2018年中考數(shù)學復習難題突破專題十講文化問題

難題突破專題十一種文化現(xiàn)象，早已是人們的。在近幾年的中，以數(shù)學文化為載體的數(shù)學題越來越多，只要我們平時注意積累和了解這方面的，解題時注意審題，實現(xiàn)載體與考點的有效轉化，類型1以科技或數(shù)學為題【考點】T8：△ABE，由tan∠BAE==，得出ADBCBC=17，AE=15在Rt△ACE中，tan∠CAE=在Rt△ABE中，tan∠BAE==答：第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD2：（2016·浙江省紹興市·4）我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們 A．84B．336C．510【考點】用數(shù)字表示【解答】解故選23（2017的高度為x（）A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2【考點】KU：【解答】解：如圖，設折斷處離地面的高度為xAB=10﹣x，BC=6，Rt△ABC，AC2+BC2=AB2x2+62=（10﹣x）2．故選4(2017為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解的是我國古代數(shù)學著作《九章算術，其勾股組為 其中m＞n＞0，m，n是互質的奇數(shù)n=15【考點】KT：勾股數(shù)；KQ：5，列方程即可得到結論．【解答】解：當n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=∴Ⅰ、當a=5時，（m2﹣1）=5，解得：m= Ⅱ、當b=5時，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、當c=5時，（m2+1）=5，解得∴m=3，代入①②得綜上所述，直角三角形的另外兩條邊長分別為12，13或3，4．類型3 5（2017湖南株洲的點（Brocardpoint）是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克（A．L．Crelle1780﹣數(shù)學者法國軍官（Brocard﹣）已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的點，DQ=1，則 C．【考點】R2：旋轉的性質；JB：平行線的判定與性質；KW：【分析】由△DQF∽△FQE，推出===，由此求出EQ、FQ即可解決問題【解答】解：如圖，在等腰直角三角形△DEF∴===故選以由圖獲得，則為（）A．1.25B．57.5C．6.25D．56.5【考點】KU：【解答】解：依題意有5：AD=0.4：5，AD=62.5，BD=AD﹣AB=62.5﹣5=57.5故選（2017內赤峰）同學用木板制作一個帶有卡槽的三角形架，如圖1所（【考點】T8：ADCDDBAB17【解答】解：同學能將放入卡槽AB內．AD⊥BC于點D，∵17=＜∴同學能將放入卡槽AB內1，圖（【考點】TA：解直角三角形的應用﹣【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°?xCE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10BE=DExBE⊥DHGH=BE、AH=x，Rt△ACH∴BE=DE=CE+DC，43+x=tan55°?x﹣10+35，CH63因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，則問題中葛藤的最短長度是25 【解答】解：如圖，一條直角邊（即枯木的高）205×3=15（尺，（2016·江西·8）12OA臂，OBABA當∠AOB=18°（保持∠AOB=18°OB與（1）（0.01cm）（1）OC⊥ABC∠AOB=18°，可以求得∠BOCAB（2）由題意可知，作出的圓與（1）AE=AB，然后作出相應的BE（1）OC⊥AB于點C，2（2）作AD⊥OBDAE=AB，3∵保持∠AOB=18°OB（1）在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．、等同學想用一些測量工具和所學的幾何知面鏡進量．方法如下：如圖，在和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，看著鏡面上的標記，他來回走動，走到點DA記重合，這時，測得眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”的末端F點處，此時，測得身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米．如圖，已知A