普林斯頓微積分讀本（修訂版）

普林斯頓微積分讀本（修訂版）讀書筆記模板01思維導(dǎo)圖讀書筆記目錄分析內(nèi)容摘要精彩摘錄作者介紹目錄0305020406思維導(dǎo)圖微積分普林斯頓微積分學(xué)生讀本級(jí)數(shù)教材書第章極限問(wèn)題函數(shù)積分三角圖像冪級(jí)數(shù)導(dǎo)論級(jí)數(shù)附錄關(guān)鍵字分析思維導(dǎo)圖內(nèi)容摘要內(nèi)容摘要本書闡述了求解微積分的技巧，詳細(xì)講解了微積分基礎(chǔ)、極限、連續(xù)、微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)等內(nèi)容，旨在教會(huì)讀者如何思考問(wèn)題從而找到解題所需的知識(shí)點(diǎn)，著重訓(xùn)練大家自己解答問(wèn)題的能力。本書適用于大學(xué)低年級(jí)學(xué)生、高中高年級(jí)學(xué)生、想學(xué)習(xí)微積分的數(shù)學(xué)愛(ài)好者以及廣大數(shù)學(xué)教師。本書既可作為教材、習(xí)題集，也可作為學(xué)習(xí)指南，同時(shí)還有利于教師備課。讀書筆記讀書筆記作者寫的通俗易懂，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑫r(shí)又不乏趣味性。很多東西沒(méi)有嚴(yán)格的定義和證明，而只是直觀的理解，這點(diǎn)不太好，其他的倒是都不錯(cuò)。這本書系統(tǒng)地從函數(shù)開始，介紹了有關(guān)微積分的很多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)高等數(shù)學(xué)的我來(lái)說(shuō)，這本書難度確實(shí)偏大，可能其中的很多東西在我校內(nèi)學(xué)到之前就已經(jīng)忘了?？戳诉@本書，一個(gè)字：爽！對(duì)比形如嚼臘的國(guó)內(nèi)教材，果斷將國(guó)內(nèi)教僅作為補(bǔ)充來(lái)學(xué)習(xí)。毫不夸張的說(shuō)，我本科的時(shí)候看到這本書，就和徒步沙漠幾十天快要渴死的旅行者看到綠洲的感覺(jué)一樣。之前一直拖著沒(méi)看，最近翻了翻才知道這些內(nèi)容已經(jīng)在別的地方或多或少的學(xué)過(guò)了。但如果考研想得高分看這本是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。這本書最大的優(yōu)點(diǎn)一是盡量用通俗易懂的方式闡述定理，而是事無(wú)巨細(xì)，手把手的教你利用定理來(lái)解題。作為微積分入門教材可以說(shuō)是十分通俗易懂，引人入勝并且脈絡(luò)清晰在普林斯頓三劍客中個(gè)人認(rèn)為是最有趣的教材從極限到導(dǎo)數(shù)又由無(wú)窮階導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)出函數(shù)的另一種表達(dá)——泰勒級(jí)數(shù)amazing！尤其是三角函數(shù)展開為麥克勞林級(jí)數(shù)更是驚為天人。精彩摘錄精彩摘錄一個(gè)函數(shù)必須給每一個(gè)有效的輸入指定唯一的輸出。函數(shù)是將一個(gè)對(duì)象轉(zhuǎn)化為另一個(gè)對(duì)象的規(guī)則．起始對(duì)象稱為輸入，來(lái)自稱為定義域的集合．返回對(duì)象稱為輸出，來(lái)自稱為上域的集合。值域?qū)嶋H上是上域的一個(gè)子集．上域是可能輸出的集合，而值域則是實(shí)際輸出的集合．如果對(duì)f定義域里的所有x有f（-x）=f（x），則f是偶函數(shù)．這個(gè)等式對(duì)某些x值成立是不夠的，它必須對(duì)定義域里的所有x都成立?！癴在x=a處有一條垂直漸近線”說(shuō)的是，?和?,其中至少有一個(gè)極限是∞或-∞.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)有180?的點(diǎn)對(duì)稱性．三明治定理（又稱作夾逼定理）說(shuō)的是，如果一個(gè)函數(shù)f被夾在函數(shù)g和h之間，當(dāng)x→a時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)g和h都收斂于同一個(gè)極限L，那么當(dāng)x→a時(shí)，f也收斂于極限L函數(shù)的乘積和復(fù)合是不同的，且函數(shù)的復(fù)合與函數(shù)順序有關(guān)系，而函數(shù)的乘積與函數(shù)順序無(wú)關(guān)。目錄分析視頻課致謝第1章函數(shù)、圖像和直線第2章三角學(xué)回顧目錄分析第3章極限導(dǎo)論第4章求解多項(xiàng)式的極限問(wèn)題第5章連續(xù)性和可導(dǎo)性第6章求解微分問(wèn)題第7章三角函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)12345目錄分析第8章隱函數(shù)求導(dǎo)和相關(guān)變化率第10章反函數(shù)和反三角函數(shù)第9章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)目錄分析第11章導(dǎo)數(shù)和圖像第12章繪制函數(shù)圖像第13章最優(yōu)化和線性化第14章洛必達(dá)法則及極限問(wèn)題總結(jié)第15章積分12345目錄分析第16章定積分第17章微積分基本定理第18章積分的方法I第19章積分的方法II目錄分析第20章反常積分：基本概念第21章反常積分：如何解題第22章數(shù)列和級(jí)數(shù)：基本概念第23章求解級(jí)數(shù)問(wèn)題目錄分析第24章泰勒多項(xiàng)式、泰勒級(jí)數(shù)和冪級(jí)數(shù)導(dǎo)論第26章泰勒級(jí)數(shù)和冪級(jí)數(shù)：如何解題第25章求解估算問(wèn)題目錄分析第27章參數(shù)方程和極坐標(biāo)第28章復(fù)數(shù)第29章體積、弧長(zhǎng)和表面積第30章微分方程附錄A極限及其證明1234