一元二次方程的應用

包裝盒是同學們非常熟悉的，手工課上，老師給同學發(fā)下一張長４０厘米，寬２５厘米的長方形硬紙片，要求做一個無蓋紙盒，請問你該如何做？(可以有余料)合作學習40cm25cm例1、如圖甲，有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖乙所示的無蓋紙盒。若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？取一張長與寬之比為5：2的長方形紙板，剪去四個邊長為5cm的小正方形，并用它做一個無蓋的長方體形狀的包裝盒。要使包裝盒的容積為200cm3（紙板的厚度略去不計），問這張長方形紙板的長與寬分別為多少cm？例2、某中學為美化校園，準備在長32m，寬20m的長方形場地上，修筑若干條筆直等寬道路，余下部分作草坪，下面請同學們共同參與圖紙設計，要求草坪面積為540m2求出設計方案中道路的寬分別為多少米？32201、若設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2分析：利用“圖形經過平移”，它的面積大小不會改變的道理，把縱橫兩條路平移一下2、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m232203、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m232204、若把甲同學的道路由直路改為斜路，那么道路的寬又是多少米？（列出方程，不用求解）3220一輪船以30km/h的速度由西向東航行,在途中接到臺風警報,臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動,已知距臺風中心200km的區(qū)域(包括邊界)都屬于受臺風影響區(qū),當輪船接到臺風警報時,測BC=500km,BA=300km.BAC(1)圖中C表示什么?B表示什么?圓又表示什么?(2)△ABC是什么三角形？能求出AC嗎？(3)顯然當輪船接到臺風警報時,沒有受到臺風影響，為什么？臺風影響區(qū)域輪船臺風中心直角三角形AC=400kmBC＞200km(5)在這現(xiàn)象中存在哪些變量?一輪船以30km/h的速度由西向東航行在途中接到臺風警報,臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動,已知距臺風中心200km的區(qū)域(包括邊界)都屬于受臺風影響區(qū),當輪船接到臺風警報時,測BC=500km,BA=300km.BAC(4)船是否受到臺風影響與什么有關?船的航向，速度以及臺風的行進方向和速度船、臺風中心離A點的距離(6)若設經過t小時后,輪船和臺風中心位置分別在B1和C1的位置那么如何表示B1C1？(7)當船與臺風影響區(qū)接觸時B1C1符合什么條件？（8）船會不會進入臺風影響區(qū)？如果你認為會進入，那么從接到警報開始，經過多少時間就進入影響區(qū)？BACB1C1B1C1B1C12=AC12+AB12B1C1=200km解:設當輪船接到臺風警報后,經過t小時,則令：(400-30t)2+(300-20t)2=2002問：(1)這方程解得的t1,t2的實際意義是什么？(2)從t1,t2的值中，還可得到什么結論？解得：t1≈8.35t2≈19.34(3)如何才能避免輪船不進入臺風影響區(qū)？合作學習輪船首次受到臺風影響的時間和最后受到影響的時間假如輪船一直不改變航向或速度，從開始到結束影響的總時間改變航向或速度（4）如果船速為10km/h,結果將怎樣?BAC解:設當輪船接到臺風警報后,經過t小時,則令：(400-10t)2+(300-20t)2=2002化簡，得：t2-40t+420=0由于此方程無實數(shù)根∴輪船繼續(xù)航行不會受到臺風的影響。如圖，在△ABC中，∠B=90o。點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動。如果P、Q分別從A，B同時出發(fā)，經過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？做一做解：設經過x秒，得：∴（6-x）×2x÷2=8∵S△PBQ=BP×BQ÷2BP=6-x，BQ=2x解得：x1=2，x2=4談談這節(jié)課的學習體會某租賃公司擁有汽車100輛。據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將增加1輛。租出的車每輛每月的維護費為150元，未租出的車每輛每月只需維護費50元。(1)當每輛車的月租金定3600元時,能租出多少輛?(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益(租金收入扣除維護費)可達到306600元?課外拓展100-（3600-3000）÷50=88（輛）設月租金定為x元，得：化簡，得：x2-8100x+16380000=0∴x1=3900，x2=4200再見現(xiàn)將進貨為2元的小禮品盒按4元售出時，能賣出100個.已知這批商品每件漲價1元，其銷售量將減少10個．若還要付運費50元,問