【5套打包】天津市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測試卷

【5套打包】天津市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測試卷及答案【5套打包】天津市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測試卷及答案【5套打包】天津市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中考試測試卷及答案新人教版九年級(jí)第一學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題（共30分，每題3分）1．某反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（2，3）D．（﹣4，6）2．如圖，△ABC中，DE∥，＝，AE＝2，則的長是（）BCcmACA．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm3．已知

1是對(duì)于

x的一元二次方程（

m﹣1）x2+x+1＝0的一個(gè)根，則

m的值是（

）A．1

B．﹣1

C．0

D．沒法確立4．右邊的三視圖對(duì)應(yīng)的物體是（

）A．B．C．D．5．若點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y＝（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y26．已知△

ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，且△ABC的周長為

18，則△DEF

的周長為（

）A．2

B．3

C．6

D．547．在一個(gè)不透明的紙箱中放入

m

個(gè)除顏色外其余都完整相同的球，這些球中有

4個(gè)紅球，每次將球搖勻后隨意摸出一個(gè)球，記下顏色再放回紙箱中，經(jīng)過大批的重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻次穩(wěn)固在，所以能夠估量出m的值大概是（）A．8B．12C．16D．208．如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，EF是∠AEC的均分線，交AD于點(diǎn)F，則FD＝（）A．3B．4C．5D．69．如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC＝BC．圖中相像三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)10．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于點(diǎn)H，那么CH的長是（）A．B．C．D．二、填空題（共12分，每題3分）11．方程x2＝x的根是．12．如圖，菱形ABCD的面積為8，邊AD在x軸上，邊BC的中點(diǎn)E在y軸上，反比率函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過極點(diǎn)B，則k的值為．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取一點(diǎn)M，使MB＝CB，過M作MN⊥AB交AC于N，則MN＝．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，MN在邊AB上運(yùn)動(dòng)，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是．二、解答題（共

11小題，計(jì)

78分）15．（5分）解方程：

2x2﹣2x﹣1＝0．16．（5

分）如圖，

AB、CD、EF

是與路燈在同向來線上的三個(gè)等高的標(biāo)桿，已知

AB、CD在路燈光下的影長分別為

BM、DN，在圖中作出

EF的影長．17．（5分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，﹣1）．（1）在y軸的左邊以O(shè)為位似中心作△OAB的位似△OCD，使新圖與原圖的相像比為2：1；（2）分別寫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．18．（5分）若對(duì)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k﹣2）x﹣3＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)k的值．19．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長DE至F，使得AF∥CD，連結(jié)BF、CF．1）求證：四邊形AFCD是菱形；2）當(dāng)AC＝4，BC＝3時(shí)，求BF的長．20．（7分）太原雙塔寺別名永祚寺，是國家級(jí)文物保護(hù)單位，因?yàn)殡p塔（舍利塔、文峰塔）矗立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)記性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了丈量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面直立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正幸虧同向來線上，測得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正幸虧同向來線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同向來線上），這時(shí)測得FG＝6米，GC＝53米．請(qǐng)你依據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．21．（7分）某花園用花盆培養(yǎng)某栽花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈余與每盆的株數(shù)構(gòu)成必定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，均勻單株盈余4元；以相同的種植條件，若每盆每增添1株，均勻單株盈余就減少0.5元．要使每盆的盈余達(dá)到14元，且盡可能地減少成本，每盆應(yīng)該植多少株？22．（7分）如圖①，?OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC＝5，反比率函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）．（1）求反比率函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖②，過

BC的中點(diǎn)

D

作

DP∥x軸交反比率函數(shù)圖象于點(diǎn)

P，連結(jié)

AP、OP，求△AOP的面積；23．（8分）小紅有青、白、黃、黑四件襯衫，又有米色、白色、藍(lán)色三條裙子，她最喜愛的搭配是白色襯衫配米色裙子，最不喜愛青色襯衫配藍(lán)色裙子或許黑色襯衫配藍(lán)色裙子．1）黑暗中，她隨機(jī)取出一套衣服正是她最喜愛的搭配的概率是多少？2）黑暗中，她隨機(jī)取出一套衣服正是她最喜愛的搭配，這樣的偶合發(fā)生的時(shí)機(jī)與黑暗中她隨機(jī)取出一套衣服正是她最不喜愛的搭配的時(shí)機(jī)能否相等？畫樹狀圖加以剖析說明．24．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B，AD均分∠BAC，DF∥BE，點(diǎn)E在線段BA的延伸線上，聯(lián)絡(luò)DE，交AC于點(diǎn)G，且∠E＝∠C．（1）求證：AD2＝AF?AB；2）求證：AD?BE＝DE?AB．25．（12分）如圖，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)．1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)AP為什么值時(shí)，四邊形PMEN是菱形；（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？如有可能，求出AP的長；若不行能，請(qǐng)說明原因．參照答案一、選擇題1．某反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（）A．（2，﹣3）

B．（﹣3，﹣3）

C．（2，3）

D．（﹣4，6）【剖析】將（﹣2，3）代入

y＝

即可求出

k的值，再依據(jù)

k＝xy解答即可．解：設(shè)反比率函數(shù)分析式為

y＝

，將點(diǎn)（﹣

2，3）代入分析式得

k＝﹣2×3＝﹣6，切合題意的點(diǎn)只有點(diǎn)A：k＝2×（﹣3）＝﹣6．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，只需點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則必定知足函數(shù)的分析式．反之，只需知足函數(shù)分析式就必定在函數(shù)的圖象上．2．如圖，△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2cm，則AC的長是（）A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm【剖析】依據(jù)平行線分線段成比率定理得出

＝，代入求出即可．解：∵

DE∥BC，∴＝，∵，AE＝2cm，∴＝，∴AC＝6（cm），應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了平行線分線段成比率定理的應(yīng)用，注意：一組平行線截兩條直線，所截的線段對(duì)應(yīng)成比率．3．已知1是對(duì)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0的一個(gè)根，則m的值是（）A．1B．﹣1C．0D．沒法確立【剖析】把x＝1代入方程，即可獲得一個(gè)對(duì)于m的方程，即可求解．解：依據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1＝0，解得：m＝﹣1．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察了方程的解的定義，正確理解定義是重點(diǎn)．4．右邊的三視圖對(duì)應(yīng)的物體是（）A．B．C．D．【剖析】因?yàn)橹饕晥D、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上邊看，所獲得的圖形．所以可按以上定義逐項(xiàng)剖析即可．解：從俯視圖能夠看出直觀圖的下邊部分為三個(gè)長方體，且三個(gè)長方體的寬度相同．只有D知足這兩點(diǎn)，應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察學(xué)生對(duì)圖形的三視圖的認(rèn)識(shí)及學(xué)生的空間想象能力．5．若點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y＝（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【剖析】先分清各點(diǎn)所在的象限，再利用各自的象限內(nèi)利用反比率函數(shù)的增減性解決問題．解：∵點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y＝（k＜0）上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）散布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3＜y1＜y2．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察了反比率函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比率函數(shù)增減性是解題重點(diǎn)，注意：反比率函數(shù)的增減性要在各自的象限內(nèi)．6．已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，且△ABC的周長為18，則△DEF的周長為（）A．2B．3C．6D．54【剖析】由△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，依據(jù)相像三角形的面積比等于相像比的平方，即可求得△ABC與△DEF的相像比，又由相像三角形的周長的比等于相像比，即可求得△ABC與△DEF的周長比為：3：1，又由△ABC的周長為18厘米，即可求得△DEF的周長．解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝9，∴△ABC與△DEF的相像比為：3：1，∴△ABC與△DEF的周長比為：3：1，∵△ABC的周長為18厘米，∴，∴△DEF的周長為6厘米．應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了相像三角形的性質(zhì)．解題的重點(diǎn)是掌握相像三角形的面積比等于相像比的平方與相像三角形的周長的比等于相像比定理的應(yīng)用．7．在一個(gè)不透明的紙箱中放入m個(gè)除顏色外其余都完整相同的球，這些球中有4個(gè)紅球，每次將球搖勻后隨意摸出一個(gè)球，記下顏色再放回紙箱中，經(jīng)過大批的重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻次穩(wěn)固在，所以能夠估量出m的值大概是（）A．8B．12C．16D．20【剖析】在相同條件下，大批頻頻試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻次漸漸穩(wěn)固在概率鄰近，能夠從比率關(guān)系下手，列出等式解答．解：依據(jù)題意得，＝，解得，m＝20．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了利用頻次預(yù)計(jì)概率，大批頻頻試驗(yàn)下頻次穩(wěn)固值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻次＝所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．8．如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝3，AD＝8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，EF是∠AEC的均分線，交AD于點(diǎn)F，則FD＝（）A．3B．4C．5D．6【剖析】由矩形的性質(zhì)和已知條件可求出∠AFE＝∠AEF，從而推出AE＝AF，求出BE，依據(jù)勾股定理求出AE，即可求出AF，即可求出答案．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝8，AD∥BC，∴∠AFE＝∠FEC，∵EF均分∠AEC，∴∠AEF＝∠FEC，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF，∵E為BC中點(diǎn)，BC＝8，∴BE＝4，在Rt△ABE中，AB＝3，BE＝4，由勾股定理得：AE＝5，∴AF＝AE＝5，∴DF＝AD﹣AF＝8﹣5＝3，應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察了矩形性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)邊相等且平行是解題的重點(diǎn)．9．如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且＝．圖中相像三FCBC角形共有（）A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)【剖析】第一由四邊形

ABCD

是正方形，得出∠

D＝∠C＝90°，AD＝DC＝CB，又由

DE＝CE，F(xiàn)C＝BC，證出△ADE∽△ECF，而后依據(jù)相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比率與相像三角形的對(duì)應(yīng)角相等，證明出△AEF∽△ADE，則可得△AEF∽△ADE∽△ECF，從而可得出結(jié)論．解：圖中相像三角形共有3對(duì)．原因以下：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D＝∠C＝90°，AD＝DC＝CB，∵DE＝CE，F(xiàn)C＝BC，∴DE：CF＝AD：EC＝2：1，∴△ADE∽△ECF，∴AE：EF＝AD：EC，∠DAE＝∠CEF，∴AE：EF＝AD：DE，即AD：AE＝DE：EF，∵∠DAE+∠AED＝90°，∴∠CEF+∠AED＝90°，∴∠AEF＝90°，∴∠D＝∠AEF，∴△ADE∽△AEF，∴△AEF∽△ADE∽△ECF，即△ADE∽△ECF，△ADE∽△AEF，△AEF∽△ECF．應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了相像三角形的判斷與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)．本題難度適中，解題的重點(diǎn)是證明△ECF∽△ADE，在此基礎(chǔ)上可證△AEF∽△ADE．10．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH⊥AF于點(diǎn)H，那么CH的長是（）A．B．C．D．【剖析】AF交GC于點(diǎn)K．依據(jù)△ADK∽△FGK，求出KF的長，再依據(jù)△CHK∽△FGK，求出CH的長．解：∵CD＝BC＝1，∴GD＝3﹣1＝2，∵△ADK∽△FGK，∴，即，∴DK＝DG，∴DK＝2×＝，GK＝2×＝，∴KF＝，∵△CHK∽△FGK，∴，∴，∴CH＝．方法二：連結(jié)AC、CF，利用面積法：CH＝；應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題考察了勾股定理，利用勾股定理求出三角形的邊長，再結(jié)構(gòu)相像三角形是解題的重點(diǎn)．二、填空題（共12分，每題3分）11．方程x2＝x的根是x1＝0，x2＝．【剖析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．解：方程整理得：x（x﹣）＝0，可得x＝0或x﹣＝0，解得：x＝，x＝．102故答案為：x1＝0，x2＝【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元二次方程﹣因式分解法，嫻熟掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12．如圖，菱形ABCD的面積為8，邊AD在x軸上，邊BC的中點(diǎn)E在y軸上，反比率函數(shù)＝的圖象經(jīng)過極點(diǎn)B，則k的值為4．y【剖析】在Rt△AEB中，由∠AEB＝90°，AB＝2BE，推出∠EAB＝30°，設(shè)BE＝a，則AB＝2a，由題意2a×a＝8，推出a2＝，可得k＝a2＝4．解：在Rt△AEB中，∵∠AEB＝90°，AB＝2BE，∴∠EAB＝30°，設(shè)BE＝a，則AB＝2a，OE＝a，由題意2a×a＝8，∴a2＝，∴k＝a2＝4，故答案為4．【評(píng)論】本題考察反比率函數(shù)系數(shù)的幾何意義、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取一點(diǎn)M，使MB＝CB，過M作MN⊥AB交AC于N，則MN＝3．【剖析】第一證明△ACB∽△AMN，可得AC：CB＝AM：MN，代入數(shù)值求解即可．解：∵∠C＝∠AMN＝90°，∠A為△ACB和△AMN的公共角，∴△ACB∽△AMN，∴AC：CB＝AM：MN，在直角△ABC中，由勾股定理得AB2＝AC2+BC2，即AB＝10；又∵AC＝8，CB＝6，AM＝AB﹣6＝4，∴＝，即MN＝3．【評(píng)論】本題主要考察相像三角形的判斷和性質(zhì)，波及到勾股定理的運(yùn)用．14．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，MN在邊AB上運(yùn)動(dòng)，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是3+．【剖析】作QQ′∥AB，使得QQ′＝MN＝3，作點(diǎn)Q′對(duì)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)Q″，連結(jié)PQ″交AB于M，此時(shí)PM+MN+NQ的值最?。鱍″H⊥DA于H．利用勾股定理求出PQ″即可解決問題；解：作QQ′∥AB，使得QQ′＝MN＝3，作點(diǎn)Q′對(duì)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)Q″，連結(jié)PQ″交AB于M，此時(shí)PM+MN+NQ的值最?。鱍″H⊥DA于H．在Rt△PHQ″中，

PQ″＝

＝，∴PM+MN+NQ

的最小值＝

3+

．故答案為

3+

．【評(píng)論】本題考察軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇栴}，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是正確找尋PM+MN+NQ最小時(shí)點(diǎn)M的地點(diǎn)，屬于中考?？碱}型．二、解答題（共11小題，計(jì)78分）15．（5分）解方程：2x2﹣2x﹣1＝0．【剖析】本題能夠采納配方法和公式法，解題時(shí)要正確理解運(yùn)用每種方法的步驟．解法一：原式能夠變形為，，，∴，∴，．解法二：a＝2，b＝﹣2，c＝﹣1，b2﹣4ac＝12，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．【評(píng)論】公式法和配方法合用于任何一元二次方程，解題時(shí)要仔細(xì)．16．（5分）如圖，AB、CD、EF是與路燈在同向來線上的三個(gè)等高的標(biāo)桿，已知AB、CD在路燈光下的影長分別為BM、DN，在圖中作出EF的影長．【剖析】直接利用已知路燈的影子得出燈的地點(diǎn)，從而得出EF的影長．解：以下圖：【評(píng)論】本題主要考察了中心投影，正確得出燈的地點(diǎn)是解題重點(diǎn)．17．（5分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（3，1），（2，﹣1）．（1）在y軸的左邊以O(shè)為位似中心作△OAB的位似△OCD，使新圖與原圖的相像比為2：1；（2）分別寫出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．【剖析】（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)在A，B坐標(biāo)的基礎(chǔ)上，同乘以﹣2，從而得出坐標(biāo)畫出圖形即可；2）利用位似圖形的性質(zhì)得出C，D點(diǎn)坐標(biāo)．解：（1）以下圖：；（2）以下圖：D（﹣4，2），C（﹣6，﹣2）．【評(píng)論】本題主要考察了位似變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題重點(diǎn)．18．（5分）若對(duì)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k﹣2）x﹣3＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，務(wù)實(shí)數(shù)k的值．【剖析】由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的鑒別式△＝0，即可得出對(duì)于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．解：∵對(duì)于x的一元二次方程（k﹣1）2﹣（2﹣2）﹣3＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，xkx∴，解得：k＝﹣2．【評(píng)論】本題考察了根的鑒別式以及一元二次方程的定義，切記“當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的重點(diǎn)．19．（7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長DE至F，使得AF∥CD，連結(jié)BF、CF．1）求證：四邊形AFCD是菱形；2）當(dāng)AC＝4，BC＝3時(shí)，求BF的長．【剖析】（1）依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；2）如圖，作FH⊥BC交BC的延伸線于H．在Rt△BFH中，依據(jù)勾股定理計(jì)算即可．1）證明：∵AF∥CD，∴∠EAF＝∠ECD，∵E是AC中點(diǎn)，∴AE＝EC，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED，∴AF＝CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形，∵∠ACB＝90°，AD＝DB，∴CD＝AD＝BD，∴四邊形AFCD是菱形．（2）解：如圖，作FH⊥BC交BC的延伸線于H．∵四邊形AFCD是菱形，∴AC⊥DF，EF＝DE＝BC＝，∴∠H＝∠ECH＝∠CEF＝90°，∴四邊形FHCE是矩形，∴FH＝EC＝2，EF＝CH＝，BH＝CH+BC＝，在Rt△BHF中，BF＝＝．【評(píng)論】本題考察菱形的判斷和性質(zhì)、三角形的中位線定理、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、矩形的判斷和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)增添常用協(xié)助線，結(jié)構(gòu)直角三角形解決問題．20．（7分）太原雙塔寺別名永祚寺，是國家級(jí)文物保護(hù)單位，因?yàn)殡p塔（舍利塔、文峰塔）矗立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)記性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了丈量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面直立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正幸虧同向來線上，測得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正幸虧同向來線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同向來線上），這時(shí)測得FG＝6米，GC＝53米．請(qǐng)你依據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算舍利塔的高度AB．【剖析】易知△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，可得＝，＝，因?yàn)镈C＝HG，推出＝，列出方程求出CA＝106（米），由＝，可得＝，由此即可解決問題．解：∵△EDC∽△EBA，△FHG∽△FBA，∴＝，＝，∵DC＝HG，∴＝，∴＝，∴CA＝106（米），∵＝，∴＝，∴AB＝55（米），答：舍利塔的高度AB為55米．【評(píng)論】本題考察解直角三角形的應(yīng)用、相像三角形的判斷和性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)建立方程解決問題，屬于中考?？碱}型．21．（7分）某花園用花盆培養(yǎng)某栽花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈余與每盆的株數(shù)構(gòu)成必定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，均勻單株盈余4元；以相同的種植條件，若每盆每增添1株，均勻單株盈余就減少0.5元．要使每盆的盈余達(dá)到14元，且盡可能地減少成本，每盆應(yīng)該植多少株？【剖析】依據(jù)已知假定每盆花苗增添x株，則每盆花苗有（x+3）株，得出均勻單株盈余為4﹣0.5x）元，由題意得（x+3）（4﹣0.5x）＝14求出即可．解：設(shè)每盆應(yīng)當(dāng)多植x株，由題意得3+x）（4﹣0.5x）＝14，解得：x1＝1，x2＝4．因?yàn)橐冶M可能地減少成本，所以x2＝4舍去，x+3＝4．答：每盆植4株時(shí)，每盆的盈余14元．【評(píng)論】本題考察了一元二次方程的應(yīng)用，依據(jù)每盆花苗株數(shù)×均勻單株盈余＝總盈余得出方程是解題重點(diǎn)．22．（7分）如圖①，?OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC＝5，反比率函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）．（1）求反比率函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖②，過BC的中點(diǎn)D作DP∥x軸交反比率函數(shù)圖象于點(diǎn)，連結(jié)、，求△PAPOPAOP的面積；【剖析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求出反比率函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)合點(diǎn)A、O、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）延伸DP交OA于點(diǎn)，由點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再令反比率E函數(shù)關(guān)系式中y＝2求出x值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此即可得出PD、EP的長度，依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．解：（1）∵反比率函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）．∴m＝1×4＝4，∴反比率函數(shù)的關(guān)系式為y＝（x＞0）．∵四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)O（0，0），OC＝5，點(diǎn)A（1，4），∴點(diǎn)C（5，0），∴點(diǎn)B（6，4）．（2）延伸DP交OA于點(diǎn)E，如圖②所示．∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C（5，0）、B（6，4），∴點(diǎn)D（，2）．令y＝中y＝2，則x＝2，∴點(diǎn)P（2，2），∴PD＝﹣2＝，EP＝ED﹣PD＝，∴S△AOP＝

EP（?yA﹣yO）＝

××（4﹣0）＝3．【評(píng)論】本題考察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、三角形的面積公式、平行四邊形的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是：依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出反比率函數(shù)分析式．23．（8分）小紅有青、白、黃、黑四件襯衫，又有米色、白色、藍(lán)色三條裙子，她最喜愛的搭配是白色襯衫配米色裙子，最不喜愛青色襯衫配藍(lán)色裙子或許黑色襯衫配藍(lán)色裙子．1）黑暗中，她隨機(jī)取出一套衣服正是她最喜愛的搭配的概率是多少？2）黑暗中，她隨機(jī)取出一套衣服正是她最喜愛的搭配，這樣的偶合發(fā)生的時(shí)機(jī)與黑暗中她隨機(jī)取出一套衣服正是她最不喜愛的搭配的時(shí)機(jī)能否相等？畫樹狀圖加以剖析說明．【剖析】（1）列舉出全部狀況，看白色襯衫配米色裙子的總數(shù)即可得出答案；（2）列舉出青色襯衫配藍(lán)色裙子或許黑色襯衫配藍(lán)色裙子的狀況數(shù)占全部狀況數(shù)的多少即可．解：（1）共有8種狀況，白色襯衫米色裙子的狀況數(shù)有1種，所以他最喜愛的搭配的概率為；（2）青色襯衫配藍(lán)色裙子或許黑色襯衫配藍(lán)色裙子的狀況數(shù)有2種，所以他最不喜愛的搭配的概率為，故她隨機(jī)取出一套衣服正是她最喜愛的搭配，這樣的偶合發(fā)生的時(shí)機(jī)與黑暗中她隨機(jī)取出一套衣服正是她最不喜愛的搭配的時(shí)機(jī)不相等．【評(píng)論】本題考察的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法能夠不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，合適于兩步達(dá)成的事件；樹狀圖法合適兩步或兩步以上達(dá)成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．24．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B，AD均分∠BAC，DF∥BE，點(diǎn)E在線段BA的延伸線上，聯(lián)絡(luò)DE，交AC于點(diǎn)G，且∠E＝∠C．（1）求證：AD2＝AF?AB；2）求證：AD?BE＝DE?AB．【剖析】（1）只需證明△FAD∽△DAB，可得＝，延伸即可解決問題；（2）只需證明△CAD≌△EBD，可得AC＝BE，再證明△EBD∽△CBA，可得＝，由BD＝AD，AC＝BE，可得AD?BE＝DE?AB；證明：（1）∵∠BAC＝2∠B，∠DAB＝∠DAC，∴∠B＝∠DAB，∵DF∥AB，∴∠ADF＝∠BAD，∴∠FAD＝∠FDA＝∠B＝∠BAD，∴△FAD∽△DAB，＝，∴AD2＝AF?AB．2）∵∠B＝∠DAB，∴DA＝DB，∵∠E＝∠C，∠CAD＝∠B，∴△CAD≌△EBD，∴AC＝BE，∵∠E＝∠C，∠B＝∠B，∴△EBD∽△CBA，∴＝，∵BD＝AD，AC＝BE，∴AD?BE＝DE?AB．【評(píng)論】本題考察相像三角形的判斷和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是正確找尋相像三角形或全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．25．（12分）如圖，已知矩形ABCD，AD＝4，CD＝10，P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)．1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；2）請(qǐng)直接寫出當(dāng)AP為什么值時(shí)，四邊形PMEN是菱形；（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？如有可能，求出AP的長；若不行能，請(qǐng)說明原因．【剖析】（1）依據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判斷定理可證明．（2）當(dāng)DP＝CP時(shí)，四邊形PMEN是菱形，P是AB的中點(diǎn)，所以可求出AP的值．3）四邊形PMEN是矩形的話，∠DPC必要為90°，判斷一下△DPC能否是直角三角形就行．解：（1）∵M(jìn)、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)，∴ME是PC的中位線，NE是PD的中位線，∴ME∥PC，EN∥PD，∴四邊形PMEN是平行四邊形；（2）當(dāng)AP＝5時(shí)，在Rt△PAD和Rt△PBC中，，∴△PAD≌△PBC，∴PD＝PC，∵M(jìn)、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn)，∴NE＝PM＝PD，ME＝PN＝PC，∴PM＝ME＝EN＝PN，∴四邊形PMEN是菱形；3）四邊形PMEN可能是矩形．若四邊形PMEN是矩形，則∠DPC＝90°設(shè)PA＝x，PB＝10﹣x，DP＝，CP＝．DP2+CP2＝DC216+x2+16+（10﹣x）2＝102x2﹣10x+16＝0x＝2或x＝8．故當(dāng)AP＝2或AP＝8時(shí)，四邊形PMEN是矩形．【評(píng)論】本題考察平行四邊形的判斷，菱形的判斷定理，以及矩形的判斷定理和性質(zhì)，知道矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等等性質(zhì)．新人教版九年級(jí)（上）期中模擬數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.以下方程中是對(duì)于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.察看以下汽車標(biāo)記，此中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.x=2不是以下哪一個(gè)方程的解（）A.B.C.D.4.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.5.若一元二次方程x2=m有解，則m的取值為（）A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.一確實(shí)數(shù)D.零6.函數(shù)y=（m+2）x+2x+1是二次函數(shù)，則m的值為（）A.B.0C.或1D.17.函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=ax+a，在同向來角坐標(biāo)系中的圖象大概是圖中的（）A.B.C.D.8.若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），則以下說法不正確的選項(xiàng)是（）拋物線張口向上拋物線的對(duì)稱軸是當(dāng)時(shí)，y的最大值為4D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為，x2-5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角9.若三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程形的周長是（）A.13B.16C.12或13D.11或16如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°獲得△DEF，以下說法錯(cuò)誤的是（）點(diǎn)B和點(diǎn)E對(duì)于點(diǎn)O對(duì)稱B.C.△≌△D.△與△

對(duì)于點(diǎn)

B中心對(duì)稱以下圖，△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)能夠與△ADE完整重合，則下列結(jié)論成立的有（）AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若連結(jié)BD，則△ABD為等腰三角形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，b=4a，它的圖象以下圖，有以下結(jié)論：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．此中正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共

6小題，共

18.0分）213.已知一元二次方程2x+x+m=0的一個(gè)根是1，則m的值是______．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，6）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______．經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由本來的50元降到32元，設(shè)該藥品均勻每次降價(jià)的百分率為x，依據(jù)題意可列方程是______．16.若拋物線y=-x2-8x+c的極點(diǎn)在x軸上，則c的取值是______．17.22個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，獲得的函數(shù)圖象把二次函數(shù)y=x+2的圖象向右平移對(duì)應(yīng)的分析式為______．如圖，將Rt△ABC繞直角極點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1=20°，則∠B=______度．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共20.0分）已知拋物線y=ax2+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），其對(duì)稱軸為x=-1．求拋物線的分析式．20.如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)

y2=-x+m

與二次函數(shù)

y1=ax2+bx-3的圖象上1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的分析式；2）請(qǐng)直接寫出y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍．四、解答題（本大題共5小題，共46.0分）用合適的方法解以下方程1）（y+3）2-81=02）2x（3-x）=4（x-3）3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=022.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，問應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加競賽？已知：對(duì)于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．1）求k的取值范圍；2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．24.將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)．已知這類商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)．為了賺得8000元的收益，每個(gè)商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？25.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)獲得△DEC，點(diǎn)D恰好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明原因．

n度后，答案和分析1.【答案】C【分析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，是一元二次方程，正確；2D、x+=3，含有分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．直接利用一元二次方程的定義剖析得出答案．本題主要考察了一元二次方程的定義，正確掌握方程定義是解題重點(diǎn)．2.【答案】C【分析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．聯(lián)合中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)求解即可．本題考察了中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)，中心對(duì)稱圖形是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3.【答案】D【分析】解：A，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=3×（2-2）=0，右側(cè)=0，則左邊=右側(cè)，故x=2是A中方程的解；B，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=2×22-3×2=2，右側(cè)=2，則左邊=右側(cè)，故x=2是B中方程的解；C，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=0，右側(cè)=0，則左邊=右側(cè)，故x=2是C中方程的解；D，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=22-2+2=4，右側(cè)=0，則左邊≠右側(cè)，故x=2不是D中方程的解；應(yīng)選：D．把x=2分別代入各個(gè)方程的兩邊，依據(jù)方程的解的定義判斷即可．本題考察的是一元二次方程的解的定義，掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解是解題的重點(diǎn)．4.【答案】A【分析】解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，2∴△≥0，即2-4×3×a≥0，應(yīng)選：A．依據(jù)△的意義獲得△≥0，即22-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范圍．本題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的鑒別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．5.【答案】B【分析】解：當(dāng)m≥0時(shí)，一元二次方程x2=m有解．應(yīng)選：B．利用平方根的定義可確立m的范圍．題查認(rèn)識(shí)一元二次方程-直接開平方法：形如x22本考=p或（）（≥0）的一元nx+m=pp二次方程可采納直接開平方的方法解一元二次方程．6.【答案】D【分析】解：∵函數(shù)y=（m+2）x+2x+1是二次函數(shù)，2∴m+m=2，m+2≠0，應(yīng)選：D．直接利用二次函數(shù)的定義剖析得出答案．本題主要考察了二次函數(shù)的定義，正確掌握定義是解題重點(diǎn)．7.【答案】B【分析】解：當(dāng)a＞0時(shí)，y=ax2的圖象是拋物線，極點(diǎn)在原點(diǎn)，張口向上，函數(shù)y=ax+a的圖象是一條直線，在第一、二、三象限，應(yīng)選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確，當(dāng)a＜0時(shí)，y=ax2的圖象是拋物線，極點(diǎn)在原點(diǎn)，張口向下，函數(shù)y=ax+a的圖象是一條直線，在第二、三、四象限，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，應(yīng)選：B．依據(jù)題目中的函數(shù)分析式，議論a＞0和a＜0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖象，從而可以解答本題．本題考察二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，利用數(shù)形聯(lián)合的思想解答．8.【答案】C【分析】解：把（0，-3）代入y=x2-2x+c中得c=-3，線為y=x22拋物-2x-3=（）（）（），x-1-4=x+1x-3所以：拋物線張口向上，對(duì)稱軸是x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為-4，與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），3（，0）；C錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．把（0，-3）代入拋物線分析式求c的值，而后再求出極點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．要求掌握拋物線的性質(zhì)并對(duì)此中的a，b，c熟習(xí)其有關(guān)運(yùn)用．9.【答案】A【分析】2解：∵x-5x+6=0，解得：x1=3，x2=2，∵三角形的兩邊長分別是4和6，當(dāng)x=3時(shí)，3+4＞6，能構(gòu)成三角形；當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6，不可以構(gòu)成三角形．∴這個(gè)三角形的第三邊長是3，∴這個(gè)三角形的周長為：4+6+3=13應(yīng)選：A．第一利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，又由三角形的兩邊長分別是4和6，利用三角形的三邊關(guān)系，即可確立這個(gè)三角形的第三邊長，而后求得周長即可．本題考察了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關(guān)系的知識(shí)．本題難度不大，解題的重點(diǎn)是注意正確應(yīng)用因式分解法解一元二次方程，注意分類議論思想的應(yīng)用．10.【答案】D【分析】解：A、點(diǎn)B和點(diǎn)E對(duì)于點(diǎn)O對(duì)稱，說法正確；B、CE=BF，說法正確；C、△ABC≌△DEF，說法正確；D、△ABC與△DEF對(duì)于點(diǎn)B中心對(duì)稱，說法錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．依據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與本來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可知△ABC≌△DEF，再依據(jù)全等的性質(zhì)可得EC=BF，從而可得答案．本題主要考察了中心對(duì)稱圖形，重點(diǎn)是掌握中心對(duì)稱圖形的定義．11.【答案】C【分析】解：∵△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)能夠與△ADE完整重合，∴△ABC≌△ADE，∴AE=AC，故正確；∠CAB=∠EAD，AB=AD，∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，∴∠EAC=∠BAD，故正確；連則為等腰三角形，故正確，接BD，△ABD應(yīng)選：C．依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得△ABC≌△ADE，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論．本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判斷，正確的辨別圖形是解題的重點(diǎn)．12.【答案】C【分析】解：由圖象可得，c＞0，a＞0，b＞0，故正確，當(dāng)x=1，y=a+b+c＞0，故正確，函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)不一樣的交點(diǎn)，故b2-4ac＞0，故錯(cuò)誤，∵b=4a，＜0，a＞0，解得，4a＞c，故正確，∵c＞0，a＞0，b＞0，∴abc＞0，故錯(cuò)誤，應(yīng)選：C．依據(jù)函數(shù)圖象能夠判斷a、b、c的正負(fù)，依據(jù)b=4a能夠獲得該函數(shù)的對(duì)稱軸，從而能夠判斷各個(gè)小題能否正確，本題得以解決．本題考察二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形聯(lián)合的思想解答．13.【答案】-3【分析】解：∵一元二次方程2x2+x+m=0的一個(gè)根為1，∴2×12+1+m=0，解得m=-3．故答案是：-3．把x=1代入已知方程列出對(duì)于m的一元一次方程，經(jīng)過解該一元一次方程來求m的值．本題考察了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)取代未知數(shù)所得式子仍舊成立．14.【答案】（3，-6）【分析】解：點(diǎn)（-3，6）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（3，-6）．故答案為：（3，-6）．依據(jù)“兩點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)”解答．本題考察了對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．215.【答案】50（1-x）=32【分析】解：由題意可得，250（1-x）=32，2故答案為：50（1-x）=32．依據(jù)某藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由本來50元降到32元，均勻每次降價(jià)的百分率為x，能夠列出相應(yīng)的方程即可．本題考察由實(shí)質(zhì)問題抽象出一元二次方程，解題的重點(diǎn)是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．16.【答案】-16【分析】解：∵拋物線y=-x2-8x+c的極點(diǎn)在x軸上，∴=0，解得，c=-16，故答案為：-16．依據(jù)題意，可知拋物線極點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，從而能夠求得c的值．本題考察二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．17.【答案】y=（x-2）2-3【分析】解；將二次函數(shù)y=x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是22y=（x-2）+2-5，即y=（x-2）-3，為：y=（x-22故答案）．-3依據(jù)函數(shù)圖象向右平移減，向下平移減，可得答案．本題考察了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是左加右減，上加下減．18.【答案】65【分析】解：∵Rt△ABC繞直角極點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△A′B′C，∴∠ACA′=90，°CA=CA′，∠B=∠CB′A，′∴△CAA′為等腰直角三角形，∴∠CAA′=45，°∵∠CB′A′=∠B′AC+∠1=45°+20°=65°，∴∠B=65°．故答案為65．先依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，則可判斷△CAA′為等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，而后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠CB′A′，從而獲得∠B的度數(shù)．本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．19.【答案】解：由題意得，，解得，，2則拋物線的分析式為y=-3x-6x-1．利用待定系數(shù)法求出拋物線的分析式．本題考察的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求分析式的一般步驟是解題的重點(diǎn)．20.【答案】解：（1）把A（-1，0）代入y=-x+m得1+m=0，解得m=-1，∴一次函數(shù)分析式為y=-x-1；把A（-1，0）、B（2，-3）代入y=ax2+bx-3得，解得，∴拋物線分析式為y=x2-2x-3；2）當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y2＞y1．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和拋物線分析式；（2）利用函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．本題考察了二次函數(shù)與不等式（組）：函數(shù)值y與某個(gè)數(shù)值m之間的不等關(guān)系，一般要轉(zhuǎn)變成對(duì)于x的不等式，解不等式求得自變量x的取值范圍或利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下地點(diǎn)關(guān)系求自變量的取值范圍，可作牟利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)分析式列成不等式求解．221.【答案】解：（1）（y+3）-81=0解得：y1=-12，y2=6；2）2x（3-x）=4（x-3）2x（3-x）-4（x-3）=0，2（3-x）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；3）x2+10x+16=0x+2）（x+8）=0，解得：x1=-2，x2=-8；（4）x2-x-=02∵△=b-4ac=3+1=4，∴x=，解得：x1=，x2=．【分析】（1）利用直接開平方法解方程得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式從而得出答案；（3）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；（4）利用公因式法解方程得出答案．本題主要考察了一元二次方程的解法，正確掌握有關(guān)解方程的方法是解題重點(diǎn)．22.【答案】解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加競賽，依題意得1+2+3++x-1=21，即=21，∴x2-x-42=0，∴x=7或x=-6（不合題意，舍去）．答：應(yīng)邀請(qǐng)7個(gè)球隊(duì)參加競賽．【分析】設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加競賽，那么第一個(gè)球隊(duì)和其余球隊(duì)打（x-1）場球，第二個(gè)球隊(duì)和其余球隊(duì)打（x-2）場，以此類推能夠知道共打（1+2+3++x-1）場球，而后依據(jù)計(jì)劃安排21場競賽即可列出方程求解．本題和實(shí)質(zhì)生活聯(lián)合比較密切，正確找到重點(diǎn)描繪語，從而依據(jù)等量關(guān)系正確的列出方程是解決問題的重點(diǎn)．本題還要判斷所求的解能否切合題意，舍去不合題意的解．23.【答案】解：（1）∵一元二次方程x2-3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2∴△=（-3）-4×1×（-k）＞0，解得k＞-；2（2）當(dāng)k=-2時(shí)，方程為x-3x+2=0，因式分解得（x-1）（x-2）=0，解得x1=1，x2=2．【分析】（1）依據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根根，則根的鑒別式△=b2-4ac＞0，成立對(duì)于k的不等式，求出k的取值范圍；（2）k取負(fù)整數(shù)，再解一元二次方程即可．本題考察的是根的鑒別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是解答本題的重點(diǎn)．24【.答案】解：設(shè)漲價(jià)x元能賺得8000元的收益，即售價(jià)定為每個(gè)（x+50）元，應(yīng)進(jìn)貨（500-10x）個(gè)，（1分）依題意得：50-40+x）（500-10x）=8000，（5分）解得x1=10x2=30，當(dāng)x=10時(shí)，x+50=60，500-10x=400；當(dāng)x=30時(shí)，x+50=80，500-10x=200（8分）答：售價(jià)定為每個(gè)60元時(shí)應(yīng)進(jìn)貨400個(gè)，或售價(jià)定為每個(gè)80元時(shí)應(yīng)進(jìn)貨200個(gè)．（9分）【分析】總收益=銷售量×每個(gè)收益．設(shè)漲價(jià)x元能賺得8000元的收益，即售價(jià)定為每個(gè)（x+50）元，應(yīng)進(jìn)貨（新人教版九年級(jí)（上）期中模擬數(shù)學(xué)試卷(答案)一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）26.以下方程中是對(duì)于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.27.察看以下汽車標(biāo)記，此中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.28.x=2不是以下哪一個(gè)方程的解（）A.B.C.D.29.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.30.若一元二次方程x2=m有解，則m的取值為（）A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C.一確實(shí)數(shù)D.零31.函數(shù)y=（m+2）x+2x+1是二次函數(shù)，則m的值為（）A.B.0C.或1D.132.函數(shù)y=ax2與函數(shù)y=ax+a，在同向來角坐標(biāo)系中的圖象大概是圖中的（）A.B.C.D.33.若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），則以下說法不正確的選項(xiàng)是（）拋物線張口向上拋物線的對(duì)稱軸是C.當(dāng)時(shí)，y的最大值為4D.拋物線與x軸的交點(diǎn)為，x2-5x+6=034.若三角形的兩邊長分別是4和6的一個(gè)根，則這個(gè)三角，第三邊的長是方程形的周長是（）A.13B.16C.12或13D.11或16如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°獲得△DEF，以下說法錯(cuò)誤的是（）點(diǎn)B和點(diǎn)E對(duì)于點(diǎn)O對(duì)稱B.C.△≌△D.△與△對(duì)于點(diǎn)B中心對(duì)稱以下圖，△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)能夠與△ADE完整重合，則下列結(jié)論成立的有（）AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若連結(jié)BD，則△ABD為等腰三角形A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)237.二次函數(shù)y=ax+bx+c中，b=4a，它的圖象以下圖，有以下結(jié)論：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．此中正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）38.已知一元二次方程2x2+x+m=0的一個(gè)根是1m的值是______．，則在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，6）對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______．經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由本來的50元降到32元，設(shè)該藥品均勻每次降價(jià)的百分率為x，依據(jù)題意可列方程是______．41.2若拋物線y=-x-8x+c的極點(diǎn)在x軸上，則c的取值是______．42.把二次函數(shù)y=x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，獲得的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的分析式為______．如圖，將Rt△ABC繞直角極點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△A′B′C，連結(jié)AA′，若∠1=20°，則∠B=______度．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共20.0分）已知拋物線y=ax2+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），其對(duì)稱軸為x=-1．求拋物線的分析式．45.如圖，A（-10B2-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y2=-x+m與二次函數(shù)y1=ax2+bx-3的圖，）、（，象上1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的分析式；2）請(qǐng)直接寫出y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍．四、解答題（本大題共5小題，共46.0分）用合適的方法解以下方程1）（y+3）2-81=02）2x（3-x）=4（x-3）3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=047.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計(jì)劃安排21場比賽，問應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加競賽？已知：對(duì)于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．1）求k的取值范圍；2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．49.將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣出500個(gè)．已知這類商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)．為了賺得8000元的收益，每個(gè)商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？50.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)獲得△DEC，點(diǎn)D恰好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明原因．

n度后，答案和分析1.【答案】C【分析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，是一元二次方程，正確；2D、x+=3，含有分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．直接利用一元二次方程的定義剖析得出答案．本題主要考察了一元二次方程的定義，正確掌握方程定義是解題重點(diǎn)．2.【答案】C【分析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．聯(lián)合中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)求解即可．本題考察了中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)，中心對(duì)稱圖形是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3.【答案】D【分析】解：A，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=3×（2-2）=0，右側(cè)=0，則左邊=右側(cè)，故x=2是A中方程的解；B，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=2×22-3×2=2，右側(cè)=2，則左邊=右側(cè)，故x=2是B中方程的解；C，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=0，右側(cè)=0，則左邊=右側(cè)，故x=2是C中方程的解；D，當(dāng)x=2時(shí)，方程的左邊=22-2+2=4，右側(cè)=0，則左邊≠右側(cè)，故x=2不是D中方程的解；應(yīng)選：D．把x=2分別代入各個(gè)方程的兩邊，依據(jù)方程的解的定義判斷即可．本題考察的是一元