六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(人教版)

第第#頁(yè)共10頁(yè)12、圓柱與圓錐的關(guān)系：〔1〕與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。〔2〕體積和高相等的圓錐與圓柱〔等底等高〕之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍?！?〕體積和底面積相等的圓錐與圓柱〔等低等高〕之間，圓錐的高是圓柱的三倍。13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型題：1、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的n倍，即h=C=nd,它的側(cè)面積是S側(cè)二h22、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，外表積擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，外表積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高縮小3倍，外表積不變，體積擴(kuò)大3倍。5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是〔〕立方厘米，圓錐的體積是〔〕立方厘米18、一個(gè)圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積減少了〔〕立方厘米。C=S側(cè)+hr=C+n+2V=nr2h=94.2+3=31.4+3.14+2=3.14X5X3=31.4（厘米）=5（厘米）=235.5（立方厘米）19、把一個(gè)底面半徑是125px,高是250px的圓柱體切削成假設(shè)干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過(guò)程中，〔〕沒(méi)有發(fā)生變化，外表積增加了〔〕平方厘米。20、一個(gè)圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三、四單元知識(shí)點(diǎn)歸納整理1、比的意義〔1〕兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比〔2〕“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。〔3〕同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商?！?〕比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)?！?〕比的后項(xiàng)不能是零?！?〕根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以一樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。3、求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)消費(fèi)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)展分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的根本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別〔1〕比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)〔即前、后項(xiàng)〕；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)〔即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)〕?！?〕比有根本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的根據(jù)；比例也有根本性質(zhì)，它是解比例的根據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x二k〔一定〕9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xXy二k〔一定〕10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，假如商一定，就成正比例；假如積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上間隔和實(shí)際間隔的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類(lèi)〔1〕數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺〔2〕縮小比例尺和放大比例尺13、圖上間隔：實(shí)際間隔=比例尺或圖上間隔實(shí)際間隔實(shí)際間隔X比例尺二圖上間隔圖上間隔小比例尺二實(shí)際間隔14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：〔1〕寫(xiě)出圖的名稱(chēng)、〔2〕確定比例尺；〔3〕根據(jù)比例尺求出圖上間隔；〔4〕畫(huà)圖〔畫(huà)出單位長(zhǎng)度〕〔5〕標(biāo)出實(shí)際間隔，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱(chēng)〔6〕標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钜粯?，大小不同。16、用比例解決問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？〔用比例的知識(shí)解答〕這道題里，“照這樣的速度”就是說(shuō)〔汽車(chē)行駛的速度〕是一定的，那么〔行駛的路程〕和〔時(shí)間〕成正比例關(guān)系，所以?xún)纱涡旭偟摹猜烦獭澈汀矔r(shí)間〕的比值是相等的。22、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)二播種的總公頃數(shù)播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。23、判斷下面各題的兩個(gè)量是不是成比例，假如成比例，成什么比例？〔1〕訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。錢(qián)數(shù)因?yàn)?每份的錢(qián)數(shù)〔一定〕訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)所以，訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)成正比例。〔2〕三角形的底一定，它的面積和高。三角形的面積因?yàn)?1/2〔一定〕高所以，它的面積和高成正比例?！?〕圖上間隔一定，實(shí)際間隔和比例尺。因?yàn)椋瑢?shí)際間隔X比例尺二圖上間隔〔一定〕所以，實(shí)際間隔和比例尺成反比例?！?〕一條繩子的長(zhǎng)度一定，剪去的局部和剩下的局部。因?yàn)椋羧サ木植亢褪Ｏ碌木植坎淮嬖诒戎祷蚍e一定的關(guān)系，所以，剪去的局部和剩下的局部不成比例。〔5〕圓的面積和它的半徑不成正比例，因?yàn)閳A的面積和它的半徑的比值不一定，