故選B.點睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等.3、B【解析】【分析】欲求∠BOC，又已知一圓周角∠BAC，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．【詳解】∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半），故選B．【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．4、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸，得a=-3.5，b=-2，c=0，d=2，①a＜b，故①正確；②|b|=|d|，故②正確；③a+c=a，故③正確；④ad＜0，故④錯誤；故選B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

先得到拋物線y=x2的頂點坐標（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應(yīng)點的坐標為（-2，-1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到對應(yīng)點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．6、D【解析】解：互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的和為零，故選D．A、C不全面．B、不正確．7、A【解析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB．【詳解】∵菱形ABCD的周長為28，∴AB=28÷4=7，OB=OD．∵H為AD邊中點，∴OH是△ABD的中位線，∴OHAB7=3.1．故選A．【點睛】本題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

將各選項的點逐一代入即可判斷．【詳解】解：當x=1時，y=-1，故點不在二次函數(shù)的圖象；當x=2時，y=-4，故點和點不在二次函數(shù)的圖象；當x=-2時，y=-4，故點在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D．【點睛】本題考查了判斷一個點是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點代入函數(shù)解析式．9、C【解析】

直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計算得出答案．【詳解】∵，，∴，∴，故選項A，B錯誤，∵，∴，故選項C正確；選項D錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、A【解析】∵O的直徑AB=2，∴∠C=90°，∵C是弧AB的中點，∴，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，∴∠EAB=∠EBA=22.5°，∴∠AEB=180°?(∠BAC+∠CBA)=135°，連接EO，∵∠EAB=∠EBA，∴EA=EB，∵OA=OB，∴EO⊥AB，∴EO為Rt△ABC內(nèi)切圓半徑，∴S△ABC=(AB+AC+BC)?EO=AC?BC，∴EO=?1，∴AE2=AO2+EO2=12+(?1)2=4?2，∴扇形EAB的面積==，△ABE的面積=AB?EO=?1，∴弓形AB的面積=扇形EAB的面積?△ABE的面積=，∴陰影部分的面積=O的面積?弓形AB的面積=?()=?4，故選：A.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、軸【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，等腰梯形是軸對稱圖形，且有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線．【詳解】畫圖如下：結(jié)合圖形，根據(jù)軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為：軸【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的定義，運用定義會進行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形．12、（1,4）.【解析】試題分析：把A（0,3），B（2,3）代入拋物線可得b=2，c=3，所以=，即可得該拋物線的頂點坐標是（1,4）.考點：拋物線的頂點.13、1．【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．14、π+﹣【解析】試題分析：如圖，連接OC，EC，由題意得△OCD≌△OCE，OC⊥DE，DE==，所以S四邊形ODCE=×1×=，S△OCD=，又S△ODE=×1×1=，S扇形OBC==，所以陰影部分的面積為：S扇形OBC+S△OCD﹣S△ODE=+﹣；故答案為．考點：扇形面積的計算．15、【解析】

先利用△ABC為等腰直角三角形得到AB=1，再設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】∵⊙O的直徑BC=，

∴AB=BC=1，

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，

則2πr=，解得r=，

即圓錐的底面圓的半徑為米故答案為．16、3或1．【解析】解：方程去分母得：1+3（x﹣1）=mx，整理得：（m﹣3）x=2．①當整式方程無解時，m﹣3=0，m=3；②當整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，∴m﹣3=2，m=1．綜上所述：∴m的值為3或1．故答案為3或1．三、解答題（共8題，共72分）17、4﹣【解析】

原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算即可．【詳解】原式=2×﹣（﹣1）+2=1﹣+1+2=4﹣．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）x=1．【解析】

（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用獨立事件同時發(fā)生的概率等于兩個獨立事件單獨發(fā)生的概率的積即可計算；（3）根據(jù)頻率估計出概率，利用概率公式列式計算即可求得x的值.【詳解】解：（1）∵4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品，∴P（不合格品）=；（2）共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，P（抽到的都是合格品）==；（3）∵大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，∴抽到合格品的概率等于0.95，∴=0.95，解得：x=1．【點睛】本題考查利用頻率估計概率；概率公式；列表法與樹狀圖法．19、(1)60人;(2)144°;(3)288人.【解析】

等級人數(shù)除以其所占百分比即可得；先求出A等級對應(yīng)的百分比，再由百分比之和為1得出C等級的百分比，繼而乘以即可得；總?cè)藬?shù)乘以A、B等級百分比之和即可得．【詳解】解：本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有人；

級所占百分比為，

級對應(yīng)的百分比為，

則扇形統(tǒng)計圖中

C

級的圓心角度數(shù)為；

人，

答：估計英語口語達到

B級以上包括B

級的學(xué)生人數(shù)為288人．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了樣本估計總體．20、（1）拋物線的表達式為y=x2﹣2x﹣2，B點的坐標（﹣1，0）；（2）y的取值范圍是﹣3≤y＜1．（2）b的取值范圍是﹣＜b＜．【解析】

(1)、將點A坐標代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點B的坐標；(2)、將二次函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.【詳解】（1）∵將A（2，0）代入，得m=1，∴拋物線的表達式為y=-2x-2．令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1，∴B點的坐標（-1，0）．（2）y=-2x-2=-3．∵當-2＜x＜1時，y隨x增大而減小，當1≤x＜2時，y隨x增大而增大，∴當x=1，y最小=-3．又∵當x=-2，y=1，∴y的取值范圍是-3≤y＜1．（2）當直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點（3，2）時，解析式為y=x+．當直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點（3，2）時，解析式為y=x-2．由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2＜b＜．【點睛】本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點問題.在解決第二個問題的時候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進行求解；對于第三問我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.21、215.6米．【解析】

過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點，根據(jù)Rt△ACM和三角函數(shù)求出CM、DN，然后根據(jù)即可求出A、B兩點間的距離.【詳解】解：過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點在Rt△ACM中，∵，∴AM=CM=200米，又∵CD=300米，所以米，在Rt△BDN中，∠BDF=60°，BN=200米∴米，∴米即A，B兩點之間的距離約為215.6米．【點睛】本題主要考查三角函數(shù)，正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx+c，即可得到結(jié)論；（2）由（1）得，y=x2-bx-1-b，求得EO=，AE=+1=BE，于是得到OB=EO+BE=++1=b+1，當x=0時，得到y(tǒng)=-b-1，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到D（，-b-2），將D（，-b-2）代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到結(jié)論；（3）連接QM，DM，根據(jù)平行線的判定得到QN∥MH，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠NMH=∠QNM，根據(jù)已知條件得到∠QMN=∠MQN，設(shè)QN=MN=t，求得Q（1-t，t2-4），得到DN=t2-4-（-4）=t2，同理，設(shè)MH=s，求得NH=t2-s2，根據(jù)勾股定理得到NH=1，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠NMH=∠MDH推出∠NMD=90°；根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程得到t1=，t2=-（舍去），求得MN=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把A（﹣1，0）代入，∴，∴；（2）由（1）得，，∵點D為拋物線頂點，∴，∴，當時，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，將代入得，，解得：，（舍去），∴二次函數(shù)解析式為：；（3）連接QM，DM，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，設(shè)，則，∴，同理，設(shè)，則，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴；∵，∴，，∵，∴，即，解得：，（舍去），∴，∵，∴，∴，當時，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，，過P作于T，∴，∴，∴．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．23、（3）證明見解析（3）3或﹣3【解析