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文檔簡(jiǎn)介

學(xué)科素養(yǎng)

通過實(shí)例明確充分條件和必要條件的概念數(shù)學(xué)抽象

直觀想象

充分條件和必要條件的判定方法邏輯推理

數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)據(jù)分析

用集合間的關(guān)系判定充分條件和必要條件的方法數(shù)學(xué)建模1.4.2充要條件復(fù)習(xí)充分條件和必要條件p是q的充分條件p是q的必要條件p=>qq=>p

p：四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；q：四邊形是平行四邊形；

新課p是q的充分條件q是p的必要條件

?p是q的必要條件q是p的充分條件p是q的充要條件pq

q是p的充要條件練習(xí)pq

pq

pq

pq

p是q的充要條件q是p的充要條件p是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件p是q的必要不充分條件q是p的充分不必要條件p是q的既充分又不必要條件q是p的既充分又不必要條件

判斷下列各組命題中，那么p是q的什么條件？

（1）p：四邊形是正方形，q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分；（2）p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形三邊成比例；（3）p：xy>0，q：x>0，y>0；（4）p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，q：a+b+c=0(a≠0)．例題q又是p的什么條件？已知：圓O的半徑為r，圓心O到直線I的距離為d．求證：

d=r是直線I與圓O相切的充要條件．例題3．“x2－x－6≤0”的一個(gè)充分不必要條件可以是(

)A．－2≤x≤3 B．x≤3C．x≥－2D．0≤x≤31．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2．設(shè)x∈R，則“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件BAD練習(xí)設(shè)p：x＞1，q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】設(shè)A＝{x|x>1}，B＝{x|x>a}．所以a＜1．所以AB，因?yàn)閜是q的充分不必要條件，拓展已知p:－2≤x≤10，q:1－m≤x≤1＋m(m>0)，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解析】∵p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，記解得：m≤3，∴0＜m≤3．又m＞0，由p是q的必要不充分條件可得BA，拓展練習(xí)pq

pq

pq

pq

p是q的充要條件q是p的充要條件p是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件p是q的必要不充分條件

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