2023屆江蘇省鹽城市達(dá)標(biāo)名校初三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文理）試卷含解析

2023屆江蘇省鹽城市達(dá)標(biāo)名校初三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文理）試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．函數(shù)y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數(shù)為（）A．15° B．55° C．65° D．75°4．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點(diǎn)B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．55．半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4，則圓心到這條弦的距離是（）A．3 B．4 C． D．6．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根x1，x2，滿足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．7．如圖，中，，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的A． B． C． D．8．若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－ax＋a2＝0的一個(gè)根，則a的值為()A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－49．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO'，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)O'，則k的值為（）A．2 B．4 C．4 D．810．若，則3(x-2)2A．﹣6B．6C．18D．30二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝6，將△ABC翻折，使得點(diǎn)A落到邊BC上的點(diǎn)A′處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．12．甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，那么乙的速度是__km/h．13．如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到⊙O上的點(diǎn)A4處；A4A0間的距離是_____；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2019處，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A0間的距離是_____．14．化簡(jiǎn)：12+31315．若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為__________．16．因式分解：（a+1）（a﹣1）﹣2a+2＝_____．17．如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，某游樂園有一個(gè)滑梯高度AB，高度AC為3米，傾斜角度為58°．為了改善滑梯AB的安全性能，把傾斜角由58°減至30°，調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）19．（5分）（1）問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°．求證：AD·BC=AP·BP．（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立．說明理由．（3）應(yīng)用：請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=1．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)DC的長(zhǎng)與△ABD底邊上的高相等時(shí)，求t的值．20．（8分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？21．（10分）春節(jié)期間，收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，小王在2017年春節(jié)共收到紅包400元，2019年春節(jié)共收到紅包484元，求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長(zhǎng)率.22．（10分）如圖，已知與拋物線C1過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1的解析式．（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P，D為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△CPD為等腰直角三角形，求出D點(diǎn)坐標(biāo)．23．（12分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤(rùn)達(dá)到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．24．（14分）為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫(kù)的土方施工任務(wù)．該工程隊(duì)有兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)型和5臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土165立方米；4臺(tái)型和7臺(tái)型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米．每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元．分別求每臺(tái)型,型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12960元．問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：分a＞0和a＜0兩種情況討論：當(dāng)a＞0時(shí)，y=ax2+1開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項(xiàng)圖象符合；當(dāng)a＜0時(shí)，y=ax2+1開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；位于第二、四象限，B選項(xiàng)圖象符合．故選B．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用．2、D【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．3、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠ADE=15°，由平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ADE=15°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B=75°．【詳解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對(duì)稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.5、C【解析】如圖所示：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵OB=3，AB=4，OD⊥AB，∴BD=AB=×4=2，在Rt△BOD中，OD=．故選C．6、D【解析】試題分析：根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式，求出解集．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個(gè)實(shí)根，∴△≥0，∴4﹣4（k+1）≥0，解得k≤0，∵x1+x2=﹣2，x1?x2=k+1，∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，解得k＞﹣2，不等式組的解集為﹣2＜k≤0，在數(shù)軸上表示為：，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，所以很容易求得∠AOB=∠A=45°；再由平行線的性質(zhì)得出∠OCD=∠A，即∠AOD=∠OCD=45°，進(jìn)而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象．【詳解】解：∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，∴∠AOB=∠A=45°，∵CD⊥OB，∴CD∥AB，∴∠OCD=∠A，∴∠AOD=∠OCD=45°，∴OD=CD=t，∴S△OCD=×OD×CD=t2（0≤t≤3），即S=t2（0≤t≤3）．故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)閇0，3]，開口向上的二次函數(shù)圖象；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象．8、B【解析】

試題分析：把x=﹣2代入關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0即：4+5a+a2=0解得：a=-1或-4，故答案選B．考點(diǎn)：一元二次方程的解；一元二次方程的解法．9、C【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)O'的坐標(biāo)，從而可以求得k的值．【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），

∴OB=4，

作O′C⊥OB于點(diǎn)C，

∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A'BO'，

∴O′B=OB=4，

∴O′C=4×sin60°=2，BC=4×cos60°=2，

∴OC=2，

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為：（2，2），

∵函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)O'，

∴2=，得k=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．10、B【解析】試題分析：∵，即x2+4x=4，∴原式=3(x=-3x2-12x+18考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；整體思想；條件求值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】

設(shè)BE＝x，則AE＝5﹣x＝AF＝A'F，CF＝6﹣(5﹣x)＝1+x，依據(jù)△A'CF∽△BCA，可得，即＝，進(jìn)而得到BE＝．【詳解】解：如圖，由折疊可得，∠AFE＝∠A'FE，∵A'F∥AB，∴∠AEF＝∠A'FE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，由折疊可得，AF＝A'F，設(shè)BE＝x，則AE＝5﹣x＝AF＝A'F，CF＝6﹣(5﹣x)＝1+x，∵A'F∥AB，∴△A'CF∽△BCA，∴，即＝，解得x＝，∴BE＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．12、3.6【解析】分析：根據(jù)題意，甲的速度為6km/h，乙出發(fā)后2.5小時(shí)兩人相遇，可以用方程思想解決問題．詳解：由題意，甲速度為6km/h．當(dāng)甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)相距36km，兩小時(shí)后，乙開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2.5小時(shí)兩人相遇．設(shè)乙的速度為xkm/h4.5×6+2.5x=36解得x=3.6故答案為3.6點(diǎn)睛：本題為一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，考查一次函數(shù)圖象在實(shí)際背景下所代表的意義．解答這類問題時(shí)，也可以通過構(gòu)造方程解決問題．13、1．【解析】

據(jù)題意求得A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A1019與A3重合，即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵⊙O的半徑＝1，由題意得，A0A1＝4，A0A1＝，A0A3＝1，A0A4＝，A0A5＝1，A0A6＝0，A0A7＝4，…∵1019÷6＝336…3，∴按此規(guī)律A1019與A3重合，∴A0A1019＝A0A3＝1，故答案為，1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．14、3【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并，可得原式=23+3=33．15、【解析】

根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，，因此利用三角函數(shù)便可計(jì)算的外接圓半徑OA.【詳解】解：如圖，連接、，作于；則，∵六邊形正六邊形，∴是等邊三角形，∴，∴，∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.16、（a﹣1）1．【解析】

提取公因式（a?1），進(jìn)而分解因式得出答案．【詳解】解：（a+1）（a﹣1）﹣1a+1＝（a+1）（a﹣1）﹣1（a﹣1）＝（a﹣1）（a+1﹣1）＝（a﹣1）1．故答案為：（a﹣1）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵．17、1：1【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，∠D=90°，求出四邊形HFCD是矩形，得出△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，推出S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，即可得出答案．【詳解】連接HF，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠D=90°∵H、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)，∴DH=CF，DH∥CF，∵∠D=90°，∴四邊形HFCD是矩形，∴△HFG的面積是CD×DH=S矩形HFCD，即S△HFG=S△DHG+S△CFG，同理S△HEF=S△BEF+S△AEH，∴圖中四個(gè)直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，主要考查學(xué)生的推理能力．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米【解析】試題分析:Rt△ABD中，根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得到AD的長(zhǎng)，然后在Rt△ABC中,求得AB的長(zhǎng)后用即可求得增加的長(zhǎng)度．試題解析:Rt△ABD中，∵AC=3米，∴AD=2AC=6(m)∵在Rt△ABC中,∴AD?AB=6?3.53≈2.5(m).∴調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米.19、（2）證明見解析；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）2秒或2秒．【解析】

（2）由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（2）由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可證到△ADP∽△BPC，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；（3）過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AE=BE=3，根據(jù)勾股定理可得DE=4，由題可得DC=DE=4，則有BC=2-4=2．易證∠DPC=∠A=∠B．根據(jù)ADBC=APBP，就可求出t的值．【詳解】解：（2）如圖2，∵∠DPC=∠A=∠B=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°，∴∠APD=∠BPC，∴△ADP∽△BPC，∴，∴ADBC=APBP；（2）結(jié)論ADBC=APBP仍成立；證明：如圖2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，又∵∠BPD=∠A+∠APD，∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠APD，∵∠DPC=∠A=θ，∴∠BPC=∠APD，又∵∠A=∠B=θ，∴△ADP∽△BPC，∴，∴ADBC=APBP；（3）如下圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵AD=BD=2，AB=6，∴AE=BE=3∴DE==4，∵以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，∴DC=DE=4，∴BC=2-4=2，∵AD=BD，∴∠A=∠B，又∵∠DPC=∠A，∴∠DPC=∠A=∠B，由（2）（2）的經(jīng)驗(yàn)得AD?BC=AP?BP，又∵AP=t，BP=6-t，∴t（6-t）=2×2，∴t=2或t=2，∴t的值為2秒或2秒．【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題．20、（1）購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為200元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為300元/棵（2）A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)1棵【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購(gòu)進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)題意得：3x+5y=21004x+10y=3800解得：x=200y=300答：購(gòu)進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為200元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為300元/棵．（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹苗a棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹苗（30﹣a）棵，根據(jù)題意得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥1．∴A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)1棵．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長(zhǎng)率是10【解析】

增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），2018年收到微信紅包金額400（1+x）元，在2018年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2019年收到微信紅包金額400（1+x）（1+x）元，由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可．【詳解】解：設(shè)小王在這兩年春節(jié)收到的紅包的年平均增長(zhǎng)率是x.依題意得：400解得x1答：小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長(zhǎng)率是10【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．對(duì)于增長(zhǎng)率問題，增長(zhǎng)前的量×（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)=增長(zhǎng)后的量．22、（1）y=x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)【解析】

（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入即可求出解析式;（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標(biāo).【詳解】（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點(diǎn)C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1解得a=1，∴解析式為y=x2-2x-3，（2）如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，過D1作D1H⊥x軸，∵△CPD為等腰直角三角形，∴△OPC≌△HD1P，∴PH=OC=3，HD1=OP=1，∴D1（4，-1）過點(diǎn)D2F⊥y軸，同理△OPC≌△FCD2,∴FD2=3，CF=1，故D2（3，-4）由圖可知CD1與PD2交于D3,此時(shí)PD3⊥CD3，且PD3=CD3，PC=，∴PD3=CD3=故D3(2，-2)∴D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)使△CPD為等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)與等腰直角三角形結(jié)合的題，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).23、（1）平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．【解析】

（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為3