專題訓(xùn)練(有理數(shù)分類和符號(hào)化簡(jiǎn))專題培訓(xùn)課件

專題訓(xùn)練(有理數(shù)分類和符號(hào)化簡(jiǎn))知識(shí)點(diǎn)回顧一、有理數(shù)的基本概念1.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“—”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷：1）a一定是正數(shù)；2）－a一定是負(fù)數(shù)；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整數(shù)?！痢痢痢?.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)零3.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3–2–1

012343）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。4.相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–1

01234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.（a是任意一個(gè)有理數(shù)）；5.絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1）數(shù)a的絕對(duì)值記作︱a︱;若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a03)對(duì)任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.專題一、有理數(shù)的分類有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)1,2,3...負(fù)整數(shù)-1,-2,-3...正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)1,2,3...正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)-1,-2,-3...負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)或非負(fù)整數(shù)零非正數(shù)：負(fù)數(shù)和零非負(fù)數(shù)：正數(shù)和零小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系？例3把下列有理數(shù)分別按照以下兩種方式分類。（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)；（2）正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)；15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0,-80,12,2.515151...(1)整數(shù)：15,-5,0,-80,12分?jǐn)?shù)：-1/9,2/15,-13/8,2.515151...

(2)正有理數(shù)：15,2/15,12,2.515151...零負(fù)有理數(shù)：-1/9,-5,-13/8,-80例2.把下列各數(shù)分別填在表示它所在集合的圈里：0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5分?jǐn)?shù)集合負(fù)數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合-4/7-8.90.313/5-23專題二、符號(hào)化簡(jiǎn)例1化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：（1）-(+5)（2）-(-)（3）-[+(-1/2)]（4）-(-a)

解：（1）-(+5)=-5（2）-(-)=（3）-[+(-1/2)]=1/2（4）-(-a)=a

例2化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（1）-[-(-5)]=-[+5]=-5

（2）-[+(-1/2)]=-[-1/2]=1/2

例2化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜解：（3）-[-｜+1.5｜]=-[-1.5]=1.5

（4）-｜-2｜=-(+2)=-2

例2化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：（1）-[-(-5)]（2）-[+(-1/2)]（3）-[-｜+1.5｜]（4）-｜-2｜（5）-(-a)（6）-｜a｜（5）-(-a)

=a

（6）因?yàn)楫?dāng)a大于或者等于0時(shí)，｜a｜=a；當(dāng)a小于零時(shí)，｜a｜=-a；a（a≥0）故｜a｜=

a（a<0）

練習(xí)1.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈內(nèi)：12,,π,-1，-5.7,35,0，-3負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合4.已知a>0,b<0,c<0.化簡(jiǎn)：|a|+|b|-|c|=________2.-5的相反數(shù)是

；-（-8）的相反