高中名校2016屆高三上學(xué)期第二次月考試題數(shù)學(xué)文含答案

銀川九中2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試卷（本試卷滿分150分），一、選擇題（本大題共12每小題5），

Axylgx

Bxx

，則

(3,

[2,

22p對任意xR，有cosx1p：存在xR，使cosx

Dp：對任意xR，有cosx

x

1 ff 331

2

x0

9的值為 1A. D. 已 ， 2，則 33 33

B．

若角α的終邊在直線y＝2x上， 的值為 4 B.4

D.4 4 g(x)

f(x)cos

g(6． 是將函 向左平移個單位得到的， 等于 1

已知條件p:x1或x3條件q:xa且q是p的充分不必要條件則a的取值范圍 （A）a

（B）a

（C）a

（D）a8．三個 之間的大小關(guān)系是 a0.32,blog8．三個 之間的大小關(guān)系是 ac

ab

ba

bca曲線yx32x4在點(1,3)處的切線的傾斜角為 下列函數(shù)中，最小正周期為π的奇函數(shù)是 A、y＝sin(2x＋2 B、y＝cos(2x＋2 C、 D、ysin2xπ π 3

在區(qū)間 的簡圖是 124f(xloga(xa2在區(qū)間(1上恒為正值，則實數(shù)a

(1,2二、填空題（45分135．函數(shù)f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值 146M(1f(1))2x－3y＋1＝0 157． ， 的值是 168．函數(shù) π(x∈R)的圖象為C，以下結(jié)論正確的 的編號

－3Cx＝12C關(guān)于點2π，0 f(x)在區(qū)間－π5π ，12πy＝sin2x3三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟17（本題滿分12分）已知a，b，c分別為△ABCA，B，C的對邊a=b，求2設(shè)B=90°，且 ，求△ABC的面積218（)常數(shù)求的值

3cosx的最小正周期為

xR0f() (0,若

5

2，求sin219（π已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示求函數(shù)的解析式設(shè)0<x<π，且方程f(x)＝m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍以及這兩個20．（本題滿分12分已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1極小a、b的值討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性21．（本題滿分12分）已知函數(shù) 是增函數(shù)，求b的取值范圍 時取得極值， 時 恒成立，求c的取值范圍請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題 EOMEOM以 為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC的中點，連接OD交圓OMOBDE求證2DE2DMACDM23（

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．求圓C的圓心到直線L的距離設(shè)圓C與直線L交于點A、B．若點P的坐標(biāo)為（3，），求24（求不等 的解集若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍一、選擇題題123456789答CCADBDACBBAA二、填空題5 3

15．- 三、解答題已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C邊a=b，求2設(shè)B=90°，且 ，求△ABC的面積2（Ⅰ）由題設(shè)及正弦定理可得b22ac，又ab，可得b2ca2ca2c2 cosB 由余弦定理可

4 6（Ⅱ）由（Ⅰ）知b22ac，因為B=90°，由勾股定理知b2a2c22故a2c22ac，得ac ，所以△ABC的面積為 12分2f(x)sinx求的值

3cosx的最小正周期為，（xR0是常數(shù)f() (0,若

5

2，求sin2

f(x)sinx

3由f(x

T2

,得 6

f(x)2sin(2x3f()2sin[2()]2sin()2cos

cos

5 81cos2(0, 1cos2 2 10sin22sincos 12π已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示求函數(shù)的解析式設(shè)0<x<π，且方程f(x)＝m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍以及這兩個 觀察圖象，得A＝2，T＝ 6×

T

∵函數(shù)經(jīng)過點 ，∴2sin2×6＋φ＝2，即sin3 又∵|φ|<2，∴φ＝6，∴函數(shù)的解析式為f(x)＝2sin2x＋6 6 ∵0<x<π，∴f(x)＝m的根的情況，相當(dāng)于f(x)＝2sin2x6與g(x)＝m的交 個數(shù)情況0<x<π，∴在同一坐標(biāo)系中畫出y＝2sin2x6和y＝m(m∈R)的圖象 圖可知，當(dāng)－2<m<1或1<m<2時，直線y＝m與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個∴m的取值范圍為－2<m<1或 9 當(dāng)－2<m<1時，此時兩交點關(guān)于直線x＝π對稱，兩根和為 當(dāng)1<m<2時，此時兩交點關(guān)于直線x＝6對稱，兩根和為3 12f(x)＝x3－3ax2＋2bxx＝1(1)a、b解析：(1)f(1)＝1－3a＋2b＝－1，又 ∴f′(1)＝3－6a＋2b＝0，∴a＝，b＝－

x>1時，f′(x)>0；當(dāng)31

1∴f(x)(1

已知函 若 是增函數(shù)，求b的取值范圍 解；（1） 是增函數(shù) 恒成立 ，解得 時，只 時 ，∴b的取值范圍 ．……4（2）由題意 是方 的一個根，設(shè)另一根為 ∴ 6列表分析最值x12＋0—0＋遞極值遞極值遞∴ 時 的最大值 9∵ 時，恒成立，∴，解 12EOMEOM以 為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC的中點，連接OD交圓OMOBDE求證2DE2DMACDM（1）

DBCDE

所以O(shè)、B、D、E四點共 。5（2）DO交圓OHDE2DM

DE2DM(1AC)DM所

所以2DE2DMACDM

10（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．求圓C的圓心到直線L的距離設(shè)圓C與直線L交于點A、