考點(diǎn)跟蹤突破13二次函數(shù)及其圖象

考點(diǎn)突破 1．(2017·寧波)拋物線y＝x2－2x＋m2＋2(m是常數(shù))的頂點(diǎn)在( A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)

y＝－ax2＋a3．(2017·蘭州)y＝x2＋3x－5xyx1y－1那么方程x2＋3x－5＝0的一個(gè)近似根是 y軸上，則平移后的拋物線解析式為(A) 次函數(shù)y＝x2＋bx＋1的圖象與陰影部分(含邊界)一定有公共點(diǎn)則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(C二、填空題6．(2017·廣州)x＝1時(shí)，y＝x2－2x＋6有最小值5y1與y2y1＞__y2.(“＝”)q)兩點(diǎn)，xmx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是x＜－1或x＞4．,第9題圖 ,第10題圖2；②－1＜b＜0；③c＝－1；④當(dāng)|a|＝|b|時(shí)，x25－1.以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)為．11．(2017·)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2－4x＋3與x軸交于點(diǎn)A，B(AB的左側(cè))，yC.BCy3)，若x1＜x2＜x3，結(jié)合函數(shù)的圖象，x1＋x2＋x3的取值范圍．解：(1)y＝－x＋3(2)由y＝x2－4x＋3得到y(tǒng)＝(x－2)2－1，∴拋物線y＝x2－4x＋3的x＝4.∵x1＜x2＜x3，∴3＜x3＜4，即7＜x1＋x2＋x3＜812．(2017·齊齊哈爾)如圖，y＝－x2＋bx＋cxA(－1，0)0，yC，BCE，DCD的坐標(biāo)；P在第一象限內(nèi)的拋物線上，S△ABP＝4S△COE，P解 (3)設(shè)

＝ 3，S ＝＝

ABP＝4S 3

x1＝0(舍去y2＝ax＋by1x軸上同一點(diǎn)，a，b滿足的(3P(x0，m)Q1，n)y1的圖象上，m＜n，求x0解：(1)函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)＝x2－x－2 (2)當(dāng)y＝0時(shí)，(x＋a)(x－a－1)＝0，解得x1＝－－a2＋b＝0，即b＝a2；當(dāng)y2＝ax＋b經(jīng)過(a＋1，0)時(shí)，a2＋a＋b＝0，即b＝－a2－a 點(diǎn)P在對(duì)稱軸的左側(cè)(含頂點(diǎn))時(shí)，y隨x的增大而減小，(1，n)與(0，n)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，m＜n，

P在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由

1，綜上所述：若m＜n，x0的取值范圍是0＜x0＜1

)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)，對(duì)稱軸是直線x＝1，頂點(diǎn)為B.BM在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，m，AM，m的代數(shù)式表示∠AMB的正切值；將該拋物線向上或向下平移，C在xP平Q，OP＝OQ，Q的坐標(biāo)．b ∵拋物線的對(duì)稱軸為直線

）y＝－x2＋2x＋c.將A(2，2)代入，解得c＝2.∴拋物線的解析式為y＝－x2＋2x＋2. (2)如圖，過點(diǎn)A作AN⊥BM，垂足為N，則 1 線的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，∴拋物線向下平移了3個(gè)單位．∴平移后拋物線的解析式